4804
.pdf11
Масштаб принимают следующий: 1 см ординаты соответствует деформации, равной 0,001. Величины деформации со знаком плюс (+) откладывают вниз, а со знаком минус (–) – вверх от горизонтальной оси О'—О'. По полученным точкам строят кривую ε = f1(x).
а
б
Рис. 3. Эпюра напряжений: а – кривые напряжений σ и деформаций ε; б – кривая модуля упругости Е
4.3.2.В нижней части графика (рис. 3, б) на участке горизонтальной оси О"—О", также равном величине Н в масштабе 2 : 1, откладывают значения высоты образцов секции 6, учитывая при этом ширину пропилов. На ординатах, проходящих через точки, соответствующие середине высоты каждого образца (рис. 3,б цифры 1; 2; 3; 4 на оси О" — О"), откладывают значения модуля упру-
гости в масштабе: 1 см соответствует 1·108 Па (1·103 кгс/см2). По полученным точкам строят кривую Е = f2 (x).
4.3.3.По точке пересечения ординаты каждого слоя секции 5 с кривой модуля упругости Е = f2 (x) определяют значение Е для данного слоя. Полу-
ченные значения Е для всех слоев секции 5 заносят в соответствующую графу табл. 2.
4.3.4. Напряжение (σ') в Па (кгс/см2) вычисляют по формуле
12 |
|
σ′= Е ε , МПа, |
(7) |
где Е – модуль упругости данного слоя, Па (кгс/см2); ε – деформация слоя.
Вычисление производят с погрешностью не более 5·103 Па (0,05 кгс/см2). Знак напряжений σ' соответствует знаку деформации.
Полученные значения напряжений заносят в табл. 2.
4.3.5. Значения напряжений σ' откладывают (рис. 3, а) на ординатах каждого слоя в зависимости от их знака вверх или вниз от оси О'—О' в масштабе: 1 см соответствует 2·105 Па (2 кгс/см2). По нанесенным на графике точкам строят кривую σ′= f3 (x).
4.3.6. Исходя из условий равновесия напряжений, нулевую линию эпюры переносят из положения О'—О' в положение О—О с таким расчетом, чтобы площади эпюры с разными знаками были равны. Площади эпюры измеряют планиметрированием или другим способом с погрешностью не более 1 мм2. Соответственно новому положению нулевой линии переносят и шкалу напряжений. Окончательно величину напряжений а определяют по второй левой шкале (рис. 3, а). Для определения максимальных напряжений по ширине доски необходимо напряжения σ увеличить в 1,3 раза.
4.4.7.Надпись к графику с эпюрой напряжений должна содержать марку пробы, название породы, влажность W1 в момент взятия пробы и влажность W2 после выдерживания.
4.4.8.Допустимая величина остаточных напряжений определяется по
формуле
σдоп = 0,7 σ , |
(8) |
где σ – предел прочности на разрыв поперек волокон, МПа.
Выводы
По внешнему виду доски, по значению влажности пиломатериала, измеренному для секции 1, по перепаду влажности по толщине секции 2, а также по величине остаточных внутренних напряжений секции 4 определить категорию качества сушки исследуемого пиломатериала. По эпюре напряжений дать характеристику напряженного состояния древесины.
13
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
НАГРЕВАНИЕ ДРЕВЕСИНЫ В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
1. Цель работы
Определение температуры в заданных точках нагреваемого сортимента (пластины, цилиндра, куба) и построение расчетных температурных кривых в зависимости от времени нагревания, построения графиков распределения температурного поля по толщине прогреваемого сортимента.
2.Общие положения
Косновным технологическим целям тепловой обработки относятся: снижение твердости древесины (для улучшения качества её механической обработки); повышение податливости древесины (для облегчения её гнутья или прессования) и ускорение процессов склеивания древесины.
Способы тепловой обработки древесины различаются по используемым для этой цели видам теплообмена и по применяемым агентам обработки. Средой для нагревания древесных сортиментов могут служить воздух или его смесь с топочными газами, насыщенный водяной пар, вода. Насыщенный пар и вода имеют при тепловой обработке древесины преимущественное применение. Их использование характеризуется весьма интенсивным поверхностным теплообменом.
Основная задача расчета процессов нагревания древесных сортиментов – установить продолжительность доведения их до заданной температуры или, наоборот, установить температуру материала после обработки в течение заданного времени.
Процессы теплообмена сложны и определяются состоянием среды и характером нагреваемого материала (порода, влажность, температура, направление теплового потока и др.).
Условия нагревания древесины по температурным режимам, размерам и свойствам материала разнообразны. Для унификации решения подобных задач разработаны и применяются обобщенные теплофизические комплексы, называемые критериями теплового подобия.
14
3.Содержание работы
3.1.Теоретическое определение температуры пиломатериалов в заданных точках при нагревании их в горячей воде, воздухом и паром графоаналитическим методом.
3.3.Построение теоретических (расчетных) температурных кривых для заданных точек нагреваемого сортимента в зависимости от времени нагревания
ипостроение графиков (опытных и расчетных) распределения температурного поля по толщине нагреваемого сортимента.
3.4.Сравнение температурных кривых и определение наибольшего отклонения между расчетными данными при нагревании в горячей воде, воздухом и паром.
3.5.Выводы по результатам работы.
4.Исходные данные
Исходные данные для выполнения расчетов:
-порода;
-размеры пиломатериалов (толщина × ширина × длина), размеры круглых лесоматериалов (диаметр, длина);
-начальная влажность W, %;
-продолжительность нагрева, ч;
-координаты расчетных точек;
-температура нагревающей среды, °С;
-начальная температура древесины, °С.
Исходные данные для выполнения расчетов принимают по заданию преподавателя.
5. Определение температуры древесины графоаналитическим методом при нагревании в воде
Нагревание древесины представляет собой типичный нестационарный процесс, при котором температурное поле изменяется во времени.
Задачи расчета процесса нагревания тела сводятся обычно к одной из
15
двух задач:
-определение температуры t, которую будет иметь тело в заданной точке по прошествии времени τ;
-определение времени, необходимого для нагревания тела в точке до заданной температуры.
Связи между искомыми переменными заложены в дифференциальном уравнении теплопроводности.
На практике расчеты нагревания материалов, в том числе и древесины, проводятся графическими методами, основанными на связях между безразмерными величинами (критериями, числами), характерными для данного процесса, вытекающими из решений уравнений теплопроводности.
В условиях интенсивного теплообмена, характерного для нагревания в воде и насыщенном паре, когда (tn = tc) задача по определению температуры по
заданному времени tx = f (τ; x) преобразуется в задачу
|
|
x |
|
|
|
x |
||
F = f θ; |
|
|
и θ = f F |
; |
|
|
||
|
|
|||||||
o |
|
R |
|
o |
|
R |
F = |
a τ |
, (9) |
θ = |
tc − t x |
, |
(10) |
|
|
|||||
o |
R2 |
|
|
tc − to |
|
|
|
|
|
|
где F0 − критерий Фурье;
θ − безразмерная температура;
Rx − безразмерная координата точки, в которой определяется темпе-
ратура; х − расстояние точки от поверхности сортимента, м;
R − радиус цилиндра или половина толщины пластины, м; τ − продолжительность нагревания, с;
tо; tc; tx − соответственно температура среды, начальная и искомая температура тела, °С.
Для практического решения задачи необходимо располагать данными о теплофизических характеристиках материала, которые связаны между собой соотношением
а = |
λ |
, м2/с, |
(11) |
|
|||
|
С ρw |
|
16
где а − коэффициент температуропроводности, м2с; λ − коэффициент теплопроводности, Вт/м град, который равен
λ = λном Кх Кρ, |
(12) |
где λном − определяется в зависимости от влажности и температуры материала, (рис. 4);
Кρ; Кх – соответственно поправки на плотность, направление теплового потока;
С – удельная теплоемкость древесины, кДж/(кг град), (рис. 5);.
ρw – плотность древесины при определенной влажности, кг/м3, (рис. 6); при начальной влажности Wн >30 %, также можно пользоваться формулой
|
|
Wн |
|
3 |
|
|
||
ρw = ρб 1 |
+ |
|
|
|
, кг/м |
. |
(13) |
|
100 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Коэффициент теплопроводности λ, Вт/(м·ºС)
Температура t, ºC
Рис. 4 Диаграмма номинального (ρб = 500 кг/м3) коэффициента теплопроводности древесины поперек волокон при атмосферном давлении
Значение коэффициента Кρ в зависимости от базисной плотности древесины
ρб , кг/м3 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кρ |
0,81 |
0,87 |
0,93 |
1,0 |
1,11 |
1,26 |
1,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17
Значение коэффициента Кх, учитывающего направление теплового потока
Группы пород |
Коэффициент Кх при направлении теплового потока |
||
|
|
|
|
|
радиальном |
тангенциальном |
вдоль волокон |
|
|
|
|
Хвойные |
1,0 |
1,0 |
2,2 |
|
|
|
|
Лиственные с неразвитыми серд- |
|
|
|
цевинными лучами (береза, осина, |
1,0 |
1,0 |
2,0 |
липа и др.) |
|
|
|
|
|
|
|
Лиственные с развитыми сердце- |
|
|
|
винными лучами (дуб, бук, клен и |
1,0 |
0,87 |
1,6 |
др.) |
|
|
|
|
|
|
|
Все теплофизические характеристики определяются на графиках с учетом породы, влажности, температуры древесины и направления теплового потока.
