2655

21

1 Блок редактора данных является входным блоком системы и предназначен для ввода и изменения данных, имеющих структуру таблицы или матрицы, в которой столбцы соответствуют переменным, а строки - значениям переменным или измерениям. В блоке также определен ряд команд для работы с дисковыми архивами, построения графиков данных, сброса экранной выдачи на принтер или в дисковый файл и перехода в другие блоки системы.

2 Блок преобразования данных предназначен для выполнения различных преобразований над данными (например алгебраические, логические, матричные и другие преобразования). Вход в него производится из блока

редактора по нажатию клавиши <f8>.

3 Блок статистики содержит набор процедур, реализующих вычисления по наиболее употребительным статистическим методам. Вход в него производится из блока редактора по нажатию клавиши <f9>.

4 Справочник состоит из разделов с сетью перекрестных электронных ссылок (клавиша <f1>).

Порядок работы с программой В качестве исходных данных для рассматриваемого примера взята

взаимосвязь диаметров и высот (табл.2.1).

После запуска программы на экране ЭВМ появляется головное меню программы, показанное на рис. 3.1.

Нажатие клавиши <Enter> на строку «Вход в систему STADIA» загружает блок редактора данных.

Выберите нажатием клавиши-номера или сместив рамку по меню и нажав <CR>:

Рис. 2.1 Головное меню программы STADIA

3.2 Порядок работы с программой

3.2.1 Ввод данных Ввод и изменение данных производится в блоке экранного редактора,

который является входным блоком системы (см. рис.3.1). При работе в нем на экране видна текущая страница матрицы данных (электронная таблица),

22

содержащая до 7 переменных (столбцы) и до 18 значений каждой переменной (строки).

БЛОК РЕДАКТОРА ДАННЫХ

F1Помощь F2ПечЭкр F3Чтение F4Запись F5Архив F6Рисунок F7Очист F8Преобраз F9Статис F0Выход Вводите в матрицу числа + Enter (работают также: Enter/Ins/Del/Tab и F-ключи)

Рис.3.2 Режим ввода исходных данных

Верхняя строка содержит имя текущего файла данных, число переменных и общее числе элементов матрицы данных. В строке 2 указаны порядковые номера переменных, число значений каждой переменной. Строка 3 содержит имена переменных (для нашего примера: x1 - Д; x2 - H).

Длина числа - не более 10 символов (включая знак, десятичную точку, степеннной множитель вида Е<показатель>), например: 3.14, +.314Е1. Числа округляются до четырех значащих цифр. Если введено нечисловое значение (например, буква), то оно обозначается на экране "-?-", т.е. как «пропущенное значение».

Текущая позиция в матрице данных указывается курсором. Перемещение курсора осуществляется клавишами со стрелками, а смена страниц - клавиши: <PgUp> - вверх; <PgDn> - вниз, <End> - вправо; <Home> - влево.

Действия в блоке редактора данных:

-ввести/заменить значение или имя переменной: переместите курсор под требуемую позицию, наберите значение, нажмите клавишу <Enter>;

-исправить значение или имя переменной: переместите курсор на требуемую позицию, нажмите <Enter> - появится рамка редактирования с курсором; переместите курсор на требуемую позицию, замените отдельные

24

После выбора статистического метода в ответ на вопрос системы необходимо указать порядковые номера двух X,Y-переменных из матрицы данных. Затем из меню необходимо выбрать регрессионную модель (рис.3.4).

