303

2

УДК 681.51.01

Цифровые системы управления: методические указания для самостоя- тельной работы студентов по направлению подготовки 15.03.04 – Автоматиза- ция технологических процессов и производств для очной формы обучения / А.В. Стариков; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воро-

неж, 2016. – 8 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I», доктор технических наук, профессор Афоничев Д.Н.

3

Введение

Учебный план по направлению подготовки бакалавра 15.03.04 – «Авто- матизация технологических процессов и производств» включает изучение дис- циплины «Цифровые системы управления» в течение 6-го семестра в объеме 72 часов, из которых 18 часов отводится для лекционных занятий, 36 часов − для лабораторных работ, 18 часа − для самостоятельной работы студентов. Итого- вый контроль осуществляется в виде сдачи зачёта.

Рабочая программа дисциплины определяет в качестве основной цели − формирование у студентов основ теоретических знаний и практических навы- ков моделирования и проектирования систем цифрового управления и дискрет- ного регулирования.

Для достижения данной цели в ходе изучения дисциплины решаются сле- дующие задачи:

∙ознакомление с общими принципами и особенностями обработки сиг- налов в дискретных системах, включая цифровые системы управления;

∙изучение подходов и способов моделирования и проектирования систем цифрового управления и дискретного регулирования;

∙освоение методики моделирования процессов цифрового управления и регулирования с использованием распространенных прикладных про-

граммных пакетов (Mathcad, Matlab, Simulink и других);

∙приобретение навыков работы с системой Matlab и пакетом имитацион-

ного моделирования Simulink для выполнения моделирования систем цифрового управления и дискретного регулирования.

В результате освоения дисциплины «Цифровые системы управления» студент должен:

∙знать: понятие и общую структуру цифровой системы управления; квантование и восстановление непрерывных сигналов, понятия решёт- чатой функции и её огибающих, прямой и обратных разностей; разно- стные уравнения, линейные законы и операторные модели цифрового управления; понятие и свойства z-преобразования; передаточные функции, амплитудную и фазовую частотные характеристики дискрет- ных систем; критерии устойчивости и типовые переходные процессы в дискретных системах; принципы реализации цифрового ПИД- регулятора и обобщённого дискретного регулятора;

∙уметь: моделировать процессы квантования и восстановления непре- рывных сигналов в Matlab; составлять и решать разностные уравнения; вычислять и использовать z-преобразование для дискретных последо- вательностей; моделировать цифровой ПИД-регулятор в среде визу- ального моделирования Simulink;

∙владеть: навыками проектирования, построения и настройки цифровых систем управления и регулирования технологическими процессами.

4

1 Содержание учебной дисциплины

В соответствии с рабочей программой освоение дисциплины «Цифровые системы управления» предусматривает изучение следующих разделов (тем) и вопросов, входящих в их состав:

Раздел 1. Введение. Понятие и классификация систем управления. Общее понятие и структура систем цифрового управления процессами. Особенности систем цифрового управления.

Раздел 2. Квантование и восстановление аналоговых сигналов. Клас-

сификация сигналов систем управления. Квантование аналоговых сигналов в цифровых системах управления. Восстановление непрерывных сигналов. Ме- тоды исследования цифровых систем управления. Решётчатые функции и раз- ностные уравнения. Описание работы цифрового регулятора. Линейные законы цифрового управления. Операторные модели цифрового управления. Понятие экстраполятора. Импульсная характеристика и передаточная функция. Фикса- тор нулевого порядка. Фиксатор первого порядка. Другие экстраполяторы.

Раздел 3. z-преобразование и дискретная передаточная функция. Характеристики линейных дискретных систем. Анализ и преобразование чи-

словых последовательностей. z- и ζ-преобразования. Вычисление изображений. Свойства z-преобразования. Восстановление оригинала. Линейные дискретные системы и их типы. Описание дискретных систем с помощью разностных урав- нений. Передаточные функции дискретных систем. Импульсная характеристика линейной стационарной дискретной системы. Частотная передаточная функция дискретной системы. Амплитудная и фазовая частотные характеристики дис- кретной системы.

