3599

6. Выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы

1.Изменится ли вид фигуры Лиссажу на экране осциллографа, если частота сигналов на входе осциллографа увеличится в целое число раз?

2.Изменится ли вид фигуры Лиссажу на экране осциллографа, если поменять местами сигналы, подключенные к входам осциллографа?

3.Как изменится величина погрешности квантования при измерении частоты цифровым частотомером, если время увеличится в 10 раз?

4. Как изменится величина погрешности квантования при измерении длительности импульса, если частота квантующих импульсов уменьшится в 10 раз?

5.Какой порядок имеет погрешность измерения фазового сдвига при помощи электронно-лучевого осциллографа?

Литература Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина.

Л: Энергоатомиздат, 1987. – с. 175–183; 223–224; 237–238; 240–244; 411–418.

РАБОТА 5. Прямые, косвенные и совместные измерения

Цель работы – ознакомление с прямыми, косвенными и совместными измерениями и методами обработки результатов при однократных измерениях.

Задание

1.Ознакомиться с лабораторным стендом и сменным модулем №5, включающем объекты испытаний и вспомогательные устройства, предназначенные для выполнения лабораторной работы.

2.Однократные измерения.

2.1.Прямые измерения.

2.1.1.Измерить напряжение на выходе резистивного делителя. Объект измерения указывается преподавателем. Оценить погрешности результатов измерений.

2.2.Косвенные измерения.

2.2.1.Измерять ток, протекающий через указанный в п. 2.1 резистор, с помощью вольтметра и образцового сопротивления. Оценить погрешности результатов измерений.

2.2.2.По результатам п.п. 2.1.1 и 2.2.1 определить сопротивление резистора и выделяемую на нем мощность. Определить погрешности косвенных измерений.

2.3.Совместные измерения.

2.3.1.Найти зависимость U ВЫХ F(U ВХ ) ДЛЯ линейного преобразователя.

21

Вариант зависимости задается преподавателем. Оценить погрешности результатов измерений.

2.3.2. Найти зависимость U ВЫХ F(U ВХ ) ДЛЯ нелинейного преобразователя. Вариант зависимости задается преподавателем. Оценить погрешности результатов измерений.

3.Многократные измерения.

3.1Собрать схему, имитирующую влияние случайных погрешностей на результаты измерений

3.2Выполнить измерения по п. 2.1.1 и 2.2.1 при наличии случайных погрешностей. Эксперименты провести при двух различных объемах (n1, n2) выборки.

3.2.1.По результатам п. 3.2 оценить погрешности результатов измерений. Оценить влияние объема выборки на погрешности измерений.

3.3.Косвенные измерения.

3.3.1.По результатам п.п. 3.2 и 3.2.1 определить сопротивление резистора

ивыделяемую на нем мощность. Определить погрешности косвенных измерений при наличии случайных погрешностей для разных объемов выборки.

3.4.Совместные измерения.

3.4.1.Найти зависимость U ВЫХ F(U ВХ ) ДЛЯ линейного преобразователя при наличии случайных погрешностей. Оценить погрешность результатов измерений.

3.4.2.Найти зависимость U ВЫХ F(U ВХ ) ДЛЯ нелинейного преобразователя

при наличии случайных погрешностей. Оценить погрешность результатов измерений.

Методические указания

Сменный модуль, устанавливаемый на лабораторном стенде, для выполнения работы включает объекты испытаний: резистивные делители напряжения, в том числе высокоомный делитель, линейный и нелинейный преобразователи, и вспомогательные устройства: набор образцовых сопротивлений, генератор случайных сигналов, сумматор, блок выборки и хранения, переключатель.

Объектами испытаний для прямых и косвенных измерений являются резистивные делители напряжений, имеющие один общий резистор R1 и три (или два) выходных резистора R2, R3, R4. На вход делителя подают постоянное напряжение (напряжение указывается преподавателем), а нижнее гнездо, соединенное с резистором, соединяют с общей землей. Измерение напряжения на этих резисторах производят цифровым вольтметром.

Однократные измерения проводят, когда отсутствуют случайные составляющие погрешности или когда они значительно меньше систематической составляющей. При этом погрешность прямых измерений будет зависеть от класса точности средства измерений (СИ), правильного выбора пределов измерений и от влияния СИ на измеряемую величину.

22

Относительную (отнесенную к показаниям вольтметра) погрешность влияния вольтметра на измеряемое напряжение можно оценить

ности вольтметра (см. Введение).

Примечание. Сопротивления резисторов делителя указываются преподавателем, либо определяются путем косвенных измерений.

При косвенных измерениях измеряют ток, протекающий через делитель, сопротивления резисторов делителя, мощность, выделяемая на резисторах делителя.

При измерении тока в разрыв цепи делителя включается образцовое сопротивление R0 , на котором измеряется падение напряжения U 0 цифровым вольтметром. Измеряемый ток I U0 / R0 .

Относительная погрешность измерения тока, возникающая при включении в цепь образцового сопротивления, может быть оценена выражением

где R – относительная погрешность образцового сопротивления;

U – относительная погрешность измерения напряжения, опреде-

При косвенном измерении сопротивления и мощности используются известные соотношения (R U I; P UI) ; при этом результаты измерений записываются в виде

RX R R ,

где R R R 100 , R I U ,

PX P P ,

23

где P P P 100 , P I U .

При совместных измерениях определяются статистические характеристики преобразования линейного и нелинейного (квадратического) преобразователей. Для этого в заданном диапазоне напряжений цифровыми вольтметрами измеряются напряжения на входе и на выходе преобразователей. Для линейного преобразователя эксперименты проводятся в двух точках на концах диапазона исследований; для квадратического преобразователя – в трех точках: на концах диапазона и в средней точке диапазона входных напряжений. В результате исследований статические характеристики преобразования должны быть представлены в виде

U ВЫХ b0 b1 F1 (U ВХ ) для линейного преобразователя,

U ВЫХ b0 b1 F1 (U ВХ ) b2 F2 (U ВХ ) для квадратичного преобразователя,

где F1 (U ВХ ) , F2 (U ВХ ) – соответственно линейная и параболическая функции от U ВХ . ДЛЯ упрощения определения коэффициентов b0 , b1 , b2 и анализа

точности полученных моделей целесообразно в качестве базисных функций использовать ортогональные функции.

Влияние случайных погрешностей на результаты измерений исследуется путем суммирования измеряемых величин со случайными сигналами. Схема, реализующая суммирование, показана на рис. 5.1, где ГСС – генератор случайных сигналов, Σ – сумматор, БВХ – блок выборки и хранения, ГС – генератор сигналов, ЦВ – цифровой вольтметр, Ux – измеряемое напряжение; блоки, выделенные пунктиром, находятся на сменном модуле, и ЦВ на вертикальном стенде.

Рис. 5.1

Для подключения двух измеряемых напряжений может быть использован переключатель, имеющийся на сменном модуле.

Для запуска ГСС на его вход подают сигнал прямоугольной формы с амплитудой, не превышающей 5В, и нажимают кнопку запуска. Дисперсия случайных сигналов регулируется дискретно переключателем на ГСС и частотой сигнала от ГС.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

24

1.Краткое задание.

2.Спецификацию примерных средств измерений.

3.Схемы включения средств измерений и объектов.

4.Примеры расчетов.

5.Результаты измерений.

6.Выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы

1.Как подразделяются измерения в зависимости от способа обработки экспериментальных данных?

2.Что такое прямое измерение?

3.Что такое косвенное измерение?

4.Что такое совместное измерение?

5.Что такое совокупное измерение?

6.Что такое наблюдение?

7.Что такое метод непосредственной оценки?

8.Что такое метод сравнения с мерой?

9.Что такое нулевой метод?

10.Что такое дифференциальный метод?

11.Что такое метод замещения?

12.Что такое метод совпадения?

Литература Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Ду-

шина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. – с.19–23.

РАБОТА 6. Исследование динамического режима средств измерений

Цель работы - изучение динамического режима средств измерений.

Задание

1. Ознакомиться с лабораторной установкой. Собрать схему, которая приложена к описанию установки. Записать частоту собственных колебанийf0i и коэффициент демпфирования (степень успокоения) i ; для каждого ди-

намического звена.

2. Исследовать динамический режим заданных средств измерений при входном воздействии в виде единичного скачка.

2.1. Определить время установления t y выходного сигнала для указанных преподавателем средств измерений с различными частотами собственных колебаний и с одинаковыми коэффициентами демпфирования. Построить график

25

зависимости t y F f0i для каждого значения коэффициента демпфирования. 2.2. Определить время установления t y выходного сигнала для указанных

преподавателем средств измерений с различными коэффициентами демпфирования и с одним номинальным значением частоты собственных колебаний. Построить график зависимости t y F i .

2.3. Определить погрешности заданных средств измерений в динамическом режиме. Определить максимальные погрешности и значения первых выбросов (если они есть) выходного сигнала. Для 8-10 точек переходного процесса построить графики относительных погрешностей.

По результатам пунктов 2.1 – 2.3 сделать выводы о влиянии f0 и на время установления t y .

3. Исследовать динамический режим средств измерений при синусоидальном входном воздействии.

