4879

31

4. Исходные данные

Исходные данные для выполнения расчетов:

-порода;

-сечение пиломатериалов (толщина × ширина), для круглых лесоматериалов диаметр;

-начальная влажность W, %;

-концентрация водного раствора соли, %;

-пропиточное давление в автоклаве, МПа;

-начальное давление в древесине, МПа;

-температура окружающей среды нагревающей среды, °С.

Исходные данные для выполнения расчетов принимают по заданию преподавателя.

5. Определения продолжительности пропитки древесины автоклавным методом

го насоса или компрессора. Плотность потока жидкости в древесине под действием избыточного давления пропорциональна градиенту давления dp/dδ:

где К – коэффициент проводимости древесины, кг/(м·с·Па).

Коэффициент проводимости характеризует массу жидкости, проходящей в единицу времени через древесный образец площадью 1 м2 при градиенте давления 1 Па/м. Он зависит от породы и местоположения древесины в стволе, ее температурно–влажностного состояния, направления потока жидкости относительно волокон и свойств пропитывающей жидкости. Численные значения этого коэффициента устанавливаются экспериментально. В качестве примера можно привести эмпирическую формулу коэффициента проводимости заболонной древесины сосны поперек волокон для водных растворов солей:

32

где W – влажность древесины, %; ω – концентрация раствора, %; рж – давление жидкости, МПа.

Формула справедлива в диапазоне влажности 8–50 %, температуре раствора до 60 °С, его концентрация до 15 % при давлении 0,1–0,5 МПа.

Удельная массоѐмкость является параметром, характеризующим древесину как объект пропитки. Численно она равна изменению массы пропитывающей жидкости в единице объема древесины при изменении давления на единицу и измеряется в кг/(м3·Па). Ее величина, зависящая от свойств древесины, свойств пропитывающей жидкости и давления, устанавливается экспериментально. Например, для удельной массоемкости заболонной древесины сосны при пропитке водными растворами солей, получена эмпирическая формула

где S – толщина пластины, мм;

Z – критерий глубины пропитки; рж – давление жидкости, МПа;

р – среднее давление в пропитанной зоне, МПа, которое приближенно может быть определено по выражению:

Критерий глубины пропитки Z – безразмерная величина, зависящая от толщины пластины и относительного начального давления ψ:

Критерий Z устанавливается по диаграмме, приведенной на рис. 14, в зависимости от безразмерной глубины пропитки δ/S и относительного начального давления ψ.

33

Максимально возможная глубина пропитки δmax может быть рассчитана, исходя из того, что при δmax перепад давления внутри древесины равен нулю: рж – рк – рв = 0, или с учетом уравнения для неограниченной пластины S=2R

где ро – давление окружающей древесину среды, Па;

R – радиус или половина толщины неограниченной пластины, м; δ – толщина пропитанной зоны;

после его преобразования для неограниченной пластины:

Рис. 14. Номограмма критерия глубины пропитки Z

Пример. Сосновые пиломатериалы из заболонной древесины толщиной 80 мм и шириной, значительно превышающей толщину, влажностью 10 % пропитывают водным раствором соли, имеющим концентрацию 5 %, в автоклаве при давлении Pж= 0,5 МПа и температуре t = 20 °С. Начальное давление Ро = 0,1 МПа. Определить продолжительность пропитки, необходимую для достижения глубины пропитанной зоны 25 мм.

34

Находим коэффициент проводимости и удельную массоемкость древесины по формулам (26) и (27):

Уравнение (28) непосредственно применимо для прямоугольных сортиментов, если отношение их ширины к толщине В/S ≥ 8. При В/S < 8 для приближенного расчета можно пользоваться этим же уравнением, подставляя в него вместо фактической толщины S расчетную толщину:

Во всех случаях расчеты получаются достаточно надежными только для легкопропитываемой древесины, имеющей не слишком большую влажность. Jднако оно не дает возможности производить сплошную пропитку древесины любых пород во всех случаях. Хорошо пропитывается под действием внешнего давления только древесина безъядровых лиственных пород и заболонь ядровых пород влажностью, не превышающей 50–60 %. Очень сырые сортименты и сортименты труднопропитываемых пород необходимо подсушить.

Выводы

В выводах необходимо отметить степень влияния начальной влажности и избыточного давления на глубину и продолжительность пропитки древесины.

35

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5

ДИФФУЗИОННАЯ ПРОПИТКА ДРЕВЕСИНЫ

2. Цель работы

Определение продолжительности диффузионной пропитки древесины.

2. Общие положения

Если сырая древесина погружена в раствор соли или покрыта пастой, замешанной на растворе, молекулы или ионы соли диффундируют из раствора в воду, заполняющую полости клеток. Происходит так называемая диффузионная пропитка, которая, неприменима для древесины, не содержащей (или содержащей мало) свободной воды.

Диффузия молекул или ионов пропитывающего вещества в капиллярной системе древесины протекает значительно медленнее, чем в свободном растворе, так как лишь часть ее поперечного сечения заполнена жидкостью и движущиеся частицы вынуждены преодолевать дополнительные сопротивления при прохождении через мембраны пор.

Диффузия веществ в древесину зависит от ее влажности и температуры, направления потока относительно волокон, вязкости растворителя, размера диффундирующих молекул или ионов.

