3443
.pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
УПРАВЛЕНИЕ ТЕХИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
Методические указания для самостоятельной работы студентов по специальности
23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства
Воронеж 2019
Зеликов, В.А Управление техническими системами [Электронный ресурс] : методические указания для самостоятельной работы студентов по специальности 23.05.01 Наземные транспортно-технологические средства / В.А. Зеликов, А.Ю. Артемов, Ю.И. Трофимов; М-во науки и высшего образования РФ, ФГБОУ ВО ВГЛТУ – Воронеж, 2019. – 23 с.
2
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ………………………….. |
4 |
||
1 |
Изменение показателей по времени работы автомобиля………………. |
5 |
|
2 |
Расчет реализуемых показателей для парка автомобилей……………. |
9 |
|
3. Списание автомобилей………………………………………………….. |
10 |
||
3.1 |
Критерии списания…………………………………………………….. |
10 |
|
3.2 |
Виды списания автомобилей в парке…………………………………. |
11 |
|
3.3 |
Расчет возрастной структуры парка методом диагонального сдвига… |
12 |
|
3.4 |
Расчет числа случайных списаний…………………………………….. |
14 |
|
4 |
Содержание задания……………………………………………………… |
15 |
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………. |
17 |
||
ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………… |
18 |
||
3
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ
Целью самостоятельной работы является практическое закрепление знаний, полученных в разделе «Управление техническими системами».
Достижению цели служит решение следующих задач:
-освоение модели прогноза показателей надежности и эксплуатации автомобиля за его жизненный цикл;
-формирование навыка расчета показателей парка сложной возрастной структуры;
-применение различных видов и критериев списания автомобилей;
-освоение метода диагонального сдвига при управлении возрастной структурой парка;
-проведение анализа полученных результатов управления.
4
1 Изменение показателей по времени работы автомобиля
Изменение большинства показателей по времени работы автомобиля подчиняется, как показывает практика, модели экспоненциального закона. В соответствии с ней значение показателя П в момент t определяется:
П(t) = Поеβt - для показателей, имеющих тенденцию роста; П(t) = Пое-βt - для убывающих показателей,
где По - значение показателя в начальный момент t0; β - интенсивность старения автомобиля.
Размерностями величины β могут быть: мес-1, кварт-1, г-1 и др. Применение для размерности больших интервалов времени нецелесообразно, так как приводит к значительным погрешностям в расчетах.
Практически величина β определяется по формуле
ln K min
muc , (1)
tc
где Kmucmin - наименьшая величина коэффициента технического использования
автомобиля, наблюдаемая при его списании;
tc - время эксплуатации автомобиля до списания (обычно число месяцев или лет).
На начальном этапе расчетов в уравнении (1) присутствуют два неизвестных: β и Kmucmin . Поэтому для его решения используют реализуемое (среднее) зна-
чение K mu за весь срок службы автомобиля:
|
|
|
Lc |
, |
|
|
|
K mu |
(2) |
||||
|
|
|||||
|
|
|
L0tc |
|
||
где Lc - суммарный накопленный пробег до списания; |
|
|||||
L0 - месячный пробег нового автомобиля (в первом возрастном |
интервале). |
|||||
Решением уравнения (3) методом половинного деления находят искомое |
||||||
Kmucmin : |
|
|
|
|
||
|
|
|
1 K min |
|
||
|
K mu |
|
||||
|
|
muc |
, |
(3) |
||
|
|
|
||||
|
|
|
ln K min |
|
||
|
|
|
|
muc |
|
|
а затем по (1) рассчитывают интенсивность β. |
|
|||||
Время эксплуатации автомобиля разбивается на интервалы |
t. При этом |
|||||
могут рассчитываться реализуемые значения показателей в интервале t, a также реализуемые значения с начала эксплуатации до окончания периода t месяцев и минимальные (максимальные) значения на конец периода t. Так, по истечении времени t минимальным значением коэффициента технического использования будет
|
Kmumin e t , |
|
|
(4) |
||
реализуемым в интервале t = t2 - tl: |
|
|
|
|
||
|
|
|
K min |
K min |
|
|
|
K mu ( t ) |
|
|
|||
|
mu1 |
mu 2 |
, |
(5) |
||
|
t |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
5 |
|
|
|
а реализуемым с начала эксплуатации до конца периода t:
|
|
1 K min |
|
|
K mu |
|
|||
mu |
. |
(6) |
||
|
||||
|
|
ln K min |
|
|
|
|
mu |
|
|
В числителе формулы (5) стоит разница значений Kmuc в конце предыдущего интервала (индекс 1) и в конце рассматриваемого (индекс 2).
