Крючков В.П. Физика реакторов для персонала АЭС с ВВЭР и РБМК

где - вероятность избежать резонансного захвата при замедлении, а wf - член, учитывающий размножение нейтронов при замедлении, существенно изменила представление о характере влияния длины миграции на важные для безопасности РБМК1000 параметры. Действительно, даже беглого взгляда на выражение (4.7.5) достаточно, чтобы убедиться, что уточненное определение площади миграции существенно уменьшает значение площади миграции по сравнению с выражением (4.7.4). Более того, резко изменилось соотношение между длинами миграции в решетке с водой и при ее обезвоживании. Например, для холодного состояния со свежим топливом 2%-го обогащения эти значения составляют 350 см2 и 460 см2, соответственно.

Оценим утечку нейтронов в реакторе РБМК-1000. Для реактора высотой Н~7 м и радиусом активной зоны R 7 м с площадью миграции М2~350см2 и с эффективной добавкой отражателя ~30 см утечка равна

здесь B2 – полный геометрический лапласиан реактора.

Таким образом, утечка нейтронов из реактора составляет 1,5%.

Для того чтобы оценить роль длины миграции в физике РБМК-1000, рассмотрим наглядный пример. Как известно, на проектной стадии оценка эффекта обезвоживания в реакторе РБМК-1000 основывалась на результатах экспериментов на однородных критических сборках с каналами РБМК-1000. Оценим эффект обезвоживания в такой сборке. Для определенности рассмотрим экспериментальную сборку без отражателя, состоящую из 16 каналов (4 х 4). При оценке эффекта обезвоживания однородных сборок, состоящих из кассет РБМК-1000 со свежим топливом, можно воспользоваться выражением (4.1), которое после несложных преобразований приводится к виду

Как следует из этого выражения, полный эффект обезвоживания складывается из двух составляющих: изменений, связанных с размножающими свойствами бесконечной решетки и с утечкой из системы, определяемой изменением площади миграции при

Из этой оценки следует, что эффект обезвоживания однородной решетки со свежим топливом является сильно отрицательным. Отметим, что полученный результат коррелирует с результатом измерений на критическом стенде РБМК в РНЦ "Курчатовский институт" эффекта полного обезвоживания однородной сборки с макетными ТВС РБМК-

152

1000 с обогащением 2%, равным -3,1%. Последнее обстоятельство послужило на проектной стадии поводом для вывода об отрицательности эффекта обезвоживания контура КМПЦ реактора РБМК-1000. Этот же результат был заложен в программу ВРМ, используемую в проектных расчетах и на ранней стадии эксплуатации энергоблоков РБМК-1000 для оценки безопасности. Как известно, в проектных расчетах использовалась зависимость эффекта реактивности от плотности пароводяной смеси вида, изображенного на рис.16.4 (кривая "а"). Детальные же расчеты, проведенные с помощью прецизионных программ непосредственно после чернобыльских событий, показали, что эта зависимость для реактора РБМК-1000 чернобыльского периода носила совершенно иной характер (кривая "б")1.

Рис.16.5. Зависимость реактивности от плотности воды (пароводяной смеси) в реакторе РБМК-1000

Причины различной трактовки эффекта опорожнения контура КМПЦ заключается в недооценке роли утечки. Действительно, анализируя формулу (16.4.2), можно сделать вывод о вкладе отдельных составляющих в суммарный эффект. Коэффициент размножения, определяемый размножающими и поглощающими свойствами топлива, при обезвоживании увеличился на ~4,9%. Однако, влияние утечки на свежем топливе с избытком скомпенсировало увеличение k , в результате чего суммарный эффект оказался

сильно отрицательным ( -4,0 %). Следует отметить, что значительный стабилизирующий эффект утечки связан, с одной стороны, уточнением значения площади миграции для ячейки с водой, как было отмечено выше, а, с другой, большим значением (k -1 0,3) для свежего топлива.

