9 модуль / 9_7
.pdf
10.11.2020 |
Тест по разделу 9 |
Личный кабинет / Мои курсы / ВМТ - 3 и 4 семестры / Раздел 9. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Тест по разделу 9
Вопрос 1 |
Изоклинами дифференциального уравнения y’ = x2/y являются |
|
|
|
параболы |
|
|||
Верно |
||||
Баллов: 1,00 из |
Проверить |
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Вопрос 2
Верно
Баллов: 0,33 из
1,00
Вопрос 3
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 4
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Определите тип дифференциального уравнения первого порядка y’ = y/x + ex
линейное уравнение |
|
|
|
Проверить
Верно
Оценка за этот ответ: 1,00/1,00. С учетом предыдущих попыток это дает 0,33/1,00.
Решите дифференциальное уравнение y’ y = – 2x / cos y. Выберите пропущенную в ответе функцию из
предложенных ниже. cos y
x2 + y sin y + |
|
|
|
|
|
= C |
|
|
|
|
|
|
|||
x2 |
|
|
y2 |
|
arctg x |
|
cos x |
|
sin x |
|
sin y |
|
x |
||
|
|||||||||||||||
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Решите дифференциальное уравнение y’ = e y/x + y/x. Выберите пропущенную в ответе функцию из
предложенных ниже.
e–y/x
|
+ ln|x| = C |
|
|
ey/x |
|
ln |x| |
ln |y| |
ln |x + y| |
y/x |
cos (y/x) |
|
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/attempt.php?attempt=871049&cmid=18281&scrollpos=481.6000061035156#q2 |
1/3 |
10.11.2020
Вопрос 5
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 6
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 7
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Решите задачу Коши. В ответе укажите y(x0) – значение найденного частного решения в указанной точке х0
y’ + 2y = exy2, y(0) = 1; х0 = 1; y(x0) = 0.37 |
|
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Найдите уравнения интегральных кривых дифференциального уравнения (2xy + 3y2)dx + (x2 +6xy – 3y2)dy = 0 в виде F(x, y) = С. В ответе укажите значение С для кривой, проходящей через точку (1; 1).
Не забудьте сократить выражение в левой части ответа на общий множитель.
C = 3
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
Найдите общее решение дифференциального уравнения y’’ – 2y’ + 2y = 0 из перечисленных ниже:
y = C1 ex cos x + C2 ex sin x
y = C1 + C2 e–4x
y = C1 e x + C2 e–x
y = C1 e–2x + C2 xe–2x
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
y = C1 e x + C2 xex |
|
y = C1 cos x + C2 sin x |
|
|
|
y = C1 e–2x cos 3x + C2 e–2x sin 3x |
|
y = C1 e2x + C2 xe2x |
|
|
|
y = C1 e2x cos 3x + C2 e2x sin 3x |
|
y = C1 e–x cos x + C2 e–x sin x |
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/attempt.php?attempt=871049&cmid=18281&scrollpos=481.6000061035156#q2 |
2/3 |
10.11.2020
Вопрос 8
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 9
Верно
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест по разделу 9
Известны корни характеристического уравнения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами λ1 = 1, λ2 = –1 (корни указаны с учетом кратности). Выберите функции, образующие фундаментальную систему решений этого уравнения.
Выберите один или несколько ответов: 
e2x
e2xsin x
ex
1
e–x
e2xcos x
e3x
e–3x
e3xsin2x e3xcos2x
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
В каком виде можно искать частное решение линейного неоднородного уравнения y’’ – 2y’ + 10y= ex
Выберите один ответ:
yч.н. = Ax sin3x + Bx cos3x yч.н. = A
yч.н. = Ax + B
yч.н. = Aex
yч.н. = Axe3x
yч.н. = (Ax2 + Bx) sin x + (Cx2 + Dx)cos x yч.н. = Ax sin2x + Bx cos2x
yч.н. = Ax2 + Bx
Проверить
Верно
Баллы за эту попытку: 1,00/1,00.
◄ Вопросы и задачи для самоконтроля к |
Перейти на... |
Векторные функции скалярного |
|
главе 3 |
аргумента ► |
||
|
|||
|
https://lms.spbstu.ru/mod/quiz/attempt.php?attempt=871049&cmid=18281&scrollpos=481.6000061035156#q2 |
3/3 |