4473
.pdf2x 2y 3z 1 Вариант 6. а) 2x y 3z 1x 2y 4z 1
2x 2y z 1 Вариант 7. а) x y 2z 1
3x 2y 2z 1
2x 3y 2z 2 Вариант 8. а) 3x 2y 2z 1
x 3y 2z 1
2x 3y 2z 1 Вариант 9. а) 3x y 2z 1
x 2y z 1
3x 2y 3z 2
Вариант 10. а) x 3y 2z 12x y z 1
3x 2y 2z 1 Вариант 11. а) x 3y 2z 1
2x 4y 3z 1
3x 4y 3z 2
Вариант 12. а) x 3y z 12x 2y 3z 1
2x 3y 3z 1 Вариант 13. а) 3x y 4z 1
x 3y z 1
3x y 3z 1 Вариант 14. а) x 3y 3z 1
2x y 2z 1
11
|
3x1 5x 2 6x 3 7x 4 3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2x 3 5x 4 4 |
||||||
б) |
4x1 3x |
||||||||||||||
|
2x1 |
|
4x 2 |
x 3 4x 4 1 |
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2x 2 |
5x 3 |
6x 4 |
1 |
|||||||
|
2x1 |
||||||||||||||
|
3x1 x 2 2x 3 4x 4 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) 2x1 3x 2 3x 3 2x 4 1 |
|||||||||||||||
|
2x1 |
3x 2 4x 3 3x 4 |
1 |
||||||||||||
|
|
3x1 |
|
2x 2 |
5x 3 x 4 1 |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
2x1 3x 2 3x 3 2x 4 1 |
||||||||||||||
|
|
3x1 |
|
2x 2 |
3x 3 3x 4 1 |
||||||||||
б) |
|
|
|||||||||||||
|
|
5x1 |
3x 2 |
x 3 x 4 1 |
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
3x |
1 |
x |
2 |
2x |
3 |
4x |
4 |
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
2x1 3x 2 x 3 2x 4 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
2x 2 |
2x 3 2x 4 1 |
|||||||||
б) 3x1 |
|
||||||||||||||
|
5x1 4x 2 |
3x 3 |
2x 4 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
x 3 2x 4 1 |
|||||||||
|
4x1 |
||||||||||||||
|
3x1 4x 2 |
2x 3 |
2x 4 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
2x 3 3x 4 1 |
|||||||||
б) |
2x1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
x 2 3x 3 x 4 1 |
|||||||||||
|
3x1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
4x 3 3x 4 1 |
|||||||||
|
2x1 |
||||||||||||||
|
2x1 3x 2 |
2x 3 |
4x 4 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
2x 3 x 4 1 |
|||||||||
б) 3x1 |
|
||||||||||||||
|
3x1 2x 2 x 3 2x 4 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
x 2 3x 3 2x 4 1 |
||||||||||
|
2x1 |
|
|||||||||||||
|
2x1 3x 2 |
4x 3 |
2x 4 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
2x 2 |
2x 3 3x 4 1 |
|||||||||
б) 3x1 |
|||||||||||||||
|
3x1 2x 2 4x 3 x 4 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
2x 3 3x 4 1 |
|||||||||
|
2x1 |
||||||||||||||
|
2x1 3x 2 |
2x 3 |
3x 4 |
1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
2x 2 |
4x 3 x 4 1 |
|||||||||
б) 3x1 |
|
||||||||||||||
|
2x1 3x 2 4x 3 x 4 1 |
||||||||||||||
|
3x |
|
3x |
2 |
x |
3 |
3x |
4 |
1 |
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3x1 4x 2 2x 3 x 4 1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
2x 3 |
3x 4 |
1 |
|||||||
б) |
2x1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
2x 2 |
4x 3 |
4x 4 |
1 |
||||||||
|
3x1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
3x 2 |
2x 3 x 4 1 |
|||||||||
|
2x1 |
3x 2 y 3z 2 Вариант 15. а) 2x y z 1
x 2 y z 0
12
|
3x1 5x2 3x3 3x4 1 |
|||||
|
|
|
x2 |
x3 |
2x4 |
1 |
б) |
2x1 |
|||||
|
|
x2 |
x3 |
3x4 |
1 |
|
|
3x1 |
|||||
|
4x 3x 2x 5x 1 |
|||||
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
Задача № 6. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.
