1557

31

– ковариация (взаимодействие или взаимозависимости) ожидаемых доходностей i-го и j-го активов:

σ σ ,

где – коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;

σ– среднеквадратическое отклонение доходности i–го актива;

σ– среднеквадратическое отклонение доходности j–го актива.

Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива можно следующим образом:

δбр Д σ ,

где Д – доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом портфеле;

σ– риск прежнего портфеля.

Вцелях выбора наиболее оптимальной структуры портфеля можно использовать коэффициент γ.

γожσ бр,

где ож – ожидаемая доходность портфеля; бр – доходность безрисковых активов;

σ – среднеквадратическое отклонение портфеля.

Систематический риск актива может быть измерен β-коэффициентом, который отражает чувствительность конкретного финансового актива к изменению рыночной конъюнктуры.

32

Для оценки β-коэффициента портфеля ценных бумаг используют следующую формулу:

где бр – доходность по безрисковым ценным бумагам; р – доходность рыночного портфеля.

Задача 1. Портфель инвестора состоит из обыкновенных акций трех компаний. Определите ожидаемую через год доходность портфеля, если имеются следующие данные (таблица 23).

Задача 2. Определите ковариацию ожидаемого дохода акций, если коэффициент корреляции между ними равен 0,7, а в будущем прогнозируются следующие показатели (таблица 24).

среднеквадратическим отклонением в 20 %. Планируется формирование нового портфеля П2, который будет включать в себя в полном объеме портфель П1, а также безрисковые активы. Определите среднеквадратическое отклонение портфеля П2, если доля безрисковых активов в нем составит 30 %.

Задача 4. Необходимо выбрать оптимальный вариант структуры портфеля на основе следующих данных:

–акции компании А: ожидаемая доходность – 20 %, среднеквадратическое отклонение – 10 %;

–акции компании Б: ожидаемая доходность – 30 %, среднеквадратическое отклонение – 40 %.

–коэффициент корреляции – 0,5;

–доходность безрисковых активов –10 %.

Задача 5. Акции предприятия в данный момент характеризуются значением β-коэффициента 0,8. Определите, на сколько процентов измениться доходность акций через полгода, если за этот период доходность рынка увеличиться на 5 %.

Задача 7. Определите требуемую доходность по акциям, если имеются следующие данные:

34

–доходность безрисковых активов – 10 %;

–ковариация между акциями и доходностью рынка – 38;

–среднеквадратическое отклонение доходности рынка – 5 %;

–доходность рынка – 18 %.

35

Рекомендуемая литература

1.Инвестиционный менеджмент [Электронный ресурс]: Учебник / П.Н. Брусов, Т.В. Филатова, Н.И. Лахметкина. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 333 с.- ЭБС "Знаниум".

2.Инвестиции [Электронный ресурс]: учеб. пособие / В.Е. Леонтьев, В.В. Бочаров, Н.П. Радковская. - М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010. - 416 с. - ЭБС "Знаниум"

3.Инвестиционный менеджмент [Текст]: доп. Сов. УМО вузов России по образованию в обл. менеджмента в качестве учебника / Н. Д. Гуськова, И. Н. Краковская, Ю. Ю. Слушкина, В. И. Маколов. - М.: КНОРУС, 2010. - 456 с

4.Менеджмент в России и за рубежом [Текст]: журнал. - М.: Финпресс,

1996 -.

36

Бугаков Владимир Михайлович Авдеева Ирина Александровна

ИНВЕСТИЦИОННЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ И ИНВЕСТИЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

Методические указания для самостоятельной работы студентов

по направлению подготовки магистра 080200 – Менеджмент

Редактор И. О. Фамилия

Подписано в печать ДД.ММ.ГГ. Формат 60х90 /16. Объем 2,25 п. л. Усл. печ. л. 2,25. Уч.-изд. л. 2,3. Тираж 80 экз. Заказ

ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия» РИО ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8