OPISIS_LAB3

После когерентного обнаружения демодулированные символы подвергаются операции XOR с расширяющей последовательностью, которая синхронизируется с последовательностью передатчика. На этом этапе приемник должен знать последовательность расширения, используемую в передатчике, и должен быть с ней синхронизирован. В противном случае сигнал с расширенным спектром будет казаться приемнику зашумленным, и это демонстрирует важное свойство расширенного спектра – низкую вероятность перехвата или вообще обнаружения выхода в эфир.

Рисунок 13 –Модель приемника DSSS

Программа 11: dsss_receiver.m: функция, реализующая приемник DSSS

function d_cap = dsss_receiver(r_t,carrier_ref,prbs_ref,Rb,Rc,L) %Direct Sequence Spread Spectrum (DSSS) Receiver (Rx)

%r_t - received DS-SS signal from the transmitter (Tx) %carrier_ref - reference carrier (synchronized with transmitter) %prbs_ref - reference PRBS signal(synchronized with transmitter) %Rb - data rate (bps) for the data d

%Rc - chip-rate ((Rc >> Rb AND Rc is integral multiple of Rb) %L - versampling factor used for waveform generation at the Tx %The function first demodulates the receiver signal using the %reference carrier and then XORs the result with the reference %PRBS. Finally returns the recovered data.

%------------BPSK Demodulation----------

v_t = r_t.*carrier_ref;

x_t=conv(v_t,ones(1,L)); %integrate for Tc duration

y= x_t(L:L:end);%sample at every Lth sample (i.e, every Tc instant)

z= ( y > 0 ).'; %Hard decision (gives demodulated bits)

8. Моделирование в канале с АБГШ Чтобы протестировать модели передатчика и приемника, представленные в

предыдущем разделе, следует промоделировать их характеристики в канале с АБГШ.

Следующий код Matlab демонстрирует характеристики передатчика и приемника DSSS в

диапазоне отношений сигнал/шум канала АБГШ. Смоделированные характеристики будут соответствовать характеристикам обычного BPSK.

Программа 12: dsss_test_awgn.m: Характеристики системы DSSS в канале с АБГШ

close all; clear all;

%----PRBS definition----

prbsType='MSEQUENCE'; %PRBS type G1=[1 0 0 1 0 1];%LFSR polynomial X1=[0 0 0 0 1];%initial seed for LFSR

G2=0;X2=0;%G2,X2 are zero for m-sequence (only one LFSR used)

%--- Input data, data rate, chip rate------

N=10e5; %number of data bits to transmit d= rand(1,N) >=0.5; %random data

Rb=2e3; %data rate (bps) for the data d

Rc=6e3; %chip-rate(Rc >> Rb AND Rc is integral multiple of Rb) L=8; %oversampling factor for waveform generation

SNR_dB = -4:3:20; %signal to noise ratios (dB)

BER = zeros(1,length(SNR_dB)); %place holder for BER values

for i=1:length(SNR_dB) [s_t,carrier_ref,prbs_ref]=dsss_transmitter(d,prbsType,G1,G2,X1,X2,Rb,Rc,L);% Tx

%-----Compute and add AWGN noise to the transmitted signal---

Esym=L*sum(abs(s_t).^2)/(length(s_t));%Calculate symbol energy N0=Esym/(10^(SNR_dB(i)/10)); %Find the noise spectral density n_t = sqrt(N0/2)*randn(length(s_t),1);%computed noise

r_t = s_t + n_t; %received signal

dCap = dsss_receiver(r_t,carrier_ref,prbs_ref,Rb,Rc,L);%Receiver BER(i) = sum(dCap~=d)/length(d); %Bit Error Rate

end

%%

theoreticalBER = 0.5*erfc(sqrt(10.^(SNR_dB/10))); figure; semilogy(SNR_dB, BER,'k*'); hold on; semilogy(SNR_dB, theoreticalBER,'r');

9. Моделирование в канале с помехами

Системы с DSSS изначально предназначались для обеспечения перехвата с низкой вероятностью и для противодействия помехам. Многие коммерческие приложения измеряют характеристики таких систем в присутствии источника помех. Системы DSSS

расширяют сигнал данных на видеочастоте по большей полосе пропускания, что обеспечивает устойчивость к источникам помех и, следовательно, низкую вероятность перехвата. Величина расширения полосы пропускания определяется коэффициентом,

называемым выигрышем при обработке (processing gain), который обозначается как Gp .

Он определяется как отношение ширины полосы РЧ переданного сигнала к нерасширенной полосе частот основной полосы частот информационного сигнала. Для системы DSSS с расширением, которое не зависит от данных, выигрыш при обработке — это отношение скорости передачи элементарных сигналов расширяющей последовательности к скорости передачи данных информационной последовательности.

равномерной случайной величиной между 0 и 2π. Далее приводится реализация однотонального глушителя в Matlab.