Вариант 1. |
|
2 |
|
1 |
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
A |
|
|
. |
Вариант 9. A |
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
1 |
17 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|||||
Вариант 2. |
3 |
10 |
Вариант 10. |
A |
4 |
1 |
|
|||||
A |
|
|
. |
|
|
|
|
. |
||||
|
|
9 |
19 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|||||
Вариант 3. |
|
2 |
|
3 |
Вариант 11. |
A |
|
|
5 10 |
|||
A |
|
|
. |
|
|
|
|
|
. |
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
3 |
||||
Вариант 4. |
|
3 |
1 |
Вариант 12. |
|
2 |
1 |
|
||||
A |
|
|
. |
A |
|
|
. |
|
||||
|
|
1 |
5 |
|
|
|
3 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вариант 5. |
|
2 |
|
3 |
Вариант 13. |
A |
|
2 |
2 |
|
|
|
A |
|
|
. |
|
|
|
. |
|
||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
12 |
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|||||
Вариант 6. |
|
4 |
5 |
|
Вариант 14. |
4 |
2 |
|
||||
A |
|
|
. |
A |
|
|
|
. |
||||
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
1 |
|
||||||
Вариант 7. |
2 |
2 |
|
1 |
1 |
|
||||||
A |
|
|
. |
Вариант 15. A |
|
|
|
|
. |
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
9 |
5 |
|
|
||
|
|
31 |
|
|
|
|
||||||
Вариант 8. |
|
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа по теме «Пределы» Задание. Вычислить пределы
1. а) |
lim |
3x |
2 7x 20 |
, |
|
б) lim |
x4 6x2 5 |
, |
в) lim |
1 cos 5x |
. |
||||||||||
|
|
x2 16 |
|
|
4x4 |
5x2 3x |
|
x2 |
|
|
|||||||||||
|
x 4 |
|
|
|
|
|
x |
|
x 0 |
|
|
|
|
||||||||
2. а) |
lim |
|
|
x2 25 |
|
|
, |
б) lim |
2x3 |
x2 |
, |
|
|
в) lim |
|
x2 |
|
|
. |
||
|
3x2 11x 20 |
7x5 |
x4 |
|
|
1 cos 3x |
|||||||||||||||
|
x 5 |
|
x |
|
|
|
x 0 |
|
|||||||||||||
3. а) |
lim |
|
|
x2 1 |
|
, |
|
|
б) lim |
|
2x2 |
4x 5 |
, |
|
в) lim |
sin 2x |
. |
|
|
||
|
x2 3x 4 |
|
|
|
10x2 x |
|
|
tg3x |
|
|
|||||||||||
|
x 1 |
|
|
|
|
x |
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. а) |
lim |
|
|
|
x2 25 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
б) lim |
|
4x5 |
|
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
tg 2x |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
x2 |
7x |
10 |
|
|
|
5 7x x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 3x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 5 |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. а) |
lim |
|
x2 |
2x 8 |
, |
|
|
|
|
|
б) lim |
4x2 5x 10 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
1 cos5x |
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x2 |
3x 4 |
|
|
|
|
|
2x3 |
3x 11x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
cos3x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. а) |
lim |
|
x2 |
6x 8 |
, |
|
|
|
|
|
б) lim |
2x2 4x 1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
sin 7x |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 |
7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
x2 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg5x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
7. а) |
lim |
|
x2 2x 1 |
|
|
, |
|
|
|
б) lim |
3x4 |
x2 x |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 |
|
3x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
x 1 3x2 |
4x 1 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 cos 4x |
1 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8. а) |
lim |
|
|
2x2 72 |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
б) lim |
2x3 4x |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
cos x 1 |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
x2 7x |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
4x5 x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
9. а) |
lim |
x2 7x 12 |
, |
|
|
б) lim |
|
x3 4x2 7x 1 |
, |
|
|
|
|
|
|
в) lim |
|
|
|
|
2x2 |
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x2 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 |
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
cos 4x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
10. а) lim |
|
|
|
x2 1 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
б) lim |
7 x x2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) lim |
|
sin 6x |
. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 3x 2 |
|
|
2 x 3x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg 4x |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 1 x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Самостоятельная работа по теме «Производная». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y 3x 43 x2 |
|
2 |
|
|
y arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
y |
|
1 cos 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
y |
|
|
|
|
|
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
3 |
y |
|
|
|
sin 5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
y ex ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
arcsin 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
4 |
y 5x3 |
7x 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 5 x4 |
|
arctg 6 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5 |
y ln(ctg 2x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
y cos 2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
6 |
y cos 3x e5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
y tg (e x ) sin2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вариант 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
7 |
|
|
y ln 3x3 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
y |
|
3x |
|
2 x |
|
|
|
|
x6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
y x5 3 esin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
y |
|
|
sin 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arcctgx 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
3 |
y |
|
arctg3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
y arccos |
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 9x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
4 |
y ln |
|
e2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
y 3cos3 |
x 2 cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 e2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
5 |
y 2 tg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
y ln |
|
|
cos3 ( x2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
6 |
|
|
|
|
arcsin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
y 1 tg 2 |
|
|
|
x x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
y x |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
arccos 2 x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
y ln |
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
y 2sin x tg(x 1) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
x2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3 |
|
|
arcsin 2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y arcctg 3 |
|
|
3x2 2x 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x3 |
e x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
4 |
y x3 arctgx 3 |
|
|
|
|
|
10 |
|
y 2cos x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
