4361

31

ниже показана фактическая зависимость силы (в фунтах) от деформации (в дюймах), полученная при краш-тестовом испытании автомобиля Ford Escort 1997 года при фронтальном столкновении с барьером. На этом же графике показаны возможные линейная и квадратичная аппроксимации фактической зависимости.

Д. Киргхофф и соавторы (Kerkhoff, J. F., et. al., «An Investigation into Vehicle Frontal Impact Stiffness, BEV, and Repeated Testing for Reconstruction»,

SAE Paper № 930899) обнаружили, что при краш-тестах одной и той же модели автомобиля с разными скоростями удара коэффициенты А и В линейной модели жесткости существенно разные. Это показано на рисунке ниже, где первое число на легенде – скорость столкновения с барьером в милях в час, а вторая – деформация в дюймах.

Напряжение течения материала, из которого изготовлены автомобили, не зависит от скорости деформации. Поэтому если концы линий на рисунке соединить плавной кривой линией, получим зависимость силы сопротивления конструкции от деформации, которая значительно ближе может быть аппроксимирована квадратичной параболой, чем линейной зависимостью, что и использовано Т. Дэем и А. Йорком.

Проверка 1. Фронтальное столкновение автомобиля SUBURBAN 1993 года с барьером. В расчетах методом DyMesh, несмотря на трехмерную модель автомобиля, использованы 3 степени свободы – перемещения вдоль горизонтальных осей x и y, и вращение вокруг вертикальной оси. Схема теста показана на рис. 4.

В трех расчетах методом DyMesh использованы три вида зависимостей силы сопротивления от деформации – линейная, квадратичная и билинейная (состоящая из двух частей, и где

сила не растет более определенной величины при дальнейшей деформации).

Для каждой зависимости определен и путь разгрузки – зависимость силы от деформации при упругой разгрузке модели. Зависимости силы от деформации, и соответствующие им зависимости замедления и скорости от времени вместе с фактическими зависимостями (черные линии на двух нижних графиках), показаны на рисунке ниже.

32

Рис. 5. Результаты симуляции с квадратичной зависимостью силы от деформации

Из рисунка видно, что результаты симуляции с квадратичной зависимостью силы от деформации (красная линия на верхнем графике и синие пунктирные линии на двух нижних графиках) лежат ближе к фактическим кривым.

33

Основные результаты трех симуляций – расчетное наибольшее замедление 23-40g при фактическом замедлении 25g, расчетное изменение скорости автомобиля 35-45 миль в час при фактическом изменении скорости 39,8 миль в час. При этом, как видно из нижнего графика на рисунке выше, линейная и квадратичная зависимости силы от деформации привели, в результате, к завышенному значению изменения скорости.

Проверка 2. Фронтальное столкновение автомобиля DELTA-88 1990 года с барьером под углом 300. В расчетах также использованы 3 степени свободы, а схема теста показана на рисунке ниже.

Рис. 6. Фронтальное столкновение автомобиля DELTA-88 1990 года с барьером под углом 300

На следующем рисунке показана зависимость расчетной траектории движения автомобиля от времени. При коэффициенте трения 0,2 между автомобилем и барьером разворот автомобиля начинается практически после окончания деформации в его передней правой части, что и в действительности наблюдается в эксперименте.

Рис. 7. Зависимость расчетной траектории движения автомобиля от времени

34

Проверка 3. Фронтальное столкновение автомобиля Ford Escort 1993 года с барьером. Для этого и следующего теста в расчетах методом DyMesh использованы все 6 степеней свободы – перемещения и вращения относительно всех осей координат.

Рис. 8. Результаты теста для линейной и квадратичной зависимостей силы от деформации

35

Для этого теста расчетные данные для линейной и квадратичной зависимостей силы от деформации практически совпадают, что видно из рисунка ниже.

Основные результаты трех симуляций – расчетное наибольшее замедление 20-43,5g при фактическом замедлении 40,5g, расчетное изменение скорости автомобиля 38-45 миль в час при фактическом изменении скорости 39 миль в час, наибольшая расчетная деформация 23,7-36,0 дюймов при фактической деформации 19,8 дюймов.

Проверка 4. Фронтальное столкновение автомобиля Ford Explorer 1996 года с деформируемым фигурным барьером с перекрытием 40 %. Механические свойства и форма деформируемого барьера были таковы, что барьер имитировал бампер другого автомобиля.

