Данные измерений |
Инструментальная погрешность |
|||||||||||||
9,56 |
9,57 |
9,28 |
9,66 |
9,44 |
0,01 |
|||||||||
Упорядоченная выборка |
Up,n |
R |
||||||||||||
9,28 |
9,44 |
9,56 |
9,57 |
9,66 |
0,64 |
0,38 |
||||||||
Среднее значение |
Коэффициент Стьюдента |
|||||||||||||
9,502 |
2,78 |
|||||||||||||
Пошаговая разница |
Оценочный коэффициент по размаху |
|||||||||||||
|
0,12 |
0,09 |
0,51 |
|||||||||||
0,16 |
0,01 |
|
Случайная погрешность по Стьюденту |
|||||||||||
Грубый промах? |
0,48 |
|||||||||||||
|
3-е значение - нет |
5-е значение - нет |
Случайная погрешность по размаху |
|||||||||||
2-е значение - нет |
4-е значение – нет |
|
0,19 |
|||||||||||
Отклонение от среднего |
Полная погрешность |
|||||||||||||
-0,222 |
-0,062 |
0,058 |
0,068 |
0,158 |
0,48 |
|||||||||
Сумма отклонений |
Относительная погрешность |
|||||||||||||
0,000 |
5,01% |
|||||||||||||
Сумма квадратов отклонений |
Ответ |
|||||||||||||
0,0861 |
|
9,5 |
|
0,5 |
||||||||||
СКО наблюдения |
Для P=95% и
N=5
|
|||||||||||||
0,1467 |
||||||||||||||
СКО среднего |
||||||||||||||
0,1713 |
Обработка
Обработка
Данные измерений |
Инструментальная погрешность |
||||||||||||
16,21 |
16,35 |
16,69 |
16,32 |
16,44 |
0,01 |
||||||||
Упорядоченная выборка |
Up,n |
R |
|||||||||||
16,21 |
16,32 |
16,35 |
16,44 |
16,69 |
0,64 |
0,48 |
|||||||
Среднее значение |
Коэффициент Стьюдента |
||||||||||||
16,402 |
2,78 |
||||||||||||
Пошаговая разница |
Оценочный коэффициент по размаху |
||||||||||||
|
0,03 |
0,25 |
0,51 |
||||||||||
0,11 |
0,09 |
|
Случайная погрешность по Стьюденту |
||||||||||
Грубый промах? |
0,53 |
||||||||||||
|
3-е значение - нет |
5-е значение - нет |
Случайная погрешность по размаху |
||||||||||
2-е значение - нет |
4-е значение - нет |
|
0,24 |
||||||||||
Отклонение от среднего |
Полная погрешность |
||||||||||||
-0,192 |
-0,082 |
-0,052 |
0,038 |
0,288 |
0,53 |
||||||||
Сумма отклонений |
Относительная погрешность |
||||||||||||
0,000 |
3,22% |
||||||||||||
Сумма квадратов отклонений |
Ответ |
||||||||||||
0,1307 |
|
16,4 |
|
0,5 |
|||||||||
СКО наблюдения |
Для P=95% и
N=5 |
||||||||||||
0,1807 |
|||||||||||||
СКО среднего |
|||||||||||||
0,1901 |
Обработка
Данные измерений |
Инструментальная погрешность |
|||||||||||||
13,37 |
13,19 |
13,41 |
13,22 |
13,19 |
0,01 |
|||||||||
Упорядоченная выборка |
Up,n |
R |
||||||||||||
13,19 |
13,19 |
13,22 |
13,37 |
13,41 |
0,64 |
0,22 |
||||||||
Среднее значение |
Коэффициент Стьюдента |
|||||||||||||
13,276 |
2,78 |
|||||||||||||
Пошаговая разница |
Оценочный коэффициент по размаху |
|||||||||||||
|
0,03 |
0,04 |
0,51 |
|||||||||||
0 |
0,15 |
|
Случайная погрешность по Стьюденту |
|||||||||||
Грубый промах? |
0,40 |
|||||||||||||
|
3-е значение - нет |
5-е значение - нет |
Случайная погрешность по размаху |
|||||||||||
2-е значение - нет |
2-е значение - да |
|
0,11 |
|||||||||||
Отклонение от среднего |
Полная погрешность |
|||||||||||||
-0,086 |
-0,086 |
-0,056 |
0,094 |
0,134 |
0,40 |
|||||||||
Сумма отклонений |
Относительная погрешность |
|||||||||||||
0,000 |
3,05% |
|||||||||||||
Сумма квадратов отклонений |
Ответ |
|||||||||||||
0,0447 |
|
13,3 |
|
0,4 |
||||||||||
СКО наблюдения |
Для P=95% и
N=5
|
|||||||||||||
0,1057 |
||||||||||||||
СКО среднего |
||||||||||||||
0,1454 |
Обработка
Данные измерений |
Инструментальная погрешность |
|||||||||||
14,50 |
14,56 |
14,38 |
14,44 |
14,28 |
0,01 |
|||||||
Упорядоченная выборка |
Up,n |
R |
||||||||||
14,28 |
14,38 |
14,44 |
14,50 |
14,56 |
0,64 |
0,28 |
||||||
Среднее значение |
Коэффициент Стьюдента |
|||||||||||
14,432 |
2,78 |
|||||||||||
Пошаговая разница |
Оценочный коэффициент по размаху |
|||||||||||
|
0,06 |
0,06 |
0,51 |
|||||||||
0,1 |
0,06 |
|
Случайная погрешность по Стьюденту |
|||||||||
Грубый промах? |
0,41 |
|||||||||||
|
3-е значение - нет |
5-е значение - нет |
Случайная погрешность по размаху |
|||||||||