y esin x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y log3 ( |
|
|
|
|
|
|
|
1) tgx |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
y x4 |
|
2 cos 2 x |
|
|
|
12 |
|
y e x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctgx2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вариант 4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
y |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
3 |
|
16 |
7 |
|
y 3e |
|
|
x tgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
y 1 9x2 arctg3x |
|
8 |
|
y ln |
|
|
|
|
e x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 e x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3 |
y |
|
arcsin 5x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 25x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
4 |
y |
ctg 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
y 2ctgx sin(ln x) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x arcsin x2 |
|||||||||||
y ln 3 |
|
x3 2x2 x |
|
|
|
|
ln 2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
y sin 2x arccos |
x |
|
|
|
|
12 |
|
y 2x2 |
|
x2 |
sin x3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Вариант 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
y x5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
y sin x cos x |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
53 |
|
x |
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
y x7 |
|
2 e4 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
y arcctg 5 x |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
y ln(tg8x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 3 |
e |
x |
|
e |
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
y |
|
arccos 6x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
y ctg 2 x tg(1 3x) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 4x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y 5 |
|
|
|
tgx 5 ln x2 |
|||||||||||||||||||
y arctg |
3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
y arcsin x2 3 x ctgx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
y 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вариант 6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
y |
1 |
tg |
2 x |
|
2 |
tg3x |
|||||||||||||||||||||
y 6x3 |
33 x 6 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|||||||||||
2 |
y |
|
1 16x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
y arccos 2x2 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
arcctg 4x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
y ln 5x3 3 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
y arcctg |
|
|
2x4 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x6 |
||||||||||||||||||||||||
4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
y 2arcsin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
sin |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
5 |
y ctg 5x e6 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y log |
|
3 |
|
|
|
|
e x x 3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
y |
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
y arccos x2 |
ex tgx |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
cos3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Вариант 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
7 |
7 |
|
y 5ctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y x7 44 x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
y x3 4 e8x |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
y x4 3 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
y 2x tg 2x ln(arccos x) |
||||||||||||||||||||||||
y arcsin 5x |
|
|
|
2 25x2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
y tg(ln 3x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
y |
|
x 2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
5 |
|
|
|
arctgx 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y tg 2 (x3 ) |
|
|
|
|
|
|
|
cos x3 |
||||||||||||||||||||||||||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
y cos 4 |
x sin |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
y |
log |
3 |
x e x2 cos2 x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вариант 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
y x3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
y 2ex |
|
sin 2 x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
23 |
x 4 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
y ln 3 x 3ln 2 x 6 |
||||||||||||||||||||||||
y ln |
4x5 3x 3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
y 1 4x2 arctg 2x |
9 |
|
y |
|
arccos(3 x) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4 |
y |
|
|
sin 4x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
y 2cos x |
ctg 3 x |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos 4x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
5 |
y arcsin ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y 5 |
|
|
|
|
tgx 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
y ln x3 2x2 x3 |
||||||||||||||||||||||||
y tg |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вариант 9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
7 |
|
|
|
1 |
sin 3 x |
3 |
ln x2 |
|||||||||||||||||||||||||||
y 3x5 |
33 x2 |
|
|
|
|
y |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
2 tg3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
y e4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
arctgx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3 |
y ln(cos 3x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
y x3 5 4tgx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
y x2 5 sin 5x |
10 |
|
y |
|
cos(ln x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 x tgx2 |
||||||||||||||||||||
y arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
6 |
y ctg |
3 |
|
x |
|
|
|
|
|
12 |
|
y arcctgx 2 |
ex2 tgx |
|||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 10. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
7 |
|
y ex log2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y x5 |
|
3 |
x2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
y x4 |
6 sin 3x |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
y arcsin |
|
|
2 3x4 |
|||||||||||||||||||||||
3 |
y |
arctgx 2 |
|
|
|
|
|
9 |
|
y |
arccos 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x2 |
e x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 4 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4 |
y x4 |
arcctgx 6 |
|
10 |
|
y tg 5x 1 3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
5 |
y 5ctg 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
y cos3 x 3 |
|
|
|
ln2 x |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|||||||||||||||||||
6 |
y cos |
4 |
|
x cos 0,25x |
12 |
|
y (tg |
|
|
x x |
|
) |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
log5 x |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа по теме «Квадратичные формы»
Задание. Написать квадратичную форму правильной записью, и привести ее к каноническому виду методом Лагранжа.
