Лекція №1
Теоретико-методологічні засади економіко-математичного моделювання (емм)
Вступ
Воно, тобто ЕММ, постає як сучасний метод пізнання економічної дійсності (механізмів, явищ, процесів), яка є складна, щомиті міняючись, – система, що розвивається постійно.
Також ЕММ відображає ступінь математизації економічної науки, надаючи довершеності її концепціям на підґрунті системного відтворення природи економіки адекватним ММ, їх багатоваріантного вивчення, включаючи екстремальні режими функціонування, за рахунок точності та універсальності розв’язків моделей. Доречно нагадати Леонардо да Вінчі: «Жодне людське дослідження не може називатися істинною наукою, якщо не пройшло через математичні доведення»
Що спричиняє, спонукає до моделювання, зокрема математичного?
Значна динаміка і калейдоскопічний характер подій в деяких сферах буття.
Існують такі області наукових досліджень, де можливості проведення натурного експерименту або розгляду матеріальних моделей вкрай обмежені або просто неможливі ( космонавтика, інтегральна електроніка, економіка – як річка: два рази в неї не увійти)
Бажання відтворювати деякі події, повторити ситуації, деталізувати їх принципово неможливо.
Потреба здійснювати оперативний аналіз певних процесів, встановити наявні тенденції і вибудувати перспективу еволюції подій.
Основні поняття і означення дисципліни
Економіко-математичні методи (ЕММ) включають в себе ( або складають) сукупність економічних і математичних наукових дисциплін, підпорядкованих вивченню соціально-економічних систем, їх процесів та явищ.
Економіко-математичне моделювання передбачає опис математичною символікою та дослідження засобами математики соціально-економічних систем. Обчислювальна економіка, зараз – цифрова!
Означення моделі. З латинської за змістом відповідає таким поняттям як міра, образ, спосіб.
Модель –специфічний обєкт, що
Найзагальніше модель визначається на рис.1
Виступає з метою
вивчення первісного явища, досліджуючи
його аналог (саму модель)
Відображає чи
відтворює суттєві властивості предмету
дослідження, виступаючи його аналогом
Створюється у
формі:
уявного образу, опису певними
засобами матеріального
витвору
Рис.1 Означення моделі
Універсальним засобом побудови абстрактної або ідеальної моделі виступає мова людини – відбувається вербалізація об’єкту нашої уваги (моделювання). При цьому має місце наближеність мовних конструкцій, неоднозначне їх тлумачення, багатозначність слів. (Приклад)
Математична модель (ММ). Фізик Кельвін, XVIII ст. сказав: « Зрозуміти явище – це значить побудувати його механістичну модель». Зараз – математичну.
Точність і визначеність опису досліджуваного об’єкту досягається з використанням мови математики. Тоді з’являються математичні моделі, особлива роль яких проявляється в передаванні між дослідниками ідеальних конструкцій, побудованих у свідомості людини.
Під моделюванням вбачається вивчення предмета пізнання (уваги) не безпосередньо, а опосередкованим чином, на підставі аналізу деяких інших допоміжних об’єктів, які називаються моделями, для нас – ЕММ. Моделювання є досить плідний та універсальний спосіб пізнання оточуючого світу.
Соціально_економічна система та її риси
Системою називається сукупність взаємопов’язаних елементів разом із взаєминами (взаємовпливом) між ними, якій притаманно наступне:
А) цілісність – принципова незвідність властивостей системи до суми властивостей складових її елементів;
Б) наявність мети і критерію дослідження сукупності елементів;
В) присутність зовнішнього середовища по відношенню до вказаної сукупності елементів;
Г) можливість проведення декомпозиції – виокремлення функціонально-взаємодіючих підсистем.
Характерні риси СЕС:
А) емерджентність – наявність таких рис, які не властиві жодному елементу окремо взятому сутності; як результат синергетичних зв’язків між складовими системи, ефект дії яких більше суми ефектів для незалежно діючих елементів;