1976

В работе этих устройств много общего. Они рассчитываются по общим формулам, в которых учитываются только местные потери энергии,

используются общие характеристики работы – коэффициенты расходов,

скорости, коэффициенты сжатия и сопротивления.

Таким образом, основная задача этого уравнения – правильно определить перечисленные коэффициенты. Выяснить, как на них влияют форма отверстия и положение его относительно стенок и дна резервуара,

величина напора над отверстием. Из насадков чаще всего используют цилиндрические, поэтому надо уделять основное внимание условиям нормальной работы цилиндрических насадков. Нормальная работа насадка характеризуется заполнением жидкостью всего выходного сечения, что гарантирует вакуум в сжатом сечении.

Примеры решения задач.

Пример 1.

Определить расход воды через круглое незатопленное отверстие в

Пример 2.

Определить расход воды через квадратное затопленное отверстие со

сторонами а = 0,1 м, если глубина погружения центра отверстия под свободной поверхностью с напорной стороны Н1 = 5,0 м и с низовой стороны Н2 = 1,5 м, а скоростью подхода пренебречь.

Решение: Находим сторону Z, которая равна разности напоров:

Z = Н1 - Н2 = 5,0 – 1,5 = 3,5 м.

Пример 3.

Определить размеры затопленного отверстия квадратной формы,

расположенного у самого дна водоразделительной стенки. Напор воды в

Пример 4.

Определить расход воды, вытекающей из под щита , которым перекрыт канал прямоугольного сечения. Ширина канала по дну в = 4 м,

глубина воды в канале h = 3 м. Щит поднят на высоту а = 1,2 м; скорость подхода воды V = 5 м/c; = 0,85; = 1,1.

Решение: Расход воды определяем по формуле:

( Ответ: Q = 35,2 м3 / с)

Пример 5.

Расчитать диаметр круглого отверстия водоспуска устроенного в теле

Пример 6.

Плотина имеет цилиндрический водоспуск, незатопленный.

Определить расход через водоспуск при следующих данных: диаметр водоспуска d = 1,0 м, длина = 4 м. Напор над центром Н = 3 м.

Скоростью подхода жидкости к водоспуску пренебречь.

Решение: Так как длина водоспуска равна четырехкратному его диаметру

= 4 d , то водоспуск рассчитываем как цилиндрический насадок с коэффициентом расхода = 0,82. Расход определим поформуле:

Q = w 2g Н,

где: w = 0,785 d2 = 0,785 * 1,02 = 0,785 м2 ;

т.е. Q = 0,82 * 0,785 9,81 * 3 = 4,95 м3 / с.

Напор перед водоспуском Н 3 м меньше 9,3 м, следовательно, срыва вакуума в водоспуске не будет, а работу водоспуска можно считать дважды надежной и устойчивой.

( Ответ: Q = 4,95 м3 / с)

Пример 7.

Гидромонитор имеет угол конусности 130 , выходное отверстие d = 5

см. Определить расход и скорость воды, вытекающей из гидромонитора, если манометр на нем показывает давление 3 кг/см2.

Напор Н определим из выражения Н = Р / γ, где: Р = 3 кг / см2 = 30 т / м2; γ

= 1 т / м3, следовательно Н = 30 \ 1 = 30 м.

Расход будет равен: Q = 0,82 * 0,002 9,81 * 30 = 0,046 м3 / с

Скорость определим из выражения:

V = Q / ω = 0,046 / 0,002 = 23 м / с.

( Ответ: Q = 0,045 м3 / с; V =23 м / с)

Пример 8.

Определить расход воды в трубе, если потери напора на входе в трубу и на трение по длине трубы Σ h = 4,5 м. Напор в резервуаре Н = 5,5 м. Диаметр трубы d = 250 мм, = 1,1.

Решение: Расход определяем по формуле: Q = V w, а скорость V

определяем из уравнения Бернулли:

Z1 + P1 / γ + V2 1 /2g = Z2 + P2 / γ + V2 2 /2 g + hw ,

Пример 9.

При закрытом кране манометр, установленный на короткой трубе перед краном, показывает давление Р3 = 1,7 кг / см2. При открытом кране

Q = V w = 0,735 * 0,0004 * 16,9 = 0,0053 м3 / с = 5,3 л / с.

(Ответ: V2 = 16,9 м / с; Q = 5,3 л / с)

Пример 10.

Определить диаметры на всех участках горизонтально расположенной водопроводной сети, если напор создаваемый водонапорным баком в точке А равен 30 м, а напор в конечной точке потребления Е = 5 м. Длины участков: АВ = 200 м; ВС = 300 м; СД = 250 м; ДЕ = 150 м. Расходы в точках потребления: QВ = 8 л/с; QС = 15 л/с; QД = 5 л/с; QЕ = 12 л/с.

Решение: Рассчитываем потери напора на участке АВСДЕ: h wА-Е = Н – Н = 30 – 5 = 25 м.

Определяем средний гидравлический уклон:

= h wА-Е / Σl А-Е = 25 | 900 = 0?0278.

Определяем расходные характеристики и диаметр труб на участках:

К2АВ = в / = 402 / 0,0278 = 57553; К АВ = 57553 = 240 л/с QВ = QВ + QС + QД + QЕ = 8 + 15 + 5 + 12 = 40 л/с

Значение диаметра участка АВ снимаем со спец. таблиц, d = 200 мм.

КВС = Q2 / = 322 / 0,0278 = 36900; КВС = 36900 = 192 л/с

QС = QС + QД + QЕ = 15 + 5 + 12 = 32 л/с

Значение диаметра участка ВС снимаем со специальных таблиц, d = 150мм.