Вариант 1. f 5x12 6x1x2 8x1x3 2x22 4x2 x3 x32 .
Вариант 2. f x12 4x1x2 4x1x3 x22 4x2 x3 x32 .
Вариант 3. f 3x12 5x1x2 6x1x3 3x22 8x2 x3 7x32 .
Вариант 4. f 2x12 6x1x2 12x1x3 2x22 4x2 x3 x32 .
Вариант 5. f 2x12 8x1x2 14x1x3 2x22 16x2 x3 9x32 .
Вариант 6. f x12 2x1x2 4x1x3 5x22 4x32 .
Вариант 7. f x1x2 x2 x3 x3x1 .
Вариант 8. f 4x12 4x1x2 4x1x3 x22 3x2 x3 x32 .
Вариант 9. f 2x1x2 4x1x3 x22 8x32 .
17
Вариант 10. |
f 6x2 |
4x x |
|
4x x |
|
5x2 7x2 . |
|
|||||||||
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
1 |
3 |
|
|
2 |
3 |
|
|
||
Вариант 11. |
f x2 |
6x x |
|
6x x |
|
x2 |
6x |
x |
5x2 . |
|||||||
|
1 |
|
1 |
2 |
|
|
1 |
3 |
|
|
2 |
|
2 |
3 |
|
3 |
Вариант 12. |
f x2 |
2x x |
|
6x x |
|
5x2 |
2x x |
x2 . |
||||||||
|
1 |
|
1 |
2 |
|
|
1 |
3 |
|
|
|
2 |
|
2 |
3 |
3 |
Вариант 13. f x12 2x1x2 2x22 4x2 x3 5x32 .
Вариант 14. f x12 4x1x2 2x1x3 4x22 x32 .
Вариант 15. f x12 4x1x2 2x22 4x2 x3 3x32 .
Самостоятельная работа по теме «Интегралы и их приложения»
Задача № 1. Найти неопределенные интегралы.
Вариант 1. |
Вариант 2. |
Вариант 3. |
|
|
|
|
1 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( x2 x )2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx ; |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx ; |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
x2 |
xdx ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2. |
|
cos |
|
|
|
x |
dx ; |
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 tgx |
|||||||||||||||||||||
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3. |
|
|
|
3 x4 dx ; |
|
|
3. |
ln6 x |
dx |
; |
|
|
|
|
3. |
|
2 |
x |
|
dx ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4. |
|
x cos(2x)dx ; |
|
|
4. |
x arctgxdx ; |
|
4. |
x e xdx ; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. |
|
x2exdx ; |
|
|
|
|
|
|
5. |
ex sin xdx ; |
|
5. |
x2 cos(2x)dx ; |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
3x 1 |
|
|
dx |
; |
|
6. |
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
dx |
; |
6. |
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
dx |
; |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
x |
2 |
3x |
|
|
|
|
3x |
2 |
|
4x |
2 |
|
|
2x |
2 |
|
x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
. |
7. |
|
|
|
|
|
|
|
x 3 |
|
|
|
dx . |
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
dx |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
3sin x 4 cos x |
|
(x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x |
|
1)(x |
2 |
5) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)(x 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Вариант 4. |
|
|
|
|
|
Вариант 5. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 6. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
cos(2x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
1. |
3x |
|
5x 4 |
dx |
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos |
2 |
x sin |
2 |
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctg7 x |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 x3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
cos x |
sin xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
tg |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos |
3 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4. |
|
|
|
|
lg x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
x cos(2x)dx |
4. |
x2 sin(2x)dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
x e3xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
e x sin xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
x2 e 2 xdx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 3 |
|
|
dx |
6. |
|
|
|
|
3x 1 |
|
|
|
|
dx |
6. |
|
|
|
|
|
|
2x 3 |
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
sin x cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
2 |
x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 2 x 2 dx |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 7. |
|
|
|
Вариант 8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctg2 xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg2 xdx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
( |
|
|
|
x 2)3 |
dx |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
e2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos xdx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4 e2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
5 sin2 x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
x2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x4 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x4 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
xln x2 |
1 dx |
4. |
e x cos |
2x dx |
4. |
x2 sin 3x dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. sin |
3x cos 5x dx |
5. |
arctgxdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
arccos xdx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
dx |
6. |
|
|
|
|
|
x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
4x |
2 |
|
|
x |
3 |
2x |
2 |
|
7x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
2 |
|
x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
dx |
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
x x2 |
x 2 |
|
|
2 cos x |
x2 |
|
3 x 5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 10. |
|
|
|
Вариант 11. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 12. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1. |
|
|
cos 2x sin2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x |
3 |
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
1dx |
2. |
|
|
|
|
|
2. |
|
ln x |
dx |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 |
|
x tg4 x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
19
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
x |
sin(e |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
) dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 3cos2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
