2352

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»

Кафедра производства, ремонта и эксплуатации машин

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА АВТОМОБИЛЬНОМ ТРАНСПОРТЕ

Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки

23.04.03- Эксплуатация транспортно-технологических машин

икомплексов

Воронеж 2018

УДК 629.33.004.67

Кадырметов А. М. Математические модели на автомобильном транспорте Электронный ресурс : методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 23.04.03 – Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов / А. М. Кадырметов, Е. В. Снятков, В. Н. Бухтояров; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2018. – 21 с.

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № __ от _________ 2018 г.)

Рецензент: заведующий кафедрой эксплуатации транспортных и технологических машин ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ, доктор техн. наук, профессор Е. В. Пухов

2

1. ПОДГОТОВКА И ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Математические мо-

дели на автомобильном транспорте» включает в себя подготовку к теорети-

ческому курсу и к практическим работам.

Согласно рабочей программе общая трудоемкость дисциплины состав-

ляет 72 часа. На самостоятельную работу отводится 48 часов (табл. 1).

Изучаемые разделы дисциплины и количество часов, отводимое на са-

мостоятельное изучение теоретического курса, представлено в таблице 2.

Таблица 1 – Объем дисциплины и виды учебной работы

При изучении вопросов, выносимых на самостоятельное изучение, сту-

дентам необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы. Основной информационный материал находится в учебных пособиях [1, 2], а также в дополнительных информационных источниках [3-11]. Вопросы для само-

стоятельного изучения к практическим работам рассмотрены в конце каждой практической работы методических указаний [12].

Все вопросы для самостоятельного изучения составлены таким обра-

зом, что студент выбирает по одному вопросу из разделов 2-7, где преду-

смотрена самостоятельная работа.

3

Таблица 2 – Разделы дисциплины, изучаемые на аудиторных занятиях, и время, отводимое на самостоятельную работу, ч.

Вопросы выбираются следующим образом: по номеру зачетной книжки и начальной букве фамилии студента из таблицы 3 заданий на самостоятель-

ную работу определяются необходимые варианты. Например, номер зачет-

ной книжки студента Иванова А. А. – 896001. Выбираем сочетание первой буквы и цифр зачетной книжки: И8, И9, И6, И0, И0, И1. Сочетание буквы

«И» и цифры «0» повторяются, поэтому одно сочетание «И0», меняем на со-

четание следующей буквы фамилии «В», а цифру «0» оставляем. Сочетание

«И8» соответствует номеру вопроса из раздела 2, «И9» – раздел 3, «И6» –

4

раздел 4, «И0» – раздел 5, «В0» – раздел 6, «И1» – раздел 7. В итоге из раздела 2 берется вопрос № 1, раздела 3 – вопрос № 12, раздела 5 – вопрос № 13, раздела 7 – вопрос № 9, раздела 9 – вопрос № 3, раздела 11 – вопрос № 20.

Ответы на вопросы оформляются в виде реферата объемом от половины до одной страницы на каждый вопрос. В некоторых случаях допускается объем ответа в три страницы.

Таблица 3 – Варианты заданий на самостоятельную работу

1.1. Вопросы для самостоятельного изучения и поиск ответов для них

1.1.1. Раздел 2

1)Понятие математической модели и моделирования. Требования к математическим моделям.

2)Классификации математических моделей.

3)Понятие компьютерной модели и этапы ее построения.

4)Понятие динамической модели технического объекта и метода парциальных систем в упрощении динамической модели. Примеры

5

динамических моделей автомобиля.

5)Уравнения движения механических систем. Суть принципов Даламбера и Лагранжа для вывода уравнений движения.

6)Понятие и применение структурных схем и графов при моделировании механических систем.

7)Общие сведения о частотных характеристиках при моделировании технических объектов. Понятие амплитудной частотной характеристики.

8)Моделирование временных характеристик механических систем.

Понятие переходного процесса, динамичности и коэффициента

динамичности.

9)Понятие вероятностной модели объектов, числовых характеристик случайных величин, корреляционной и спектральной функций.

10)Характеристика решаемых задач и математические модели объектов на микроуровне.

11)На чем основаны математические модели напряженного состояния деталей при их колебаниях.

12)На чем основаны математические модели тепловых процессов для расчета температурного поля в сплошной среде.

13)Общие сведения о численном решении алгебраических и трансцендентных уравнений. Понятие и методы итераций.

14)Дайте понятие и краткую характеристику методов решения систем линейных и нелинейных уравнений.

15)Дайте краткую характеристику методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и погрешностей, связанных с численной аппроксимацией.

16)Краткая характеристика метода конечных разностей при решении уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом конечных элементов.

17)Краткая характеристика метода конечных элементов при решении

уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом

6

конечных разностей.

18)Краткая характеристика метода дискретных элементов при моделировании объектов.

19)Дайте краткую характеристику математических моделей на основе теории размерностей и подобия.

20)Дайте краткую характеристику численного эксперимента,

компьютерного и имитационного моделирования.

Ответы на вопросы искать в источниках [2] на стр. 7 … 148, [8] на стр. 8 … 18, 64 … 85, 184 … 211, [13] на стр. 78 … 96, 143 … 177, 269 … 381.

1.1.2. Раздел 3

1)Характеристика решаемых задач при моделировании двигателя и трансмиссии автомобиля.

2)Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель двигателя автомобиля.

3) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель механизма сцепления.

4) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель коробки передач.

5) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель гидротрансформатора коробки передач.

6) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель карданной передачи от коробки передач к ведущему мосту.

7) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель дифференциала.

8) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель ведущего моста.

9) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель движения автомобиля.

7

10) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель трансмиссии автомобиля.

11) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель подвески автомобиля.

12)Кратко опишите математическую модель дороги.

13)Дайте описание задач по плавности хода автомобиля.

14)Пример анализа расчета автомобиля на устойчивость и управляе-

мость движения.

15)Характеристика решаемых задач при моделировании двигателя и трансмиссии автомобиля.

16)Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель двигателя автомобиля.

17) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель механизма сцепления.

18) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель коробки передач.

19) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель гидротрансформатора коробки передач.

20) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-

дель карданной передачи от коробки передач к ведущему мосту.

Ответы на вопросы искать в источнике [2] на стр. 192 … 284.

1.1.3. Раздел 4

1) Опишите математическую модель в постановке задачи о распределе-

нии одинаковых грузов и методику ее решения.

2) Опишите математическую модель в постановке задачи о распределе-

нии разных ресурсов и методику ее решения.

3) Опишите математическую модель с учетом возможной недостачи ре-

сурсов и методику ее решения.

8

4)Основные понятия в геометрических решениях оптимизационных

задач.

5)Графическое решение задач линейного программирования.

6)Значение вершин области допустимых решений (многоугольников,

многогранников) в решениях задачи оптимизации линейного программиро-

вания.

7) В чем суть метода последовательных уступок в задачах многопара-

метрической оптимизации. Пример.

8) В чем заключается метод экспертных оценок в задачах многопара-

метрической оптимизации.

9) Дайте понятие стохастического программирования. В чем заключа-

ется постановка оптимизационных задач линейного программирования в этом случае?

10)Опишите идеи линейного программирования в симплекс-методе в задачах оперативного управления.

11)Суть целочисленных задач линейного программирования и методи-

ка их решения.

12) Опишите методику решения задач раскроя в целочисленном про-

граммировании.

13)Опишите методику решения задач оптимизации с использованием булевых переменных.

14)Дайте понятие графа. Опишите пример задачи оптимизации на се-

тях.

15)Дайте понятие критического пути в сетевых графиках. Приведите

пример.

16)Опишите постановку задачу коммивояжера и методику ее решения.

Имеется ли какое-либо соответствие задачи коммивояжера к задачам линей-

ного или нелинейного программирования?

17) Опишите задачу оптимизации маршрута перевозок по алгоритму Дейкстры-Прима для построения минимального остовного дерева.

9

18)Опишите задачу оптимизации маршрута перевозок по алгоритму Крускала для построения минимального остовного дерева.

19)Перечислите методы решения задач линейного программирования и опишите транспортный метод (или метод потенциалов).

20)Перечислите методы решения задач линейного программирования и опишите симплексный метод.

Ответы на вопросы искать в источниках [4] на стр. 16 … 65, стр. 83 … 141, [4] на стр. 83 … 101, в источнике [1] на стр. 108 … 143, [10] на стр. 85 …

96.

1.1.4. Раздел 5

1) Дайте понятие логической модели объекта диагностирования и опи-

шите методику исследования его состояния на основе логических моделей.

2)Метод Байеса в определении состояния объекта диагностирования.

3)Метод последовательного анализа в определении состояния объекта диагностирования.

4)Опишите задачу оптимизации параметрических рядов в техническом диагностировании.

5)Опишите задачу прогнозирования остаточного ресурса объекта ди-

агностирования. Приведите пример прогнозирования по среднему статисти-

ческому изменению КПД.

6)Дайте математическое описание процессов изнашивания пар трения.

7)Дайте математическое описание процесса усталостного разрушения материала.

8)Опишите расчетно-аналитические методы оценки надежности ма-

шин.

9)Опишите суть имитационного моделирования процесса текущего ремонта автомобилей.

10)Назовите этапы создания имитационной модели.

10