ПРИТ ИФПМ / ИКР

Вариант 1

(60 минут)

1.

(4 балла) Для прядения белые и окрашенные волокна хлопка смешаны в отношении 2 : 3.

Какова вероятность среди шести случайно выбранных волокон смеси обнаружить хотя бы

одно окрашенное?

2.

(4 балла) Вероятность того, что пассажир опоздает к отправлению поезда, равна 0,002.

Найдите вероятность того, что из 750 пассажиров на поезд опоздает менее 3 человек.

3.

(4 балла) Дан ряд распределения СВДТ Х и известно, что M[ X 3 ] = −3 :

X

– 2

0

1

2

P

A

0,2

B

0,1

Найдите числа A, B и моду СВДТ X. Вычислите вероятность P{−3 < X ≤ 0, 5} .

4.

(5 баллов) СВНТ Х имеет плотность распределения:

0 ,

X < 0 , X > 2 ,

F X

( X) =

2

) , 0 ≤ х ≤ 2 .

A(2 X − X

Найдите коэффициент а и дисперсию СВНТ X.

5.

(4 балла) СВ X ~ N(3; σ) . Найдите σ , если известно, что вероятность P{3 ≤ X ≤ 5} = 0, 4 .

Y

– 1

0

X

0

0,1

0,2

1

0,3

0,2

2

0,2

0