|
|
|
x2 ln xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
x sin 2x dx |
|
|
|
4. |
x 3x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. |
|
|
|
e x cos 2xdx |
|
5. |
|
(x 5) e x dx |
5. |
sin ln x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 1 |
|
|
dx |
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
3x 4 |
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
3x |
2 |
x |
3 |
|
2x |
2 |
6x 3 |
3x |
2 |
|
5x |
|
6 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
4sin x 5cos x |
5 |
4sin x |
|
|
|
|
|
|
2sin x 5cos x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Вариант 13. |
|
|
|
|
|
Вариант 14. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( x2 x )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
dx ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
dx ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. |
cos |
3 |
|
x |
sin 2x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2. |
|
x ln x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln2 x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
sin |
2 |
|
x |
ctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 |
|
arctg3 x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arcsin3 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
4. |
x arctgx dx |
|
4. |
|
arccos x dx |
|
|
|
4. |
(x 7) e 5x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. |
(3 x) e x dx |
|
5. |
|
ex sin 2x dx |
|
|
|
5. |
x sin 3x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 3 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 |
|
dx |
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x2 4x 16 |
|
3x2 6x 5 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x2 3x 4 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
2sin x 3cos x |
|
|
|
3 |
4 cos x |
|
|
|
|
5 |
4sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Вариант 16. |
|
|
|
|
|
Вариант 17. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 18. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
cos(2x) |
|
|
dx |
|
1. |
|
|
|
3x2 5x 4 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
cos |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg( |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
x ) |
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
e |
cos x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
ln |
2 |
|
x |
5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
|
|
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
arcsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ectgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
5 dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
dx |
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
2 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
4. |
x3 e x2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
(4 x) e2 x dx |
4. |
e3x sin x dx |
20
5. |
x cos |
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
x 7x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
x ln2 x dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
|
dx |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
x2 x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4x2 2x 5 |
|
|
|
|
x2 4x 3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2sin x cos x 5 |
|
sin x 2 cos x |
3 cos x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Вариант 19. |
|
|
|
|
|
|
Вариант 20. |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctg2 xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
x 2)3 |
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 ln3 x |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
7 x8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
arccos3 x 5 |
dx |
3. |
|
|
3x dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
4arctgx x |
|
dx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
ln(x 7) dx |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
x2 2 e 6 x dx |
4. |
sin ln 2x dx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. |
(4x 3) sin 5x dx |
5. |
x sin 3x dx |
5. |
(8 3x) cos5x dx |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
6. |
|
|
|
|
|
x dx |
|
|
|
|
|
|
6. |
|
|
|
|
|
|
7x 3 |
dx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 2x 5x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 4x 4x2 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4x2 4x 3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7. |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. |
|
|
|
|
cos x dx |
|
7. |
|
2x4 5x2 8x 8 |
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 3cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 cos x sin x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x(x 2)( x 2) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Вариант 22. |
|
|
|
|
|
|
Вариант 23. |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 24. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
3 |
|
|
|
4 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
1. |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
3 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
e |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
3 |
|
5 |
|
x |
4 |
9 dx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x8 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 ex |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
tg4 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3. |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
tgx 3 |
dx |
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
cos2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 x 3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4. |
(x 3) ln2 x dx |
4. |
3x cos x dx |
4. |
x2 e4 x dx |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. 2x2 |
6 sin |
x |
dx |
5. |
cos ln x dx |
5. |
(3x2 |
2) sin 2x dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|