3589
.pdf31
где х = [0, l] м.
Построить эпюры изгибающих моментов и эпюру вращающего момента.
Задание 6. Определить суммарные реакции опор RΣ, Н:
R A RAx2 RAy2 ,
R B RBx2 RBy2 ,
где RАх и RАy – реакции подшипника А в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н;
RВх и RВy – реакция подшипника В в горизонтальной и вертикальной плоскостях, Н.
Задание 7. Рассчитать суммарный изгибающий момент Мизг, Нм:
Mизг M x2max M
где Мх max – наибольший изгибающий плоскости (в опасном сечении), Нм;
Мy max – наибольший изгибающий момент в опасном сечении), Нм.
2
y min ,
момент в горизонтальной
вертикальной плоскости (в
Задание 8. Определить эквивалентный момент Мэкв, Нм, по формуле:
M экв M изг2 0, 75T12
Задание 9. В предварительном расчете требуемый диаметр вала d, мм, в опасном сечении рассчитывают по формуле:
d 3 |
M |
экв |
|
0, 2 |
, |
||
|
|
к |
где Мэкв – эквивалентный крутящий момент, Нмм; [η]к = 30-40 МПа – допускаемое напряжение на кручение.
Остальные диаметры вала назначают по конструктивным соображениям с учетом удобства посадки на вал подшипников качения, зубчатых колес и т. д.
32
Задание 10. По полученным и заданным размерам выполнить эскиз вала с указанием диаметров, шпоночных пазов и свободного участка.
Уточненный расчет вала
Задание 11. Принимаем материал вала из табл. 6.2 и вычисляем пределы выносливости при изгибе ζ-1 (МПа) и при кручении η-1 (МПа).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Марка |
|
|
|
НВ или |
|
|
|
ζт, |
|
ζВ, |
ζ-1 , |
|
Τ-1 , |
|||
Стали |
|
ТО |
|
НRС |
|
|
|
МПа |
|
МПа |
МПа |
|
МПа |
|||
|
|
|
|
|
235-262(2) |
|
540 |
|
700 |
|
|
|
|
|||
45 |
|
Улучшение |
|
269-302(1) |
|
650 |
|
850 |
|
0,43 ζВ |
|
0,58 ζ-1 |
||||
|
|
|
|
|
235-262(2) |
|
640 |
|
850 |
|
|
|
|
|||
40Х |
|
Улучшение |
|
269-302(1) |
|
750 |
|
950 |
|
0,43 ζВ |
|
0,58 ζ-1 |
||||
|
|
|
|
|
235-262(2) |
|
630 |
|
850 |
|
|
|
|
|||
40ХН |
Улучшение |
269-302(1) |
|
750 |
|
950 |
|
0,43 ζВ |
|
0,58 ζ-1 |
||||||
|
|
Цементация |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20Х |
|
И закалка |
|
НRС 56-63 |
|
800 |
|
1000 |
0,43 ζВ |
|
0,58 ζ-1 |
|||||
|
Задание 12. Коэффициент запаса прочности по нормальным |
|||||||||||||||
напряжениям определяется по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
a K |
|
|
, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где ζ-1 |
– предел выносливости материала вала, Мпа; |
|
|
||||||||||||
|
|
Кζ = 1,7 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного |
||||||||||||||
паза; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β – коэффициент шероховатости (из табл. 6.3); |
|
|
||||||||||||
|
|
εζ |
– масштабный фактор при изгибе, выбирается в зависимости от |
|||||||||||||
предела прочности материала вала (из табл. 6.3); |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
ψζ |
– коэффициент асимметрии цикла (из табл. 6.3); |
|
|
|||||||||||
|
|
ζа = Ми/Wи – амплитуда цикла нормальных напряжений; |
||||||||||||||
|
|
Mu |
– суммарный изгибающий момент (из приближенного расчета |
|||||||||||||
вала – задание 7), Нмм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
W d 3 |
|
d c 2 bc |
– момент сопротивления при изгибе, |
|
и |
32 |
|
2d |
|
|
|
|
мм3;
(значения d (мм) – диаметр вала, b (мм) – ширина шпоночного паза, с = t1 (мм) – глубина шпоночного паза в валу из табл. 6.3);
m |
|
Fa1 |
|
|
0, 25 d 2 |
– среднее напряжение цикла нормальных |
|||
|
|
напряжений (Fa1, Н – осевое усилие под шестерней из приближенного расчета вала – задание 3).
