4701
.pdf
21
Полным путем в сетевом графике называется путь от исходного события до завершающего. Алгебраическая сумма продолжительностей работ на пути называется продолжительностью пути.
Путь с наибольшей продолжительностью называется критическим путем проекта. Работы, составляющие критический путь тоже называются
критическими.
Поздний срок наступления события – самый поздний срок наступления события, при котором срок завершения проекта не меняется.
Основные правила построения сетевых графиков
1.Каждую стрелку в сетевом графике по возможности следует изображать горизонтально и слева направо.
2.Для удобства следует избегать пересечений стрелок.
3.Необходимо следить, чтобы во все вершины, кроме исходной, входила по меньшей мере одна стрелка.
4.Необходимо следить, чтобы из всех вершин, кроме завершающей, выходила по меньшей мере одна стрелка.
5.Необходимо избегать циклов в сетевом графике.
Варианты заданий по составлению и анализу сетевого графика
Вариант 1
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании
сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
Вариант 2
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании
сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
Вариант 3
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании
22
сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
Вариант 4
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании сетевому графику самый ранний из сроков наступления
завершающего события.
Вариант 5
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании сетевому графику самый ранний из сроков наступления
завершающего события.
Вариант 6
1. По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2. Составьте сетевой график для вашего проекта.
3. Определите по составленному в предыдущем задании сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
Вариант 7
1. По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2. Составьте сетевой график для вашего проекта.
3. Определите по составленному в предыдущем задании сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
Вариант 8
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
23
Вариант 9
1.По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2.Составьте сетевой график для вашего проекта.
3.Определите по составленному в предыдущем задании
сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
Вариант 10
1. По сетевому графику определите критический путь и самый ранний из сроков наступления завершающего события.
2. Составьте сетевой график для вашего проекта.
3. Определите по составленному в предыдущем задании сетевому графику самый ранний из сроков наступления завершающего события.
24
Тема 6. Общие подходы анализа систем САР
Любая самая сложная структурная схема может быть изображена с помощью трех основных типов соединения:
-параллельного;
-последовательного;
-соединения с обратной связью.
Параллельное соединение звеньев. Структурная схема представлена на рис. 3. При параллельном соединении входные сигналы всех звеньев одинаковы и равны входу системы х(р), а выход системы у(р) равен сумме выходов звеньев.
Передаточная функция системы параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций отдельных звеньев:
y( p) n
Wc ( p) x( p) Wi ( p) .
i 1
Последовательное соединение звеньев. При последовательном соеди-
нении выход предыдущего звена подается на вход последующего рис. 3(2). Передаточная функция системы последовательно соединенных звеньев
равна произведению передаточных функций отдельных звеньев.
Wс ( p) y( p) yn ( p) W1( p) W2 ( p) ... Wn ( p) . x( p) x( p)
Соединение звеньев с обратной связью. Обратной связью называют передачу сигнала с выхода звена на его вход (рис. 3(3)), где сигнал обратной связи хос(p) алгебраически суммируется с внешним сигналом х(p). Причем, если суммарный сигнал x1(p) определяется соотношением x1(p) = = x(p) + xoc(p), то обратная связь называется положительной, если x1(p) = x(p) – xoc(p), т.е. сигнал обратной связи вычитают из внешнего сигнала, то обратная связь называется отрицательной.
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
x(p) |
W1(p) |
y1(p) |
|
x(p) |
x1(p) |
y(p) |
|
|
|
|
||||
x(p) |
x(p) |
|
y2(p) |
y(p) |
|
|
Wп(p) |
W2(p) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
. |
. |
|
|
|
|
|
. |
. |
|
|
|
|
|
1 |
. |
. |
. |
|
3 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
||
|
x(p) |
Wn(p) |
yn(p) |
|
|
|
Wос(p) |
|
|
|
|
|
xос(p) |
||
|
|
|
Wc(p) |
|
Wc(p) |
||
|
|
|
|
|
|||
|
x(p) |
|
y1(p) |
|
y2(p) |
yn-1(p) |
yn(p) |
|
|
W1(p) |
|
W2(p) |
… |
|
Wn(p) |
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Wc(p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3. Структурные схемы соединений: 1 – параллельное; 2 - последовательное; 3– с обратной связью
Передаточная функция системы с положительной обратной связью:
Wс ( p) |
y( p) |
|
|
W п( p) |
, |
|
x( p) |
1 Wп ( p) Wос ( p) |
|||||
|
|
|
||||
Передаточная функция системы с отрицательной обратной связью:
Wс ( p) |
y( p) |
|
|
Wп ( p) |
. |
|
x( p) |
1 Wп ( p) Wос ( p) |
|||||
|
|
|
||||
Для любой одноконтурной системы справедливо следующее правило: передаточная функция одноконтурной системы с отрицательной (положительной) обратной связью равна передаточной функции прямой цепи (участок по ходу сигнала от точки приложения входного воздействия до точки съема выходного сигнала), деленной на единицу плюс (минус) передаточная функция разомкнутой цепи (последовательно соединенных звеньев, входящих в замкнутый контур):
Wс ( p) |
|
Wп ( p) |
, |
|
Wр ( p) |
||
1 |
|
||
где Wп(p) – передаточная функция прямой цепи; Wр(p) – передаточная функция разомкнутой цепи.
