Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2797

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2021

Размер:

1.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

Hx	= -D ×	pm	×	pp	pmx		pny		ppz
					×sin	a	× cos		× cos	;
		a L						b		L

= D ×

pmx

pny

ppz

× cos

×sin

× cos

;

b L

pmx

pny

ppz

= D ×

× cos

× sin

;

= jw0mD ×

pmx

pny

ppz

× cos

×sin

× sin

;

E y

= - jw0mD ×

pmx

pny

ppz

×sin

× cos

×sin

;

Ez = 0 ,

где D - амплитудный коэффициент, он равен D =

gmn2

wmh

Индекс m - число вариаций по оси x в пределах стороны a , индекс n - по оси на стороне b , а индекс p - число вариаций по z , т.е. по длине резонатора h .

колебания типа Emnp

= -D ×

pmx

pny

ppz

× cos

×sin

;

a L

E y

= -D ×

pmx

pny

ppz

× sin

× cos

×sin

;

b L

pmx

pny

ppz

= D ×

×sin

× cos

;

= jw0eD ×

pmx

pny

ppz

×sin

× cos

;

H y

= - jw0eD ×

pmx

pny

ppz

× cos

×sin

× cos

;

Hz = 0 ,

pm 2

где D =

; g

;

h =

em - gmn .

weh

Для равномерного распределение электрического поля в резонаторе надо использовать много типов колебаний Hmnp и Emnp , а для этого следует в не-

101

обходимых пределах увеличить внутренний объем резонатора. Поля колеба-

ний, имеющих одинаковые резонансные частоты, смешиваются друг с дру-

гом и образуют поле, в котором суммарные электрические и магнитные поля

становятся почти равномерными в любом направлении и сечении.

Резонансная длина волны камеры - резонатора определяется выражением:

lR =

(5.28)

m 2

p 2

а резонансная частота:

fR 0

(5.29)

где с - скорость света.

Набор целых чисел m, n, p, удовлетворяющий (5.29), показывает, сколько

видов колебаний может возникнуть в резонаторе на fR 0 - const.

Число колебаний

N в резонаторе объемом V=a´b´h можно определить

[20, 21] по формуле:

N =

R 0

p ×

× V .

(5.30)

Для нахождения индексов m, n видов колебаний, которые могут возни-

кать в заданном сечении камеры a´b можно воспользоваться [19] или рис.

5.3.

см в

H 13

H 23

H 33

H 43

H 03

E 13

E 23

E 33

E 43

H 12

H 22

H 32

H 42

H 02

E 12

E 22

E 32

E 42

H 11

H 21

H 31

H 41

E 11

E 21

E 31

E 41

H 01

H 10

H 20

H 30

H 40

см

Рис. 5.3. Виды колебаний в прямоугольном волноводе в зависимости от

размеров поперечного сечения a×b

на частоте 2400 МГц.

102

Таких колебаний может быть несколько десятков. Далее из (5.29) определяются индексы p для заданной частоты. Значение индекса p следует округлить до ближайшего целого числа, хотя при этом изменяется и резонансная частота. Поэтому следует рассчитать резонансные частоты fR всех выбранных колебаний и построить спектр, чтобы представлять разброс частот и затем управлять в процессе работы его изменением.

Энергия W, вводимая в резонатор, определяется соотношением:

W =

∫ e

2dV ,

(5.31)

где поле

2 для каждого колебания, согласно (2.I) и (2.II), должно быть

представлено E 2 = E2x + E2y + E2z . Результат вычисления интеграла по объ-

ему для любого одного из колебаний будет W = 1 ×ε E 2 ×V .

За период Т в резонатор вводится мощность от генератора Pk , которая, принимаем, делится поровну между n возбужденными одновременно колебаниями. Таких колебаний на одной частоте может быть два или четыре (это определяется рассчитанным спектром колебаний для полосы частот).

