3901
.pdf
1
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
Методические указания к лабораторным работам
для студентов специальности 260200 – Технология деревообработки
Часть 2
ВОРОНЕЖ 2002
2
УДК 621.01 Карамышев В.Р. Детали машин и основы конструирования: Методиче-
ские указания к лабораторным работам для студентов специальности 260200 – Технология деревообработки. Ч. 2 / В.Р. Карамышев, В.В. Стасюк - Воронеж: ВГЛТА, 2002. - 32 с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТА
Рецензент канд. техн. наук, доцент ВГАУ, В.И. Писарев
3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ИСПЫТАНИЕ БОЛТОВОГО СОЕДИНЕНИЯ, РАБОТАЮЩЕГО НА СДВИГ
1 Цель работы
Теоретическое и экспериментальное определение зависимости между силой, вызывающей относительный сдвиг соединяемых деталей, и усилием затяжки болта.
2 Общие сведения
При нагружении болтовых соединений поперечными силами или моментами, действующими в плоскости стыка, болты ставят в соединение деталей либо с зазором, либо с натягом. При постановке болтов с натягом болты работают на срез и на смятие. На практике чаще всего встречаются соединения первого типа. При постановке болтов в отверстие с зазором неподвижное соединение обеспечивается за счет сил трения, возникающих на плоскостях стыка соединяемых деталей. Необходимая сила трения создается за счет затяжки болтов. При этом каждый болт соединения нагружается осевой силой и работает только на растяжение, так как зазор между болтом и соединяемыми деталями не выбирается. Если детали сдвинутся и зазор выберется, то соединение считается нарушенным. Для расчета болтов на прочность необходимо знать зависимость усилия затяжки от требуемой силы трения в стыке
3 Описание приспособления для испытания болтового соединения, работающего на сдвиг
3.1 Техническая характеристика
Диаметры испытуемых болтов М16, М18, М20. Шероховатость контактирующих поверхностей 2,5√, 0,63√, 0,16√. Материалы контактирующих поверхностей – «чугун-сталь». Максимальная сила затяжки болта (определяется по формуле).
Затяжка болтов производится динамометрическим ключом (входит в комплект установки ДМ30М).
Габаритные размеры, мм - 150X130X265. Масса – 10,2 кг.
4
Рис. 1.1 Приспособление для испытания
Pзат
F/2
F
F/2
Fзат
Рис. 1.2 Схема сил
5
3.2 Описание конструкции
Приспособление для испытания (рис.1.1) состоит из основания 1, двух щек 2 и 3, набора пластин 4, болта 5 с гайкой 6, и втулками 7 и 8, ползуна 9 с упором10. Щеки соединены с основанием посредством оси 11, которая от выпадения удерживается пластиной 12. Втулка 7 имеет скос, который предохраняет от проворачивания болт при завинчивании гайки. На пластинах и ползуне имеются риски для определения относительного сдвига. Для повышения срока службы пластин и ползуна их поверхности обработаны с обеих сторон с заданной шероховатостью.
Приспособление монтируется на столе машины для испытания на растяжение – сжатие типа ДМЗОМ.
С помощью болта к динамометрическому кольцу крепится пуансон (входящий в комплект машины ДМ3ОМ), которым осуществляется давление на упор ползуна при проведении лабораторной работы. В начальном положении ползун устанавливают так, чтобы его риска совпадала с верхней риской пластины. Затяжка болтов осуществляется с помощью динамометрического ключа.
Комплектность и параметры испытуемых деталей приведены в табл. 1.1 и 1.2.
4 Расчетные зависимости
Предельная сдвигающая сила F (рис. 1.2) равна силам трения FТР, возникающим на поверхности стыков
F = FТРi |
(1.1) |
где i – число стыков (на чертеже i=2).
С другой стороны, сила трения равна силе нормального давления (силе затяжки болта FЗАТ), умноженной на коэффициент трения
FТР = FЗАТ f0 |
(1.2) |
где f 0- коэффициент трения на поверхности стыка (между пластинами и ползуном).
С учетом (1.2) величина предельной сдвигающей силы будет равна
F = FЗАТif0 |
(1.3) |
В данной работе сила затяжки измеряется моментом завинчивания (на динамометрическом ключе), который определяется по зависимости
|
|
|
|
|
d2 |
|
′ |
|
|
|
D1 + dотв |
|
||
TЗАВ = TP + TT |
= FЗАТ |
|
|
|
tg(ψ + |
ϕ ) + FЗАТ |
f |
|
|
|
= |
|||
|
2 |
|
|
4 |
||||||||||
|
|
|
d2 |
|
|
′ |
|
D1 + d |
отв |
|
|
|||
= |
FЗАТ |
[ |
|
|
|
tg(ψ + ϕ ) + f |
|
|
|
|
] |
(1.4) |
||
2 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где ТР – момент сил трения в резьбе, Нм;
6
Таблица 1.1
Наружний диаметр |
|
|
|
|
|
|
|
Болты и гайки |
|
|
|
|
|
|||||||
и шаг резьбы (d х |
М16 |
|
М16 |
|
|
М16 |
М18 |
|
М18 |
М18 |
М20 |
|
М20 |
М20 |
|
|||||
p), мм |
|
|
|
х 2 |
|
х1.5 |
|
|
х1 |
х2.5 |
|
х1.5 |
х1 |
х2.5 |
|
х1.5 |
х1 |
|
||
Средний |
диаметр |
14,7 |
|
15,03 |
|
15.35 |
16,38 |
|
17,03 |
17,35 |
18,38 |
|
19,03 |
19,35 |
|
|||||
d2, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Внутренний |
диа- |
13,84 |
|
14,38 |
|
14,92 |
15,29 |
|
16,38 |
16,92 |
17,29 |
|
18,38 |
18,92 |
|
|||||
метр d1, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Угол |
подъема |
2028 |
|
1049 |
|
|
1011 |
2047 |
|
1036 |
1003 |
2029 |
|
1026 |
0057 |
|
||||
резьбы Ψ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
πd2 |
|
1.44 |
|
1,57 |
|
|
1,71 |
1,75 |
|
2,05 |
2,21 |
2,25 |
|
2,59 |
2,76 |
|
|||
Площадь |
1 |
, см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
тре- |
0,15 |
|
0,15 |
|
|
0,15 |
0,15 |
|
0,15 |
0,15 |
0,15 |
|
0,15 |
0,15 |
|
||||
ния на торец гайки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угол трения ϕ |
|
8032 |
|
8032 |
|
|
8032 |
8032 |
|
8032 |
8032 |
8032 |
|
8032 |
8032 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Наименование деталей |
|
|
|
|
Кол - во |
|
|
Коэффициент тре- |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния в соединении, f0 |
|
||||
Пластина с обозначением 2,5v |
|
|
|
2 |
|
|
|
0,3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ползун с обозначением |
2,5v |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Пластина с обозначением |
0,63v |
|
|
2 |
|
|
|
0,2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ползун с обозначением |
0,63v |
|
|
1 |
|
|
|
0,2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Пластина с обозначением 0,16v |
|
|
|
2 |
|
|
|
0,15 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ползун с обозначением |
0,16v |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,15 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Втулки для болтов М16, М18, М20 |
|
|
3 |
|
|
|
- |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Втулки для гаек М16, М18, М20 |
|
|
3 |
|
|
|
- |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
ТТ – момент сил трения на торце гайки, Нм; d2 – средний диаметр резьбы, м;
Ψ - угол подъема резьбы, град.; ϕ/ - приведенный угол трения в резьбе, град.;
f – коэффициент трения на торце гайки;
D1 – наружний диаметр опорной поверхности гайки (равен размеру под ключ), м;
dОТВ – внутренний диаметр опорной поверхности гайки (равен диаметру отверстия под болт во втулке), м.
Из выражения (1.4) можно определить усилие затяжки в зависимости от момента завинчивания
FЗАТ |
= |
|
|
ТЗАВ |
|
|
|
|
d2 |
tg(ψ + ϕ′) + f |
D1 + dотв |
(1.5) |
|||
|
2 |
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
||||
Подставив (1.5) в (1.3), получаем формулу для определения предельной сдвигающей силы в зависимости от момента завинчивания и параметров испытуемого соединения
F = |
|
|
|
ТЗАВ f0 |
|
|
|
|
|
d |
2 |
′ |
|
D + d |
отв |
(1.6) |
|||
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
tg(ψ + ϕ ) |
+ |
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|||||
Приведенный угол трения ϕ/ на конической поверхности резьбы подсчитывается по приближенной зависимости
ϕ′ = |
ϕ |
|
|
= |
ϕ |
|
= |
ϕ |
|
|
cos |
α |
|
cos |
600 |
|
0.87 |
(1.7) |
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
где ϕ = arctgf - угол трения, а f – коэффициент трения, значения которых
приведены в таблице 1.1; α=600 – угол профиля метрической резьбы. Максимально допустимая величина усилия затяжки определяется из ус-
ловия прочности болта на разрыв
|
|
πd2 |
[σ |
P |
] |
|
|
|
[F ] = |
1 |
|
|
|
(1.8) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
ЗАТ |
4 |
|
1.3 |
|||
|
|
|
|
||||
где |
d1 – внутренний диаметр резьбы, мм; |
|
|
|
|
||
|
[σР] – допускаемое напряжение растяжения, равное для болтов из стали |
||||||
Ст. 3 – 130 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
8
5Порядок выполнения работы
Вданной работе решаются две задачи:
а) теоретический расчет силы трения при сдвиге; б) проверка силы трения опытным путем.
Расчет силы трения при сдвиге Целью расчета является определение теоретической зависимости си-
лы сдвига F от момента завинчивания ТЗАВ и построение графика этой зависимости.
Расчет выполнять в следующем порядке:
1.По указанию преподавателя выбрать пластинки, болт с втулками и
гайкой.
2.Штангенциркулем замерить наружный диаметр d, шаг резьбы р и округлить до стандартных значений по табл. 1.1.
3.Из табл. 1.1 и 1.2 выписать значения величин d2, d1, ψ, πd412 , f, ϕ, f0.
4.Штангенциркулем замерить размеры гайки D1 и втулки dотв.
5.По формулам (1.7) и (1.8) определить величины ϕ/ и [FЗАТ].
6.По формуле (1.4), подставив в нее [FЗАТ], определить величину ТЗАВ,
апо формуле (1.3), подставив в нее ту же величину [FЗАТ], определить сдвигающие силы (силы трения) F.
7.Построить на бланке протокола испытаний график зависимости
расчетной силы сдвига F от момента завинчивания ТЗАВ . Для этого через начало координат и точку, соответствующую подсчитанным значениям F и ТЗАВ, провести прямую линию
Проверка силы трения опытным путем Целью опыта является определение экспериментальной зависимости
сдвигающей силы (силы трения) F от момента ТЗАВ и сравнение ее с расчетной зависимостью.
Опыт следует проводить в таком порядке.
1.Установить в приспособление указанные преподавателем пластины, втулки, болт, навинтить на конец болта гайку от руки.
2.Установить ползун так, чтобы его риска совпадала с верхней риской пластины, после чего слегка подтянуть гайку ключом.
3.Установить приспособление на стол машины ДМ30М и поворотом маховика довести пуансон динамометрического кольца до соприкосновения
супором ползуна, после чего перевести стрелку индикатора в нулевое положение.
4.Вычислить ряд последовательных значений момента на динамомет-
рическом ключе: 0.2 ТЗАВ; 0.4 ТЗАВ; 0.6 ТЗАВ; 0.8 ТЗАВ; ТЗАВ. Занести значения моментов в таблицу испытаний.
9
5.Установить стрелку индикатора динамометрического ключа в нулевое положение и затянуть гайку ключом до момента, составляющего 0.2
ТЗАВ (предварительно по тарировочной кривой ключа найти число делений индикатора, соответсвующее данному значению момента завинчивания). Ключ вращать за рукоятку плавно и непрерывно до нужного показания стрелки индикатора.
6.Для данной затяжки болтовое соединение нагружать плавным вращением маховика до начала сдвига ползуна относительно пластин. Начало сдвига определить по скачку стрелки индикатора динамометрического кольца (прекращается прирост нагрузки). Наибольшее показание силы сдвига (трения) соответствует максимальному отклонению стрелки индикатора до начала скачка. Показания индикатора занести в таблицу и по тарировочному графику определить значение силы F в Н.
7.После сдвига болт затянуть следующим моментом ТЗАВ, без снятия предыдущей затяжки и повторить испытание в том же порядке. Таким образом получить 5 ступеней нагрузки.
Необходимо следить, чтобы риска ползуна не вышла за пределы нижней риски на пластинке (иначе выберется зазор и болт будет работать на изгиб).
8.По данным испытаний нанести точки на предыдущий график и провести через них (или между ними) линию. Для точек, резко отклоняющихся от проведенной линии, испытание повторить.
6 Оформление отчета
6.1 Схема соединения для испытания
Начертить эскиз установки, кратко описать устройство и порядок выполнения работы.
6.2 Расчетные формулы
Привести основные расчетные формулы с пояснением входящих в них величин.
6.3Расчет силы трения при сдвиге
Вэтом разделе выполнить требуемые расчеты и заполнить таблицу
1.3расчетных данных.
6.4Проверка силы сдвига опытным путем
Вэтом разделе заполнить таблицу 1.4 экспериментальных данных
10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Наименование |
|
Обозначение |
Численное значение |
|||||||
Наружний диаметр болта |
d, мм |
|
|
|
|
|||||
Шаг резьбы |
|
|
|
p, мм |
|
|
|
|
||
Внутренний диаметр резьбы |
d1, мм |
|
|
|
||||||
Средний диаметр резьбы |
d2, мм |
|
|
|
||||||
Угол подъема резьбы |
|
Ψ, град |
|
|
|
|||||
Материал болта |
|
Ст3 |
|
|
|
|
||||
Допускаемое напряжение |
[σP] |
|
|
|
|
|||||
Допускаемая сила затяжки |
[Fзат] |
|
|
|
|
|||||
Пластины с чистой обработкой |
|
|
|
|
|
|
||||
Коэффициент трения |
для стыка |
f0 |
|
|
|
|
||||
для торца гайки |
|
f |
|
|
|
|
||||
Приведенный угол трения для резьбы |
ϕ/ |
|
|
|
|
|||||
Диаметр опорной |
|
наружний |
D1 |
|
|
|
|
|||
Поверхности гайки |
|
внутренний |
dотв |
|
|
|
|
|||
Момент при затяжке |
|
ТЗАТ |
|
|
|
|
||||
соответствующий |
|
FЗАТ |
|
|
|
|
||||
Сила трения при здвиге |
F |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Показание индикатора |
ди- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
намометрического |
ключа, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Момент на ключе, Нм |
|
|
0.2 ТЗАВ |
0.4 ТЗАВ |
|
0.6 ТЗАВ |
0.8 ТЗАВ |
ТЗАВ. |
||
Показания индикатора |
ди- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
намометрического |
кольца, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила трения при сдвиге, Н |
|
F |
F |
|
F |
|
F |
F |
||
6.5 Построить совмещенный график теоретической и экспериментальной зависимостей F от ТЗАВ
7 Контрольные вопросы
1.Какая наблюдается закономерность изменения силы сдвига при изменении силы затяжки FЗАТ и как это объяснить?
2.Чем объяснить возможное несоответствие расчетной силы сдвига и определенной экспериментом (т.е. почему расчетный и экспериментальный графики не совпадают)?