159

2

УДК 519.87

Математическое моделирование в автоматизации и управлении: методи- ческие указания для самостоятельной работы студентов по направлению

подготовки 15.04.04 – Автоматизация технологических процессов и производств для очной формы обучения / А.В. Стариков; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2016. – 8 с.

Печатается по решению редакционно-издательского совета ВГЛТУ

Рецензент: заведующий кафедрой электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I», доктор технических наук, профессор Афоничев Д.Н.

3

Введение

Учебный план по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автома- тизация технологических процессов и производств» включает изучение дисци- плины «Математическое моделирование в автоматизации и управлении» в те- чение 1-го семестра в объёме 108 часов, из которых 18 часов отводится для лекционных занятий, 18 часов − для лабораторных занятий, 36 часов − для са- мостоятельной работы студентов, 36 часов − для подготовки к итоговому кон- тролю. Итоговый контроль осуществляется в виде сдачи экзамена.

Рабочая программа дисциплины определяет в качестве основной цели −

приобретение обучающимся заданных дисциплинарных компетенций в области разработки и исследования математических моделей объектов и систем автома- тизации и управления.

Для достижения данной цели в ходе изучения дисциплины решаются сле- дующие задачи:

∙изучение общих подходов, основных методов математического моде- лирования объектов и систем управления, типовых методик анализа и моделирования технических объектов, технологических процессов и систем их управления;

∙формирование умений систематизации информации об объектах и сис- темах управления, осуществления выбора наиболее подходящего мето- да математического описания объекта и системы управления, опти-

мального выбора программных средств для моделирования объектов и систем управления;

∙овладение методикой исследования математических моделей техниче- ских объектов, технологических процессов и систем управления, ис- пользования типовых аппаратных и программных средств моделирова- ния объектов и систем управления.

В результате освоения дисциплины «Математическое моделирование в автоматизации и управлении» обучающийся должен:

∙знать: теоретические основы моделирования как научного метода; ос- новные понятия и определения математического моделирования; этапы математического моделирования объектов и систем управления; основ- ные способы математического описания объектов и систем управления; способы преобразования и упрощения математических моделей; ос-

новные методы синтеза систем управления и базовые алгоритмы управления; основные принципы экспериментального исследования математических моделей объектов и систем управления с использова-

нием соответствующих программных средств моделирования

(MathCad, Matlab Simulink, VisSim, Microsoft Excel и другие);

∙уметь: систематизировать информацию об объекте управления; выби- рать класс математической модели и метод исследования модели; вы- бирать способ построения математической модели и метод исследова- ния модели; уметь поставить задачу синтеза системы управления; ис-

4

пользовать соответствующие программные средства для моделирова- ния и исследования объектов и систем управления; осуществлять вы-

бор аппаратных и программных средств для моделирования объектов и систем управления;

∙владеть: методикой построения алгоритмов формализации задач мате- матического моделирования объектов и систем управления; приемами и способами построения и исследования математических моделей ти- повых технологических процессов; типовыми программными средст- вами, используемыми при моделировании динамических объектов и систем управления.

1 Содержание учебной дисциплины

В соответствии с рабочей программой освоение дисциплины «Математи- ческое моделирование в автоматизации и управлении» предусматривает изуче- ние следующих разделов (тем) и вопросов, входящих в их состав:

Раздел 1. Основы теории моделирования технических объектов и систем. Основные понятия и определения моделирования. Цели и принци- пы моделирования. Аксиомы теории моделирования. Классификация видов мо- делирования и моделей. Математическое моделирование технических объектов и систем. Этапы математического моделирования. Понятие математической модели. Структура математической модели. Свойства математических моделей.

Раздел 2. Структурное моделирование объектов и систем автомати-

зации и управления. Общая характеристика и основные понятия структурного моделирования объектов и систем автоматизации и управления. Структурное моделирование динамических звеньев и систем управления. Типовые структу- ры динамических звеньев. Структурные модели и передаточные функции объ- ектов управления. Правила преобразования структурных моделей. Применение

теории графов для определения передаточных функций объектов и систем управления.

Раздел 3. Математическое моделирование динамики объектов и сис-

тем автоматизации и управления. Общая характеристика и основные понятия математического моделирования динамических систем. Примеры математиче- ских моделей динамических систем. Аналитические методы определения диф- ференциальных уравнений технологических процессов и объектов. Способы решения дифференциальных уравнений для автоматических систем с различ- ными законами регулирования (на примере систем с пропорциональными и пропорционально-интегральными регуляторами).

Раздел 4. Математическое моделирование стационарных режимов технологических процессов и объектов. Общая характеристика и классифи-

кация математических моделей стационарных режимов объектов управления. Аналитический метод математического описания объектов управления. Экспе-

риментальный метод получения моделей стационарных режимов объектов управления. Планирование и проведение экспериментов. Первичная обработка

5

экспериментальных данных. Построение регрессионной модели. Статистиче- ский анализ уравнения регрессии. Математическое моделирование стационар-

ных режимов технологических объектов многокритериального компьютерного управления.