1 В настоящее время в связи с внедрением уран-эрбиевого топлива характер зависимости реактивности от плотности паро-водяной смеси существенно изменяется, в частности, по расчетным оценкам, эффект обезвоживания КМПЦ в рабочем состоянии смещается в сторону отрицательных значений (см. раздел

18.5.1).

153

Оценим эффект обезвоживания реактора РБМК-1000 для стартовой загрузки. В этом случае в формуле (16.4.2) стабилизирующий эффект "утечки" оказывается существенно меньшим. Подчеркнем, что под "утечкой" в выражении (16.4.2) в общем случае подразумевается нейтроны, не поглощенные в топливе. Эти нейтроны поглощаются в стержнях СУЗ, ДП, столбах воды и т.п., и небольшая их часть (1,5-2%) "утекает" из реактора. Из-за поглощения в стержнях СУЗ и ДП разность (k -1) составляет в этом случае ~ 6%, поэтому вклад второго члена в (16.4.2) становится сравнимым с вкладом от изменения размножающих свойств реактора.

т.е. эффект обезвоживания для стартовой загрузки является слабо отрицательным. Это результат хорошо согласуется с данными физического пуска при обезвоживании контура МПЦ, например, на 2-м блоке ЛАЭС.

Для полномасштабного реактора при переходе к стационарному режиму перегрузок первый член в выражении (16.4.2) растет с выгоранием топлива (см.рис.16.4), а второй уменьшается из-за уменьшения k и извлечения ДП. В результате соотношение между двумя составляющими меняется на противоположное и суммарный эффект обезвоживания в реакторе с топливом начального обогащения 2,0% становится существенно положительным.

Таким образом, пользуясь простыми соотношениями и опираясь на корректное определение длины миграции можно получить оценки эффектов реактивности, включая достаточно сложный для определения паровой эффект.

Вопросы к разделу: Длина миграции в решетке РБМК-1000

1.В чем отличие в определении площади миграции в элементарной теории реакторов и в современной теории гетерогенного реактора?

2.Почему для оценки эффекта реактивности полномасштабного реактора, например, при обезвоживании каналов с ТВС, нельзя непосредственно использовать результаты измерений на маломасштабных сборках?

16.5.Баланс нейтронов. Использование уран-эрбиевого топлива

Сравнительно высокое значение коэффициента размножения топливных каналов k 1,3 и малое поглощение в графите приводит к тому, что для образования критической конфигурации на свежем топливе достаточно18-20 ТК. Поэтому при создании большого реактора для снятия высокой мощности необходимо обеспечить "утилизацию" избытка нейтронов (k -1), составляющего для свежего топлива ~30%. Как уже было показано выше, ~1,5% безвозвратно утекает из реактора, часть поглощается в органах СУЗ, часть предназначена для оперативного запаса на выгорание и управление. Однако остается значительная избыточная часть нейтронов, требующая "утилизации" для компенсации реактивности в стартовой загрузке.

В проекте РБМК-1000 для этой цели использовались т.н. дополнительные поглотители (ДП), предназначенные для "паразитного" захвата избыточных нейтронов в

154

начале кампании и извлекаемые из активной зоны по мере выгорания топлива. В результате формировалась начальная структура активной зоны РБМК-1000, состоящая из 77 т.н. ячеек периодичности из 16 каналов (4 х 4). Присутствие в активной зоне дополнительных поглотителей оказывало стабилизирующее воздействие на паровой коэффициент реактивности.

Альтернативой "непроизводительному" захвату нейтронов в ДП может являться т.н. целевое использование нейтронов, т.е. их поглощение полезными поглотителями. В качестве таких полезных поглотителей могут быть специальные мишени для наработки изотопов для медицинских или промышленных целей. Такая практика для реакторов канального типа нашла широко применение в мире, например, в канадских реакторах CANDU. В реакторах РБМК-1000 в опытной эксплуатации на Ленинградской АЭС находятся т.н. кобальтовые ДП, служащие для наработки нуклида кобальт-60. Тем не менее, использование специальных поглотителей возможно только после тщательной оценки их влияния на состояние ядерной и радиационной безопасности при эксплуатации энергоблока.

