Решённые задачи - ЖАЖА Е.Ю
.doc
РЕШАЕМ ПОЧТИ ЛЮБОЙ ПРЕДМЕТ
https://vk.com/madi_reshim
Задание 1
Дано: z0=2м, Нсв=7 м, LА-В=100 м, LВ-С=200 м, LВ-Д=300 м, LС-Д=300 м, LС-Е=150 м, QВ=10 л/с, QС=7 л/с, QД=15 л/с, QЕ=10 л/с, qС-Е=7 л/с, qВ-Д=3 л/с, Q=20 л/с, η=0,47, N=5 кВт, l1=17м, d1=175мм, ξ1=2,8, l2=65м, d2=175мм, ξ2=4, Δэ=1,2мм
Произвести гидравлический расчет водопроводной сети.
Решение:
Мощность насоса N=ρ∙g∙H∙Q/η, отсюда его напор Н=η∙N/(ρ∙g∙Q)
Напор насоса Н=z+hw, (1)
где hw – потери напора, равны сумме потерь по длине и местных потерь.
Определим скорости движения воды во всасывающей и напорной линиях.
Скорость
Определим режим движения жидкости на каждом участке.
Число Рейнольдса:
где ν – коэффициент кинематической вязкости, для воды при t=200C =10-6 м2/c
Режим течения жидкости на всех участках турбулентный, потому коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Альтшуля:
,
где Δэ – эквивалентная шероховатость стенки трубы.
Потери напора по длине определяем по формуле Дарси:
Потери по длине:
Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха:
,
где V – средняя скорость за данным местным сопротивлением; – безразмерный коэффициент местного сопротивления определяется по справочнику.
Из (1):
Z=H-hw=11,98-0,11-0,42-0,10-0,14=11,21м, принимаем высоту башни 11,2 м.
– удельный расход на линии B-D
Установим расчетные расходы воды для каждого участка сети, руководствуясь тем, что расчетный расход на участке равен сумме узловых расходов, расположенных за данным участком (по направлению движения воды).
QA-B=QС+QD+QE+qB-D =7+15+10+3=35 л/с
QВ-С=QС+QE=7+10=17 л/с
QС-Е=QE=10 л/с
QВ-Д=0,5 qВ-D=1,5 л/с
Наметим основную магистраль трубопровода от водонапорной башни до самой удаленной точкой водопотребления А-В-С-Е.
Наметим диаметры труб основной магистрали по величинам предельных расходов:
QA-B =35 л/с dA-B=250 мм
QВ-С =17 л/с dВ-С=200 мм
QС-Е= 10 л/с dС-Д=125 мм
Определим потери напора на участках магистрали.
Участок А-В.
Скорость
Поправка на неквадратичность:
K1=1,08
Для dА-В=250 мм с2/м6
Потери напора:
Участок В-С.
Скорость
Для dВ-С=200 мм с2/м6
K1=1,135
Потери напора:
Участок С-Е.
Скорость
Для dС-Д=125 мм с2/м6
K1=1,057
Потери напора:
Определить напор воды в начале ответвления от магистрали (в точке В) по формуле
Нс=z-hA-B =11,2-0,29=10,91м
Средний гидравлический уклон для ответвления определяем по формуле
Iср=(Нс-Нсв+z0)/lB-D=(10,91-7+2)/300=0,020
Диаметр трубы выбирается по расходной характеристике
,
соответствующей среднему гидравлическому уклону ответвления.
По полученной величине K по большему ближайшему табличному значению K выбираем диаметр ответвления dB-D=100 мм
Скорость
Для dB-D=100 мм с2/м6
K1=1,21
Потери напора:
Вычислим фактические значения свободных напоров в точках водоотбора по формуле
,
где Нi – напор в конечной точке i-го участка; Hi-1–напор в начальной точке i-1-го участка; i – фактический гидравлический уклон для рассматриваемого участка; S0 – удельное сопротивление рассматриваемого участка
НА=z+z0=11,2+2=13,2м > Нсв= 7 м
НВ=НА-hА-В=13,2-0,29=12,91 м> Нсв=7 м
НС=НВ-hВ-С=12,91-0,46=12,45 м> Нсв=7 м
НЕ=НС-hС-Е=12,45-1,21=11,21 м> Нсв=7 м
НD=НB-hB-D=12,91-0,57=12,34м> Нсв=7 м
Задание 2 (в22)
Определить показание прибора (манометра или вакуумметра), установленного на глубине ℎ, если абсолютное давление на свободной поверхности в баке 𝑃0, плотность жидкости 𝜌.
Дано: р0=150кПа=150000 Па, h=300см=3м, ρ=950 кг/м3
Определить рм
Решение:
Из основного уравнения гидростатики абсолютное давление в месте установки манометра:
рабс=ро+ρ·g·h,
где ρ – плотность воды, р0 - абсолютное давление на свободной поверхности в баке, h – глубина установки манометра
рабс=150000+950·9,81·3=177959 Па
Данное давление больше атмосферного, следовательно, прибор является манометром и показывает избыточное давление рм=рабс-рат=177959-98100=79859 Па=79,9 кПа
Ответ: показание манометра – 79,9 кПа.
Задача (в22)
Дано: r=0,9 м, b=0,6м, h=1,4м
Построить эпюру избыточного давления на поверхность АВС
Найти силу и центр давления на стенку АВ
Построить эпюры горизонтальной и вертикальной составляющих на поверхность ВС
Найти силу и центр давления на поверхность ВС
Решение:
1.Для построения эпюры избыточного давления определим давления в точках по формуле:
р=ρ∙g∙h, где h – глубина погружения точки
рА=1000∙10∙0=0
рВ=1000∙10∙1,4=14 кПа
рC=1000∙10∙2,3=23 кПа
2.Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:
,
где рц.т. – давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па,
ω – площадь смоченной поверхности.
Давление в центре тяжести:
,
где ρ – плотность воды.
hцт=h/2=1,4/2=0,7м
рцт=0,7∙1000∙9,81=6867 Па
Площадь смоченной поверхности:
Сила давления на затвор слева:
FАВ=6867∙1=6867 Н=6,9 кН
Найдем точку приложения FАВ.
Точка приложения силы избыточного гидростатического давления называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:
где lцд – расстояние в плоскости стенки от центра давления до свободного уровня жидкости, м,
I – момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Момент инерции пластины в форме прямоугольника:
Суммарная сила избыточного гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность определяется по формуле:
, (1)
где Рх – горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н,
Ру – вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н.
Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления:
,
где ρ – плотность воды,
hцт2 – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной цилиндрической поверхности до уровня воды, м, в данном случае hцт=h+0,5r=0,9+0,7=1,6 м
- площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности, м2,
где b – ширина поверхности.
Тогда горизонтальная составляющая силы давления жидкости:
Вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления определяется по формуле:
Где W – объем тела давления, м3. Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления.
Найдем вертикальную составляющую силы гидростатического давления слева.
Тело давления на рис. заштриховано.
Суммарная сила избыточного гидростатического давления воды на цилиндрическую поверхность по формуле (1):
Угол наклона силы:
,