31

11

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА N3 ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ.

При решении первой задачи нужно усвоить следующие разделы и понятия из курса теоретической механики:

1 Законы динамики точки.

2 Две задачи динамики точки.

3Дифференциальные уравнения движения точки при координатном, векторном и естественном способах задания движения точки.

Рекомендуется придерживаться следующей схемы при решении первой задачи.

1 Показать схему сил в данной задаче.

2 Ввести систему координат.

3 Записать дифференциальные уравнения движения точки.

12

4 Записать начальные и конечные (если это нужно) условия.

5Решить дифференциальные уравнения и найти траекторию движения точки.

При решении второй задачи нужно усвоить следующие разделы и понятия из курса теоретической механики:

1 Теорема о движении центра масс механической системы.

2 Следствия.

Рекомендуется придерживаться следующей схемы при решении второй задачи.

1 Указать схему сил.

2 Записать уравнение движения центра масс.

При решении третьей задачи нужно усвоить следующие разделы и понятия из курса теоретической механики:

1 Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении.

2 Работа переменной силы на криволинейном перемещении.

3 Работа силы тяжести.

4 Работа силы упругости.

5 Работа силы во вращательном движении.

6 Работа сил трения скольжения.

7 Работа сил трения качения.

8Кинетическая энергия механической системы при поступательном, вращательном и плоско-параллельном движениях.

9 Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

Рекомендуется придерживаться следующей схемы при решении третьей задачи.

1 Показать схему сил.

2Определить число звеньев системы и характер движения каждого звена.

3 Найти кинетическую энергию каждого звена системы.

4 Найти сумму работ всех сил системы.

5Применить теорему об изменении кинетической энергии системы и найти скорость и ускорение указанного в задаче звена.

При решении четвертой задачи нужно усвоить следующие разделы и понятия из курса теоретической механики:

1 Силы инерции точки.

2 Принцип Даламбера для точки.

13

Рекомендуется придерживаться следующей схемы при решении

четвертой задачи.

1 Показать схему сил.

2 Добавить силы инерции.

3Применить принцип Даламбера и найти неизвестные реакции или другие неизвестные величины.

Рабочая программа курса “Теоретическая механика”

1 Введение. Связь курса с общенаучными, общеинженерными и специальными дисциплинами. Краткая историческая справка развития механики.

2 Основные задачи теоретической механики: определение моментов, реакций связей, центров тяжести, определение кинематических характеристик (скорость, ускорение, угловая скорость, угловое ускорение, траектория движения).

3Элементы статики. Задачи статики. Основные понятия и определения. Аксиомы статики. Связи и реакции связей.

4Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Главный вектор, главный момент.

4Понятие пары сил. Момент пары сил. Свойства пар сил. Основная теорема статики. Различные случаи приведения сил к заданному ценру. Уравнения равновесия для различных систем сил. Теорема

Вариньона.

5 Центр тяжести. Методы определения центра тяжести. Центры тяжести различных фигур: треугольника, дуги окружности, сектора.

6 Трение.

7Кинематика. Понятие траектории движения точки. Три способа задания движения точки: координатный, векторный, естественный. Скорость и ускорение во всех трех способах движения. Естественные

координатные оси. Кривизна кривой, радиус кривизны. Классификация движений по ускорениям.

8 Простейшие движение твердого тела. Поступательное движение. Теорема о скоростях, ускорениях и траекториях при поступательном движении. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное и равнопеременное вращение. Линейная скорость и линейное ускорение.

9 Сложное движение точки. Абсолютное движение. Относительное движение. Переносное движение. Теорема о сложении скоростей точек в сложном движении. Теорема Кориолиса. Ускорение Кориолиса.

10 Плоское движение твердого тела. Определение. Свойства. Разложение плоского движения на поступательное и вращательное. Теорема о скорости точек при плоском движении. Следствия. Мгновенный центр

14

скоростей. Способы определения мгновенного центра скоростей. Ускорение точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорений. Способы определения мгновенного центра ускорений.

11 Динамика. Аксиомы динамики точки. Дифференциальные уравнения движения точки. Две задачи динамики точки. Относительное движение материальной точки. Механическая система. Масса системы. Дифференциальные уравнения движения механической системы.

12 Геометрия масс. Центр масс. Моменты инерции. Теорема Штейнера. Моменты инерции простейших однородных тел. Моменты инерции относительно координатных осей.

13 Общие теоремы динамики точки и системы. Свойства внутренних сил механической системы. Теорема о движении центра масс механической системы.

14 Количество движения точки. Импульс сил. Теорема об изменении количества движения точки. Главный вектор количества движения механической системы. Теорема об изменении количества движения механической системы. Законы сохранения количества движения.

15 Работа силы. Примеры вычисления работ. Кинетическая энергия точки. Теорема об изменении кинетической энергии точки. Кинетическая энергия механической системы. Кинетическая энергия при поступательном движении твердого тела. Кинетическая энергия при вращательном движении вокруг неподвижной оси. Кинетическая энергия при плоско-параллельном движении твердого тела. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы.

16 Принцип Даламбера. Принцип Даламбера для материальной точки. Силы инерции. Принцип Даламбера для системы. Главный вектор сил инерции и главный момент сил инерции механической системы в частных случаях.

17 Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Дифференциальные уравнения вращательного движения твердого тела. Дифференциальные уравнения плоско-параллельного движения твердого тела.

Библиографический список

1.Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике. – М.: Наука, 1981.

2.Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / Под ред. А. А. Яблонского. - М., 2000.

3.Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М., 1995.

4.Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. - М., 1990.

15

Содержание

1.Введение……………………………………………………………………3

2.Номера задач для самостоятельной работы……………………………...4

3.Контрольная работа N1……………………………………………………4

4.Контрольная работа N2……………………………………………………8

5.Контрольная работа N3…………………………………………………..11

6.Рабочая программа курса “Теоретическая механика”…………………13

7.Литература………………………………………………………………..15

Ольга Владимировна Дементьева

Теоретическая механика. Рабочая программа и контрольные задания для студентов заочного обучения специальности “Организация и безопастность движения”

16