|
160 |
|
150 |
|
140 |
|
130 |
|
120 |
|
110 |
, % |
100 |
90 |
|
Влажность |
80 |
70 |
|
60 |
|
|
50 |
|
40 |
|
30 |
|
20 |
|
10 |
|
0 |
-40 |
-20 |
0 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
|
|
|
Температура, ºС |
|
|
|
Рис. 5 Диаграмма удельной теплоёмкости древесины
Прямоугольные сортименты (доски, брусья) можно принимать за неограниченные пластины, если отношение их толщины S1 к ширине S2 меньше 0,3.
18
При S1 ≥ 0,3 доску или брус следует рассматривать как параллелепипед неог-
S2
раниченной длины, образованный пересечением двух пластин толщиной S1 и S2. Безразмерная температура в определенной точке этого прямоугольного параллелепипеда θпр равна произведению безразмерных температур θ1, θ3 и θ2, которые получились бы в этой точке при раздельном нагревании пластин и S1, S2 и S3
Влажность, %
θпр = θ1 θ2 ·θ3. |
(14) |
300
260
220
180
140
100
60
20
200 400 600 800 1000
Плотность, кг/м3
Рис. 6. Плотность древесины
В задаче по определению температуры tx последовательность расчетов следующая: по заданной Rx и подсчитанному значению F0 по номограмме (рис.
7) определяют значение безразмерной температуры θ. Фактическая температура tх определяется из выражения
tх = tс − θпр·(tс − t0). (15)
По данным табл. 4 построить графики изменения температуры нагрева бруска в заданных точках в зависимости от продолжительности нагревания в
19
координатах: τ − (время в мин. на оси абсцисс), t − температура (°С) на оси ординат рис. 8 и графики распределения температурного поля по толщине нагреваемого бруска на каждый этап продолжительности нагревания бруска рис. 9.
|
|
а |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
Рис. 7. Номограмма для определения безразмерной температуры: |
|
|
|||||||
|
а – неограниченной пластины; б – неограниченного цилиндра |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
||
|
|
Расчет продолжительности нагревания древесины |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вре- |
Крите- |
Крите- |
Точка 1 |
Точка 2 |
|
Точка 3 |
|
|||
мя |
рий |
рий |
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая без- |
Иско- |
Общая без- |
Иско- |
|
Общая без- |
Иско- |
|
|||
нагре |
Фурье, |
Фурье, |
размерная |
мая |
размерная |
мая |
|
размерная |
мая |
|
гре- |
Fo1 |
Fo2 |
температу- |
темпе- |
температу- |
темпе- |
температу- |
темпе- |
|
|
вания |
(S1) |
(S2) |
ра |
ратура, |
ра |
ратура, |
|
ра |
ратура, |
|
τ, с |
|
|
θ=θ1 θ2·θ3 |
t, ºC |
θ=θ1 θ2·θ3 |
t, ºC |
|
θ=θ1 θ2·θ3 |
t, ºC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20
Рис. 8. График изменения температуры |
Рис. 9. Распределение температурного поля |
нагрева бруска в заданных точках 1, 2, 3 в |
по толщине нагреваемого бруса на каждый |
зависимости от продолжительности нагре- |
этап продолжительности нагревания бруса |
вания |
|
6. Пример расчета нагревания древесины графоаналитическим методом
Используя исходные данные (порода, базисная плотность, размеры образца, температура воды, начальная температура и влажность древесины, безразмерные координаты заданных точек), рассчитать температуру в заданных точках. Расчет продолжительности нагревания древесины выполнить в форме табл. 4.
Пример: сосновый брусок размером S1 = 50 мм, S2 = 100 мм, влажностью 50 %, начальной температурой 18 °C нагревается в воде при tс = 80 °С в течение 50 мин.
Определить изменение температуры нагревания через каждые 10 мин в точках 1,
2, 3, безразмерные координаты которых относительно размера S1 составляют Rx = 0,25; Rx =
0,5; Rx = 1. Безразмерная координата относительно размера S2 составляет Rx = 1.
Задача решается путем последовательного определения безразмерной температуры в точках неограниченных пластин толщиной S1, S2 и S3, определения общего значения безразмерной температуры относительно толщины S1, S2 и S3
θпр = θ1 θ2 ·θ3
и определения искомой температуры по формуле t = tс − θпр (tс − t0).