МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа неразрушающего контроля и безопасности

Отделение электронной инженерии

12.03.04 «Биотехнические системы и технологии»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине

Управление в биотехнических системах

ИССЛЕДОВАНИЕ ТИПОВЫХ ЗВЕНЬЕВ

АВТОМАТИЧЕСКИХ ПРИБОРНЫХ УСТРОЙСТВ

Вариант 7

Выполнил:

Студент группы _____________

Проверил:

к.т.н.,

доцент ОЭИ ИШНКБ _____________ Т.Г. Нестеренко

Томск – 2021

Цель работы:

Научиться создавать выражение передаточной функции типовых звеньев системы в tf формате. Приобрести навыки моделировать динамические характеристики типовых звеньев автоматической системы регулирования следующего вида: реакция системы на единичное ступенчатое воздействие, реакция системы на импульсное воздействие, амплитудная и фазовая частотные характеристики, амплитудная и фазовая логарифмические частотные характеристики. Интерпретировать результаты, полученные в программе MATLAB. Оценивать влияние изменения коэффициентов передаточной функции на ЛАЧХ и ЛФЧХ. Научиться устанавливать соответствие между ЛАЧХ и передаточной функцией и прогнозировать влияние коэффициентов передаточной функции на систему.

Задание

В ходе лабораторной работы необходимо исследовать следующие

типовые звенья:

 Идеальное усилительное звено;

 Интегрирующее звено;

 Идеальное дифференцирующее звено;

 Апериодическое звено 1-ого порядка;

 Колебательное;

 Апериодическое 2-ого порядка;

 Реальное дифференцирующее 1-ого порядка:

 Реальное дифференцирующее 2-ого порядка;

 Особые звенья.

Исходные данные:

К = 30, Т = 0,80, ξ = 0,06

Для типовых звеньев необходимо построить логарифмические и переходные характеристики с коэффициентом передачи (К, 10К, К/10), коэффициентом времени (Т, Т/10, 10Т) и коэффициентом ξ (ξ, 10ξ, ξ/10).

Определить, как меняется ЛАЧХ и ЛФЧХ при изменении коэффициентов передачи, времени и ξ, и объяснить почему.

Ход работы:

1. Исследование идеального усилительного звена

W(p)=K

Рис.1–Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ идеального усилительного звена

По построенным характеристикам можно сделать вывод, что звено безынерционное, значение амплитуды постоянно на всем диапазоне частот. Звено передает сигнал без искажения и сдвига во времени, но измененным в k

раз.

График ЛАЧХ также при увеличении и уменьшении k смещается вверх и вниз соответственно. При увеличении и уменьшении коэффициента k график ЛФЧХ не изменяется, то есть коэффициент K не влияет на фазовый сдвиг.

2. Исследование интегрирующего звена

Риc. 2 –Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ интегрирующего звена

При уменьшении или увеличении коэффициента K, наклон графика, увеличивается и уменьшается соответственно.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что чем меньше частота,

тем звено больше пропускает сигнал. График ЛАЧХ также при увеличении и

уменьшении k смещается вверх и вниз соответственно.

По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что выходная величина имеет постоянный фазовый сдвиг равный 90 градусов, который не зависит от частоты и коэффициента K.

3. Исследование идеального дифференцирующего звена

Рис.3 –ЛАЧХ и ЛФЧХ идеального дифференцирующего звена

Для идеального дифференцирующего звена невозможно построить переходную характеристику.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при подаче на вход сигнала, на выходе получается мгновенный выходной импульс, амплитуда которого увеличивается пропорционально частоте. При изменении коэффициента k увеличивается или уменьшается наклон ЛАЧХ. Фазовый сдвиг остается постоянным и равным 90° на всем частотном диапазоне и не зависит от изменения коэффициента передачи K и частоты.

4.Исследование апериодического звена 1–го порядка

Рис.4 –Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена 1–го порядка (изменение Т)

При увеличении или уменьшении коэффициента передачи K амплитуда

возрастает или убывает соответственно.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении коэффициента K график смещается вверх при увеличении K, и вниз при уменьшении.

По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что коэффициент передачи K не влияет на ЛФЧХ.

Рис.5 –Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена 1–го порядка (изменение T)

При изменении постоянной времени T, график переходной характеристики смещается влево при уменьшении, вправо при увеличении.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что чем больше T, тем меньше полоса пропускания частот. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что чем меньше T, тем меньше фазовые сдвиги.

5. Исследование колебательного звена

0< <1

Рис.6 –Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ колебательного звена (изменение K)

При изменении коэффициента k, график переходной характеристики смещается вверх при увеличении, вниз – при уменьшении, то есть k является осью колебаний.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении коэффициента k график смещается вверх при увеличении, вниз при уменьшении.

По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что чем меньше частота сигнала, тем меньше фазовый сдвиг выходной величины. Из рисунка 6 можно сделать вывод, что коэффициент передачи k не влияет на ЛФЧХ.

Рис.7– Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ колебательного звена (изменение T)

При изменении постоянной времени T изменяется частота затухающих колебаний, при увеличении Т – уменьшается и наоборот. Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении постоянной времени график смещается влево при увеличении, вправо при уменьшении так как Т определяет резонансную частоту. То есть местонахождение пика по оси частот. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что при увеличении Т ЛФЧХ смещается влево, при

уменьшении – вправо. На резонансной частоте фазовый сдвиг резко изменяется с 0° до -180°.

Рисунок 8 –Переходная характеристика, ЛАЧХ и ЛФЧХ колебательного звена (изменение )

При изменении эпсилон изменяется относительный коэффициент затухания, при увеличении эпсилон график сместился влево, то есть уменьшение амплитуды колебаний переходной функции стало быстрее и наоборот.

Исходя из построенных ЛАЧХ можем сказать, что при изменении эпсилон изменяется высота пика, при увеличении эпсилон высота уменьшается, при уменьшении эпсилон –увеличивается. То есть при увеличении эпсилон увеличивается коэффициент затухания и при резонансной частоте уменьшается амплитуда. По построенным графикам ЛФЧХ можем сказать, что при большем значении фазовый сдвиг сменяется медленно, при минимальном сдвиг фаз резко изменяется от 0° до -180°.