Расчет и построение временных характеристик объекта и системы управления. Важнейшей характеристикой систем автоматического регулирования (САР) и еѐ составных элементов являются переходные и импульсные переходные (импульсные) функции.
26
Переходная характеристика h(t) оценивает реакцию системы или составного элемента на единичное ступенчатое воздействие (t) при нулевых начальных условиях. Единичное ступенчатое воздействие представляет собой мгновенное изменение величины сигнала и аналитически записывается следующим образом:
1( t ) 1, при t 0, Φ( t )
1( t ) 0, при t 0.
Так как изображение единичного ступенчатого воздействия равно 1p , то
изображение переходной функции определяется соотношением:
L h(t) W ( p) . p
При известной передаточной функции W(p) переходная функция h(t) определяется через обратное преобразование Лапласа:
1 |
W ( p) |
|||
h(t) L |
|
|
. |
|
p |
||||
|
|
|
||
Импульсная характеристика (весовая характеристика) (t) оценивается реакцию системы или элемента на единичный импульс (t) при нулевых начальных условиях.
0, |
при |
t 0 |
|
( t ) |
|
t 0 |
. |
, |
при |
|
Единичная дельта-функция (единичный импульс) представляет собой математическую идеализацию импульса бесконечно малой длительности, бесконечно большой амплитуды, имеющего конечную площадь, равную единице, т.е. (t)dt 1.
Так как единичный импульс представляет собой производную по време-
ни от (t), то есть (t) d (t) , импульсная функция может быть выражена dt
через переходную функцию:
w(t) dh(t) . dt
С другой стороны импульсная функция выражается через обратное преобразование Лапласа от передаточной функции:
w(t) L 1 W ( p) .
27
Графическое представления переходной и импульсной функций называют временными характеристиками.
Варианты индивидуальных заданий по теме 6
Вариант 1
Условие: На рисунке представлены схемы типового динамического звена и регулятора.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение переходной характеристики звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 параллельно соединенных подобных динамических звеньев.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 2
Условие: На рисунке представлены схемы типового динамического звена и регулятора.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение импульсной характеристики звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 па-
раллельно соединенных подобных динамических звеньев.
5. Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
28
Вариант 3
Условие: На рисунке представлены схемы типового динамического звена и регулятора.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение АЧХ звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 последовательно соединенных подобных динамических звеньев.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 4
Условие: На рисунке представлены схемы типового динамического звена и регулятора.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение ФЧХ звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 последовательно соединенных подобных динамических звеньев.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 5
Условие: Типовое динамическое звено представлено RLC-цепью. Схема регулятора представлена на рисунке.
Задания:
29
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение переходной характеристики звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 параллельно соединенных подобных динамических звеньев с отрицательной обратной связью.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 6
Условие: Типовое динамическое звено представлено RLC-цепью. Схема регулятора представлена на рисунке.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение импульсной характеристики звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 параллельно соединенных подобных динамических звеньев с положительной обратной связь.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 7
Условие: На рисунке представлены схемы типового динамического звена и регулятора.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение импульсной характеристики звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 параллельно соединенных подобных динамических звеньев.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
30
Вариант 8
Условие: На рисунке представлены схемы типового динамического звена и регулятора.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение ФЧХ звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего из 3 последовательно соединенных подобных динамических звеньев.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 9
Условие: Типовое динамическое звено представлено звеном запаздывания. Схема регулятора представлена на рисунке.
Задания:
1.Определить тип динамического звена. Записать дифференциальное уравнение преобразования входов в выходы.
2.Записать и обосновать передаточную функцию звена.
3.Дать определение переходной характеристики звена.
4.Определить передаточную функцию элемента схемы САР состоящего подобного динамического звена с отрицательной обратной связью.
5.Записать передаточную функцию системы автоматического управления с заданным регулятором.
Вариант 10
Условие: Типовое динамическое звено представлено звеном запаздывания. Схема регулятора представлена на рисунке.
Задания: