3970
.pdf13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4 16,2
Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: а) среднего уровня ряда; б) цепных и базисных абсолютных приростов; в) цепных и базисных абсолютных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложить в табличной форме.
Задача 4 Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства
продукции промышленного предприятия: Таблица 16
Изделие |
2018 |
|
2019 |
|
||
|
Себестоимость |
|
Произведено |
Себестоимость |
|
Произведено |
|
единицы |
|
тыс.шт. |
единицы |
|
тыс. шт. |
|
продукции, т. р. |
|
|
продукции, т. р. |
|
|
А |
220 |
|
63,4 |
247 |
|
52,7 |
Б |
183 |
|
41,0 |
215 |
|
38,8 |
В |
67 |
|
89,2 |
70 |
|
91,0 |
Определите: а) индивидуальные и сводный индексы себестоимости; б) сводный индекс физического объема продукции; в) сводный индекс затрат на производство. Покажите взаимосвязь сводных индексов.
Задача 5 Используя следующие данные, определите параметры линейного
уравнения (а 0 и а1 ) регрессии: х = 20, у = 10, Эх = 0,8. Вариант № 5
Задача 1 По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по численности
работающих, образовав 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, размер выпущенной продукции, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задача 2 С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка
города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 67 800. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 140 р. с
31
вероятностью 0,997, определите необходимые объемы выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 р.
Задача 3 Производство электроэнергии в регионе в 2012 – 2019 гг.
характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч:
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 2017 2018 2019 |
|
915 |
976 |
1038 |
1111 |
1150 1202 1239 |
1294 |
Для анализа ряда динамики: 1) определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 2008 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютный прирост; 2) рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задача 4 Деятельность торговой фирмы за два месяца 2019 г. характеризуется
следующими данными: Таблица 17
Товар |
|
Товарооборот, т.р. |
|
|
Март |
|
Апрель |
Какао |
54 |
|
57 |
Кофе растворимый |
165 |
|
173 |
Кофе молотый |
97 |
|
105 |
Чай |
80 |
|
84 |
Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила все цены на 8%.
Задача 5 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,
вычислите линейный коэффициент корреляции:
ху = 120, х = 10, у = 10, х² = 149, у² = 125, Эх = 0,6
Вариант № 6
Задача 1 По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по численности
работающих, образовав 4 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных
32
фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задача 2 Финансовая корпорация с численностью сотрудников 750 человек
путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 3 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,16, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,683 и ошибкой не более 5%?
Задача 3 Имеются следующие данные о производстве молока в России за 2014 –
2019 гг., млн т:
2014 2015 2016 2017 2018 2019
13,3 13,5 14,8 16,1 16,6 16,4
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 2014-2019 гг.
Задача 4 Известны следующие данные по заводу строительных пластмасс: Таблица 18
Вид продукции |
Общие затраты на |
Изменение объема |
|
производство в |
производства в натуральном |
|
предшествующем году, млн |
выражении, % |
|
р. |
|
Линолеум |
24270 |
+6,5 |
Винилискожа |
9850 |
+4,5 |
Пеноплен |
13650 |
-2,0 |
Пленка |
7710 |
-11,0 |
Сделайте сводную оценку увеличения производства продукции (в натуральном выражении).
Задача 5 По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и
сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500, 33
n = 10.
Вариант № 7 Задача 1
По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятие по размеру выпущенной продукции, образовав 3 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задача 2 Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе
случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 минут не превышала 10% с вероятностью 0,954?
Задача 3 Производство электроэнергии в регионе в 2012 – 2019 гг.
характеризуется следующими данными, млрд кВт/ч: |
|
|||||
2012 |
2013 |
20142015 |
2016 |
201762018 |
2019 |
|
915 |
976 |
1038 |
1111 |
1150 1202 1239 |
1294 |
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 2012 – 2019 гг.
Задание № 4 Имеются следующие данные по нефтегазовому комплексу РФ за 2-ой
квартал 2019 г.: Таблица 19
Топливо |
Единица |
Произведено |
|
|
|
|
измерения |
|
|
|
|
|
апрель |
|
май |
Июнь |
|
|
|
|
|
|
|
Нефть |
млн т |
23,8 |
|
25,0 |
24,2 |
Газ |
млрд м³ |
51,7 |
|
46,9 |
44,3 |
|
|
|
|
|
|
Проведите анализ представленных в таблице данных, рассчитав цепные и базисные сводные индексы физического объема продукции, если известно, что в апреле средняя оптовая цена за нефть составляла 313,0 тыс. р. за 1 т, за газ – 17,8 т. р. за 1 т. м³.
Задача 5 34
Зависимость между объемом произведенной продукции и балансовой прибылью по 10 предприятиям одной из отраслей промышленности характеризуется следующими данными:
Таблица 20
№ предприятия |
Объем реализованной |
Балансовая прибыль, млн р. |
|
продукции, млн р. |
|
1 |
491,8 |
133,8 |
2 |
483,0 |
124,1 |
3 |
481,7 |
62,4 |
4 |
478,7 |
62,9 |
5 |
476,9 |
51,4 |
6 |
475,2 |
72,4 |
7 |
474,4 |
99,3 |
8 |
459,5 |
40,9 |
9 |
452,9 |
104,0 |
10 |
446,5 |
116,1 |
Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, вычислите тесноту связи.
Объясните полученные статистические характеристики.
Вариант № 8 Задача 1
По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по стоимости основных производственных фондов, образовав 4 группы предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
Задача 2 На площади в 50 га, занятой пшеницей, определяется с помощью
выборочного метода доля посева, пораженная насекомыми-вредителями. Сколько проб надо взять в выборку, чтобы при вероятности 0,997 определить искомую величину с точностью до 3%, если пробная выборка показывает, что доля пораженной посевной площади составляет 6%?