Кардинальным решением компенсации избыточной реактивности в реакторах РБМК-1000 является использование выгорающего поглотителя в топливе. Для этой цели предложено использовать эрбий, содержание которого в топливе определяется условиями постепенного замещения уран-эрбиевым топливом штатного уранового топлива и поддержания в установленных пределах паспортных характеристик активной зоны. При этом достигается более высокий уровень безопасности. При наличии выгорающего поглотителя появляется возможность постепенной выгрузки ДП, что в совокупности приводит к выравниванию распределения энерговыделения по активной зоне, что также способствует повышению безопасности, т.к. снижаются максимальные мощности, линейные нагрузки, температуры.

Выгорающий поглотитель должен удовлетворять ряду требований, без выполнения которых его использование не будет эффективным:

воздействие его на паровой коэффициент не должно быть слабее, чем воздействие ДП;

должна быть обеспечена возможность повышения глубины выгорания при сохранении эксплуатационных пределов (по мощностям, температурам и т.д.);

поглотитель должен быть технологичным, т.е. существенно не усложнять и не удорожать процесс изготовления топлива;

должен быть получен ощутимый экономический эффект от использования выгорающего поглотителя.

Для РБМК наибольший интерес представляют резонансные поглотители. Традиционные поглотители - бор и гадолиний не относятся к этому классу. То же самое можно сказать и о диспрозии. Большинство резонансных поглотителей имеют резонансы в сечении поглощения в области энергий выше тепловой.

Расчетные исследования показали, что наилучшим поглотителем с точки зрения воздействия на паровой коэффициент и эффект обезвоживания является эрбий.

Природный эрбий содержит 6 изотопов. Их содержание и сечение поглощения приведены в табл.16.4.

155

Таблица 16.4. Сечения поглощения изотопов эрбия

Основную роль в поглощении нейтронов играют изотопы 166Er и 167Er, причем сечение поглощения Er167 примерно на порядок больше, чем 166Er.

На рис.16.6 в логарифмических координатах приводятся зависимости сечений поглощения изотопов 166Er и 167Er от энергии нейтронов. Сечения получены из библиотек оцененных ядерных данных ENDF/B-4 и ENDF/B-6.

Основной изотоп 167Er имеет сильный резонанс при 0,47 эВ, который играет основную роль в процессах поглощения нейтронов и именно его присутствием в топливе определяется величина парового коэффициента реактивности.

Наличие изотопа 166Er приводит к дополнительному поглощению нейтронов. Кроме того, поскольку при захвате нейтрона в 166Er образуется 167Er, присутствие 166Er несколько замедляет выгорание 167Er.

156

Проведенные разработчиками расчетные исследования по оптимизации размещения эрбия в ТВС РБМК позволили установить, что оптимальным является равномерное размешивание окиси эрбия (Er2O3) c двуокисью урана.

Содержание эрбия в топливе выбиралось исходя из следующих соображений:

паровой коэффициент реактивности реактора с уран-эрбиевым топливом без ДП должен быть не выше достигнутой величины;

максимальная мощность ЭТВС не должна превышать существующего уровня.

Врезультате расчетных исследований было решено на начальном этапе внедрения уран-эрбиевого топлива остановить выбор на обогащении топлива 2,6% и содержание эрбия 0,41% весовых, соответственно. В настоящее время проходят опытную эксплуатацию на реакторах РБМК-1000 уран-эрбиевые ТВС с обогащением 2,8% с содержанием эрбия 0,6%.

Близость свойств уран-эрбиевого и штатного топлива позволили использовать конструкцию твэлов практически без изменений. Рекомендовано использовать таблетки с центральным отверстием для снижения уровня температур.

Проведенные исследования показали, что добавление эрбия в двуокись урана приводит к небольшому снижению теплопроводности топлива и соответствующему повышению температуры центра топлива. Однако этот эффект компенсируется с запасом снижением мощности свежей ТВС.

