третий коллоквиум 3 семестра ОТВЕТЫ (1-19)
.pdf1.Кристаллические и аморфные твердые тела – отличия.
Кристаллы характеризуются пространственной периодичностью в расположении равновесных положений атомов. Для кристаллов характерен дальний порядок в расположении атомов. У кристаллов есть определённая температура плавления.
Ваморфных телах атомы колеблются около хаотически расположенных точек.
2.Почему узкий энергетический уровень изолированного атома при образовании кристалла расщепляется в энергетическую зону?
При образовании кристалла из изолированных атомов, поскольку Паули (в одном состоянии может находиться только один электрон), узкий энергетический уровень валентного электрона расщепляется в зону разрешённых значений энергиизону близко расположенных энергетических уровней.
3.Валентная зона – верхняя из заполненных электронами зон.
Зона проводимости – нижняя из незаполненных электронами зон.
Запрещённая зона – энергетический интервал, разделяющий зоны запрещенных значений энергии
4. Деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики по проводимости.
б – удельная электропроводимость, р – удельное сопротивление Проводники: б высокая, б~108 - 106 Ом-1 м-1 б – уменьшается с ростом Т
Полупроводники: б – увел. с ростом Т Диэлектрики: б низкая, б < 10-8 – 10-10 Ом-1 м-1
5. Деление твердых тел на проводники, полупроводники и диэлектрики с точки зрения зонной теории.
Проводники: твёрдые тела, у которых валентная зона заполнена электронами частично
(Li, Na, K, Cu)
Полупроводники – валентная зона заполнена полностью, ширина запрещённой зоны
∆W<3эВ
Диэлектрики – валентная зона заполнена полностью, ширина запрещённой зоны
∆W>3Эв
6. Распределение Ферми-Дирака для электронов проводимости в металле, его график при Т=0 и при Т>0.
<N> = |
|
1 |
|
|
|
|
|||
|
− |
|
||
|
exp( |
|
)+1 |
|
|
||||
|
|
|
Определяет вероятность заполнения электронами энергетического уровня с энергией W. <N> - среднее значение кол-во электронов в данном состоянии.
7. Энергия Ферми – максимальная энергия, которой могут обладать электроны при T = 0.
Уровень Ферми – совпадает с энергетическим уровнем, вероятность заполнения которого Т>0 равна ½
8. Чем обусловлено тепловое расширение твёрдых тел? Закон теплового расширения. Тело с линейным размером L в соответствующем измерении при увеличении его
температуры на ∆T расширяется на величину ∆L, равную
∆L=αL∆T,
Где α – коэффициент линейного теплового расширения.
9.Теплоёмкость – кол-во теплоты необходимое для нагревания тела на 1К.
|
C = |
|
|
C = |
б |
|
[C] = |
Дж |
|
|
|||||
|
∆ |
|
К |
|
|||||||||||
Молярная теплоёмкость С: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сню = |
С |
= |
б |
= |
|
|
б |
[Cню] = |
Дж |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ню |
ню |
|
|
|
моль × К |
Закон Дюлонга-Пти - Cню=3R
При T<<TD - высокие температуры
Закон Дебая - С~T3
При Т<<TD – низкие температуры
10. Нормальные колебания кристаллической решётки.
Коллективное движение атомов кристаллической решётки в форме упругой волнынормальное колебание решётки. λ=uT=u/ню
Фонон – квант энергии тепловых колебаний кристаллической решётки.
Wфонона=hню
11. Распределение Бозе-Эйнштейна для фононов, его график.
Фононы являются бозонами и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна
1
f(w)=<N>
exp( )−1
12. Дебаевская частота – максимальная частота нормальных колебаний,возникающих в кристаллической решётке.
Температура Дебая – определяет область высоких температур, где можно пользоваться классической статистикой, от области низких температур, где проявляются квантовые эффекты, и нужно пользоваться квантовой статистикой.
kTD = hнюmax
13. Температурная зависимость молярной теплоёмкости кристаллической решётки (график).
Температурная зависимость теплоёмкости электронного газа с точки зрения квантовой теории, график.
14.Теплопроводность твёрдых тел (диэлектриков, проводников).
Вдиэлектриках перенос теплоты осуществляется фононами.
Вметаллах перенос теплоты осуществляется фононами и электронами проводимости, основную роль играют электроны проводимости.
15.Причина наличия у металла электрического сопротивления с точки зрения классической теории электропроводности.
Высокая электропроводность металла обусловлена высокой концентрацией в них носителей тока электронов проводимости.
j = бЕ – з.Ома в диф.форме
б = |
2 |
<λ > |
|
- удельная электропроводимость |
|
2 < тепл> |
|||||
|
|
n – концентрация электронов m – масса электрона
<λ> - среднее расстояние между узлами кристаллической решётки
<u тепл > - средняя скорость хаотического теплового движения электронов
16. Причина наличия у металла электрического сопротивления с точки зрения квантовой теории электропроводности.
Электроны проводимости теряют скорость упорядоченного движения в результате соударений с ионами кристаллической решётки.
Сопротивление металла с точки зрения квантовой теории электропроводности обусловлена рассеянием соответствующим электронам проводимости волн де-Бройля на тепловых флуктуациях плотности (на фононах) и на дефектах кристаллической решётки.
б = 2<λе>
< >
<uF> - ср.скорость электронов, обладающих энергией Ферми <λF> - ср.длина свободного пробега этих электронов
m* - эф.масса электрона.
17. Зависимость сопротивления металла от температуры (график). Сверхпроводимость.
Сверхпроводимость – при очень низких темпераурах сопротивление металла становится равным нулю.
Высокотемпературная сверхпроводимость: T-80-100K
18.Собственная проводимость п/п – проводимость идеально химически чстого п/п с идеальной кристаллической решёткой.
Дыркаположительный носитель заряда в полупроводнике, вакантное место электрона, разорванная связь.
Собственный п/п (п/п i-типа) – п/п в котором концентрация электронов проводимости равна концентрации дырок.
19.Генерация пары электрон-дырка.
Рекомбинация пары электрон-дырка
Изображение этих процессов на энергетической диаграмме.