Рисунок 14 – Имитационная модель системы BPSK DSSS с тональными помехами

Программа 13: tone_jammer.m: имитация однотоновой помехи

function [J,JSRmeas] = tone_jammer(JSR_dB,Fj,Thetaj,Esig,L) %Generates a single tone jammer (J) for the following inputs %JSR_dB - required Jammer to Signal Ratio for generating the jammer

%FjJammer frequency offset from center frequency (-0.5 < Fj < 0.5) %Thetaj - phase of the jammer tone (0 to 2*pi)

%Esig -transmitted signal power to which jammer needs to be added %L - length of the transmitter signal vector

%The output JSRmeas is the measured JSR from the generated samples

JSR = 10.^(JSR_dB/10); %Jammer-to-Signal ratio in linear scale Pj= JSR*Esig; %required Jammer power for the given signal power n=(0:1:L-1).';%indices for generating jammer samples

J = sqrt(2*Pj)*sin(2*pi*Fj*n+Thetaj); %Single Tone Jammer

Ej=sum(abs(J).^2)/L; %computed jammer energy from generated samples JSRmeas = 10*log10(Ej/Esig);%measured JSR

disp(['Measured JSR from jammer & signal: ',num2str(JSRmeas),'dB']);

Многотоновая помеха вставляет K тонов одинаковой мощности, равномерно распределенных по ширине полосы расширенного спектра. Для подавления множественных тонов уравнение (7) может быть расширено следующим образом.

Первичным показателем эффективности расширенного спектра является вероятность ошибок по битам при данном отношении сигнал/шум (SNR) и отношение помеха/сигнал (JSR). Следующий код реализует имитационную модель, показанную на рисунке 14 для случая однотоновых помех, а соответствующие кривые показаны на рисунке 15.

Примечание: код Matlab вызывает две общие функции, а именно generatePRBS и repeatSequence, которые определены ранее.

Программа 14: dsss_test_jamm.m: Моделирование системы с DSSS при наличии однотоновой помехи и АБГШ

%Perf. of BPSK DSSS over AWGN channel in presence of a jammer clearvars; clc;

%--- Input parameters------

Gp = 31; %processing gain

N=10e5; %number of data bits to transmit EbN0dB = 0:2:14; %Eb/N0 ratios (dB)

JSR_dB = [-100, -10,-5, 0, 2]; %Jammer to Signal ratios (dB)

Fj = 0.0001; %Jamming tone - normalized frequency (-0.5 < F < 0.5) Thetaj = rand(1,1)*2*pi;%random jammer phase(0 to 2*pi radians)

%----PRBS definition (refer previous sections of this chapter)---

prbsType='MSEQUENCE';%PRBS type,period of the PRBS should match Gp G1=[1 0 0 1 1 1];%LFSR polynomial

X1=[0 0 0 0 1];%initial seed for LFSR

G2=0;%G2,X2 set to zero for m-sequence (only one LFSR used) X2=0;

%---------------Transmitter------------------

d= rand(1,N) >=0.5; %Random binary information source dp =2*d-1; %converted to polar format (+/- 1)

dr = kron(dp(:),ones(Gp,1)); %repeat d[n] - Gp times L = N*Gp; %length of the data after the repetition

prbs = generatePRBS(prbsType,G1,G2,X1,X2);%1 period of PRBS prbs = 2*prbs-1; %convert PRBS to +/- 1 values prbs=prbs(:);% serialize

c=repeatSequence(prbs,L);%repeat PRBS sequence to match data length

s = dr.*c; %multiply information source and PRBS sequence

%Calculate signal power (used to generate jamming signal) Eb=Gp*sum(abs(s).^2)/L;

plotColors =['r','b','k','g','m'];

for k=1:length(JSR_dB),%loop for each given JSR

%Generate single tone jammer for each given JSR

J = tone_jammer(JSR_dB(k),Fj,Thetaj,Eb,L);%generate a tone jammer

BER = zeros(1,length(EbN0dB)); %place holder for BER values for i=1:length(EbN0dB),%loop for each given SNR

%-----------AWGN noise addition---------

N0=Eb/(10^(EbN0dB(i)/10)); %Find the noise spectral density w = sqrt(N0/2)*randn(length(s),1);%computed whitenoise

r = s + J + w; %received signal

%------------Receiver--------------

yr = r.*c; %multiply received signal with PRBS reference y=conv(yr,ones(1,Gp)) ; %correlation type receiver

dCap = y(Gp:Gp:end) > 0; %threshold detection

BER(i) = sum(dCap.'~=d)/N; %Bit Error Rate

semilogy(EbN0dB, BER, [plotColors(k) '-*']); hold on; %plot end

end

%theoretical BER (when no Jammer)

theoreticalBER = 0.5*erfc(sqrt(10.^(EbN0dB/10)));

%reference performance for BPSK modulation semilogy(EbN0dB, theoreticalBER,'k-O'); xlabel('Eb/N0 (dB)');

ylabel('Bit Error Rate (Pb)');

Eb/N0 (dB)

Рисунок 15 – Вероятность битовой ошибки при Gp 31, при наличии однотоновой

помехи и шума AWGN

Задание на лабораторную работу №3

С использованием приведенных программных кодов и значений по варианту

1.Получить график АКФ кода Баркера по варианту.

2.Получить графики АКФ и ВКФ m-последовательностей с длиной по

варианту.

3.Получить графики АКФ и ВКФ кода Голда с длиной по варианту.

4.Получить графики BER для кода по варианту в условиях АБГШ, одной и трех тоновых (гармонических) помех. Пересчитать Gp в децибелы.

Если параметр по варианту не задан – оставить без изменений.

Отчет без кода программ загрузить в ОРИОКС.