3.1.Определить погрешности в динамическом режиме для исследуемых средств измерений с 0,7 при заданной частоте входного сигнала в 8-10 точках на периоде сигнала. Измерить амплитуду входного сигнала. Построить графики входного и выходного сигналов и график погрешностей в динамическом режиме для интервала, равного периоду входного сигнала.

3.2.По результатам п. 3.1 графически ввести эквивалентное запаздывание. Построить графики входного и выходного сигналов с учетом эквивалентного запаздывания; графически определить и построить график погрешности в динамическом режиме. Сделать вывод о влиянии эквивалентного запаздывания на погрешность.

3.3.Определить зависимость максимальной погрешности в динамиче-

ском режиме для исследуемого в п. 3.1 средства измерений от частоты f входных сигналов для f 0,2;0,4;0,6;0,8;1,0 f0 . Построить график относительной погрешности в динамическом режиме. Построить график ФЧХ исследуемого средства. Качественно сравнить графики и сделать вывод о влиянии ФЧХ на исследуемую погрешность.

3.4.Определить зависимость погрешности передачи амплитуды сигнала

для исследуемого в п. 3.1 средства измерений от частоты f входных сигналов для f 0,2;0,4;0,6;0,8;1,0 f0 . Построить график относительной погрешности. Построить график АЧХ исследуемого средства. Качественно сравнить графики и сделать вывод о влиянии АЧХ на исследуемую погрешность.

Методические указания Общие сведения. Динамический режим средств измерений (СИ) – это

режим, при котором выходной сигнал (СИ) изменяется во времени. В настоящей работе исследуется динамический режим СИ, представляющих по своим характеристикам динамическое звено 2-го порядка. Такие средства весьма распространены в измерительной технике. В качестве объектов исследования используются фильтры нижних частот (ФНЧ) 2-го порядка, отличающиеся часто-

26

той собственных колебаний и коэффициентом демпфирования.

На рис. 6.1 представлена структурная схема лабораторной установки, включающей лабораторный стенд с измерительными приборами, сменный модуль № 6 (на рисунке выделен пунктиром) и электронный осциллограф ЭО. В состав установки входят: ГС – генератор сигналов, ЦВ1, ЦВ2 – цифровые вольтметры, ЭСЧ – электронно–счетный частотомер, ФНЧ – исследуемый фильтр нижних частот, УВХ1, УВХ2 – устройства выборки и хранения, БУВ – блок управления выборкой.

На вход исследуемого ФНЧ подаются сигналы с ГС; эти же сигналы подаются на один вход (y1) осциллографа и на ЦВ1 с помощью устройства выборки и хранения УВХ1. Выходной сигнал ФНЧ подан на второй вход (у2) осциллографа и на ЦВ2 через УВХ2. Блок управления выборкой БУВ вырабатывает импульсы управления для УВХ, причем моменты времени появления этих импульсов от начальной фазы входных сигналов можно изменять (грубая и плавная регулировка). БУВ вырабатывает также импульсы управления лучом электронного осциллографа по каналу Z для визуального наблюдения моментов времени измерения входных и выходных напряжений ФНЧ. ЭСЧ предназначен для точного измерения интервалов времени, устанавливаемых в БУВ.

Для экспериментального исследования используются наиболее типичные и достаточно простые входные сигналы. В качестве таких сигналов обычно применяются сигналы в виде: «единичного скачка» – для изучения переходного динамического режима, и синусоиды – для установившегося динамического режима.

Определение времени установления. Временем установления выходного сигнала средств измерений называют промежуток времени от момента скачкообразного измерения входного сигнала до момента, когда выходной сигнал U ВЫХ не отклоняется от установившегося значения на некоторую, наперед заданную величину U [1, с. 88].

27

БУВ

ЭСЧ

Синхр. Выборка

Рис. 6.1

Перед определением времени установления необходима предварительная настройка установки. Генератор сигналов (Г) устанавливают в режим генерации прямоугольных импульсов с амплитудой не больше 5В. Коэффициенты отклонения обоих каналов осциллографа (ЭО) устанавливают одинаковыми (поскольку номинальный коэффициент передачи любого из исследуемых фильтров равен 1) и таким, чтобы размер изображения амплитуды входного сигнала составлял бы около половины высоты рабочего поля экрана.

Для каждого ФНЧ подбирается такая частота прямоугольных импульсов, при которой переходный процесс выходного сигнала заканчивался бы за половину периода входных импульсов.

После настройки генератора приступают к определению t y .. Для этого с помощью БРЗ плавно перемещают метку на экране ЭО от конца переходного процесса к его началу до тех пор, пока разность показаний ЦВ1 и ЦВ2 не достигнет заданного уровня U . Значение t y определяют по показаниям элек- тронно-счетного частотомера (ЭСЧ), включенного в режим измерения интервалов времени.

