1554
.pdf21
Расчетным сечением арки является сечение с наибольшим изгибающим моментом, для которого также определяется продольная сила. По моменту и
продольной силе расчет сечения производят на внецентренное сжатие. При определении гибкости расчетную длину элементов принимают: для двухшарнирных арок при симметричной нагрузке lo=0,35S, а для трехшарнирных арок при симметричной и несимметричной нагрузке, а также для двухшарнирных арок при несимметричной нагрузке lo=0,58S, где S – полная длина дуги арки.
Исходные данные Варианты исходных данных к заданию выбирают по табл. 4 и 6.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Про- |
На- |
γп |
Диа- |
Rc, |
п ко- |
в, |
|
|
лет l, |
груз- |
|
метр |
МПа |
личе- |
мм |
|
|
м |
ка |
|
затяж |
|
ство |
|
|
|
|
′ |
|
тяж- |
|
досок |
|
|
|
|
q ,кН/ |
|
ки, |
|
шт. |
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ис- |
по 1- |
по 5- |
По 3- |
по 2- |
по 1- |
По 4- |
по |
|
поль |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
3-й |
|
зуе- |
кве |
кве |
кве |
кве |
кве |
кве |
бук- |
|
мая |
|
|
|
|
|
|
ве |
|
бук- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ва/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
под- |
|
|
|
|
|
|
|
|
вари |
|
|
|
|
|
|
|
|
ри- |
|
|
|
|
|
|
|
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
18,0 |
20,5 |
0,85 |
40 |
13,5 |
22 |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
20,0 |
15,0 |
0,90 |
45 |
14,0 |
21 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
24,0 |
18,0 |
0,95 |
30 |
15,0 |
18 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
28,0 |
31,0 |
1,0 |
35 |
14,5 |
19 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
32,0 |
32,5 |
0,90 |
45 |
16,5 |
24 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
31,0 |
28,5 |
0,95 |
55 |
17,0 |
23 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
26,0 |
21,5 |
1,0 |
60 |
14,5 |
25 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
23,0 |
18,5 |
0,85 |
50 |
16,0 |
27 |
190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
9 |
34,0 |
19,5 |
0,95 |
40 |
13,0 |
20 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
36,0 |
22,0 |
1,0 |
65 |
12,5 |
22 |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача
Проверить прочность трехшарнирной арки покрытия производственного здания, изображенной на рис. 3.
Рис. 3. Трёхшарнирная деревянная арка
Пример расчета
1Базовые вычисления
1.1Расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначе-
нию γп=0,95
q=q′γп=21 0,95=20 кН.
1.2 Длина дуги арки
S = |
l |
2 |
+ |
16 |
f |
2 |
= |
24 |
2 |
+ |
16 |
6 |
2 |
= 27,7 м, |
||
|
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где f = 4l = 244 = 6 м 1.3 Опорные реакции
А=В= ql2 = 20224 = 240 кН
1.4 Усилие в затяжке
|
|
23 |
|
|
|
Н = |
ql 2 |
= |
20 24 |
2 |
= 240 кН |
Вf |
8 6 |
|
|||
|
|
|
|
1.5 Максимальный изгибающий момент
М=0,0061 ql2=0,0061 20 242=70 кНм
1.6 Продольная сила
N=0,572ql=0,572 20 24=274 кН
1.7 Радиус кривизны
r = |
l 2 |
+4 f 2 |
= |
24 |
2 +4 6 |
2 |
=15 м |
|
|
|
|
|
|||
k |
|
8 f |
|
|
8 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как rk = 15 м, то криволинейные блоки полуарок склеиваются из досок толщиной 4 см. После острожки с двух сторон по пластам склейки толщина досок (см. с. 5) будет равна 3,5 см (при толщине 5 см соответственно 4,5 см). Заданное сечение верхнего пояса имеет высоту h=700 мм (20 досок).
2 Проверка прочности верхнего пояса арки
2.1 Геометрические характеристики сечения
Fбр=Fрасч=h в=70 18=1260 см2 ,
W расч = в6h = 18 6702 =14700 см3
2.2 Радиус инерции
r=0,29h=0,29 70=20,3 см
2.3 Расчетная длина пояса lo=0,58 S=0,58 27,7=16 м
2.4 Гибкость
λ = lro = 160020,3 = 78,8 70 ,
следовательно,
ϕ = 3000 = 3000 = 0,48 λ2 78,82
2.5 Проверяем прочность принятого сечения арки на внецентренное сжатие от совместного действия максимального изгибающего момента и продольной силы
ξ =1− |
N |
|
=1− |
274 |
= 0,65 , |
|
ϕR F |
0,48 1,3 1260 |
|||||
|
|
|
||||
|
c |
бр |
|
|
|
|
24
Мд = Мξ = 070,65 =108 кН м =10800 кН см,
N |
+ |
|
Мд |
= |
|
274 |
+ |
10800 |
= 0,94 |
кН/см2=9,4 МПа≤Rс=13МПа |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
Fрасч |
W расч |
1260 |
14700 |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Устойчивость из плоскости арки не проверяем, так как она обеспечивается частым расположением прогонов кровли.
3 Проверка прочности затяжки
Расчетное сопротивление стали затяжки арки (сталь - марки ВСтсп 5)
|
|
|
|
|
Rу=235 МПа=23,5 кН/см2 |
|||||
3.1 |
Площадь сечения затяжки диаметром 40 мм |
|||||||||
|
|
|
|
|
А3 = |
πd |
2 |
|
3,14 42 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
=12,56 см |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.2 |
Проверим прочность затяжки на действующее в ней усилие |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
N=Н=240 кН, |
|||
N |
= |
|
|
240 |
=19,1 кН / см2 ≤ Rуγс = 23,5 0,95 = 22,3 кН / см2 = 223 МПа |
|||||
|
12,56 |
|||||||||
А3 |
|
|
|
|
|
|
||||
ВЫВОД: прочность арки обеспечена.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Порядок расчёта задание №2, №3 (по пунктам).
2.Формулы 12 – 15 (наизусть).
3.От чего зависит расчётная длина деревянного стержня?
4.Как определить высоту поперечного сечения арки?
5.Область применения деревянных строительных конструкций.
Библиографический список
Основная литература
1. Использование современных строительных материалов в лесном комплексе [Текст] : рек. УМО по образованию в обл. лесн. дела в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений / С. И. Сушков, А. А. Арзуманов, В. Н. Макеев, А. С. Сушков; ВГЛТА. - Воронеж, 2014. - 136 с. - Электронная версия в ЭБС ВГЛТА.
Дополнительная литература 1. Арзуманов А. А. Строительное дело и материалы [Текст] : тексты лекций /
А. А. Арзуманов; ВГЛТА. - Воронеж, 2014. - 79 с. - Электронная версия в ЭБС ВГЛТА.
25
Оглавление
Введение……………………………….……………………………………….4
1.Задание № 1…………………..………………………………………… 5
2.Задание №2…………………………………..…..………………………15
3.Задание № 3 …………………………………………………………..20
Библиографический список………………………………………………..24
Оглавление ………………………………………………………………….25
Арзуманов Арбен Андреевич
СТРОИТЕЛЬНОЕ ДЕЛО И МАТЕРИАЛЫ Методические указания к выполнению самостоятельной работе для студентов заочной формы обучения направления 250700.62 - «Ландшафтная архи-
тектура»
|
|
Редактор Н.З. Гусятникова |
Подписано в печать |
Формат 297x420 1/16 |
|
Заказ № |
- Объем пл. |
Тираж 100 экз |
Усл. п.л. - |
. Уч.-изд. л. 1.64 . |
|
РИО ВГЛТУ. ВГЛТУ 394013, Воронеж, ул. Тимирязева, д.8