Раздел 4. Устойчивость линейных дискретных систем. Оценка каче-

ства цифровых систем управления. Устойчивость дискретных систем. Ус- тойчивость линейных систем. Критерии устойчивости дискретных систем. Ти- повые переходные процессы в дискретных системах. Оценка качества цифро- вых систем управления. Показатели качества системы в переходном режиме. Особенности переходного процесса дискретных систем. Показатели качества в установившемся режиме.

Назначение лекционных занятий по дисциплине «Цифровые системы управления» − получение теоретических знаний студентами по важнейшим разделам дисциплины, а также формирование общего представления по обзор- ным темам (вопросам) дисциплины.

Помимо лекционных занятий, обязательным элементом изучения дисци- плины «Цифровые системы управления» является прохождение студентом ла- бораторного практикума. Согласно Положению о сдаче экзаменов и зачётов в ФГБОУ ВО ВГЛТУ им. Г.Ф. Морозова студент, не выполнивший лабораторный практикум, не допускается к сдаче зачёта.

В соответствии с рабочей программой дисциплины «Цифровые системы управления» предусматривается следующая тематика лабораторных работ (в скобках указано нормативное количество времени, отводимое на выполнение и защиту лабораторной работы):

5

1.Работа с комплексными числами и вычисление корней полиномов в системе Matlab (4 часа).

2.Обработка числовых массивов и матриц в системе Matlab (4 часа).

3.Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в системе

Matlab (4 часа).

4.Гармонический анализ периодических сигналов в системе Matlab (4 ча-

са).

5.Квантование и восстановление сигналов управления. Моделирование работы фиксаторов нулевого и первого порядков в среде визуального модели-

рования Simulink (4 часа).

6.Решение разностных уравнений рекуррентным методом и методом z- преобразования в системе Matlab (6 часов).

7.Моделирование цифрового ПИД-регулятора в среде визуального моде- лирования Simulink (6 часов).

8.Исследование устойчивости линейных дискретных систем (4 часа).

Каждая работа лабораторного практикума предполагает выполнение

практической части с использованием компьютера и соответствующего про- граммного обеспечения, подготовку письменного отчёта о выполненной лабо- раторной работе и его защиту. Требования к оформлению отчёта обычно изла- гаются в методических указаниях к лабораторным работам. При защите отчёта студент должен продемонстрировать знание необходимого теоретического ми- нимума по теме лабораторной работы, аргументировано ответить на вопросы преподавателя, касающиеся практической части работы.

В соответствии с учебным планом на самостоятельную работу студента предусматривается 25 % общего времени, отводимого на изучение дисциплины. При этом одну часть времени, планируемого для самостоятельной работы, предполагается использовать для самостоятельного изучения отдельных вопро- сов лекционного курса, другую − для доработки отчётов о выполненных лабо- раторных работах и подготовки к их защите.

2 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы

При осуществлении самостоятельной работы студент должен руково- дствоваться указаниями преподавателя, данными методическими указаниями, методическими указаниями к лабораторным работам, методическими указа- ниями к выполнению курсовой работы, материалами конспекта лекций, реко- мендованной основной и дополнительной учебной литературой, включая элек- тронные источники информации.

Ниже приведен перечень основной и дополнительной литературы, имеющейся в учебной библиотеке ВГЛТУ.

Основная литература

1. Данилов, А.Д. Цифровые системы управления [Текст] : доп. УМО ву- зов по образованию в обл. автоматизир. машиностроения (УМО АМ) в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений / А.Д. Данилов, В.Н. Голов- нев; ВГЛТА. − Воронеж, 2007. − 235 с. − Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.

6

Дополнительная литература

1.Гудвин, Г.К. Проектирование систем управления [Текст] / Г.К. Гудвин, С.Ф. Гребе, М.Э. Сальгадо; пер. с англ. А.М. Епанешникова. − М.: БИНОМ. Лаб.