Таблица 6.3
Вариант |
1 |
|
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
d, мм |
30 |
40 |
45 |
50 |
|
|
60 |
|
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
|||||||
b, мм |
8 |
|
10 |
12 |
14 |
|
|
16 |
|
18 |
20 |
20 |
22 |
25 |
||||||
t1, мм |
4 |
|
5 |
5 |
5,5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
7,5 |
7,5 |
9 |
9 |
|||
β |
0,9 |
0,92 |
0,94 |
0,9 |
|
|
0,92 |
|
0,94 |
0,9 |
0,92 |
0,94 |
0,9 |
|||||||
εζ , εη |
0,88 |
0,75 |
0,78 |
0,77 |
|
0,73 |
|
0,74 |
0,71 |
0,67 |
0,65 |
0,63 |
||||||||
ψζ |
0,15 |
0,22 |
0,15 |
0,22 |
|
0,15 |
|
0,22 |
0,15 |
0,22 |
0,15 |
0,22 |
||||||||
ψη |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
|
0,12 |
|
0,12 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
0,12 |
||||||||
Задание 13. Коэффициент запаса прочности по касательным |
||||||||||||||||||||
напряжениям определяется по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
a K |
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где η-1 – предел выносливости материала вала при кручении, МПа; |
||||||||||||||||||||
|
Кη = 1,6 – коэффициент концентрации напряжений для шпоночного |
|||||||||||||||||||
паза; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
– коэффициент шероховатости (из табл. 6.3); |
|
|
|
|||||||||||||||
|
εη |
– масштабный фактор при кручении (из табл. 6.3); |
|
|
||||||||||||||||
|
ψη |
– коэффициент асимметрии цикла (из табл. 6.3); |
|
|
||||||||||||||||
|
ηа |
и ηm – амплитуда цикла и среднее напряжение цикла касательных |
||||||||||||||||||
напряжений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
a |
m |
2W , |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к
34
где Т – вращающий момент (из приближенного расчета вала – задание
3), Нмм;
W d 3 |
|
d c 2 bc |
– момент сопротивления при кручении, |
|
к |
16 |
|
2d |
|
|
|
|
мм3; значения d, b, с (мм) из табл. 6.3;
Задание 14. Общий коэффициент запаса прочности n = S, который не должен быть меньше допускаемого [n] = [S], т. е.:
S n n S 2,5 3 .
Общий коэффициент запаса прочности вычисляют из равенства:
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
S S S |
S 2 S 2 , |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
S |
2 |
2 |
2 или |
||||||
|
|
S |
|
S |
|
|
|
где Sζ – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; Sη – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.
Тема 7. Проектирование подшипников качения
[1 Осн., 2 Осн., 2 Доп.]
Проектирование подшипников качения проводят в следующей последовательности:
–разрабатывают эскизную компоновку узла;
–по расчетной схеме ориентировочно определяют расстояния между опорами с учетом расположенных на валу деталей;
–по кинематической схеме узла определяют величины и направления действующих на опоры нагрузок;
–предварительно намечают тип и класс точности подшипника;
–определяют расчетный ресурс подшипника качения;
–назначают посадки подшипника с валом;
–выбирают способ смазывания подшипника;
–подбирают конструкцию уплотнительных узлов;
–окончательно оформляют конструкцию узла с учетом прочности и жесткости, соосности посадочных мест, надежности монтажа и демонтажа, эффективности смазывания.
Подбор и расчет подшипников качения по динамической грузоподъемности проводят в следующем порядке:
35
1)предварительно назначают тип подшипника и схему его установки;
2)для выбранного подшипника выписывают данные: для
шариковых радиальных – значения динамической С,Н, и статической С0, Н, грузоподъемностей; для радиально-упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентов радиальной Х и осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е; для упорных – значение динамической грузоподъемности С, Н, значение коэффициентоа осевой Y нагрузок, значение коэффициента осевого нагружения – е;
3)определяют осевые составляющие S и осевые силы Fа;
4)сравнивают значение Fа/(Fr V) с коэффициентом е и окончательно принимают значения коэффициентов Х и Y: при Fа/(Fr V) ≤ е принимают Х = 1 и Y = 0; при Fа/(Fr V) ≥ е принимают ранее выбранные значения Х и Y (из табл. 7.1); V = 1 – коэффициент вращения внутреннего кольца подшипника;
5)вычисляют эквивалентную динамическую нагрузку Р,Н;
6)оценивают пригодность выбранного подшипника по расчетной долговечности Lh, час, которая должна быть равна или больше номинальной.
