447

2

УДК 519.87

Исследование операций в задачах автоматизации и управления: методи- ческие указания для самостоятельной работы студентов по направлению

подготовки 15.04.04 – Автоматизация технологических процессов и производств для очной формы обучения / А.В. Стариков; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 8 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I», доктор технических наук, профессор Афоничев Д.Н.

3

Введение

Учебный план по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автома- тизация технологических процессов и производств» включает изучение дисци- плины «Исследование операций в задачах автоматизации и управления» в тече- ние 2-го семестра в объёме 144 часов, из которых 18 часов отводится для лек- ционных занятий, 18 часов − для лабораторных занятий, 90 часов − для само- стоятельной работы студентов. Итоговый контроль осуществляется в виде сда- чи дифференцированного зачёта (зачёта с оценкой).

Рабочая программа дисциплины определяет в качестве основной цели − приобретение обучающимся заданных дисциплинарных компетенций при изу- чении методики исследования операций, усвоение вопросов теории и практики построения и анализа операционных моделей в задачах автоматизации и управ- ления.

Для достижения данной цели в ходе изучения дисциплины решаются сле- дующие задачи:

∙изучение основных понятий, принципов, приемов и методов исследо- вания операций, математических методов оптимизации, а также мето- дов математического моделирования операций и теории игр;

∙формирование умений разрабатывать математические модели задач исследования операций, применять приемы и методы исследования операций для решения задач автоматизации и управления;

∙овладение навыками построения моделей задач исследования опера- ций, методами их анализа и решения с использованием специализиро- ванного прикладного программного обеспечения.

В результате освоения дисциплины «Исследование операций в задачах автоматизации и управления» обучающийся должен:

∙знать: понятия, принципы, приемы и методы исследования операций, математические методы оптимизации, а также методы математическо- го моделирования операций и теории игр;

∙уметь: разрабатывать математические модели задач исследования опе- раций, применять приемы и методы исследования операций для реше- ния задач автоматизации и управления;

∙владеть: навыками построения моделей задач исследования операций, методами их анализа и решения с использованием специализирован- ного прикладного программного обеспечения.

1 Содержание учебной дисциплины

В соответствии с рабочей программой освоение дисциплины «Исследова- ние операций в задачах автоматизации и управления» предусматривает изуче- ние следующих разделов (тем) и вопросов, входящих в их состав:

Раздел 1. Основные понятия и общая постановка задачи исследова-

ния операций. Понятие операции. Эффективность операции. Математическая

4

модель операции. Общая постановка задачи исследования операций. Оптими- зация решения в условиях неопределенности. Оценка операции по нескольким показателям.

Раздел 2. Модели и методы решения задач математического про-

граммирования. Понятие линейного программирования. Основная задача ли- нейного программирования и ее геометрическая интерпретация. Симплекс- метод решения задачи линейного программирования. Транспортная задача ли- нейного программирования. Методы нахождения опорного плана. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Понятие динамического про- граммирования. Общая постановка задачи динамического программирования. Интерпретация управления в фазовом пространстве. Задачи распределения ре- сурсов.

Раздел 3. Моделирование операций по схеме марковских случайных процессов. Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Простейший поток событий и его свойства. Потоки Пальма и Эрланга. Пуассо- новские потоки и непрерывные марковские цепи.

Раздел 4. Основы теории систем массового обслуживания Задачи теории массового обслуживания. Классификация систем массово-

го обслуживания и их основные характеристики. Одноканальная и многока- нальная системы массового обслуживания с отказами. Одноканальная и много- канальная системы массового обслуживания с ожиданием. Замкнутые системы массового обслуживания. Системы массового обслуживания с не- пуассоновскими потоками событий.

Раздел 5. Моделирование операций методом статистических испыта-

ний. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Примеры моде- лирования случайных процессов методом Монте-Карло. Определение характе- ристик стационарного случайного процесса методом Монте-Карло по одной реализации. Оценка точности характеристик, полученных методом Монте- Карло.

Раздел 6. Методы оценки надежности технических устройств. Про-

блема оценки надежности. Надежность элемента системы. Определение надеж- ности системы по надежности ее элементов. Надежность нерезервированной системы. Надежность резервированной системы («горячий», «холодный» и «облегченный» резерв). Надежность системы с восстановлением. Учет зависи- мости отказов при оценке надежности технических устройств.

Раздел 7. Модели и методы теории игр при обосновании решений.

Основные понятия и задачи теории игр. Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса. Решение игры в смешанных стратегиях. Уп- рощение игр. Решение конечных игр методом итераций. Элементы теории ста- тистических решений. Критерий, основанный на известных вероятностях усло- вий. Критерий Вальда, Гурвица, Сэвиджа. Планирование эксперимента в усло- виях неопределенности.

6

Дополнительная литература

1.Невежин, В. В. Теория игр. Примеры и задачи [Текст] : учеб. пособие /

В. П. Невежин. − М. : ФОРУМ, 2012. − 128 с.

2.Решение задач исследования операций: учеб. пособие / Г. Л. Окунева, А. В. Борзенков, С. В. Рябцева; Белгородский гос. технол. ун-т им. В. Г. Шухо-

ва. − Белгород, 2008. − 91 с. [Электронный ресурс]. – ЭБС «Единое окно досту- па к образовательным ресурсам».

Для качественного освоения дисциплины, возможно, потребуются сле- дующие ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:

∙ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»: http://window.edu.ru;

∙образовательный математический сайт Exponentа.ru − http://exponenta.ru;

∙журнал «Дискретный анализ и исследование операций» − http://math.nsc.ru/publishing/DAOR/daor.html/;

∙журнал «Автоматика и телемеханика» − http://ait.mtas.ru.

Поскольку лекции читаются не в полном объёме дисциплины, обучаю- щимся на самостоятельное изучение выносится ряд тем (табл. 1). Преподава-

тель сообщает обучающимся общее содержание и организует контроль знаний по заявленным темам.

1Оптимизация решения в условиях неопределен- 1 (С. 25-51); 2 (доп.) ности. Оценка операции по нескольким показате- лям.

7

Проверка качества освоения разделов (тем) дисциплины осуществляется

посредством текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся. Результаты текущего контроля отражаются в баллах модульно- рейтинговой системы оценки знаний.

После завершения лекционного курса и выполнения лабораторного прак- тикума обучающийся допускается к сдаче экзамена по дисциплине «Исследова- ние операций в задачах автоматизации и управления». Процедура проведения экзамена по дисциплине закреплена в Положении о текущем контроле успе- ваемости и промежуточной аттестации обучающихся ФГБОУ ВО «ВГЛТУ».

8

Стариков Александр Вениаминович

Исследование операций в задачах автоматизации и управления

Методические указания для самостоятельной работы по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автоматизация технологических процессов и

производств» для очной формы обучения

Редактор С.Ю. Крохотина

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»

9