PkT

×ε

×V ,

16 × Pk

(5.32)

откуда

n ×ε × f ×V

Входное сопротивление камеры обозначим Zk . Если сопротивление конца волновода, возбуждающего камеру, Zw и Zk равны, то в камеру поступает мощность Pk , равная мощности генератора Pген , а в тракте подводящего волновода коэффициент стоячей волны Kст = 1. В случае частично стоячих

волн ( Kст ¹ 1), что наблюдается при изменении сопротивления

Zk , между

мощностями P

и P устанавливается соотношение:

ген

(1 -

2 ),

P = P

(5.33)

ген

где

Кст -1

. Величина Zk

тоже определяется [5] параметром

Кст +1

= Zw ×

1 +

= Zw × K

ст .

(5.34)

1 -

где Zw -величина волнового сопротивления волновода, равная

Zw = 2

120π

1- (λ 2a)2

5.2. Примеры решения задач

Задача № 1 (Глубина проникновения СВЧ поля в пищевые продукты).

103

Определить глубину проникновения электромагнитного СВЧ поля на частоте f = 2,45 ×109 Гц для пищевых продуктов (мясо, вода), параметры которых приведены в таблице 2.1, и металла алюминия, из которого сделан корпус СВЧ печи.

Решение

Глубина проникновения

в случае проводящих тел определяется из

(5.23,б) для металла:

Dмет =

wm 0mr s

2p × 2,45 ×109 × 4p ×10-7 × 3,72 ×107

где sAl = 3,72 ×107

;mr

= 1;

Ом × м

DAl = 1,67 ×10-3 мм = 1,67мкм .

Вода – диэлектрик с малыми потерями( tgσ = 0,157), поэтому глубина Dводы

оп-

ределяется по формуле (5.23), величина mr = 1

для воды и мяса.

Dводы =

3 ×108 ×102

2,45 ×109 × 3,14 × 0,157

ermr tgd

76,7

воды = 2,836см

Определим постоянную затухания (5.20) для мяса

2p × 2,45 ×109

aмясо =

(-1 +

1 + tg

d =

(-1 + 1 + (0,3)

) = 48,1

3 ×108

Откуда глубина

Dмяса

102

= 2,08см.

aмяса

48,1

Выводы:

1)толщина стенок -t металлического корпуса СВЧ-печи не определяет-

ся величиной DAl

, т.к. t >> DAl

она задается требованиями технологической

прочности (1,5 –2 мм). Можно по известной толщине стенок определить во сколько раз уменьшится поле снаружи печи.

2) глубина проникновения поля в мясо определяет толщину образцов

( t мяс. ≈ мяс. ).

3)по мере разогрева мяса, происходит возгонка воды (обезвоживание)

иуменьшение параметров ε r и tgδ . Следовательно, первоначальная толщи-

на образцов может быть взята больше.

Задача № 2 (Определение времени разогрева продуктов)

104

За какое время нагреется 1 л воды до 80°С от начальной температуры 20°С в СВЧ – печи с мощностью 800Вт, рабочей частотой 2,45 ГГц и размерами камеры а´b´h = 310´200´324мм?

Решение

Для нагрева воды весом m грамм на Т°С , при теплоемкости воды

g =1	кал	,	за время dt требуется, согласно (5.24) и (5.25), мощность РТ ,

	г × град
определяемая выражением следующего вида
	РТ =	W		= 4,186 ×	m	gDT	, [Вт],	(5.24,б)

		dt			dt
где W – требуемая энергия в джоулях для нагрева вещества за время dt на
Т°С, т.е. со скоростью Т .
						dt
Справка: 1кал = 4,186 Дж,							Дж·сек = Вт.

Мощность тепловых потерь РТ СВЧ поля, напряженность которого Е, для нагрева воды, проводимость которой σ и объем Vв , определяется формулой

РТ = ∫ s	Е	2 dV	(5.24,в)

Vв

Величина Е 2 определяется мощностью, вводимой в камеру (5.32), имеющую объем V= а´b´h=20дм3

Е	2 =	16 × Рк		, где в общем случае n·к -одновременное ко-

		n × e × f ×
			V

личество колебаний на одной частоте: в каждом частном случае, когда n=1, к=2 (Еmn-, Hmn-колебания при комплекте индексов m, n).

