МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра ТОЭ
отчет
по лабораторной работе №9
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ
Студентка гр. 9491 |
|
Шанина А.А. |
Преподаватель |
|
Гарчук А.А. |
Санкт-Петербург
2021
Цель работы.
Экспериментальное определение параметров двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.
Основные теоретические положения
Знак M и xM определяется выбором положительных направлений токов I1 и I2. Для выбранных направлений токов M > 0, если включение катушек согласное, и M < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных «звездочками»: если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис. 7.1), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.
Параметры уравнения (7.2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I2 = 0, в другом I1 = 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (ωL >> R), то при определении их индуктивности допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, т. е. считать R1 = 0 и R2 = 0; ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (7.2) сначала I2 = 0, а затем I1 = 0, при условии R1 = R2 = 0 получаем соответственно:
Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Zн, получим двухобмоточный трансформатор (рис. 7.3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Zн, подключенной к вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками посредством изменяющегося потока взаимной индукции.
Обработка результатов
1. Определение индуктивности катушек, взаимной индуктивности и коэффициента связи.
Задание: каждую из катушек поочередно подключить к источнику, оставляя вторую разомкнутой. Измерить напряжение каждой из катушек и ток той катушки, которая подключена к источнику.
Рис.9.1. Схема исследования индуктивно связанных элементов.
Таблица 1.
Номер катушки |
Наблюдают |
Вычисляют |
||||||
U1, В |
U2, В |
I, мА |
X, Ом |
L, Гн |
|XM|, Ом |
|M|, Гн |
||
1 |
2 |
1.304 |
414 |
4.8 |
7.6*10-4 |
3.15 |
0.0005 |
|
2 |
1.427 |
2 |
453 |
4.4 |
7*10-4 |
3.15 |
0.0005 |
2. Исследование последовательного соединения индуктивно связанных катушек.
Задание: измерить напряжение и ток. Эксперимент осуществить дважды – при согласном и встречном включениях катушек.
Рис. 9.2. Схемы при последовательном соединении катушек.
Таблица 2.
Вид включения |
Наблюдают |
Вычисляют |
||||||
U, В |
U1, В |
U2, В |
I, мА |
I, мА |
U1, В |
U2, В |
LЭ, Гн |
|
1 |
2 |
1.04 |
0.965 |
131 |
130 |
1.03 |
0.98 |
0.0025 |
2 |
2 |
0.977 |
1.126 |
524 |
692 |
1.14 |
0.87 |
4.6*10-4 |
3. Исследование параллельного соединения индуктивно связанных катушек.
Рис. 9.3. Схемы при параллельном соединении катушек.
Таблица 3.
Вид включения |
Наблюдают |
Вычисляют |
|||
U, В |
I, мА |
I, мА |
LЭ, Гн |
||
1 |
2 |
510 |
522 |
6.1*10-4 |
|
2 |
2 |
2039 |
2895 |
1.1*10-4 |
4. Исследование АЧХ функции передачи трансформатора по напряжению.
Задание: использовать в качестве нагрузки поочередно 2 резистора: Rн1 = 100 Ом и Rн2 = 1000 Ом.
Рис. 9.4. Схемы с присоединенным нагрузочным сопротивлением.
Таблица 4.
f, кГц |
Нагрузка Rн1 |
Нагрузка Rн2 |
||||
|HU(jw)| = U2/U1 |
|HU(jw)| = U2/U1 |
|||||
Опыт |
Расчет |
Опыт |
Расчет |
|||
0.1 |
0.283 |
0.658 |
0.278 |
0.658 |
||
0.3 |
0.544 |
0.658 |
0.533 |
0.658 |
||
0.5 |
0.613 |
0.658 |
0.600 |
0.658 |
||
1 |
0.651 |
0.658 |
0.637 |
0.658 |
||
10 |
0.665 |
0.658 |
0.640 |
0.641 |
||
50 |
0.662 |
0.653 |
0.484 |
0.428 |
||
100 |
0.654 |
0.641 |
0.318 |
0.26 |
||
500 |
0.490 |
0.428 |
0.072 |
0.056 |
||
1000 |
0.345 |
0.318 |
0.036 |
0.028 |
Рис 9.5. Нагрузка Rн1 = 1000 Ом
Рис 9.6. Нагрузка Rн2 = 100 Ом
Вывод
В данной работе были экспериментально определены параметры двух индуктивно связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно связанных цепей при различных соединениях катушек.
Вопросы
Как установить правильность выполнения проведенных исследований?
С целью контроля полученной индуктивности, взаимной индуктивности и коэффициента связи, необходимо определить сопротивление взаимной индуктивности для каждой катушки по отдельности и сравнить их модули.
Полученные токи и напряжения можно проверить, используя законы Кирхгоффа и закон Ома для конкретной цепи.
Коэффициент связи должен находиться в интервале от 0 до 1.
Как практически разместить однополярные выводы двух индуктивно связанных катушек?
Если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов, то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное. Этим можно пользоваться на практике, увеличивая или уменьшая входной ток.
При каком соотношении между параметрами катушек L1, L2, M напряжение одной из них в режиме гармонических колебаний при последовательном соединении катушек и встречном включении будет отставать от тока?
При последовательном соединении катушек:
;
;
С учетом того, что ток общий
;
;
Таким образом, напряжение катушки будет отставать от тока при или .
Почему АЧХ трансформатора падает в области низких и высоких частот? В какой частотной области исследуемый трансформатор приближается к идеальному? Почему на нулевой частоте сигнал через трансформатор к нагрузке не проходит?
АЧХ трансформатора стремится к нулю в области высоких частот, так как при большой частоте L~ХХ, сопротивление возрастает и связь уменьшается, а амплитуда падает. Исследуемый трансформатор приближается к идеальному в области низких частот. На нулевой частоте (L≡КЗ) сигнал через трансформатор не проходит потому, что не создается переменного электромагнитного поля.
Чем объяснить резкое расхождение расчетных и опытных значений |HU(jw)| при w ® 0?
Резкое расхождение значений в опыте и расчете объясняется тем, что при расчете рассматривается идеальный трансформатор, а в опыте – реальный, у которого передаточная функция по напряжению имеет ограниченную полосу частот.