Характер компенсации избыточной реактивности при использовании уранэрбиевого топлива в зависимости от выгорания проиллюстрирован на рис.16.3.

Вопросы к разделу: Баланс нейтронов. Использование уран-эрбиевого топлива

1.Каковы составляющие баланса нейтронов в реакторе РБМК-1000?

2.В чем особенности использования выгорающих поглотителей, в частности эрбия, в реакторе?

17.Нейтронно-физические расчеты, проводимые для обеспечения эксплуатации РБМК-1000

Современный расчет большого гетерогенного реактора, к которым относится реактор РБМК-1000, состоит из трех этапов:

расчет отдельной ячейки реактора, содержащей топливный канал или каналы с другими элементами активной зоны (ДП, СУЗ, столб воды, и т.п.);

подготовка малогрупповых (обычно двухгрупповых) констант для использования в расчете полномасштабного реактора;

поканальный расчет полномасштабного реактора (как правило, трехмерный) с учетом обратных связей по теплогидравлике.

Всовременной практике для расчетов РБМК-1000 используются следующие 3-х

мерные программы: STEPAN, SADCO, ТРОЙКА, POLARIS, BARS.

Вкачестве исходных данных используются т.н. файлы состояний, содержащие информацию о загрузке реактора, энерговыработке, положении стержней регулирования, поканальных расходах теплоносителя, информацию от датчиков энерговыделения по радиусу и высоте активной зоны и т.п.

Константное обеспечение этих программ состоит из двугрупповых макроскопических сечений, полученных на основе детального многогруппового недиффузионного расчета отдельных ячеек. Для проведения ячеечных расчетов в настоящее время используются программы WIMS-D4 (для программ STEPAN, ТРОЙКА,

157

POLARIS) и монтекарловкая программа MCNP. Полученные по ячеечным программам константы отдельных каналов представлены в виде двумерных степенных полиномов от энерговыработки каналов, плотности пароводяной смеси, температуры топлива и замедлителя, содержания ксенона.

Результатом расчетов является эффективный коэффициент размножения в искомом состоянии и распределение энерговыделения (при расчете рабочего состояния) или источников нейтронов (при расчете холодного состояния). Специальные версии упомянутых 3-х мерных программ расчета реактора предназначены для расчета паспортных характеристик реакторной установки в соответствии с требованиями надзорных органов.

С использованием З-х мерных программ осуществляется контроль за загрузкой реактора путем проведения расчетов в различных состояниях (холодном на остановленном разотравленном реакторе, в разогретом до 280оС, а также в рабочем на различных уровнях мощности), а также других паспортных характеристик активной зоны реактора.

Для обеспечения эксплуатации реактора РБМК-1000 разработаны:

перечень основных технологических режимов, требующих проведения эксплуатационных расчетов;

перечень эксплуатационных расчетов для обеспечения качества эксплуатации реакторной установки;

перечень основных методик и технологических процессов, расчетная поддержка которых должна обеспечиваться на АЭС с РБМК-1000;

организационная структура расчетного сопровождения.

Для расчетного сопровождения эксплуатации реакторов РБМК-1000 используется комплекс прикладных программ «Энергия». Комплекс включает в себя следующие программы.

Программа ОПТИМА - выполняет оптимизацию распределения энерговыделения путем перемещения стержней СУЗ. Результат расчетов - поканальное распределение энерговыделения (мощности по физрасчету) и положение стержней СУЗ после оптимизации (стержни СУЗ по физрасчету). Результаты расчетов используются для расчета мощностей по программе "Призма" в СЦК "Скала".

Программа ОПЕРА предназначена для планирования перегрузок. На основе таких расчетов осуществляется оптимальный выбор перегружаемых ТВС и общая стратегия перегрузок.

Программа МКУ - рассчитывают оптимальный порядок извлечения стержней СУЗ при выводе реактора на МКУ.

Программа Призма-Аналог рассчитывает мощности в ТК и коэффициенты запаса до кризиса теплообмена, другие эксплуатационные параметры.

Несмотря на то, что эти программы являются двумерными, для проведения расчетов в поддержку эксплуатации энергоблоков РБМК-1000 при относительно стабильном распределении энерговыделения по радиусу реактора без существенных перекосов распределения поля нейтронов эти программы показывают достаточно надежные результаты.

В настоящее время для эксплуатационных расчетов, в частности, при выводе реактора в критическое состояние, при планировании перегрузок, оценки паспортных характеристик и т.д. все шире используется и упомянутые выше З-х мерные комплексы

STEPAN, SADCO, ТРОЙКА и др.

158

Вопросы к разделу: Нейтронно-физические расчеты, проводимые для обеспечения безопасности РБМК-1000

1.Какие трехмерные коды применяются для расчетов нейтронно-физических и теплогидравлических характеристик реактора РБМК-1000 и в чем особенность заложенных в них алгоритмов?

2.Какие программные коды используются для эксплуатационных расчетов реакторов РБМК-1000?

18. Технологические аспекты безопасности реакторов РБМК-1000

18.1. Вывод реактора в критическое состояние

18.1.1. Подкритическое состояние реактора

Как было показано в разделе 8.4, любой нейтрон, попавший в реактор извне или возникший внутри реактора, умножается в М раз в течение некоторого времени, и в реакторе устанавливается уровень нейтронного потока (мощности), пропорциональный М. Во времени процесс изменения плотности нейтронного потока идет в соответствии с формулой (рис.18.1):

где: k – коэффициент размножения,– время жизни нейтронов,

t – текущее время,

N – плотность потока нейтронов

Рис.18.1. Изменение плотности потока нейтронов в подкритическом реакторе.

Время установления подкритической плотности потока до уровня Nуст. зависит от подкритичности реактора (1-К) и времени жизни поколения нейтронов . Практически подкритическую плотность потока можно считать установившейся, когда она достигает значения 90 95% Nуст. Тогда время установления (tуст)

159

Оценим по приведенной формуле время установления подкритической плотности потока во время вывода реактора РБМК в критическое состояние при подкритичности реактора k 1 k 0,001или 0,1%.

При подкритичности 10-3 для выхода в критическое состояние остается извлечь 2 средних (по весу) стержня РР (средний "вес" стержня РР 50 х10-5). При подкритичности меньше доли запаздывающих нейтронов влияние запаздывающих нейтронов на время установления тем больше, чем ближе k к единице, и для большей точности в качестве времени жизни поколения нейтронов нужно использовать усредненное по мгновенным и запаздывающим нейтронам время жизни (для РБМК это будет =0,07 сек).

Таким образом, время установления подкритической плотности составляет около двух минут. Этот результат хорошо согласуется с требованием инструкции по управлению РБМК-1000 для временного интервала между шагами извлечения стержней при подходе к критическому состоянию.

Таково поведение подкритического реактора при одноразовом шаговом вводе реактивности. При непрерывном линейном вводе реактивности зависимость периода реактора (времени, за которое нейтронный поток увеличивается в е-раз) от скорости изменения высвобождаемой реактивности в момент перехода критического состояния приведена на рис.18.2.

Рис. 18.2. Период реактора в момент перехода через критическое состояние в зависимости от скорости высвобождения реактивности

Как видно из графика, период разгона при переходе через «критику» тем меньше, чем больше скорость ввода реактивности (темп извлечения стержней в нашем случае). Например, при переходе через критическое состояние период разгона будет больше 10 сек, только при скорости ввода реактивности менее 45 10-5/сек или менее 0,07 /сек. Это ограничение также хорошо известно, как требование п.2.3.3.13 Правил ядерной безопасности реакторных установок атомных станций (ПБЯ РУ АС-89).

Пуск реакторов РБМК-1000 производится с использованием пошагового ввода

160