Пробег автомобиля за интервал времени |
t месяцев: |
||
|
|
|
|
L( t) L0 t K mu ( t) . |
(7) |
||
Суммарный накопленный пробег на конец периода t:
L |
|
|
L0 |
(1 e t ) . |
(8) |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Средний месячный пробег в интервале t: |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Lмес ( t) L0 K mu ( t) . |
(9) |
|||||||||
Средний месячный пробег с начала эксплуатации до конца периода t: |
||||||||||
L |
|
|
|
L |
. |
(10) |
||||
мес |
|
|||||||||
|
|
|
t |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Прогнозирование изменения затрат на ТО и ремонт осуществляется по зависимостям (11)÷(14). В расчетах используется величина удельных затрат r0 (р. /тыс. км).
Средние затраты, реализуемые в интервале t:
|
( t) |
r0 L0 |
(e t2 |
e t1 ) . |
(11) |
|
R |
||||||
|
||||||
|
|
|
|
|
Суммарные накопленные затраты на конец периода t:
|
R |
|
|
r0 L |
. |
|
|
(12) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Kmu |
|
|
|
|
|
|
|
|
Средние месячные затраты, реализуемые в интервале |
t и с начала экс- |
||||||||||||
плуатации: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
R(t) |
|
|
||||
|
R мес (t) |
|
, |
(13) |
|||||||||
|
|
|
|
t |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
мес |
r0 |
L мес |
. |
|
(14) |
||||||
|
R |
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
K min |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mu |
|
|
|
Пример 1
Автомобиль-самосвал эксплуатируется в течение 6 лет и списывается при пробеге Lc = 350 тыс. км. Средний месячный пробег для новых автомобилей составляет L0 = 6 тыс. км.
Найти интенсивность β и изменение показателей (4…10) по годам. По (2) определяем K mu :
K mu |
350тыс.км |
0,810 . |
6тыс.км / мес 72мес |
Следовательно,
6
1 K min
mu 0,810 .ln Kmucmin
Величину Kmucmin определяем методом половинного деления. В любом случае Kmucmin < K mu . Поэтому начальным значением Kmucmin можем принять любое, например Kmucmin = 0,5K mu . Если равенство (3) не выполняется, назначается шаг итерации и прибавляется к предыдущему значению Kmucmin . Шаг следующей ите-
рации может оставаться прежним или уменьшается вдвое, если условие (3) близко к выполнению.
Для условий примера Kmucmin |
= 0,646. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
По (1) рассчитываем интенсивность β: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
ln 0,646 |
0,00607мес 1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
72мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Средний месячный пробег за все время эксплуатации определим по (10): |
||||||||||||||||||||||
|
|
мес |
350тыс.км |
4,861км . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
72мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Месячный пробег перед списанием |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Lmin |
L K min |
6тыс.км 0,646 3,876тыс.км . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
мес |
0 muc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов по формулам (4)÷(10) сведены в табл. 1. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Динамика изменения показателей |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Период, |
|
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(t) , |
L , |
|
L мес ( t) , |
|
L мес , |
||||
|
|
|
K muc ( t) |
|
|
K muc |
|
|||||||||||||||
мес |
Kmuc |
|
|
|
|
|
тыс. км |
тыс. км |
|
тыс. км |
тыс. км |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
12 |
|
|
0,930 |
|
0,961 |
|
0,961 |
|
69,192 |
69,192 |
|
5,766 |
5,766 |
|||||||||
24 |
|
|
0,864 |
|
0,906 |
|
0,934 |
|
65,232 |
134,424 |
|
5,436 |
5,601 |
|||||||||
36 |
|
|
0,804 |
|
0,824 |
|
0,897 |
|
59,328 |
193,752 |
|
4,944 |
5,382 |
|||||||||
48 |
|
|
0,747 |
|
0,783 |
|
0,869 |
|
56,376 |
250,128 |
|
4,698 |
5,211 |
|||||||||
60 |
|
|
0,695 |
|
0,714 |
|
0,838 |
|
51,408 |
301,536 |
|
4,284 |
5,026 |
|||||||||
72 |
|
|
0,646 |
|
0,673 |
|
0,810 |
|
48,456 |
350 |
|
4,038 |
4,861 |
|||||||||
Пример 2
В табл. 2 представлены данные за 4 года работы автомобиля. При его списании через 10 лет интенсивность старения составляет β = 0,00321 мес-1. Месячный пробег нового автомобиля L0 = 5 тыс. км, удельные затраты на ТО и ремонт r0 = 220,4 р./1000 км. Определить динамику изменения затрат по годам.