Задача 3 Имеются следующие данные о производстве продуктов
животноводства в области: Таблица 21
35
Годы |
Мясо в убойном |
Молоко, млн т. |
Яйца млрд шт. |
Шерсть, тыс.т |
|
весе, млн т |
|
|
|
|
|
|
|
|
2012 |
12,3 |
83,6 |
40,7 |
402 |
2013 |
15,0 |
90,8 |
57,7 |
448 |
2014 |
13,6 |
89,7 |
56,2 |
435 |
2015 |
14,7 |
94,9 |
61,2 |
459 |
2016 |
15,3 |
94,5 |
64,5 |
463 |
2017 |
15,5 |
93,3 |
65,6 |
472 |
2018 |
15,1 |
90,9 |
67,9 |
443 |
2019 |
15,2 |
88,9 |
70,9 |
460 |
|
|
|
|
|
Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: для 2008-2011 гг., 2012-2015гг.. Результаты расчетов представьте в таблице и проанализируйте полученные данные.
Задача 4 Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках
города:
Таблица 22
Рынок |
Январь |
|
Февраль |
|
||
|
Цена за 1 кг, р. |
|
Продано, ц |
Цена за 1 кг, р. |
|
Продано, ц |
1 |
36 |
|
24,5 |
36.5 |
|
21,9 |
2 |
35.5 |
|
18,7 |
35.7 |
|
18,8 |
3 |
35.8 |
|
32,0 |
36 |
|
37,4 |
Рассчитайте: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов.
Задача № 5 Имеются данные о связи между средней взвешенной ценой и объемом
продаж облигаций на ММВБ: Таблица 23
№ серии |
Средняя взвешенная цена х |
Объем продаж у, млн р. |
36
22041 |
84,42 |
79,5 |
22042 |
82,46 |
279,7 |
22043 |
80,13 |
71,4 |
22044 |
63,42 |
242,8 |
22045 |
76,17 |
76,3 |
22046 |
75,13 |
74,7 |
22047 |
74,84 |
210,7 |
22048 |
73,03 |
75,1 |
|
|
|
Составьте линейное уравнение регрессии. Вычислите параметры и рассчитайте линейные коэффициент корреляции и корреляционное отношение. Сравните величину коэффициента корреляции и корреляционного отношения. Сформулируйте выводы.
Вариант № 9
Задача 1 По данным таблицы 9 произведите группировку заводов по
численности работающих, образовав 6 групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам исчислите их процентное соотношение. Сделайте выводы.
Задача 2 Данные текущего учета населения города с численностью жителей 1
млн. 250 тыс. человек были подвергнуты выборочной разработке на основе случайной бесповторной выборки. В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет составила 43%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет – 36%, доля населения в возрасте до 16 лет – 17%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0,5%?
Задача 3 Имеются следующие данные по объединению о производстве
промышленной продукции за 2014-2019 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:
37
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
67,7 |
73,2 |
75,7 |
77,9 |
81,9 |
84,4 |
Для анализа ряда динамики определите: а) средний уровень ряда динамики; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.
Задача 4 Стоимость – производственная деятельность двух ДСК города
характеризуется следующими данными: Таблица 24
Домостроительный |
Построено жилья, т. м² |
Себестоимость 1 м², т. р. |
||
комбинат |
|
|
|
|
2014 |
2015 |
2014 |
2015 |
|
|
|
|
|
|
ДСК-1 |
53 |
68 |
35 |
37 |
ДСК-2 |
179 |
127 |
37 |
39 |
|
|
|
|
|
Рассчитать индекс себестоимости переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните результаты расчетов.
Задача 5 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии,
вычислите линейный коэффициент корреляции:
ху = 100, х = 10, у = 8, х² = 136, у² = 100, а 0 = 4,8.
Вариант № 10 Задача 1
По данным таблицы 9 сгруппируйте предприятия по стоимости основных фондов, образовав 5 групп предприятий. По каждой группе подсчитайте: число предприятий, число работающих, стоимость основных фондов, стоимость продукции. Наряду с абсолютными размерами показателей исчислите удельные веса групп в общем итоге. Сделайте краткие выводы.
38
Задача 2 На основе случайной бесповторной выборки планируется 10%-ное
обследование доли различных признаков, характеризующих население области. Какова должна быть минимальная численность населения области, чтобы предельная ошибка выборки с вероятностью 0,997 при определении доли всех подлежащих регистрации признаков не превышала 0,5%?
Задача 3 Списочная численность работников фирмы в 2019 г. составила на 1-е
число месяца, чел.:
Январь |
347 |
Февраль |
350 |
Март |
349 |
Апрель |
351 |
Май |
345 |
Июнь |
349 |
Июль |
357 |
Август |
359 |
Сентябрь |
351 |
Октябрь |
352 |
Ноябрь |
359 |
Декабрь |
353 |
Январь 2020 г. |
360 |
Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.
Задача 4 Имеются следующие данные о трудоемкости продукции предприятия и
объемах ее производства: Таблица 25
Вид продукции |
|
2018 |
|
2019 |
||
|
Произведено, |
|
Затраты на 100 |
Произведено, |
|
Затраты на 100 |
|
тыс. шт. |
|
изделий, чел. -ч |
тыс. шт. |
|
изделий, чел. – |
39
|
|
|
|
ч |
А |
275 |
75 |
291 |
72 |
Б |
163 |
174 |
174 |
115 |
Рассчитайте: а) индекс производительности труда; б) индекс физического объема продукции; в) индекс затрат труда.
Задача 5
По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции и сформулируйте выводы: ∑х = 70, ∑у = 50, ∑ху = 320, ∑х² = 500, ∑у² = 500,
n = 10.
40