Расчетные данные, аналогичные предыдущим, показаны на рис. 9.

Как и ранее, расчетные данные для линейной и квадратичной зависимостей силы от деформации практически совпадают. Основные результаты трех симуляций – расчетное наибольшее замедление 24-32,5g при фактическом замедлении 31,5g, расчетное изменение скорости автомобиля 43,1-43,4 миль в час при фактическом изменении скорости 45 миль в час, наибольшая расчетная деформация 26,4-27,6 дюймов при фактической деформации 28,3 дюймов.

Интересно отметить, что во всех тестах билинейная зависимость силы от деформации всегда дает меньшее, чем фактическое, расчетное значение уменьшения скорости. Этот важный факт будет использован в дальнейшем при анализе методов, дающих возможность дифференцировать жесткость кузовов транспортных средств.

На рис. 10 показано сравнение результатов расчета методом DyMesh и скоростной съемки краш-теста этого автомобиля. Видно, что характер изменения во времени и значения расчетного и фактического движения (разворота) автомобиля хорошо совпадают.

Итак, симуляция столкновений с барьерами показала, что расчетное значение изменения скорости в результате удара и характер расчетного замедления при ударе могут существенно зависеть от вида зависимости силы от деформации.

36

Рис. 9. Результаты теста для линейной и квадратичной зависимостей силы от деформации

37

Рис. 10. Сравнение результатов расчета методом DyMesh и скоростной съемки краш-теста автомобиля

Проверки метода на инсценированных столкновениях. Расчеты проводились компьютерной программой SIMON (Simulation Model Nonlinear) – новой трехмерной динамической моделью симуляции столкновений транспортных средств, разработанной Engineering Dynamics Corporation в 2001 году. Возможности этой модели включают как моделирование нелинейных управляемых маневров транспортных средств, так и симуляцию столкновений одного или нескольких транспортных средств методом DyMesh. Для проверки программы были использованы следующие пять инсценированных столкновения легковых автомобилей.

1. ДТП № 1. Ford Explorer 1992 г., скорость 45,9 миль в час, и Ford F-150 Pickup 1984 г., скорость 46,1 миль в час, угол между продольными осями в момент столкновения 550 (Two-Moving Vehicle Crash Test, 1984 Ford F-150 Pickup into a 1992 Ford Explorer, June 23, 1999, Exponent Failure Analysis Test and

Engineering Center, Report № PH06015/C0F0/0699/R256, Phoenix, 1999) (рис. 11).

38

Рис. 11. ДТП № 1

2. ДТП № 2. Ford Torino 1974 г., скорость 21,2 миль в час, и стоящий Ford Printo 1974 г., попутное столкновение с перекрытием и углом между продольными осями автомобилей 100 (Shoemaker, N.E., Research Input for Computer Simulation of Automobile Collisions - Volumes II and III - Staged Collision Reconstructions, Calspan Corporation, DOT HS-805 037 and DOT HS-805-038, Buffalo, 1978) (рис. 12).

Рис. 12. ДТП № 2

3.ДТП № 3. Chev Chevelle 1974 г., скорость 31,5 миль в час, и Ford Printo 1974 г., скорость 31,5 миль в час, угол между продольными осями автомобилей 600 (Отчет тот же) (рис. 13).

4.ДТП № 4. Chevrolet Chevelle Malibu 1974 г., скорость 21,5 миль в час, и Volkswagen Rabbit 1975 г., скорость 21,5 миль в час, угол между продольными осями автомобилей 600 (Отчет тот же) (рис. 14).

39

Рис. 13. ДТП № 3

Рис. 14. ДТП № 4

5. ДТП № 5. Honda Civic CVCC, скорость 31,4 миль в час, и Ford Torino, скорость 31,4 миль в час, угол между продольными осями автомобилей 90º (Отчет тот же) (рис. 15).

Рис. 15. ДТП № 5

40

Результаты моделирования столкновения в программе SIMON и их сравнение с фактическими данными приведено в табл. 7 (фут равен 0,3 м, миля в час равна 1,6 км/ч).

Таблица 7 Результаты моделирования столкновения в программе SIMON

На рис. 16 показаны фотографии 1-го и 2-го автомобилей и их расчетные деформированные оболочки для тестов 1, 2 и 4. Похожесть расчетных деформаций на фактические можете оценить сами.