Подставим

2 в формулу Рт и определим мощность потерь

= w× e × tgd × V × Е2 = 2pf × e × tgd

16 × Pк × Vдв

2ptgd ×16 × Vдв

дв

n × e × f × V

n × V

6,28 × 0,157 ×1×10−3

откуда Р

т =

×16 ×800

= 374,7Вт

2 × 20 ×10−3

Определим время разогрева (5.24,б)

374,7 × dt = 4,186 × m × g × DT

dt =

4,186

× m × g × DT

4,186 ×103

×1× 60

= 670,296c

374,7

= 670,3 =

t 11,17мин 60

105

Задача № 3. (Определение числа колебаний в камере СВЧ печи)

Определите количество типов колебаний и их первые индексы (m,n), которые могут возбуждаться в резонаторе СВЧ печи марки Samsung – 0M75S(31), размеры которой а´b´h = 306´201´322мм. Рабочая частота каме-

ры f = 2,45ГГц.

Решение

Определим объем камеры V= а´b´h = 20дм3. Количество типов колебаний в камере согласно (5.30) равно

	4	f	3	4		2,45 ×10		9	3	−3


N =		p	× V =		p				× 20 ×10		» 45
	3			3		3 ×10	8
		c

Согласно рис. 5.3 определяем индексы m,n и записываем возможные типы

волн H01	H02	H03 H10	H20 H30 H40	H50
H11 E11	H21 E21	H31 E31	H41 E41
H12 E12	H22 E22	H32 E32	H42 E42
H13 E13	H23 E23	H33 E33	H43 E43

Таких типов 32 по индексам m,n. Очевидно, остальные типы колебаний будут с вариациями индексов m, р или n,p при нулевых индексах n или m.

Задача №4. (Определение величины мощности за дверцей печи)

Окно в дверце камеры СВЧ печи прямоугольной формы 200´120мм2 покрыто перфорированной металлической сеткой, толщиной 0,3мм. Диаметр отверстий d = 4мм. Рабочая частота камеры f = 2450МГц. Определите величину ослабления мощности излучения вблизи этого экрана. Мощность в камере 600Вт.

Решение

Для нахождения ослабления мощности излучения воспользуемся номограммой [5,22].

Определим длину волны l =

3 ×1010

= 12,245см

2,45 ×109

Находим отношение

4 ×10−3

= 0,0327 и отношение

= 2

12,245 ×10

−2

t 2

По номограмме отношение ( dр ) мощности вне камеры (Рвнеш) к мощности

d d

(Рвнут) внутри не определяется при полученных величинах, l и t . Поэтому определяем по формуле

106

dр =

= 0,00085

1 +

0,065 × ln(0,5p)

× ln

aдб

= 10 lg

= 30,7дб

dр

Мощность ослабляется сеткой в 1170 раз или на 30,7 дБ . Площадь окна Sок=20´12=240см2. При допущении, что КПД камеры составляет 70%, тогда около 30% мощности не тратится в продуктах. Это потери на стенках камеры, примерно 10%, допустим, что около 12% мощности приходится на потери в окне, это 72Вт, остальная мощность – отражается во вводе энергии в камеру. На 1см2 поверхности окна приходится плотность мощности

Рвнут =	Р	=	72	= 0,3	Вт
	Sок				см2
		240

Рвнеш = Рвнут × d = 0,3 × 0,00085 = 0,000255 = 0,255 мВт см2

Величина Рвнеш меньше предельной нормы

Задача №5. (Определение концентрации в долинах диода Ганна)

Определить соотношение концентрации электронов в долинах диода Ганна, если известна эффективная масса электронов в боковой долине, равная mэфф2 = 1,2 mо, и в центральной долине- mэфф1 = 0,07 mо, интервал между

минимумами энергии в долинах равен E = 0.36 , при температуре T=300 K.