В таблицы протокола испытаний записываются результаты экспериментов, значения частот входного сигнала, коэффициенты отклонения развертки осциллографа.

Определение погрешностей в динамическом режиме при входном сигнале в виде единичного скачка (переходный динамический режим). При выполнении этого пункта необходимо устанавливать подобранные в предыдущих экспериментах значения частот, коэффициентов отклонения и развертки отдельно для каждого объекта испытаний. Погрешности находятся в

28

момент времени t j j10 t y , где j 0,1,2...10 . В эти моменты времени, устанавливаемые с помощью БРЗ по показаниям ЭСЧ, измеряют входные U ВХ (ti ) и выходные U ВЫХ (ti ) напряжения объекта испытаний.

В таблицы протокола заносят результаты испытаний по каждому объекту. По ним строятся (на одном графике) кривые относительных погрешностей ис-

пытанных CH: (t j ) 100 U ВЫХ t j U ВХ (t j ) U ВХ (t j ) .

Определение погрешностей при синусоидальном входном сигнале (установившийся динамический режим). Предварительная настройка уста-

новки заключается в подборе коэффициентов отклонения и развертки ЭО для заданных частот генератора и объектов, которые обеспечили бы изображение амплитуд в пределах рабочей части экрана и развертку 1,5–2 периодов входного сигнала.

Погрешность по п. 3.1 определяют в 8–10 точках равномерно распределенных на интервале времени, включающем в себя два соседних момента времени, в которых отличия значений входного и выходного сигналов СИ минимальны. Определение интервала исследования и последующую установку каждой точки, соответствующей моменту измерения, производят с помощью БРЗ и ЭСЧ. При определении интервала следует плавно перемещать с помощью БРЗ маркер на экране ЭО от начала развертки изображения до того момента, при котором показания вольтметров ЦВ1 и ЦВ2 максимально близки. Найденный момент соответствует началу интервала. Значения его координаты определяют по показаниям ЭСЧ. Конец интервала измерения определяют аналогично при дальнейшем передвижении маркера. По координатам начала и конца интервала определяют (расчетным путем) координаты выбранных точек измерения погрешностей внутри интервала. Найденные координаты устанавливают с помощью БРЗ по показаниям ЭСЧ. Результаты экспериментов заносят в таблицу протокола.

Введение эквивалентного запаздывания (п. 3.2) должно привести к минимизации погрешности преобразования СИ. При моногармоническом входном сигнале это достигается исключением из рассмотрения временной задержки выходного сигнала.

При выполнении п. 3.3 следует иметь в виду, что погрешность повторяет характер синусоидального сигнала. Поэтому определение значения максимально погрешности для каждой частоты входного сигнала достаточно производить в одной точке между смежными моментами с нулевыми погрешностями.

Пункт 3.4 выполняется аналогично предыдущему, но варьируемым параметром здесь является не частота, а коэффициент демпфирования.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1.Краткое задание.

2.Спецификацию примерных средств измерений.

3.Схемы включения средств измерений и объектов.

29

4.Примеры расчетов.

5.Результаты измерений.

6.Выводы по полученным результатам.

Контрольные вопросы

1.Поясните состав дифференциального уравнения для СИ в динамическом режиме.

2.Поясните вид переходных и импульсных переходных характеристик.

3.Как определить погрешность СИ в динамическом режиме?

4.Как определить время установления?

5.Как определить частотные характеристики СИ?

6.Как определить передаточную функцию СИ?

7.Что входит в понятие полных динамических характеристик СИ?

8.Что входит в понятие частных динамических характеристик СИ?

Литература Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Ду-

шина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. – с.82–97.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основная литература

1. Основы метрологии и электрические измерения [Текст] : Учебник для вузов / Б. Я. Авдеев, Е. М. Антонюк, Е. М. Душин и др.; Под ред. Е. М. Душина.

– 6-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. – 480 с.

Дополнительная литература

2.Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: учебник для студ. высш. учеб. завед. / Б.Я. Авдеев, В.В. Алексеев, Е.М. Антонюк и др.; под ред. В.В. Алексеева. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.

3.Раннев, Г.Г. Методы и средства измерений [Текст]: Учебник для вузов / Г.Г. Раннев, А.П. Тарасенко. – 2-е изд. – М.: Издательский центр «Акаде-

мия», 2004. – 336 с.

4.Клаассен, К.Б. Основы измерений. Электрические методы и приборы

визмерительной технике [Текст]: Учебное пособие для вузов. – М.: Постмар-

кет, 2000. – 352 с.

5.Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация [Текст]: Учебник для вузов. 2-е изд. – Спб : Питер, 2006. – 432 с.

30