4554
.pdf
31
5.Определить долю нечѐтных чисел генеральной совокупности, проверить результат расчѐта в п.1
6.Определить число возможных выборок из генеральной совокупности и составить все эти выборки:
7. Найти параметры всех выборок:
32
8. Найти доли нечѐтных чисел всех выборок:
9. Найти средние значения всех параметров всех выборок:
10. Организовать вывод данных одним из способов: в командной строке основного окна Scilab, при помощи функции disp или функции printf. Указанные функции изучить самостоятельно.
11. Оформить отчѐт по лабораторной работе. Раздел «Выполнение работы» содержит:
текст варианта задания на лабораторную работу;
Полный расчѐт параметров генеральной совокупности;
таблицу с результатами расчѐтов в среде Scilab (табл. 1).
33
Варианты заданий
Вариант |
Генеральная |
|||
совокупность |
||||
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
1 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
4 |
8 |
|
|
|
|
|
|
3 |
11 |
12 |
16 |
|
|
|
|
|
|
4 |
12 |
13 |
17 |
|
|
|
|
|
|
5 |
7 |
10 |
13 |
|
|
|
|
|
|
6 |
9 |
15 |
17 |
|
|
|
|
|
|
7 |
6 |
8 |
11 |
|
|
|
|
|
|
8 |
8 |
12 |
14 |
|
|
|
|
|
|
9 |
9 |
14 |
16 |
|
|
|
|
|
|
10 |
7 |
9 |
12 |
|
|
|
|
|
|
11 |
4 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
12 |
5 |
7 |
11 |
|
|
|
|
|
|
13 |
9 |
13 |
15 |
|
|
|
|
|
|
14 |
13 |
16 |
18 |
|
|
|
|
|
|
15 |
9 |
10 |
13 |
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
1.Что такое параметры генеральной совокупности?
2.Что такое статистики выборки, как они соотносятся с генеральной совокупностью?
3.Что такое среднее?
4.Что такое медиана?
5.Что такое размах?
6.Что такое дисперсия?
7.Что такое стандартное отклонение?
8.Что такое доля?
9.Какие параметры выборок совпадают с параметрами генеральной совокупности?
34
Лабораторная работа № 5. Построение нечётких множеств и операции над ними
Цель работы: освоить основные операции, выполняемые над нечѐткими множествами.
Теоретическая часть
Пусть X – произвольное непустое множество элементов x . Тогда
|
~ |
называется совокупность пар: |
|
нечетким множеством A множества X |
|||
~ |
μ A x / x , x X , μ A M , |
|
|
A |
|
|
|
|
μ A – функция принадлежности нечеткого множества |
~ |
|
Где |
A , которая |
||
может принимать значения на некотором множестве M . Как правило,
M 0, 1 r, r R, 0 r 1 . |
|
|
|
Значение μ A |
показывает, в какой мере элемент x принадлежит множеству |
||
~ |
|
|
|
A . |
|
|
|
Пусть заданы нечеткие множества: |
|
|
|
~ |
~ |
μ A |
1. |
A μ A x / x |
и B μ B x / x , x X , 0 |
||
Тогда для них справедливы отношения и операции:
Равенство:
~ |
~ |
, когда μ A |
x μB x |
A B |
|||
Включение: |
|
||
~ |
~ |
x : μ A x |
~ |
A B |
μ B x , то есть A |
||
Объединение (нечѐткое ИЛИ):
Для нечетких множеств:
~ |
~ |
~ |
max μ A x , μ B x |
C |
A B |
||
Пересечение (нечѐткое И)
~ |
~ |
~ |
min μ A x , μ B x |
C |
A B |
||
Дополнение
включено в ~ .
B
Для нечетких множеств:
~ |
~ |
|
|
|
C |
A 1 μ A x / x |
|
|
|
Алгебраическое произведение |
|
|||
~ |
~ |
~ |
|
|
C |
A |
B μ A x μ B x / x |
|
|
Алгебраическая сумма |
|
|
||
~ |
~ |
~ |
x μ B |
x / x |
C |
A B μ A x μ B x μ A |
|||
35
Алгебраическая разность
~ |
~ |
~ |
max 0, μ A x μ B x / x |
|
C |
A B |
|||
Концентрация |
||||
~ |
~ |
2 |
x / x |
|
C |
conB |
μB |
||
Растяжение |
|
|||
~ |
~ |
|
0,5 |
x / x . |
C |
dilB |
μB |
||
Порядок выполнения работы
1.Создать скрипт для выполнения работы и сохранить его. В первой строке написать комментарий, содержащий название работы.
2.Создать окно для построения функций принадлежности:
3.Задать набор значений аргумента множества:
4.Построить в графическом окне нечѐткое множество треугольной формы:
36
5.Построить в графическом окне нечѐткое множество трапецевидной формы:
6.Построить в графическом окне нечѐткое множество функции Гаусса:
7.Проверить работу программы:
8. Задать две функции Гаусса y1 и y2 для проведения логических операций и диапазон изменения их аргументов:
37
9. Создать второе окно для отображения результатов операций:
10.Отобразить в нѐм нечѐткие множества (функции принадлежности) y1
иy2 :
11.Отобразить в том же окне результат операции равенства функций y1 и
y2 :
12.Отобразить в том же окне результат операции включения функций y1
иy2 :
38
13. Задать две функции Гаусса y3 и y4 для проведения операции включения, провести над ними операцию, результат отобразить в том же графическом окне:
14.Провести над функцией y1 операцию дополнения, вывести результат
втом же графическом окне:
39
15. Проверить работу программы:
16. Создать новое графическое окно для отображения результатов операций преобразования:
40
17. Провести над функциями y1 и y2 операции пересечения и объединения:
18. Задать функции Гаусса y5 и y6 , провести над ними операцию алгебраической суммы:
19. Переопределить функции Гаусса y5 и y6 , провести над ними операцию алгебраической разности: