569

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»

Моделирование и оптимизация процессов лесозаготовок и

деревопереработки

Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 35.03.02 - Технология лесозаготовительных и

деревоперерабатывающих производств

Воронеж 2016

УДК 674.02.001.57

Моделирование и оптимизация процессов лесозаготовок и деревопереработки: Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки бакалавра 35.03.02 - Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств/ А.А.

Мещерякова; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж,

2016. – 12 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

1. Введение

Учебным планом по направлению подготовки бакалавра 35.03.02 - Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств, профиль – Технология деревообработки, Дизайн мебели предусмотрено изучение курса «Моделирование и оптимизация процессов деревообработки».

Программа курса включает усвоение теории и методов принятия оптимальных решений при проектировании процессов деревообработки. В решении этих задач важная роль принадлежит средствам вычислительной техники, математическому и имитационному моделированию технологических и производственно-экономических ситуаций, методам оптимизации этих ситуаций.

Врезультате освоения дисциплины студент должен:

-знать постановку и методы решения задач линейного программирования, календарного и сетевого планирования, методы формального описания и имитационного моделирования технологических процессов, методы решения задач нелинейного, целочисленного и динамического программирования, задач управления запасами и оптимального управления;

-уметь составлять математические модели задач формирования производственной программы деревообрабатывающих предприятий, планирования раскроя листовых и круглых лесоматериалов, решать эти задачи на ЭВМ; составлять сетевые графики комплекса работ, календарные планы работы производственных предприятий; разрабатывать имитационные алгоритмы для моделирования производственных процессов на ЭВМ.

-иметь представление о современном состоянии в области постановки и решения прикладных задач деревообработки.

2.Общие указания

Методические указания предназначены для бакалавров 4-го курса (7-й и 8-й семестрах) очного обучения. Объем дисциплины и виды учебной работы по семестрам приведены в табл. 1.

Цель лекций – дать основные направления по наиболее сложным разделам дисциплины, а также изложить материал по новейшим достижениям, не получившим достаточного освящения в учебной литературе.

Обзорный характер лекций не дает основание рекомендовать их в качестве единственного источника при подготовке к зачету.

Лабораторные занятия посвящены моделированию, оптимизации и исследованию производственной программы мебельного предприятия, использованию табличного процессора для поиска оптимальных решений задач деревообработки, решению транспортной задачи линейного программирования,

задачи нелинейного программирования (задача размещения складов готовой продукции), задачи целочисленного программирования (задача о назначениях).

Практические занятия посвящены аналитическим методам решения нелинейных оптимизационных задач, моделированию, исследованию и оптимизации графика замены оборудования деревообрабатывающего предприятия методом динамического программирования, имитационному моделированию и исследованию производственного участка гидротермической обработки фанерного сырья, сетевому планированию и управлению в деревообработке.

Таблица 1 - Объем дисциплины и виды учебной работы

3. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Введение. Предмет и задачи исследования операций. ОСНОВНЫЕ Понятия исследования операций и математического моделирования. Критерии оптимальности.

Роль оптимизационных методов в управлении производством. Предмет и задачи исследования операций. Постановка задач исследования операций и их математическая формулировка. Типы задач исследования операций и методы их решения. Геометрическое представление оптимизационных задач. Математические модели. Методы получения математических моделей по результатам теоретических и экспериментальных исследований. Задачи и этапы

математического моделирования. Обоснование и выбор критериев оптимальности. Многокритериальные задачи. Методы свертки критериев.

Раздел 2. Задачи линейного программирования в деревообработке.

Задачи линейного программирования в деревообработке. Линеаризация математических моделей. Постановка задач линейного программирования. Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Задача оптимального раскроя ДСП. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Моделирование, исследование и оптимизация производственной программы мебельного предприятия методами линейного программирования. Использование табличного процессора Excel для поиска оптимального решения задач деревообработки. Двойственная задача линейного программирования. Транспортные задачи линейного программирования. Метод потенциалов решения транспортных задач. Задача оптимизации набора пакетов шпона в производстве фанеры. Оптимизация комплектования рубашек фанеры по коэффициенту сортности. Оптимизация плана выпуска фанеры по стоимости. Баланс посортного выхода шпона с планом выпуска фанеры.

Раздел 3. Задачи нелинейного программирования и их особенности.

Задачи нелинейного программирования и их особенности. Аналитические методы решения нелинейных оптимизационных задач. Численные методы поиска экстремумов целевых функций. Методы отыскания экстремумов для функций одной переменной. Задачи оптимизации размеров оконного блока, фигурного бруса, бункера для щепы, зубчатого шипа, четырехкантного бруса. Моделирование, исследование и оптимизация раскроя древесных стволов на сортименты по критерию наибольшего выхода цилиндрического объема. Метод неопределенных множителей Лагранжа решения нелинейных оптимизационных задач. Оптимизация процесса пиления древесины дисковыми пилами. Градиентные методы решения задач нелинейного программирования при отсутствии ограничений. Использование градиентных методов для нахождения условных экстремумов (метод штрафных функций).

Раздел 4. Задачи целочисленного программирования в деревообработке. Методы решения задач целочисленного программирования.