Решение:

Соотношение концентрации электронов в долинах диода Ганна определяется

по формуле:

= (

) exp(- DE1 ) ,

Найдём соотношение

N 2

, по формуле:

N 2

= (

mэфф2

)3 / 2 ,

mэфф1

N 2

= (

1,2 × 9,1×10−31

)

3 / 2

= 70

, тогда соотношение концентрации электронов в до-

0,07 × 9,1×10−31

линах диода Ганна равно

= 70 exp(-

0,36

) = 3,902 ×10

−5

×10−23 ×

1,38

300

1,6 ×10−19

Ответ: n2 = 3,902 ×10−5 . n1

Задача №6. (Определение мощности ГДГ)

107

Pвых = 0.5·U2m / Rэ,

Определить максимальную выходную мощность, обеспечиваемую генератором на диоде Ганна на основе GaAs, если он включен в камеру с активной проводимостью нагрузки 0,01 1/Ом и работает в пролетном режиме на рабочей частоте 10 ГГц. Длина образца диода 8 мкм, рабочее напряжение 8,4 В. При изменении напряжения на диоде от 4 В до 8,4 В величина тока падала с

400 мА до 350 мА

Решение.

Определим напряженность поля на образце диода и скорость при этой на-

пряженности поля: Е=U/l= 8,4/8·10-6 = 1,05 106 В/м = 1,05·104 В/см.

Согласно теории при напряженности 3,5·103 В/см достигается величина пороговой скорости 2 107 см/c/ . С этой скоростью носители дрейфуют в образце.

Величина пролетной частоты (5.18) будет равна

Fпр=Vн/l=2 107/8·10-4=0,25·1011=25·109 Гц.

Дифференциальное сопротивление диода определяется следующим образом

Rдиф=(U1-U2)/(I1-I2)= (4-8)/(400-350)·10-3=4/50·10-3= 0,08·10-3 Ом.

Величина порогового напряжения определяется

Uпор=Епор·l= 3,5·103 ·8·10-4=2,8 B.

Откуда амплитуда переменного напряжения составляет

U1=U0-Uпор=8,4-2,8 =5,6 В.

Мощность в нагрузке (проводимость контура дана) равна

Рмах= 0,5Gдо (Uпор) 2 = 0,5Gн(1-2│1-f/fпр│) (Uпор) 2 = =0,5·0,01··(1-2·│10/25│·(Uпор) 2= 7,84 мВт

Ответ: максимальная мощность в нагрузке ГДГ равна 7,84 мВт.

Задача №7. (Определить эквивалентного сопротивления нагрузки ГЛПД)

Определить эквивалентное сопротивление нагрузки, если выходная мощность ЛПД составляет 2 ВТ, а постоянная составляющая тока I0=0.6A.

Решение:

или в другом виде Pвых = 2·Um·I0 / π.

Из первого выражения Rэ = 0.5·U2m / Pвых , а из второго соотношения находим величину переменного напряжения на контуре

Um = Pвых·π / 2 · I0.

Подставляем исходные величины

Um = 2·3,14 / 2·0,6= 5,23,В Rэ = 0,5·5,232 /2 =6,85 Ом

Ответ: Эквивалентное сопротивление нагрузки Rэ = 6,85 Ом

Задача №8. (Частота ГДГ в пролетном режиме)

108

В генераторном режиме работы диода Ганна, домен возникает при постоянном напряжении большем порогового напряжения U0 > Uпор. Найти частоту генерации в пролетном режиме, если известны величины: пороговое напряжение 0,21В; скорость носителей в пороговом режиме 6·10 3м/с, скорость насыщения 5·10 3м/с.

Решение:

fпр = υнас / l, где l - длина образца, находится из соотношения

Uпор = Епор· l.

Для приборов на материале GaAs величина Епор=3,5·103 В/см.

Тогда l = Uпор / Епор, , l = 6*10 -5 см. а частота генерации в заданном ре-

жиме fпр =5·103/ 6·10 -5 =0,83·10 8Гц

Ответ: fпр =83 МГц

Задача №9 (Определение постоянной времени релаксации в ГДГ)

Определить постоянную времени релаксации объёмного заряда и опре-

делить существование домена в диоде Ганна на основе GaA n-типа при

L=1мк , скорости домена	v = 107	см	с	и исходной концентрации
	д

n0 = 2 ×1015 см−3 , εr = 12.5 , дифференциальная подвижность					μd	= 0.1	м2	.
					μd	= 0.1	м2	.
							В
							В

Решение:

Постоянная времени релаксации объёмного заряда определяется [17] в

		ε rε0			τd =		12.5×5.85×10−12
виде τ d	=			, вычисляем						=35мс..
							−19	15	−4
		e × n0	× μd
						1.6×10		×2×10	×0.1×10

Условие существования домена определяется критерием Крамера [1]:

	ε	ε		× v	2 ×1015 ×10−4 ³	12.5 ×8.85 ×10	−10		2 ×1011 6.9 ×106 .
n × L ³	r		0	д ,				или
n × L ³				д ,		1.6 ×10−19 0.1×104		или
0	e × μd
	e × μd
Так как	n0 × L = 2 ×1011 см2 , то домен в образце на основе								GaAs возникает.
Время релаксации td					= 6,9 ×106 / 2 ×1015 = 3,45 ×10−9 с.
Ответ: td	= 3,45 ×10−9 с.

Задания №10. (Определение сопротивления потерь диода для генерато-

ра)

В диоде Ганна скорость домена в пролетном режиме 2·106 м/с, время пролета в образце 5·10-10 с, площадь сечения образца прибора 23·10-4 см2, общее

109

число электронов 2·1015см-3, подвижность электронов в слабом поле составляет μ1 = 6000см2 / Вс .Найти сопротивление потерь образца в слабом поле.

Решение:

Сопротивление потерь образца в слабом поле R0 =			l		, где
Сопротивление потерь образца в слабом поле R0 =					, где
			e × n × μ1 × S
l - длина образца, е−заряд электрона е=1.6×10−19 Кл.
Найдем длину образца по формуле l = T ×v = 5 ×10−10		× 2 ×106		= 10мкм , гдеТ0 – время
0	д

пролета. Теперь найдем сопротивление образца в слабом поле:

10 ×10−4

= 0.226Ом

e × n × μ × S

×10

−19

×6000 × 23×10

−4

0.004416

1.6

× 2 ×10

5.3. Задачи для самостоятельного решения

5.3.1. Как будет изменяться рабочая частота генератора на диоде Ганна, если в схему поочередно включать диоды с разной длиной образца L? Длина образца изменяется в пределах (10 – 30) мкм, но напряжение на диоде остается постоянным и равным двум пороговым.

Ответ: fпр = 3 ÷ 10 ГГц

5.3.2. Величина пороговой напряженности поля для арсенида галлия 3,5кВ/см. На диод Ганна подано напряжение питания 8.3В. Для каких размеров длины диода L характеристика V(Е) имеет отрицательный участок?

Ответ: 23,3мкм≤ l ≤ 47,4 мкм

5.3.3.Определить величину пороговой напряженности электрического поля на диоде Ганна, если средняя длина образца диода 14,3 мкм, а при напряжении питания 5В начинается уменьшение тока диода от максимального значения.

Ответ: 3,5 кВ/см

5.3.4. Какую кинетическую энергию имеет свободный носитель заряда, находящийся в зоне проводимости, если его эффективная масса mэф=0.07m0 , подвижность µ = 5·103 cм2 / В × с , напряженность электрического поля 3.5

кВ/см?

Ответ: Wk =2,91·10-20 Дж.

5.3.5.К арсенид - галлиевому диоду Ганна с длиной образца 10 мкм приложено напряжение 10 В. Какую скорость будут иметь носители в этом

случае?

Ответ: 106 см/с

5.3.6.Как относятся токи в арсенид - галлиевом диоде Ганна (ток проводимости и ток смещения) на частоте 10 ГГц, если напряженность электри-

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1311 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.02.2023226.67 Кб02745.pdf
#
05.02.2023126.95 Кб02750.pdf
#
05.02.2023249.87 Кб02753.pdf
#
05.02.2023466.68 Кб0279.pdf
#
13.02.20212.11 Mб12790.pdf
#
13.02.20211.28 Mб182797.pdf
#
13.02.202124.88 Mб22798.pdf
#
05.02.2023441.35 Кб2280.pdf
#
05.02.2023145.68 Кб02825.pdf
#
05.02.2023436.03 Кб02837.pdf
#
05.02.2023214.23 Кб02838.pdf