7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет 4-х летней работы автомобиля |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Прогнозируемый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
K min |
|
|
|
|
|
|
|
L |
мес |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
период, мес |
|
|
|
|
|
mu |
|
|
тыс. км |
|
|
|
тыс. км |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12 |
|
|
|
|
|
0,962212 |
|
|
|
58,859 |
|
|
|
|
|
4,905 |
||||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
|
|
0,925853 |
|
|
|
115,484 |
|
|
|
|
|
4,812 |
||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
|
0,890867 |
|
|
|
169,989 |
|
|
|
|
|
4,722 |
||||||||||||||||||||
48 |
|
|
|
|
|
0,857203 |
|
|
|
222,425 |
|
|
|
|
|
4,634 |
||||||||||||||||||||
|
|
Для расчета величин затрат используем формулы (11…14). Затраты для |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
первого года составят: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220,4 5(e0,0032112 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R( t) |
13,482 |
тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
0,00321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
R |
220,4 58,859 |
13,482 тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,962212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
мес (t) |
13,482 |
1,124 тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220,4 4,905 |
1,124 тыс.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
R мес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,962212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
Как и следовало ожидать, для первого года эксплуатации R( t) R , a |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
R мес ( t) R мес . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Рассчитанные затраты с 1 по 4 годы представлены в табл. 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Затраты за 4 года работы автомобиля |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Прогнозируемый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Затраты, тыс. р |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
период, мес |
|
|
|
R( t) |
|
|
|
R |
|
|
R мес ( t) |
|
|
|
|
|
R мес |
|||||||||||||||||
12 |
|
|
|
|
13,482 |
|
13,482 |
|
1,124 |
|
|
|
|
|
|
1,124 |
||||||||||||||||||||
24 |
|
|
|
|
14,013 |
|
27,493 |
|
1,168 |
|
|
|
|
|
|
1,146 |
||||||||||||||||||||
36 |
|
|
|
|
14,560 |
|
42,055 |
|
1,213 |
|
|
|
|
|
|
1,168 |
||||||||||||||||||||
48 |
|
|
|
|
15,133 |
|
57,189 |
|
1,261 |
|
|
|
|
|
|
1,191 |
||||||||||||||||||||
8
2 Расчет реализуемых показателей для парка автомобилей
Парк автомобилей является чаще всего системой с элементами неодинакового возраста. Это значит, что в i-й год существования парка в нем присутствуют автомобили j возрастных групп. Удельный вес aij каждой j-й группы в парке:
aij |
Aij |
, |
(15) |
|
|||
|
Ai |
|
|
где Аij - число в i-й год автомобилей j-й возрастной группы; Ai - общее число автомобилей в i-м году.
Реализуемый по парку в i-м году показатель Пi определяется:
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Пi |
Пi aij , |
(16) |
||||
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
||
|
Если интервалом для формирования каждой возрастной группы является |
||||||||||
год, то k = tсп, то есть равно номеру года списания. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
В роли Пi могут выступать средний годовой пробег L г , средний возраст |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
паркаТ , средний годовой доход от автомобиля Д г |
и другие показатели. |
||||||||||
9
3. Списание автомобилей
3.1 Критерии списания
Можно выделить следующие критерии, по которым происходит списание автомобиля:
а) достижение автомобилем установленного возраста; б) достижение автомобилем предельного технического состояния;
в) накопление суммарного пробега (выработка ресурса) до списания; г) минимум средних приведенных затрат.
Применение критериев может быть раздельным или комбинированным, в зависимости от условий эксплуатации и целей анализа. В задании принято списание автомобилей по возрасту. Средние приведенные затраты на 1 автомобиль для j-ro года его эксплуатации:
|
tc |
|
|
|
|
Ц а RТО,Р Заi |
|
|
|
Зni |
j 1 |
, |
(17) |
|
j |
||||
|
|
|
где Ца - цена автомобиля;
Заj - затраты на амортизацию за j-й год;
j - номер года (периода), к которому приводятся затраты; j = 1,tc . Использование величины Зп в качестве критерия продемонстрировано на
примере 3.
Пример 3
Стоимость нового автомобиля Ца = 210 тыс. р. По исходным данным о затратах RΣ (табл. 4) определить средние приведенные затраты в течение 7 лет.
Годовые затраты на амортизацию при tc = 7 лет (при норме отчислений 14,3 % для равномерного списания затрат) составляют 30 тыс. р/год.
Результаты расчета содержатся в табл. 4.
10