В такой же последовательности выполняем расчеты для всех последующих участков водопроводной сети.

(Ответ: d = 200 мм; d = 150 мм; d = 100 мм и т. д.)

1.2.3. Равномерное движение жидкости в

открытых руслах

При изучении равномерного движения жидкости в открытых руслах в основе решения поставленных задач лежат: формула Шези и уравнение неразрывности движения. Равномерное движение часто встречается в инженерной практике. Не менее важно и то обстоятельство, что формулы расчета и характеристики равномерного движения используются и при расчете задач, стоящих при неравномерном движении. При выполнении необходимых решений нужно обратить внимание на условия существования равномерного движения (призматических русел,

постоянства расхода, шероховатости дна и откосов русла, продольного уклона) и характерные его особенности (постоянство скорости и глубины,

равенство пьезометрического, гидравлического и геометрического уклонов).

Важное место при инженерных расчетах занимает и определение характерных скоростей: неразмывающей и незаиливающей. Скорости не

выходящие за пределы допускаемых, обеспечивают сохранность русла от размыва и заиления. Кроме того при инженерных расчетах при равномерном движении жидкости главным условием является определение :

расходов воды, уклонов дна каналов, величины наполнения и скорости,

функциональной зависимости расходов воды в канале от глубины.

Пример 1.

Определить расход воды Q м3 / с и скорость V м / с, если: i = 0?0002; m = 1,5; bос = 10 м; h = 3,5 м; = 1,3.

Решение:

Q = w V ;

Пример 2.

Канал трапецеидального сечения имеет следующие размеры: b = 3 м; h = 1 м; m = 1; = 0,85 пропускает расход Q = 2 м3 / с . Определить уклон дна – i - ?

Решение:

w = b h + m h2 = 3 * 1 + 1 * 12 = 4 м2

= b + 2 h 1 + m2 = 3 + 2 * 1 1 + 12 = 6,4 м

V = Q / w = 2 / 4 = 0,5 м/с;

i = V2 / С2 R = 0,52 / 422 * 0,63 = 0,00023

(Ответ: i = 0,00023)

Пример 3.

При каком наполнении h и при какой скорости V земляной канал трапецеидального сечения пропускает расход Q = 40 м3 / с. Канал имеет следующие размеры: : b = 10 м; i = 0,0003; m = 1,5; = 1,3.

Решение: Задаваясь теоретическими различными глубинами вычисляем соответствующие расходы и полученные результаты сводим в специальную таблицу, в которой отображается функциональная зависимость расхода от глубины воды в канале (табл. 1).

Согласно табличного материала строится график зависимости расходов от глубины воды в канале. График служит для определения по заданному расходу глубину воды в канале и наоборот, зная глубину воды определяем расход.

1.2.4. Водосливы

Водослив – очень широко распространенное водопропускное сооружения или, по другому, препятствие на пути водного потока, через которое переливается вода. Основными характеристиками водослива являются: расход и напор (статический и гидродинамический),

коэффициенты скорости, коэффициенты бокового сжатия и расходы.

Работа водосливов зависит от их формы и горизонта нижнего бьефа,

поэтому основное внимание при расчетах нужно уделять роли конструкций и гидравлического явления в работе водослива. Конструктивно водосливы делятся на водосливы с тонкой стенкой, широким порогом и практического профиля. Понятия эти относительные.

Если поток, переливаясь через верхнюю грань водослива, больше нигде не касается его горизонтального порога, то такой водослив называется водосливом с тонкой стенкой. Если на горизонтальном пороге есть сечения с плавно изменяющимися движениями, то такой водослив называется с широким порогом. Все промежуточные случаи относятся к водосливам практического профиля.

В гидравлическом отношении водосливы могут быть свободными и подтопленными. Работа свободного водослива определяется только сопротивлением входного участка. Работа подтопленного водослива зависит сопротивления от входа и нижнего бьефа.

Подтопление водослива происходит при одновременном выполнении двух условий:

-горизонт нижнего бьефа должен быть выше отметки порога водослива;

-в сжатом сечении за водосливом или на пороге водослива образуется затопленный прыжок.

Пример 1.

Рассчитать ширину отверстия однопролетной водосливной плотины для пропуска Q = 1000 м3 / с, если: высота плотины над дном верхнего бьефа Рв = 16,0 м, над дном нижнего бьефа Рн = 18,0 м. Глубина воды в верхнем бьефе hв = 18 м, в нижнем бьефе hн = 6.0 м, m = 0,48. Сжатие струи и скорость подхода не учитывать.

Решение: hн Рн – значит водослив не затопленный.

Напор на водосливе Н = hв - Рв = 18 – 16 = 2 м

в = Q / m 2g Н3/2 = 1000/0,48 2 * 9,81 * 23/2= 166 м

(Ответ: в = 166 м)

Пример 2.

Определить ежесекундный расход волы через водослив шириной в =

1,8 м, высотой Р = 0,8 м с напором над гребнем водослива Н = 0,4 м и

m= (0,405 + 0,003 / Н ) 1 + 0,55 * Н2 / (Н + Р)2 =

=(0,405 + 0,003 / 0,4) ) 1 + 0,55 * 0,42 /(0,4 + 0,8)2= 0,438

(Ответ: Q = 0,85 м3 / с)

Пример 3.

Через водослив с широким порогом высотой Р = 0,8 м, шириной в = 1,4 м требуется пропустить Q = 0,8 м3/с воды. Каким должен быть напор над гребнем водослива и как изменится этот напор при пропуске двойного расхода воды Q2 = 1,6 м3/с ?

Решение:

Для решения поставленной задачи задаемся различными значениями