знаний, 2012. − 911 с.

2.Цифровые системы управления [Электронный ресурс] : учеб. пособие /

В.В. Григорьев, С.В. Быстров, В.В. Бойков, Г.И. Болтунов, О.К. Мансурова. − СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. − 133 с. − ЭБС «Единое окно доступа к образователь- ным ресурсам».

3. Ливенцов, С.Н. Цифровые системы управления [Электронный ресурс] : учебно-методическое пособие / С.Н. Ливенцов, Н.В. Ливенцова. − Томск : Изд-во Томского политехнич. университета, 2009. − 45 с. − ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам».

Для качественного освоения дисциплины, возможно, потребуются сле- дующие ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:

∙ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»: http://window.edu.ru/;

∙сайт с учебно-методическими материалами для тех, кто интересуется моделированием в математической системе Matlab: http://matlab.exponenta.ru/;

∙сайт с обширной подборкой научной, учебной и учебно-методической литературы, представленной в виде библиотеки открытых электронных источников: http://www.twirpx.com.

Поскольку лекции читаются не в полном объеме дисциплины, то студен- там на самостоятельное изучение выносится ряд тем (табл. 1). Преподаватель сообщает студентам их общее содержание и организует контроль знаний по за- явленным темам.

7

Также самостоятельно студенты в компьютерном классе кафедры автома- тизации производственных процессов дорабатывают лабораторные работы, го- товят отчёты по ним.

После завершения лекционного курса и выполнения лабораторного прак- тикума студент допускается к сдаче зачёта по дисциплине «Цифровые системы управления». Перечень вопросов для подготовки к сдаче зачёта приведен ниже.

Перечень вопросов для подготовки к сдаче зачёта

1.Понятие и классификация систем управления.

2.Общее понятие и структура систем цифрового управления процессами.

3.Особенности систем цифрового управления.

4.Методы исследования цифровых систем управления.

5.Классификация сигналов систем управления.

6.Квантование аналоговых сигналов в цифровых системах управления.

7.Восстановление непрерывных сигналов.

8.Теорема Котельникова-Шеннона.

9.Методы исследования цифровых систем управления.

10.Решётчатые функции и разностные уравнения.

11.Описание работы цифрового регулятора.

12.Линейные законы цифрового управления.

13.Операторные модели цифрового управления.

14.Понятие экстраполятора.

15.Импульсная характеристика и передаточная функция.

16.Фиксатор нулевого порядка.

17.Фиксатор первого порядка.

18.Другие экстраполяторы.

19.Анализ и преобразование числовых последовательностей.

20.z- и ζ-преобразования. Вычисление изображений.

21.Свойства z-преобразования.

22.Восстановление оригинала.

23.Линейные дискретные системы и их типы.

24.Описание дискретных систем с помощью разностных уравнений.

25.Передаточные функции дискретных систем.

26.Нули и полюса передаточной функции

27.Импульсная характеристика линейной стационарной дискретной системы.

28.Частотная передаточная функция дискретной системы.

29.Амплитудная и фазовая частотные характеристики дискретной системы.

30.Устойчивость дискретных систем.

31.Устойчивость линейных систем.

32.Критерии устойчивости дискретных систем.

33.Типовые переходные процессы в дискретных системах.

34.Оценка качества цифровых систем управления.

35.Показатели качества системы в переходном режиме.

36.Особенности переходного процесса дискретных систем.

37.Показатели качества в установившемся режиме.

38.Структура и физическая реализуемость одноконтурной дискретной системы.

39.Вырожденные (некорректные) системы.

8

Стариков Александр Вениаминович

Цифровые системы управления

Методические указания для самостоятельной работы по направлению подготовки бакалавра 15.03.04 – «Автоматизация технологических процессов и

производств» для очной формы обучения

Редактор С.Ю. Крохотина

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»