Процедура простой регрессии для экспериментальных зависимостей от одной переменной и временных рядов предоставляет возможность строить наиболее употребительные регрессионные модели:

3.полиномиальная: Y = ∑{ai.Xk}, k=1,m;

4.степени 1/2: Y = a+b.SQR(X);

5.логарифмическая: Y = a+b.Ln(X);

6. степенная: Y = a.Xb или Y = EXP(a+b.Ln(X));

7.Y = a+b.Xс;

8.экспонента: Y = EXP(a+b.X);

9. Y = EXP(a+b/X);

10.Y = EXP(a+b.SQR(X));

11.Y = EXP(a+b.X+c.X2);

12.Y = a+b.EXP(c.X);

13.гипербола: Y = a+b/X;

14.Y = 1/(a+b.X);

15.Y = 1/(a+b/X);

16.Y = 1/(a+b.SQR(X));

17.Y = 1/(a+b.LN(X));

18.Y = a+1/(b+c.X);

19.оптимума: Y = 1/(a+b.X+c.X2);

20.Y = X/(a+b.X+c.X2);

21.логистическая: Y = a+b/(1+EXP(c+d.X));

22.линейная с синусом: Y = a+b.x+c.SIN(d+e.x);

23.произвольная, задаваемая формулой;

24.робастое сглаживание Хубера.

Входе анализа можно получить следующие результаты:

- выбрать из нескольких математических моделей ту, которая с большей точностью описывает экспериментальную зависимость (по максимуму коэффициента корреляции, по минимуму стандартной ошибки, по минимуму значимости и т.п.);

28

Часто бывает целесообразно рассчитать несколько моделей и среди тех, для которых может быть принята гипотеза адекватности экспериментальным данным, произвести выбор по критерию минимума стандартной ошибки и максимума r1.

Если повторить расчет регрессионной модели для этих же исходных данных, но с использованием параболы, то получим результаты, представленные на рис. 3.6.

Как показывают результаты расчета параметров регрессии для параболы, модель H = 8,874+0,6833.D–0,0064.D более точно отражает зависимость высоты от диаметра, чем линейная регрессионная модель. Об этом свидетельствуют более высокий показатель r1= 0,9934, меньшая стандартная ошибка σ = 0,5326, а также график зависимости (рис. 3.7).

29

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1 Ломов В.М. Методические указания по применению статистических

методов в дисперсионном проектировании. Корреляционный анализ. В.М. Ломов, Н.В. Гладышева, В.В. Успенский - Воронеж: Воронеж. лесотехн. ин-т, 1985. - 28 с.

2 Ломов В.М. Вариационная статистика: В.М. Ломов, С.М.Рихерт, В.В. Успенский - Воронеж: Изд-во Воронеж. ун-та, 1978 - 99 с.

3 Никитин К.Е. Методы и техника обработки лесоводственной информации. К.Е. Никитин, А.З. Швиденко - М.: Лесн. пром-сть, 1978.

4 Свалов Н.Н. Вариационная статистика - М.: Лесн. пром-сть, 1977 - 177

с.

5 Пижурин А.А. Исследования процессов деревообработки. А.А. Пижурин, М.С. Розенблит - М.: Лесн. пром-сть, 1984 - 232 с.

6 Дворецкий М.Л. Пособие по вариационной статистике - М.: Лесн. промсть, 1971194 с.

30

Оглавление

Введение………………………………………………………………..3

1Общие положения …………………………………………………….3

1.1Выбор вида моделирования, основы графического выравнивания………………………………………………………3

1.2Общий поход к аналитическому выравниванию………………..7 2 Техника и способы регрессионного анализа ………………………..7

2.1Выравнивание по уравнению прямой линии ……………………8

2.2Выравнивание по уравнению параболы………………………...10

2.3Оценка точности выравнивания ………………………………...11

2.3.1Подготовительные работы. Проверка правильности вычисления уравнений ……………………………………11

2.3.2Мера выравнивания ………………………………………..14

2.3.3Величина несовпадений исходных и вероятных значений……………………………………………………..15

2.3.4Среднеквадратическая ошибка уравнения ……………….17

2.3.5Оценка эффективности уравнения…………………………18

2.3.6Выбор оптимальной модели ……………………………….19

3 Моделирование регрессионных связей на ЭВМ……………………...20

3.1Содержание программы ………………………………….………20

3.2Порядок работы с программой …………………………………..21

3.2.1Ввод данных …………………………………………………21

3.2.2Расчет параметров регрессионной модели…………………23

3.2.3Результаты регрессионного анализа………………………...25 Библиографический список………………………………………………28