Задачи целочисленного программирования в деревообработке. Методы решения задач целочисленного программирования. Задача о назначениях. Задача о реконструкции. Задача о размещении предприятий. Задача о специализации деревоперерабатывающих производств. Задача о выборе головного лесопильного оборудования.

Раздел 5. Многоэтапные процессы в технологии деревообработки.

Многоэтапные процессы в технологии деревообработки. Принцип оптимальности Беллмана и сущность метода динамического программирования. Задачи, решаемые методом динамического программирования. Задача об оптимизации графика замены оборудования. Общие положения теории оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина. Постановка задач оптимального управления в деревообработке.

Раздел 6. Предмет теории массового обслуживания. Системы массового обслуживания (СМО) в деревообработке. Имитационное моделирование в деревообработке.

Предмет теории массового обслуживания. Системы массового обслуживания в деревообработке. Марковские случайные процессы и их характеристика. Математическое описание систем массового обслуживания. Методы имитационного моделирования в деревообработке. Получение случайных чисел на ЭВМ. Имитационное моделирование систем массового обслуживания. Имитационное моделирование и исследование производственного участка гидротермической обработки фанерного сырья.

Раздел 7. Задачи управления запасами в деревообработке. Методы теории расписаний в деревообработке.

Задачи управления запасами в деревообработке. Оптимальный объем партии товара. Управление запасами в планировании производства. Методы теории расписаний в деревообработке. Задача о последовательности обработки деталей на станках. Алгоритм Джонсона. График Ганта.

Раздел 8. Сетевое планирование в деревообработке. Функциональностоимостный анализ.

Методы сетевого планирования в деревообработке. Сетевой график. Алгоритм отыскания критического пути. Функционально-стоимостный анализ. Описание и стоимостная оценка функций объекта. Методы поиска эффективных решений в функционально-стоимостном анализе.

4. Лабораторные занятия

Перечень лабораторных работ по курсу для студентов очного обучения представлен в табл.2.

Таблица 2 - Перечень лабораторных работ

5. Самостоятельная работа бакалавров

Часть материала курса вынесена на самостоятельное изучение бакалавров. Темы этой работы представлены в табл.3.

Таблица 3 - Перечень вопросов, выносимых на самостоятельное изучение

Контроль самостоятельной работы бакалавров осуществляется преподавателем. Контроль качества освоения дисциплины проводится посредством текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся. Результаты контроля отражаются в баллах модульно-рейтинговой системы оценки знаний бакалавра.

После прослушивания курса лекций, выполнения лабораторных и практических работ бакалавр допускается к сдаче экзамена. Контрольные вопросы к экзамену для бакалавров очного обучения приведены ниже.

6.Контрольные вопросы

1.Метод Фогеля решения транспортной задачи.

2.Основные понятия исследования операций.

3.Постановка задачи исследования операций на объектном уровне и еѐ математическая формулировка.

4.Объекты математического моделирования как системы.

5.Структурный и эмпирический подход к построению моделей.

6.Имитационное моделирование - сочетание структурного и эмпирического подходов к построению моделей.

7.Этапы математического моделирования.

8.Типы задач исследования операций.

9.Методы решения оптимизационных задач.

10.Геометрическое представление оптимизационных задач.

11.Проблема формулировки критерия эффективности в многокритериальных задачах.

12.Множество Парето и метод последовательных уступок.

13.Максиминные и минимаксные критерии.

14.Задачи линейного программирования в деревообработке и их математическая постановка.

15.Оптимизация плана выпуска продукции производственными участками, цехами, предприятиями.

16.Геометрическая интерпретация и графический метод решения задач линейного программирования.

17.Анализ пределов снижения себестоимости продукции при условии оптимальности выбранного плана.

18.Основная (каноническая) задача линейного программирования.

19.Математическая модель транспортной задачи и транспортная

таблица.

20.Нахождение опорного решения методом северо-западного угла и методом наименьшего элемента.

21.Нахождение оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов.

22.Закрытая и открытая модель транспортной задачи.

23.Задачи нелинейного программирования и их особенности.

24.Задача об одном станке.

25.Алгоритм Джонсона для задачи о двух станках.

26.График Ганта. Метод неопределенных множителей Лагранжа.

27.Задача оптимизации процесса резания древесины.

28.Задачи квадратичного программирования.

29.Методы сканирования, Монте-Карло, случайных направлений.

30.Типы математических моделей и их параметры.

31.Градиентные методы решения задач нелинейного программирования при отсутствии ограничений.

32.Метод штрафных функций.

33.Стохастические модели в деревообработке.

34.Экспериментально-статистическая оптимизация.

35.Методы одномерного поиска, сокращающие число экспериментов при сохранении заданной точности.

36.Особенности постановки и решения задач целочисленного программирования.

37.Алгоритм Р. Гомори решения целочисленной задачи линейного программирования.

38.Задача о назначениях.

39.Общая характеристика задач целочисленного программирования.

40.Многоэтапные (многошаговые) процессы в технологии деревообработки.

41.Шаговые управления многоэтапным процессом.

42.Принцип оптимальности Беллмана.

43.Математическая формулировка задач динамического программирования.

44.Граф многоэтапного процесса и оптимизация на нем.

45.Задача о замене оборудования деревообрабатывающего предприятия.

46.Проблемы управления запасами.