Задание 1. Выбрать радиальный шарикоподшипник средней серии вала редуктора по исходным данным табл. 7.2: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; n, мин-1 – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность. Определить эквивалентную нагрузку Р, Н, действующую на подшипник:
P FrVk k ,
где Fr – радиальная нагрузка, Н;
V – кинематический коэффициент, отражающий снижение долговечности подшипника при вращении его внешнего кольца, при вращении внутреннего кольца равен 1;
kζ = 1,3…1,5 – коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от характера действующей на подшипник нагрузки, для подшипников редукторов всех конструкций;
kη = 1,05 – коэффициент, отражающий влияние повышения температуры подшипника на его долговечность, при рабочей температуре до
125 °С.
36
Таблица 7.1
Тип подшипника |
|
|
Fа/С0 |
Fа/(Fr V) ≤ е |
|
Fа/(Fr V) ≥ е |
|
Е |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х |
|
|
|
|
Y |
|
|
Х |
|
|
Y |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,30 |
|
0,19 |
||
Радиальный |
|
|
0,056 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,71 |
|
0,26 |
||||||
шарикоподшипник |
|
|
0,11 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
0,56 |
|
1,45 |
|
1,30 |
||||||||||
однорядный |
|
|
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,15 |
|
0,38 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
0,44 |
||
|
|
|
|
|
|
|
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,81 |
|
0,30 |
||
Радиально-упорный |
|
|
0,057 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,46 |
|
0,37 |
||||||
шарикоподшипник |
|
|
0,11 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
0,45 |
|
1,22 |
|
0,45 |
||||||||||
однорядный |
|
|
0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,14 |
|
0,52 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
0,54 |
||
|
Упорный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
шарикоподшипник |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
||||||||
однорядный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вариант |
|
1 |
|
2 |
3 |
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
|
9 |
|
10 |
||||
dвн, мм |
|
20 |
|
35 |
40 |
|
55 |
|
|
60 |
|
|
|
65 |
|
45 |
|
50 |
|
|
35 |
|
25 |
||||
Fr, Н |
|
2660 |
|
2840 |
2910 |
|
2770 |
|
|
2630 |
|
|
2810 |
|
2790 |
|
2780 |
|
2620 |
2720 |
|||||||
n, мин-1 |
|
850 |
|
950 |
850 |
|
800 |
|
|
850 |
|
|
900 |
|
800 |
|
850 |
|
950 |
|
800 |
||||||
Lh , час |
|
104 |
|
104 |
104 |
|
104 |
|
|
104 |
|
|
104 |
|
104 |
|
104 |
|
|
104 |
|
104 |
|||||
С, кН |
|
31,9 |
|
37,8 |
48,5 |
|
56,0 |
|
|
64,1 |
|
|
72,7 |
22,0 |
26,2 |
26,2 |
12,5 |
||||||||||
Задание 2. |
Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом |
||||||||||||||||||||||||||
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.2): |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
C 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Lhр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60n |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная долговечность подшипника качения должна удовлетворять требованию:
Lhр Lh .
Если данное требование не выполняется, необходимо выбрать подшипник качения большей серии и провести перерасчет.
Задание 3. Выбрать радиально-упорный шарикоподшипник средней серии вала редуктора, по исходным данным табл. 7.3: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на
37
подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, мин-1 – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н, действующую на подшипник:
P XFrV YFa k k , где kζ = 1,3; kη = 1,05.
Таблица 7.3
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
dвн, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
30 |
35 |
35 |
20 |
Fа, Н |
555 |
605 |
705 |
755 |
655 |
725 |
705 |
655 |
605 |
505 |
Fr, Н |
2240 |
2570 |
2810 |
2730 |
2580 |
2620 |
2460 |
2440 |
2550 |
2490 |
n, мин-1 |
800 |
900 |
850 |
800 |
850 |
900 |
800 |
850 |
900 |
800 |
Lh , час |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
С, кН |
39,2 |
48,1 |
56,3 |
68,9 |
78,8 |
89,0 |
25,6 |
33,4 |
33,4 |
14,0 |
Задание 4. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.3):
106 C 3 Lhр 60n P
Расчетная долговечность подшипника качения должна удовлетворять требованию:
Lhр Lh .