Раздел 5. Математическое моделирование систем организационно-

экономического управления. Общая характеристика и особенности математи- ческого моделирования систем организационно-экономического управления. Моделирование человеко-машинной системы. Моделирование многошаговых процессов производства и распределения. Моделирование размещения произ- водств. Модель задачи о коммивояжёре. Модель задачи о назначениях. Модель задачи о перевозках с промежуточными пунктами. Модель задачи о распреде- лении поставок. Модели теории игр. Понятие о микро- и макромоделировании экономических систем.

Всоответствии с рабочей программой дисциплины «Математическое моделирование в автоматизации и управлении» предусматривается следую-

щая тематика лабораторных работ:

1. Моделирование типовых динамических звеньев (2 часа).

2. Моделирование объектов, охваченных жёсткими обратными связями

(2 часа).

3. Моделирование объектов, охваченных инерционными жёсткими об- ратными связями (2 часа).

4. Решение дифференциальных уравнений для автоматических систем с различными законами регулирования (4 часа).

5. Построение и статистический анализ регрессионной модели (4 часа). 6. Моделирование задач производства и распределения (4 часа).

Всоответствии с учебным планом на самостоятельную работу студента предусматривается более 50 % общего времени, отводимого на изучение дис- циплины. При этом одну часть времени, планируемого для самостоятельной ра- боты, предполагается использовать для самостоятельного изучения отдельных

вопросов лекционного курса, другую − для выполнения индивидуальных зада- ний при подготовке к практическим занятиям, третью − для подготовки к ито- говому контролю (сдаче экзамена).

2 Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы

При осуществлении самостоятельной работы студент должен руково- дствоваться указаниями преподавателя, данными методическими указаниями, материалами конспекта лекций, рекомендованной основной и дополнительной учебной литературой, включая электронные источники информации.

Ниже приведен перечень основной и дополнительной литературы, имеющейся в учебной библиотеке ВГЛТУ, а также представленной в ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам», ЭБС «Знаниум».

6

Основная литература

1.Петровский, В. С. Моделирование систем : доп. УМО вузов по образо- ванию в обл. автоматизир. машиностр. в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений [Текст] : учеб. пособ. / В. С. Петровский. – Воронеж: ВГЛТА, 2010. – 371 с. ; Электронная версия в ЭБС ВГЛТУ.

2.Тимохин, А. Н. Моделирование систем управления с применением MatLab [Электронный ресурс] : учеб. пособие / А. Н. Тимохин, Ю. Д. Румянцев

;под ред. А. Н. Тимохина. – М. : ИНФРА-М, 2016. – 256 с. ; ЭБС «Знаниум».

Дополнительная литература

1.Чикуров, Н. Г. Моделирование систем и процессов [Электронный ре- сурс]: доп. УМО вузов по образованию в обл. автоматизир. машиностроения (УМО АМ) в качестве учеб. пособия для студентов высш. учеб. заведений, обу- чающихся направлению подгот. «Автоматизация технол. процессов и произ- водств (машиностроение)» / Н. Г. Чикуров. – М. : РИОР: ИНФРА-М, 2013. – 398 с. ; ЭБС «Знаниум».

2.Моделирование систем : учеб. пособие / И. А. Елизаров, Ю. Ф. Мар- темьянов, А. Г. Схиртладзе, А. А. Третьяков. – Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2011. – 96 с. ; ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресур- сам».

3.Самарский, А. А. Математическое моделирование / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. – М. : Наука. Физматлит, 1997. – 320 с. ; ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам».

Для качественного освоения дисциплины, возможно, потребуются сле- дующие ресурсы информационно-телекоммуникационной сети «Интернет»:

∙ЭБС «Единое окно доступа к образовательным ресурсам»: http://window.edu.ru;

∙журнал «Математическое моделирование» (Институт математического моделирования РАН) − http://www.imamod.ru/journal/;

∙журнал «Математическое моделирование и численные методы»

(МГТУ им. Н.Э. Баумана) − http://mmcm.bmstu.ru/;

∙журнал «Автоматика и телемеханика» − http://ait.mtas.ru.

Поскольку лекции читаются не в полном объёме дисциплины, обучаю- щимся на самостоятельное изучение выносится ряд тем (табл. 1). Преподава-

тель сообщает обучающимся общее содержание и организует контроль знаний по заявленным темам.

7

Проверка качества освоения разделов (тем) дисциплины осуществляется

посредством текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся. Результаты текущего контроля отражаются в баллах модульно- рейтинговой системы оценки знаний.

После завершения лекционного курса и выполнения лабораторного прак- тикума обучающийся допускается к сдаче экзамена по дисциплине «Математи- ческое моделирование в автоматизации и управлении». Процедура проведения экзамена по дисциплине закреплена в Положении о текущем контроле успе- ваемости и промежуточной аттестации обучающихся ФГБОУ ВО «ВГЛТУ».

8

Стариков Александр Вениаминович

Математическое моделирование в автоматизации и управлении

Методические указания для самостоятельной работы по направлению подготовки магистра 15.04.04 – «Автоматизация технологических процессов и

производств» для очной формы обучения

Редактор С.Ю. Крохотина

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»