Вариант 1

1.1 Запишите код Прюфера для заданного дерева.

1.2 Постройте дерево по заданному коду Прюфера.

1344448

2. Связный граф и его остов заданы с помощью матриц смежности

.

2.1. Нарисуйте граф и его остов .

2.1а. Задайте ориентацию графа G и постройте его матрицу инцидентности.

2.2. Изобразите все фундаментальные циклы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных циклов.

2.3. Изобразите все фундаментальные разрезы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных разрезов.

3. Найдите группу автоморфизмов графа, заданного матрицей смежности

Какой известной группе она изоморфна?

.

4. Является ли состояние запутанным?

Найти N

5. Как преобразуется состояние в представленной ниже квантовой схеме?

Вариант 2

1.1 Запишите код Прюфера для заданного дерева.

1.2 Постройте дерево по заданному коду Прюфера.

3112999

2. Связный граф и его остов заданы с помощью матриц смежности

.

2.1. Нарисуйте граф и его остов .

2.1а. Задайте ориентацию графа G и постройте его матрицу инцидентности.

2.2. Изобразите все фундаментальные циклы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных циклов.

2.3. Изобразите все фундаментальные разрезы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных разрезов.

3. Найдите группу автоморфизмов графа, заданного матрицей смежности

Какой известной группе она изоморфна?

.

4. Является ли состояние запутанным? Найдите также нормировочную константу .

5. Как преобразуется состояние в представленной ниже квантовой схеме?

Вариант 3

1.1 Запишите код Прюфера для заданного дерева.

1.2 Постройте дерево по заданному коду Прюфера.

1222668

2. Связный граф и его остов заданы с помощью матриц смежности

.

2.1. Нарисуйте граф и его остов .

2.1а . Задайте ориентацию графа G и постройте его матрицу инцидентности.

2.2. Изобразите все фундаментальные циклы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных циклов.

2.3. Изобразите все фундаментальные разрезы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных разрезов.

3. Найдите группу автоморфизмов графа, заданного матрицей смежности

Какой известной группе она изоморфна?

. 4. Является ли состояние запутанным? Найдите также нормировочную константу .

5. Как преобразуется состояние в представленной ниже квантовой схеме?

Вариант 4

1.1 Запишите код Прюфера для заданного дерева.

1.2 Постройте дерево по заданному коду Прюфера.

2552237

2. Связный граф и его остов заданы с помощью матриц смежности

.

2.1. Нарисуйте граф и его остов .

2.1а . Задайте ориентацию графа G и постройте его матрицу инцидентности.

2.2. Изобразите все фундаментальные циклы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных циклов.

2.3. Изобразите все фундаментальные разрезы графа относительно остова .

Запишите матрицу фундаментальных разрезов.

3. Найдите группу автоморфизмов графа, заданного матрицей смежности

.

4. Является ли состояние запутанным? Найдите также нормировочную константу .

5. Как преобразуется состояние в представленной ниже квантовой схеме?