Лабы Лобастова / ММСС Лаб 2
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА"
Факультет инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра сетей связи и передачи данных
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
«Моделирование СМО с ожиданием»
по дисциплине «Математические модели в сетях связи»
Выполнили:
студенты 2-го курса
дневного отделения
группы ИКПИ-02
Каландин Г.С.
Акименко П.Д.
Дерец Т.К.
Санкт-Петербург
2021
Исходные данные и требования
Параметр |
Ед. изм. |
Значение |
Количество обслуживающих устройств |
шт. |
1 |
Интенсивность нагрузки |
Эрл |
0,11; 0,21; 0,31; 0,41; 0,51; 0,61; 0,71; 0,81; 0,91 |
Входящий поток |
- |
Простейший |
Распределение времени обслуживания |
- |
Экспоненциальное |
Среднее время обслуживания |
ед. вр. |
1 |
Таблица 1 – Характеристики и параметры СМО
Построение имитационной модели СМО
Имитационная модель включает в себя источник заявок (source), элемент очереди (queue), одно обслуживающее устройство, имитируемое элементом задержки (delay) и элемент завершения обслуженных заявок (sink). Также модель включает в себя элемент сбора статистики построения гистограммы (data) и элемент отображения гистограммы (Histogramm). Структура модели, построенной в AnyLogic, приведена на рисунке 3.
Рисунок 2 – Имитационная модель M/M/1
Проведение имитационных экспериментов
(результаты имитационного моделирования)
Формула для аналитической модели имеет следующий вид:
,
где
= 1,
– удельная
интенсивность нагрузки
Результаты имитационного моделирования приведены в таблице 2.
Удельная интенсивность нагрузки, Эрл |
Время доставки, с |
|
Имитационное моделирование |
Аналитическое моделирование |
|
0,11 |
1,12 |
1,123596 |
0,21 |
1,26 |
1,265823 |
0,31 |
1,44 |
1,449275 |
0,41 |
1,69 |
1,694915 |
0,51 |
2,08 |
2,040816 |
0,61 |
2,51 |
2,564103 |
0,71 |
3,44 |
3,448276 |
0,81 |
5,39 |
5,263158 |
0,91 |
10,51 |
11,11111 |
Таблица 2 — результаты моделирований
Анализ полученных результатов
Рисунок 3 – Зависимость времени ожидания от интенсивности нагрузки
Выводы
С увеличением интенсивности нагрузки растет время ожидания
По форме график зависимости времени ожидания от удельной интенсивности нагрузки похож на график экспоненты.
Результаты имитационного и аналитического моделирований отличаются не более чем на 0,601c.