Экзамен 2021 / tasks_done_v2

; ;

а)

б)

в)

г)

№ 3.68

На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью вызова в минуту. Найти вероятность того, что за время минуты: а) не придёт ни одного вызова; б) придёт ровно 5 вызовов; в) придёт менее 5 вызвов; г) придёт чётное число вызовов.

а)

б)

в)

г)

№ 3.76

Система представляет собой простейший пуассоновский поток отказов радиотехнической системы с интенсивностью 0.002 отказа в час. Найти вероятность того, что а) за 200 часов работы наступит более 2 отказов; б) за 100 часов не будет ни одного отказа; в) за 100 часов будет нечётное число отказов.

а)

б)

в)

(можно взять сумму до k = 5, тогда вероятность будет изменяться очень незначительно)

№ 3.78

На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью 9 вызовов в 2 минуты. Найти вероятность того, что за 3 минуты а) не придёт ни одного вызова; б) придёт хотя бы 1 вызов. Найти наиболее вероятное число вызовов за 5 минут.

;

а)

б)

Наиболее вероятное и

№ 3.82

Даны 3 простейших потока событий с интенсивностями и и соб/мин. Найти вероятность того, что за 5 минут: а) поступит не более 2-х требований объединённого потока; б) не поступит ни одного требования объединённого потока. Найти наиболее вероятное число требований за 10 минут.

;

а)

б)

Наиболее вероятное и

№ 3.84

На АТС поступает два простейших потока вызовов с интенсивностями 10 и 5 вызовов в минуту. Для объединённого потока найти вероятность того, что за 3 минуты а) не придёт ни одного вызова; б) придёт хотя бы 1 вызов; в) придёт чётное число вызовов.

; ;

а)

б)

в) (больше 30, уже нет различий)

№ 3.86

На АТС поступает простейший поток вызовов с интенсивностью 15 вызовов в минуту. Найти вероятность того, что за 5 минут придёт а) 3 вызова; б) хотя бы 2 вызова. Найти наиболее вероятное число вызовов за полминуты.

;

а)

б)

Наиболее вероятное и

№ 3.89

По шоссе в одном направлении движутся 3 простейших потока автомобилей с интенсивностями 2.5, 3 и 3.5 автомобиля в минуту. Найти вероятность того, что для объединённого потока за 5 минут: а) проедет не более 3-х автомобилей; б) не проедет ни одного автомобиля; в) проедет нечётное число автомобилей.

;

а)

б)

в)

№ 3.94

В СМО поступает в среднем заявок в час. Найти вероятность того, что за время минут в СМО поступит: а) ровно заявок; б) менее 3 заявок; в) более 2 заявок.

а)

б)

в)

№ 3.97

По шоссе движется два простейших потока автомобилей с интенсивностями 0.7 и 0.9 авт/сек. Найти наиболее вероятное число автомобилей объединённого потока за 1 секунду. Какова вероятность того, что за 2 секунды проедет: а) 4 автомобиля; б) более 2 автомобилей объединённого потока?

;

а)

б)

Наиболее вероятное и

№ 3.101

Система представляет собой простейший пуассоновский поток отказов радиотехнической системы с интенсивностью 0.003 отказа в час. Найти вероятность того, что: а) за 300 часов работы не наступит ни одного отказа; б) за 100 часов работы наступит ровно 3 отказа; в) за 200 часов работы наступит чётное число отказов.

а)

б)

в)

№ 3.104

Система представляет собой простейший пуассоновский поток отказов радиотехнической системы с интенсивностью 0.001 отказа в час. Найти вероятность того, что а) за 100 часов работы наступит более 4 отказов; б) за 200 часов работы наступит чётное число отказов. Найти наиболее вероятное число отказов за 200 часов.

а)

б)

Наиболее вероятное

№ 3.106

Поток вызовов, поступающих на АТС - простейший пуассоновский поток. Математическое ожидание числа вызовов, поступающих за 2 секунды, равно 7. Найти вероятность того, что: а) за 1 секунду поступит ровно 6 вызовов; б) за 1 секунду не поступит ни одного вызова. Найти наиболее вероятное число вызовов, поступающих за 3 секунды.

, но для простейшего потока

а)

б)

Наиболее вероятное и

№ 3.109

Даны 3 простейших пуассоновских потока с интенсивностями 1, 2 и 3 сооб/мин. Найти вероятность того, что за 2 минуты: а) поступит не более 2-х требований объединённого потока; б) поступит более 1 требования объединённого потока. Найти наиболее вероятное число поступающих событий за 1 минуту.

;

а)

б)

Наиболее вероятное и

№ 3.111

Даны 3 простейших пуассоновских потока с интенсивностями 1.5, 1 и 2 требований/мин. Найти вероятность того, что за 3 минуты: а) поступит не более 3-х требований объединённого потока; б) не поступит требований. Найти наиболее вероятное число поступающих требований за 1 минуту.

;

а)

б)

Наиболее вероятное и