301

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»

Кафедра производства, ремонта и эксплуатации машин

Математические модели проектирования технологического оборудования

Методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 23.04.03 - Эксплуатация

транспортно-технологических машин и комплексов

Воронеж 2018

УДК 519.1:519.2:519.6:519.8:629.3

Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № __ от _____________ 2018 г.)

Рецензент: заведующий кафедрой эксплуатации транспортных и технологических машин ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ, доктор техн. наук, профессор Е. В. Пухов

Кадырметов, А. М.

Математические модели проектирования технологического оборудования [Электронный ресурс] : методические указания к практическим занятиям для студентов по направлению подготовки 23.04.03 - Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов / А. М. Кадырметов, В. Е. Снятков, А. Ф. Мальцев; ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». - Воронеж, 2018. - 20 с.

В методических указаниях представлены материалы для выполнения заданий для выполнения практических работ по дисциплине «Математические модели проектирования технологического оборудования». В них содержатся основные понятия и определения, исходные данные, методика выполнения заданий, изложены требования к оформлению отчета. Методические указания предназначен для магистрантов по направлению подготовки

23.04.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов».

УДК 630.001

©Кадырметов А. М, Никонов В. О., Мальцев А. Ф. 2018

©ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г. Ф. Морозова»,

2018

3

1. ЦЕЛЬ РАБОТ Освоить методы построения математических моделей, используемых при

проведении исследований при проектировании технологического оборудования в области автомобильного транспорта: математических моделей на основе теории подобия и фундаментальных законов природы, процессов обеспечения работоспособности автомобилей, создания и эксплуатации производственно-

технической базы предприятий автомобильного транспорта.

2. ЗАДАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА Изучить теоретический и методический материал.

Решить задачи по основным методам построения математических моделей, используемых в исследованиях при проектировании технологического оборудования в области автомобильного транспорта.

Составить общий отчет из отдельных отчетов по каждой практической работе в соответствии с требованиями ВГЛТА к студенческим работам1 2 и

подготовить устные ответы на контрольные вопросы.

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Математическая модель какого-либо объекта является первым этапом

математического моделирования этого объекта и включает в себя в общем случае также этапы разработки алгоритма, создания (с отладкой и тестированием) программы и непосредственно математического моделирования (рис. 1).

На первом этапе построения математической модели объекта исследования по сути строится «эквивалент» объекта в математической форме,

отражающей важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи,

присущие составляющим его частям и т. д.

1http://www.vglta.vm.ru/docs/Standartjformstudrabot.pdf

2Самарский А. А. Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - М. : Наука. - Физматлит. - 1997. - 320 с.

4

Рис. 1. Схема математического моделирования

На втором этапе разрабатывается алгоритм реализации математической модели на компьютере, то есть представления ее в удобной форме для применения численных методов. Алгоритм определяет последовательность вычислительных и логических операций для нахождения заданных величин с заданной точностью. Алгоритм должен удовлетворять требованиям адекватности модели, экономичности и способности адаптации к особенностям решаемых задач и используемых компьютеров.

На третьем этапе по разработанному алгоритму создается программа на языке доступном компьютеру. Программы должны удовлетворять требованиям экономичности затрат машинного времени и адаптивности. Именно программы представляют исследуемый объект, а компьютер - «экспериментальную установку».

Полученная триада «модель - алгоритм - программа» представляет собой

«универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале отлаживается, тестируется в «пробных» вычислительных экспериментах2» до состояния адекватности объекту, а затем используется для его исследования.

Процесс моделирования может сопровождаться уточнением модели и других

5

звеньев триады.

Математические модели при проектировании технологического

оборудования в области автомобильного транспорта включают в себя:

-динамические модели и их систем на основе алгебраических и дифференциальных уравнений, а также на основе теории размерностей и подобия;

-математические модели процессов обеспечения работоспособности автомобилей на основе методов теории информации и анализа функций,

аппроксимирующих результаты экспериментальных исследований в задачах оптимизации, а также технологических процессов восстановления деталей автомобиля;

- математические модели имитационного моделирования в задачах выбора и оптимизации по созданию и эксплуатации производственно-

технической базы предприятий автомобильного транспорта.

7

-содержание работы по заданию п. 4.2;

-анализ полученных результатов и общий вывод.

4.5.Контрольные вопросы

1.Понятие теории подобия и теории размерностей.

2.Понятие размерности физической величины.

3.Основная система размерностей.

4.Метод Букингема построения физических моделей.

5.Типовые критерии подобия механических

систем. 4. Условия подобия явлений.

6.Способы определения критериев подобия.

7.Определение масштабных коэффициентов.

5. ТЕМА 2. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПАРАМЕТРАМИ

5.1. Цель работы

Освоить методику и приобрести практические навыки построения системы исследования моделей процессов на основе обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами.

5.2. Задание

Изучить содержание работы и методику построения системы исследования моделей процессов на основе обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами согласно лабораторной работы 4 лабораторного практикума [1-3]. По фрагменту исследования магистранта или по заданию преподавателя определить характер изменения критериев процесса (например,

объема, или суммарной боковой поверхности геометрического объекта) в

заданном интервале времени.

9

6. ТЕМА 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ И РАСЧЕТ ПРИВОДОВ С ВИНТОВЫМ ПРИВОДНЫМ МЕХАНИЗМОМ

6.1. Цель работы

Освоить методику и приобрести практические навыки расчетов при проектировании технологического оборудования.

6.2. Задание

Изучить методический материал в методических указаниях [4] и в соответствии с индивидуальным заданием решить провести расчет привода с винтовым приводным механизмом согласно индивидуальному заданию по схеме:

-исходные данные для расчета;

-составление расчетной схемы;

-выявление основных критериев работоспособности;

-выполнение необходимых расчетов;

-выводы и заключение.

Оформить отчет по форме п. 6.4. Подготовить ответы на контрольные вопросы по п. 6.5 в устной форме.

6.3. Порядок проведения работы

1.Получить у преподавателя вариант задания.

2.Изучить методический материал в работе [4].

3.Последовательно по выданным вариантам выполнить задание по п. 6.2.

Сделать общий вывод по теме.

4. Оформить отчет по форме п. 6.4. Подготовить ответы на контрольные

вопросы в устной форме.