4758

Математическая модель задачи имеет вид:

F(x) 50 x1 40x2 max; - функция стоимости (целевая функция) при ограничениях:

2x1 5x2 20;

81 5x2 40;5x1 6x2 6;

xi 0, i 1,2,3,.

Полученную задачу линейного программирования будем решать средствами Excel, используя надстройку Поиск решения.

Выполним последовательно следующие действия в среде Excel: 8. Создадим форму для ввода условий задачи (рис.5).

Рис.5.

9. Укажем адреса ячеек, в которые будет помещен результат решения (изменяемые ячейки). Оптимальные значения компонент вектора X (x1 , x2 ) будут помещены в ячейках В3:C3, оптимальное значение целевой функции – в ячейке F4.

10. Введем исходные данные задачи в созданную форму.

Рис.6

11.Введем зависимость для целевой функции, для этого нужно: установить курсор в ячейку F4, на панели инструментов нажать кнопку Мастер функций. В диалоговом окне Мастер функций

выбрать категорию Математические и функцию СУММПРОИЗВ (рис.6); В диалоговом окне Аргументы функций в строку «Массив 1» ввести B3:C3, в строку «Массив 2» ввести B4:C4.

Рис.7

12.Введем зависимости для ограничений: в ячейки F7, F8, F9,F10 нужно ввести функции СУММПРОИЗВ(B3:C3;B7:C7), СУММПРОИЗВ(B3:C3;B8:C8), СУММПРОИЗВ(B3:C3;B9:C9), СУММПРОИЗВ(B3:C3;B10:C10) соответственно.

13.Выполним команду меню Сервис \ Поиск решения. В диалоговом окне Поиск решения нужно:

назначить целевую ячейку – в данном случае F4;

ввести направление целевой функции – Минимальному значению;

в строке Изменяя ячейки ввести диапазон B3:D3 (адреса искомых переменных);

ввести ограничения, для этого нажать на кнопку Добавить и ввести данные в диалоговое окно Добавление ограничения (рис.8);

Врезультате диалоговое окно Поиск решения выглядит следующим образом (рис.9):

Рис.8

14.Введем параметры для решения ЗЛП. Для этого в диалоговом окне Поиск решения нужно нажать на кнопку Параметры и в диалоговом окне Параметры поиска решения установить флажки в окнах

Линейная модель и Неотрицательные значения (рис.9).После этого нужно нажать на кнопку Выполнить.

Рис.9

Через некоторое время появляется диалог Результаты поиска решения и исходная таблица с заполненными ячейками B3:C3, для значений xi и ячейка F4 с минимальным значением целевой функции

(рис.10).

Рис.10

Полученное решение означает, что для получения максимальной прибыли нужно изготавливать 3.9 единиц сырья вида Р1. 1.7 единицы сырья вида Р2. и этом максимальная сумма прибыли составит 265.2174 ден.ед.

Контрольные вопросы:

1.Какова постановка задачи оптимизации?

2.Каковы исходные и искомые параметры задачи оптимизации?

3.Как записывается математическая модель задачи оптимизации?

4.Посчитайте минимальную стоимость и максимальную прибыль из заданий 1,2 по исходным данным полученных индивидуальных задач.

Библиографический список

Основная литература

1.Киселев Г. М. Информационные технологии в экономике и управлении (эффективная работа в MS Office 2007) [Электронный ресурс] : рек. М- вом образования и науки в качестве учеб. пособия / Г. М. Киселев, Р. В. Бочкова, В. И. Сафонов. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К°", 2013. - 272 с. - ЭБС "Знаниум"

2.Синаторов С. В. Пакеты прикладных программ [Электронный ресурс]: учебное пособие / С.В. Синаторов. - М.: Альфа-М: НИЦ Инфра-М, 2012. - 256 с. - ЭБС "Знаниум".

Дополнительная литература

1.Балдин К. В. Информационные системы в экономике [Электронный ресурс]: учеб. пособие / К. В. Балдин. - М.: ИНФРА-М, 2012. - 216 с. - ЭБС "Знаниум".

2.Федотова Е. Л. Информационные технологии в науке и образовании [Электронный ресурс]: учебное пособие / Е.Л. Федотова, А.А. Федотов. - М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2011. - 336 с. - ЭБС "Знаниум".

3.Пакеты прикладных программ для экономистов [Электронный ресурс] : методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 38.03.02 Менеджмент, 38.03.01 Экономика / В. К. Зольников, В. В. Лавлинский, В. И. Анциферова, Ю. А. Чевычелов, С. А. Евдокимова, Т. В. Скворцова, А. С. Ягодкин, К. В. Зольников; ВГЛТУ. - Воронеж, 2016. - 21 с. - ЭБС ВГЛТУ.