3.Содержание работы

3.1.Определить величину поглощения раствора в центре пиломатериала при атмосферном давлении.

3.2.Определить величину концентрации раствора на внутренней границе заболони ядровых пород после диффузии раствора введенного в древесину под давлением.

3.3Выводы по результатам работы.

36

4. Исходные данные

Исходные данные для выполнения расчетов:

-порода;

-сечение пиломатериалов (толщина × ширина), для круглых лесоматериалов диаметр;

-начальная влажность W, %;

-концентрация водного раствора, %;

-пропиточное давление в автоклаве, МПа;

-продолжительность пропитки, сут;

-поглощение раствора, кг/м3;

-температура окружающей среды нагревающей среды, °С.

Исходные данные для выполнения расчетов принимают по заданию преподавателя.

5.Определение продолжительности диффузионной пропитки древесины

Плотность диффундирующего потока характеризуется уравнением Фика:

где D – коэффициент диффузии, м2/с;

d– градиент концентрации вещества в воде, находящейся в полостях

dx

клеток, кг/(м3·м).

Коэффициент диффузии тех или иных веществ в древесину зависит от ее влажности и температуры, направления потока относительно волокон, вязкости растворителя, размера диффундирующих молекул или ионов.

Коэффициенты диффузии для свежесрубленной древесины хвойных по-

37

где RГ – универсальная газовая постоянная [8,31·107 Дж/(моль·К]; Т – абсолютная температура, К;

N – число Авогадро (6,023·1023 1/моль); µ – вязкость растворителя, кг/(м·с);

ro – радиус диффундирующих молекул, м.

Коэффициентов диффузии, Dф, м2/с, фтора и мышьяка (широко используемых при пропитке) в заболонной древесине сосны поперек волокон эти формулы имеют вид:

для фтора

Рассмотрим два случая, имеющие основное практическое значение. Первый случай. Сортимент погружен в раствор с определенной посто-

янной концентрацией пропитывающего вещества или обмазан пастой, которая содержит пропитывающее вещество в количестве, обеспечивающем постоянство концентрации на поверхности древесины. При таких условиях разность между концентрацией вещества в среде ωс и на поверхности материала ωп очень мала. Поэтому граничное условие записывается равенством ωп = ωс.

Начальная концентрация вещества в свободной воде полостей клеток равна нулю (ωо = 0). Уравнение Фурье и может быть представлено в общем виде функцией

Fo – диффузионный критерий Фурье

D

Fo R2 .

Расчеты по выражению (40) выполняют по номограммам, приведенным на рис. 15.

39

η на всем протяжении процесса приблизительно постоянна и равна

где – средняя начальная концентрация в зоне начальной пропитки глубиной η.

Приближенное уравнение продолжительности процесса диффузии, не-

обходимой для доведения концентрации вещества на внутренней границе заболони (т. е. зоны δ) до заданной величины :

Концентрацию е, которая будет достигнута на внутренней границе заболони за заданное время η определяют по формуле

D

Важным показателем процесса пропитки является поглощение П, кг/м3, характеризующее массу сухого пропитывающего вещества, введенного в единицу объема древесины. Между концентрацией вещества в воде, содержащейся в древесине, со и поглощением существует зависимость

где ρб – базисная плотность древесины, кг/м3;

W – влажность древесины к моменту обработки, %; и – влагосодержание древесины, кг/кг; ρв – плотность воды (1000 кг/м3).

При пропитке древесины водными растворами под давлением в нее вводится некоторое количество раствора. Плотность древесины при этом возрастает на величину Vр ·1000, где Vр – объем раствора, введенного в единицу объема древесины. Концентрация же вещества в древесине соответственно уменьшается по сравнению с концентрацией вводимого в нее раствора. Величина этой концентрации определяется по выражению

40

где ωс – концентрация вещества в растворе, вводимом в древесину.

Пример 1. Бруски из заболонной древесины сосны сечением 50x100 мм2, имеющие влажность 100 %, необходимо пропитать фтористым натрием (NаF). Для этого сортименты покрывают пастой, содержащей насыщенный раствор NаF, имеющий концентрацию ωс = 40 кг/м3. Требуется установить величину поглощения в центре бруска по истечении 30 сут. Температура, при которой выдерживаются бруски, 16 °С.

Коэффициент диффузии фтора в древесину при заданных условиях определим по уравнению (191) Dф 1,995 0,04 100 0,005 16 0,0044 162 10 11 7,16 10 11 м2/с. Ба-

зисная плотность древесины сосны 400 кг/м3.

Для двухмерного тела концентрация в заданной точке определяется по уравнению

(49) s в где θ's — безразмерная концентрация в пластине толщиной равной толщине бруска; θ'в — безразмерная концентрация в пластине толщиной равной ширине бруска.

Для определения θ's и θ'в находят последовательно диффузионные критерии Фурье по

Пример 2. В круглые сосновые лесоматериалы диаметром 24 см, имеющие заболонь толщиной 30 мм, влажностью 80 %, введен под давлением раствор фтористого натрия на глубину 10 мм. Поглощение составляет 5 кг/м3, а концентрация пропитывающего раствора 35 кг/м3. После пропитки сортименты выдерживаются при 20 °С в условиях, исключающих испарение влаги с их поверхности. Определить поглощение фтористого натрия на внутренней границе заболони через 30 сут (25,9·105 с).