Если данное требование не выполняется, необходимо выбрать подшипник качения большей серии и провести перерасчет.
Задание 5. Выбрать упорный шарикоподшипник средней серии вала редуктора, по исходным данным табл. 7.4: dвн , мм – внутренний диаметр подшипника качения; Fr, Н – радиальная нагрузка, действующая на подшипник; Fа, Н – осевая нагрузка на валу; n, об/мин – частота вращения вала; Lh , час – номинальная долговечность подшипника, С, кН – динамическая грузоподъемность; Х – коэффициент радиальной нагрузки; Y – коэффициент осевой нагрузки. Определить эквивалентную нагрузку Р,Н, действующую на подшипник:
P XFrV YFa k k , где kζ = 1,3; kη = 1,05.
38
Таблица 7.4
Вариант |
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
|
5 |
|
|
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
dвн, мм |
40 |
45 |
50 |
|
|
55 |
|
60 |
|
|
65 |
30 |
40 |
35 |
25 |
|||
Fа, Н |
550 |
652 |
753 |
|
|
744 |
|
633 |
|
722 |
625 |
611 |
550 |
508 |
||||
Fr, кН |
2,25 |
2,56 |
2,80 |
|
|
2,70 |
|
2,55 |
|
2,60 |
2,45 |
2,40 |
2,50 |
2,40 |
||||
n, мин-1 |
800 |
900 |
850 |
|
|
800 |
|
850 |
|
900 |
800 |
850 |
900 |
800 |
||||
Lh , час |
104 |
104 |
104 |
|
|
104 |
|
104 |
|
104 |
104 |
104 |
104 |
104 |
||||
С, кН |
51,3 |
59,2 |
71,8 |
|
|
82,0 |
|
92,1 |
|
104,0 |
32,9 |
40,8 |
40,8 |
25,7 |
||||
Задание 6. Вычислить расчетную долговечность подшипника с учетом |
||||||||||||||||||
его динамической грузоподъемности С, Н (из табл. 7.4): |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
106 |
|
C |
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Lhр |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
60n |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
Расчетная долговечность подшипника качения должна удовлетворять требованию:
Lhр Lh .
Если данное требование не выполняется, необходимо выбрать подшипник качения большей серии и провести перерасчет.
Библиографический список
Основная литература
1.Иванов, М. Н. Детали машин [Текст] : учеб. / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. – М. : Высш. шк., 2010. – 408 с.
2.Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин [Текст] / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М. : Высш. шк., 2007. – 447 с.
Дополнительная литература
1.Проектирование механических передач [Текст] / С. А. Чернавский,
[и др.]. – М. : Альянс, 2011. – 592 с.
2.Детали машин [Текст] : атлас конструкций / под ред. Д. Н. Решетова.
–М. : Машиностроение, 1979. – 360 с.
|
39 |
|
|
Оглавление |
|
Введение ………………………………………………………………….. |
3 |
|
Тема 1. Проектирование и кинематический расчет привода………….. |
4 |
|
Тема 2. Проектирование и расчет зубчатой цилиндрической передачи |
9 |
|
Тема 3. Проектирование и расчет червячной передачи……………….. |
15 |
|
Тема 4. |
Проектирование и расчет ременной передачи ……….……….. |
20 |
Тема 5. |
Проектирование и расчет цепной передачи ………………….. |
24 |
Тема 6. |
Проектирование и расчет валов…………….………………….. |
28 |
Тема 7. |
Проектирование подшипников качения…………………….… |
34 |
Библиографический список……………………………………………… 38
Галина Николаевна Вахнина Владимир Владимирович Стасюк Виталий Викторович Ткачев Роман Геннадьевич Боровиков Иван Николаевич Журавлев
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки
151000 – Технологические машины и оборудование
Редактор А.С. Люлина
Подписано в печать 09.09.2013. Формат 60×90 /16. Объем 2,44 п. л. Усл. печ. л. 2,44. Уч.-изд. л. 3,1. Тираж 50 экз. Заказ
ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» РИО ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8 Отпечатано в УОП ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»
394087, г. Воронеж, ул. Докучаева, 10
40
10-00