2-е значение - нет |
4-е значение - нет |
|
0,14 |
|||||||||
Отклонение от среднего |
Полная погрешность |
|||||||||||
-0,152 |
-0,052 |
0,008 |
0,068 |
0,128 |
0,41 |
|||||||
Сумма отклонений |
Относительная погрешность |
|||||||||||
0,000 |
2,84% |
|||||||||||
Сумма квадратов отклонений |
Ответ |
|||||||||||
0,0469 |
|
14,4 |
|
0,4 |
||||||||
СКО наблюдения |
Для P=95% и
N=5 |
|||||||||||
0,1083 |
||||||||||||
СКО среднего |
||||||||||||
0,1471 |
2) Расчёт периода колебаний ( диска с кольцом и без кольца:
Воспользуемся методом переноса погрешностей;
а) Среднее значение времени с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Для формулы вычисляем частную (единственно возможную) производную по t:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
Точно также вычислим
а) Среднее значение времени с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Для формулы вычисляем частную (единственно возможную) производную по t:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
3) Вычисление времени затухания диска ( с кольцом и без кольца:
Вычислим по формуле:
3.1) Вычислим :
а) Среднее значений времени с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Для формулы вычисляем частную (единственно возможную) производную по t:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
3.2) Вычислим :
а) Среднее значение времени с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Для формулы вычисляем частную (единственно возможную) производную по t:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
4) Рассчитаем собственные частоты колебания ( маятника с кольцом и без кольца:
Используем формулу:
4.1) Вычислим :
а) Среднее значение периода колебаний с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Для формулы вычисляем частную (единственно возможную) производную по T:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
4.2) Вычислим :
а) Среднее значение периода колебаний с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Для формулы вычисляем частную (единственно возможную) производную по T:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
5) Рассчитаем момент инерции кольца по формуле:
Используя данные таблицы из протокола наблюдений;
6) Рассчитаем момент инерции всей системы по формуле:
Перепишем формулу в виде:
Вычислим :
а) Среднее значение собственной частоты кольца и диска с погрешностью нам известно из предыдущего расчёта:
б) Вычислим значение функции со средним значением времени:
в) Формулу логарифмируем и затем вычисляем частные производные по логарифму функции и переменным :
Находим частные производные:
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
7) Рассчитаем теоретический момент инерции маятника по формуле:
Вычисляем:
Как видно, теоретический результат находится в пределах погрешности экспериментального, даже, можно сказать, сходится с ним, значит, можно говорить об их статистической неразличимости – теория подтвердилась практикой.
8) Найдём коэффициент кручения по формуле и значения сдвига G и модуля Юнга E материала подвеса маятника;
8.1) Находим коэффициент кручения, используя средние экспериментальные результаты:
Найдём погрешность измерения коэффициента кручения:
в) От формулы вычисляем частные производные по переменным :
г) Вычисляем погрешность измерения для формулы:
д) Запишем ответ:
8.2) Найдём сдвиг и модуль Юнга материала подвеса (коэффициент Пуассона ):
9) Определяем начальное значение полной энергии , мощности потерь и добротности маятника Q:
Так как не указано, для какой серии опытов искать полную энергию, мы будем искать полную энергию для серии опытов измерения времени 10-ти колебаний с диском без кольца, так как в этих сериях опытов мы можем найти примерную начальную амплитуду колебаний:
а) Амплитуда колебаний с начальным углом отклонения :
б) Начальная (и полная) энергия колебаний будет равна:
в) Мощность потерь будет равна:
г) Добротность системы будет равна: