Зорин В.М. Атомные электростанции. Вводный курс

II

Рис. 7.3. Баланс энергии на атомной паротурбинной электростанции конденсационного типа:

I — теплота реакций деления ядер; II — электроэнергия в электрическую сеть; III — теплота в окружающую среду; Qр — тепловая мощность, выделенная в реак-

торе; QППУ — тепловая мощность, отведенная от паропроизводительной установки; Qк — тепловая мощность, отведенная в конденсаторе; Nэ — электрическая

мощность, выработанная турбогенератором; Nэ нтАЭС — электрическая мощность, отведенная от АЭС в электрическую сеть; Nс.н — часть электрической мощности,

расходуемая на собственные нужды электростанции; Nс.тн — часть мощности меха-

низмов собственных нужд, возвращаемая в цикл электростанции; тепловые потери, отдаваемые в виде теплоты в окружающую среду от установок и оборудования электростанции: QППУ — от паропроизводительной установки; Qпп — от паропрово-

дов; QПТУ — от паротурбинной установки; Nр.у — от распределительных и электропреобразующих устройств; Nс.н — от механизмов собственных нужд

81

Потери энергии на вращение турбоагрегата и при преобразовании энергии в электрогенераторе составляют часть тепловых потерь паротурбинной установки QПТУ, показанных на рис. 7.3.

Часть выработанной электроэнергии Nс.н расходуется в самой

паротурбинной установки для питания электродвигателей питательных, конденсатных и других предусмотренных тепловой схемой насосов, электроприводов арматуры и других вспомогательных механизмов. Основную долю в Nс.н составляют мощности электро-

приводов насосов. Отдаваемая паротурбинной установкой электрическая мощность будет меньше выработанной, что учитывается электрическим коэффициентом полезного действия нетто:

Мощности электроприводов насосов рассчитываются по формуле

Здесь hНАС — повышение энтальпии воды в насосе см. (7.6); GНАС — расход перекачиваемой воды; ηм — механический коэффициент полезного действия насоса; ηпр — коэффициент полезного действия привода насоса.

На практике широко используется другой показатель — удельный расход теплоты на турбоустановку — величина, обратная электри-

Часто ее размерность — кДж/кВтæч, и в правой части уравнения появится коэффициент 3600 (с/ч).

Еще один энергетический показатель — удельный расход пара:

где D0 — расход пара, подводимого к паротурбинной установке. Это

не показатель тепловой экономичности: при введении регенерации теплоты, например, d0 увеличивается, хотя qэ уменьшается. Но он

оказывается удобным при оценке характерных размеров оборудования и трубопроводов по данным для паротурбинной установки другой мощности.

Многие паротурбинные установки, устанавливаемые на электростанциях, кроме электрической мощности Nэ вырабатывают для вне-

шних потребителей тепловую мощность Qот , для чего расходуется часть подводимой к ней тепловой мощности, равная Qт. В этом слу-

82

чае обычно рассчитывают следующие показатели тепловой экономичности:

• КПД по производству электроэнергии:

здесь в числителе — полная полезная мощность паротурбинной установки;

• удельную электрическую мощность на тепловом потреблении:

где Nтэ — электрическая мощность, развиваемая потоками пара Dотб, выводимыми из турбины для выработки Qот ; для турбины без проме-

жуточного перегрева пара Nтэ = Dотб(h0 – hотб)ηмехηг; h0 и hотб — энтальпии пара, поступающего в турбину, и в точках отбора пара на подогреватели теплофикационной установки.

В случае использования в схеме вспомогательных приводных турбин, например, для привода питательных насосов, их мощность NТП должна быть прибавлена к Nэ в уравнениях (7.8), (7.12), (7.13)

(7.14) и (7.16). Действительно, при применении турбоприводов полная мощность, развиваемая, например, конденсационной паротрубной установкой, складывается из электрической мощности основного турбогенератора и мощности на валу приводных турбин.

Количество теплоты, подводимой к турбинной установке, рассчитывается по формуле:

где hп.в — энтальпия питательной воды после системы регенерации паротурбинной установки.

Формула (7.18) справедлива для паротурбинной установки без промежуточного перегрева пара, а также для паротурбинной установки с промежуточным паро-паровым перегревом. В последнем случае расход греющего пара на промпароперегреватель включен в расход пара на турбину D0.

83

Для паротурбинной установки с промежуточным перегревом пара в паропроизводительной установке:

где Dпп — расход пара через промежуточный перегреватель; hхпп и hпп — энтальпии пара до (в «холодной» нитке) и после промперегрева.

Электрическая мощность, отпускаемая с шин электростанции в электрическую сеть, NэнтАЭС меньше выработанной электрогенератором Nэ на величину потерь в распределительном устройстве Nр.у,

которое обеспечивает совместную работу источников электроэнергии (генераторов) и потребителей. Эта величина потерь может быть учтена с помощью коэффициента полезного действия ηр.у. Часть

электроэнергии Nс.н через распределительное устройство собствен-

ных нужд возвращается на электростанцию для обеспечения ее работы.

К собственным нуждам атомной электростанции относятся механизмы транспортно-технологических операций с топливом (перегрузочные машины и краны, насосы охлаждения бассейнов выдержки топлива), ядерных реакторов (главные циркуляционные насосы, насосы подпитки и расхолаживания, приводы стержней регулирования и защиты), питательные и другие насосы и механизмы паротурбинной установки, о которых уже говорилось, циркуляционные насосы системы технического водоснабжения. Кроме механизмов, обслуживающих основной технологический процесс, на атомной электростанции имеются механизмы вспомогательных систем (вентиляции и кондиционирования воздуха, пожарные насосы, компрессорные установки, двигатели-генераторы для зарядки аккумуляторных батарей и т.п.).

Надежность атомной электростанции в значительной мере определяется надежностью работы собственных нужд. Расход электроэнергии на собственные нужды проектируемой электростанции может быть определен с помощью коэффициента относительного расхода, значение которого берется на основе опыта эксплуатации аналогичных энергоблоков: для атомной электростанции с ВВЭР kс.н ≈ 5 %. С учетом сказанного

В этом уравнении Qp — полная тепловая мощность, выделившаяся в реакторе, которая отличается от Q0 на величину тепловых

84

потерь в паропроизводительной установке QППУ и в паропроводах электростанции QПП. Эти потери могут быть учтены с помощью соответствующих тепловых коэффициентов:

Q0 = QpηППУηПП,

гдеηППУ = 1 – QППУ/Qp; ηПП = 1 – QПП/QППУ .

Все названные КПД и коэффициенты могут быть объединены равенством:

ηнтэ АЭС = ηiηмехηгηППУηПП(1 – kс.н )ηр.у .

7.3.Начало эксергетического анализа

Всовременной теплоэнергетике используются в основном две

формы производства и передачи энергии — работа и теплота. С точки зрения первого закона термодинамики они равнозначны. Однако с позиций второго закона термодинамики, учитывающего «качество» энергии — ее превратимость, они не эквивалентны. Работа как в механической, так и в электрической форме, может быть полностью использована для любой цели и превращения. Теплота, напротив, имеет ограниченную, частичную превратимость, зависящую как от температуры, ее характеризующей, так и от температуры окружающей среды.

Рассмотренные показатели тепловой экономичности это обстоятельство не учитывают. Так, при расчете общей тепловой экономичности паротурбинной установки по формуле (7.16) в числителе складываются электрическая и тепловая мощности. Неудовлетворенность тем, что складываются слагаемые с различными свойствами, можно легко объяснить. Если вся подводимая теплота будет расходоваться в паротурбинной установке только для выработки электроэнергии, то коэффициент преобразования энергии будет существенно меньше единицы. Но если то же количество теплоты израсходовать на получение только тепловой энергии, то независимо от энергетического потенциала последней (независимо от уровней давления и температуры отводимого теплоносителя) коэффициент полезного действия, рассчитанный по энергетическому балансу, можно получить близким единице. Свести к единому показателю энергетические ценности отводимых от паротурбинной установки электрической и тепловой мощностей можно, используя эксергетический анализ [11].

Анализ энергетического баланса в ряде случаев не может дать ответ на вопрос, а каким может быть максимально полезный эффект системы. Ответ может дать эксергетический анализ. Понятие эксер-

85

гии введено сравнительно недавно (З. Рант, 1956 г.), хотя фактическое его использование относится к середине XIX века, и обусловлено техническим прогрессом и необходимостью высокоэффективных устройств преобразования энергии в различных отраслях техники.

Если понятие «энергии» связано с фундаментальными свойствами материи, то эксергия характеризует одну из сторон энергии, а именно — ее превратимость в условиях окружающей среды, параметры которой не зависят от рассматриваемой системы.

Эксергия определяется как свойство термодинамической системы или потока энергии, определяемое количеством работы, которая может быть получена внешним приемником энергии при обратимом взаимодействии с окружающей средой до установления полного равновесия.

Эксергетическая функция состояния потока вещества записывается в виде (для 1 кг), кДж/кг:

где h — исходная энтальпия вещества; hо.с — его энтальпия при

наступлении полного равновесия с окружающей средой, т.е. когда давление и температура вещества равны давлению и температуре окружающей среды: р = ро.с, Т = То.с; s и sо.с — энтропии вещества в исходном состоянии и при наступлении полного равновесия; со.с =

= hо.с – То.с sо.с — константа, определяемая только параметрами окружающей среды.

Максимальная работа может быть произведена потоком вещества в изоэнтропном процессе (s = const). Минимальное количество теплоты, которое в соответствии со вторым законом термодинамики должно быть отдано окружающей среде, равно То.с(s – sо.с). Таким

образом, эксергетическая функция — это максимально возможная работа потока вещества от его исходного состояния, характеризуемого h и s, до конечного состояния, характеризуемого hо.с и sо.с.

Предполагается, что изменения кинетической и потенциальной энергии потока пренебрежимо малы. Из формулы (7.21) также видно, что так как энтальпия и энтропия — параметры состояния, то и эксергия — параметр состояния, включающий параметры окружающей среды.

Удельная эксергия (в расчете на 1 кг рабочего тела) подводимой к паротурбинной установке энергии в форме теплоты определяется как разность эксергий подводимого к турбине пара и эксергии отводимой от паротурбинной установки питательной воды:

86

Структура формул (7.21) и (7.22) делает понятным другое название эксергии — технически свободная энтальпия — часть энтальпии тела, способная превратиться в другие виды энергии. Остальную часть энтальпии, равную (То.сs + со.с ) и представляющую собой

энергию тела, непревратимую в данных условиях в другие виды энергии, называют связанной энергией или анергией.

Полная эксергия, как и любой другой параметр состояния, есть произведение удельной эксергии на массу вещества. Для ПТУ при равенстве расходов пара и питательной воды (Dо = Dп.в), кВт:

Еqподв = Dоеqподв.

По формуле, аналогичной (7.22), рассчитывается эксергия теплоты, отводимой от паротурбинной установки потребителям с помощью сетевой воды с энтальпией в подающей (прямой) магистрали теплосети hпр, в обратной — hобр и расходом Gс.в:

еqт = епр – еобр = hпр – hобр – То.с(sпр – sобр);

Еqт = Gс.веqт .

Отводимая от паротурбинной установки электрическая энергия в обратимом процессе может быть полностью преобразована в любой другой вид энергии (работы). Поэтому ее полная эксергия

ЕN = Nнтэ .

Эксергетический баланс паротурбинной установки может быть записан в том же порядке, что и энергетический (7.7)]:

При этом в Еq пот войдут как потери эксергии с теплотой в окружающую среду Qпот, так и потери от необратимости процессов в

оборудовании ПТУ.

Эксергетический коэффициент полезного действия паротурбинной установки определяется соотношением:

Пример. Расчетом тепловой схемы паротурбинной установки К-500-6,5/50 были определены следующие ее параметры:

D0 = 746 кг/с, h0 = 2770 кДж/кг, hп.в = 705 кДж/кг, Q0 = 1540,5 МВт, Gс.в = 150 кг/с, hпр = 719 кДж/кг,

hобр = 252,5 кДж/кг, Qт = 70,3 МВт, Qот = 70,0 МВт,

Dк = 417,8 кг/с, Qк = 956,2 МВт, Nэ = 501 МВт, N нтэ = 490 МВт.

87

По формулам (7.14) и (7.16) были рассчитаны показатели тепловой экономичности, основанные на энергетическом балансе (7.14), (7.16):

Также рассчитаны эксергии энергетических потоков и эксергетический коэффициент полезного действия для «стандартных» условий окружающей среды (ро.с = 0,098 МПа, То.с = 293,15 К):

Еq подв = 699,6 МВт; Еqт = 13,0 МВт;

Эксергия отведенной в конденсаторе теплоты рассчитана по параметрам пара на входе (после последней ступени турбины) и конденсата на выходе (рк =

Используя уравнение эксергетического баланса паротурбинной установки, были определены эксергетические потери при ее работе:

Еq пот = Еq подв – Nнтэ – Еqт – Еqк = 167,5 МВт,

а на основе энергетического баланса — энергетические потери паротурбинной установки, которые составили:

Qпот = Q0 – Nнтэ – Qот – Qк = 24,3 МВт.

Электрическая мощность паротурбинной установки при Qот = 0 равна Nэ = = 515,6 МВт. Показатели тепловой экономичности в этом случае изменились:

Эксергетический коэффициент полезного действия оказался выше в результате более эффективного (с меньшими потерями) использова-

ния теплоты пара, ранее выводившегося в отборы для выработки Qот .

Для удобства сопоставления рассчитанные величины были сведены в табл. 7.1, из которой видно, что значения полной эксергии подводимой тепловой энергии и отпускаемой потребителям теплоты существенно меньше соответствующих мощностей в энергетическом

88

Таблица 7.1

Сравнение энергетического и эксергетического балансов ПТУ

балансе. Значительно меньше отводимой в конденсаторе тепловой мощности полная эксергия передаваемой охлаждающей воде теплоты рабочего тела.

Теплоту, отводимую в конденсаторе, нередко классифицируют как потерю энергии, хотя и неизбежную в соответствии со вторым законом термодинамики. Эксергетический анализ показывает, что максимально возможная полезная работа потока рабочего тела, отводимого в конденсатор, мала. Реальную же работу при определенных условиях (например, прямоточное водоснабжение с температурой охлаждающей воды, равной То.с, секционирование конденсатора в

целях уменьшения температурного напора) вообще нельзя получить. Из таблицы видно, что эксергетические потери заметно больше прямых тепловых потерь в энергетическом балансе, т.е. энергетический баланс «скрывает» эти потери. Выявление причин эксергетических потерь должно иметь следствием повышение энергетической

эффективности установки.

Таким образом, эксергетический анализ позволяет количественно рассчитывать не только расходы, но и ценности различных потоков энергии в системе и тем самим находить возможности, в частности, для снижения энергоемкости производимого продукта.

Важно помнить, что выбор параметров технической системы, и атомной электростанции в частности, должен производиться на основе технико-экономической оптимизации с использованием критерия (или критериев), отражающего ее функциональные свойства — экономичность (в первую очередь) и надежность. Термодинамический анализ (энергетический или эксергетический) играет вспомогательную роль, хотя и важную, позволяющую экономить энергетические ресурсы, упростить процедуру технико-экономической оптимизации, ограничить ее реально возможными вариантами.

89

Контрольные вопросы и задания

1.Что такое тепловая экономичность?

2.Какие необратимые потери имеют место в оборудовании паротурбинной установки?

3.Почему учет питательного насоса при анализе обратимого термодинамического цикла приводит к уменьшению его коэффициента полезного действия?

4.Что такое показатель эффективности работы какой-либо установки?

5.Как записывается электрический коэффициент полезного действия паротурбинной установки, вырабатывающей электрическую энергию и отпускающей потребителям теплоту?

6.Определите электрический коэффициент полезного действия паротурбинной установки, брутто и нетто, удельный расход теплоты на выработку электроэнергии и коэффициент полезного действия, характеризующий общую тепловую экономичность данного режима работы паротурбинной установки, если задано: мощность на клеммах электрогенератора 800 МВт, отводимая в теплосеть тепловая мощность 100 МВт, электрическая мощность механизмов паротурбинной установки 20 МВт, мощность турбопривода питательного насоса 32 МВт, подводимая к паротурбинной установке мощность 1850 МВт.

7.Какую характеристику вещества при заданных параметрах окружающей среды позволяет определить его эксергетическая функция?

8.Что такое эксергия теплоты?

9.В теплообменном устройстве теплоносителю (воде) передается 50 МВт тепловой мощности. Определите эксергию переданной теплоты для случаев нагрева воды до 120 и 180 °С при давлении воды 2,5 МПа, температуре на входе 70 °С и температуре окружающей среды 25 °С.

90