ЛР1_висновки
.docxВисновки ЛР1
Вивчено залежність Y від X. На етапі специфікації була обрана парна лінійна регресія.
Розраховуємо показник тісноти зв'язку. Таким показником є вибірковий лінійний коефіцієнт корреляціі.В нашому прикладі зв'язок між ознакою Y і фактором X слабка і зворотна.
Висуваємо гіпотези:
H0: rxy = 0, немає лінійного взаємозв'язку між змінними;
H1: rxy ≠ 0, є лінійна взаємозв'язок між змінними;
Для того щоб при рівні значущості α перевірити нульову гіпотезу про рівність нулю генерального коефіцієнта кореляції нормальної двовимірної випадкової величини при конкуруючої гіпотезі H1 ≠ 0, треба обчислити спостережуване значення критерію (величина випадкової помилки) .Оскільки | tнабл | <Tкріт, то приймаємо гіпотезу про рівність 0 коефіцієнта кореляції. Іншими словами, коефіцієнт кореляції статистично - не означає. Лінійне рівняння регресії має вигляд y = -0.474 x + 85.273. Коефіцієнтам рівняння лінійної регресії можна надати економічний сенс. Коефіцієнт регресії a1 = -0.474 показує середня зміна результативного показника (в одиницях виміру у) з підвищенням або пониженням величини фактора х на одиницю його виміру. В даному прикладі зі збільшенням на 1 одиницю y знижується в середньому на -0.474. Коефіцієнт a0 = 85.273 формально показує прогнозований рівень у, але тільки в тому випадку, якщо х = 0 знаходиться поряд з вибірковими значеннями. Але якщо х = 0 знаходиться далеко від вибіркових значень х, то буквальна інтерпретація може привести до невірних результатів, і навіть якщо лінія регресії досить точно описує значення спостережуваної вибірки, немає гарантій, що також буде при екстраполяції вліво або вправо. Підставивши в рівняння регресії відповідні значення х, можна визначити вирівняні (передбачені) значення результативного показника y (x) для кожного наблюденія.Связь між у і х визначає знак коефіцієнта регресії a1 (якщо> 0 - прямий зв'язок, інакше - зворотна). У нашому прикладі зв'язок зворотна.
Оцінені її параметри методом найменших квадратів. Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації і критерію Фішера. Оскільки фактичне значення F <Fтабл, то коефіцієнт детермінації статистично значимий (знайдена оцінка рівняння регресії статистично ненадійна).
Встановлено, що в досліджуваній ситуації 2.5% загальної варіабельності Y пояснюється зміною X. Іншими словами - точність підбору рівняння регресії - низька. Решта 97.5% зміни Y пояснюються чинниками, які не врахованими в моделі (а також помилками специфікації).
Установлено також, що параметри моделі статистично не значимі. t-статистика. Критерій Стьюдента:
Оскільки 0.68(tа0) <2.445(табличне), то статистична значимість коефіцієнта регресії b не підтверджується (приймаємо гіпотезу про рівність нулю цього коефіцієнта). Це означає, що в даному випадку коефіцієнтом b можна знехтувати.
Оскільки 1.2(tа1) <2.445, то статистична значимість коефіцієнта регресії a не підтверджується (приймаємо гіпотезу про рівність нулю цього коефіцієнта). Це означає, що в даному випадку коефіцієнтом a можна знехтувати.
Можлива економічна інтерпретація параметрів моделі(еластичність) - збільшення X на 1 од.вимір. призводить до зменшення Y в середньому на 0.474 од.вимір.