2443

71

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

СИСТЕМНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ АТРИБУТЫ (СЧА)

RNj – число, вычисляемое j-м генератором случайных чисел. Все генераторы выдают последовательность равномерно распределённых случайных чисел. Это число целое и изменяется от 0 до 999 включительно, кроме двух случаев его использования – в качестве аргумента функции или выражения переменной (VARIABLE, FVARIABLE). В этих случаях RNj будет дробью от 0 до 0.999;

C1 – текущее значение относительного (условного) времени. Автоматически изменяется программой и устанавливается в 0 управляющими операторами CLEAR или

RESET;

AC1 – текущее значение абсолютного времени. Эта величина не меняется под действием управляющего оператора RESET и устанавливается в 0 лишь под действием оператора CLEAR;

TG1 – текущее значение счётчика завершений; XN1 – номер активного сообщения;

Z1 – размер свободной оперативной памяти в битах;

M1 – время пребывания в модели транзакта, обрабатываемого программой в данный момент. Эта величина может изменяться блоком MARK;

PR – приоритет транзакта, обрабатываемого в данный момент. Эта величина может изменяться блоком PRIORITY. По умолчанию приоритет равен 0.

СЧА транзактов

Pj или *j или *<имя>, или *$<имя> – значение параметра j текущего транзакта или значение параметра c именем <имя> текущего транзакта;

MPj – значение времени, равное разности относительного модельного времени и содержимого j-го параметра текущего транзакта;

MBj – флаг синхронизации: 1, если транзакт в блоке; принадлежит тому же семейству, что и текущий транзакт; 0 – в противном случае.

СЧА блоков

Nj – общее число транзактов, вошедших в блок;

Wy – текущее число транзактов, находящихся в блоке.

СЧА МКУ

Sj – текущее значение содержимого многоканального устройства j. Содержимое многоканального устройства изменяется блоками ENTER и LEAVE;

Rj – число свободных единиц многоканального устройства j. Эта величина изменяется блоками ENTER и LEAVE;

SRj – коэффициент использования многоканального устройства j в тысячных долях;

SAj – среднее содержимое многоканального устройства j;

SMj – максимальное содержимое многоканального устройства j; SCj – общее число входов в многоканальное устройство j;

STj – среднее время пребывания транзактов в многоканальном устройстве j; SEj – флаг незанятости многоканального устройства j: 1 — свободно, 0 – занято;

72

SFj – флаг заполнения многоканального устройства j: 1 – заполнено, 0 – не заполнено;

SVj – флаг готовности многоканального устройства j к использованию: 1 — готово, 0 – не готово.

ОКОНЧАНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 2

СЧА одноканальных устройств

Fj – текущее состояние устройства j. Эта величина равна 0, если устройство свободно, и 1 – во всех остальных случаях. Этот атрибут изменяется блоками SEIZE, RELEASE, PREEMPT и RETURN;

FIj – флаг прерывания устройства: 1, если устройство находится в состоянии прерывания , 0 — в противном случае;

FRj – коэффициент использования устройства j в тысячных долях;

FVj – флаг готовности устройства к использованию: 1 – готово, 0 – в противном случае;

FCj – общее число входов в устройство j;

FTj – среднее время использования устройства транзактами.

СЧА очередей

Qj – длина очереди j;

QAj – средняя длина очереди j;

QMj – максимальная длина очереди j; QCj – общее число входов в очередь j; QZj – число нулевых входов в очередь j;

QTj – среднее время пребывания транзактов в очереди j (включая нулевые входы); QXj – среднее время пребывания транзактов в очереди j (без нулевых входов).

СЧА таблиц

ТВj – вычисленное среднее таблицы j; TQj – общее число включений в таблицу j;

TDj – вычисленное среднеквадратичное отклонение для таблицы.

СЧА ячеек и матриц ячеек сохраняемых величин

Xj – содержимое ячейки j;

MXj(a,b) – содержимое элемента матрицы ячеек j, расположенного в строке А и столбце b.

СЧА вычислительных объектов

FNj – вычисленное значение функции j. От значения берётся целая часть, за исключением тех случаев, когда это значение используется в качестве модификатора в блоках GENERATE, ADVANCE, ASSIGN или в качестве аргумента другой функции;

Vj – вычисленное значение переменной j. При вычислении значения переменной c фиксированной запятой получается целое число. При вычислении значения переменной c плавающей запятой дробная часть конечного результата отбрасывается;

BVj – вычисленное значение булевой переменной.

СЧА списков и групп

GNj – текущее число членов в чиcловой группе;

GTj – текущее число членов в группе транзактов c номерами j; CHj – текущее число транзактов в j-м списке пользователя;

73

CAj – среднее число транзактов в j-м списке пользователя;

CMj – максимальное число транзактов в j-м списке пользователя; CCj – общее число транзактов в j-м списке пользователя;

CTj – среднее время пребывания транзакта в j-м списке пользователя; LSj – состояние логического ключа j: 1 – включен , 0 – выключен.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ПРОВЕРОЧНЫЙ ТЕСТ

1. Вероятностью отказа называют число равное

а) Pn б) 1-Pn

2.Что делает следующая команда ASSIGN 1,1

а) Увеличивает Р1 на 1 б) Умножает Р1 на 1 в) Р1 присваивает 1

3.Что содержится в Р1 после блока ASSIGN 1+,1 при условии что Р1 не был создан ранее

а) 0 б) 1 в) 2

4.Какой из блоков записан верно

1.SEIZE kassir RELEASE kassir

2.SEIZE 5

RELEASE 5

а) 1 б) 2

в) Оба верно

5.Какое количество параметров обязательно в блоке ADVANCE

а) 0 б) 1 в) 2

6.Какой блок верен, если задержка транзакта 30 5 ед. времени

а) ADVANCE 30,5 б) ADVANCE 5,30 в) ADVANCE 30

7.Возможен ли следующий блок ADVANCE Р1

а) да б) нет

8. Напишите сегмент модели, который моделирует

а) поступление 14-ти транзактов с равномерным законом распределения (14–32);

74

б) приход в нулевой момент времени 5-ти транзактов с уровнем приоритета 25; в) транзакты поступают в модель каждые 30–60 минут (первый появляется на

20-й минуте). Единица модельного времени 0,1 минута.

ОКОНЧАНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 3

9.Какое значение оператора сравнения в блоке TEST обозначает “<=”

а) ge б) le в) ne

10.Какое действие выполняет этот оператор: TRANSFER BOTH,LAB1,LAB2 a) Переход на метку lab2 если устройство на метке lab1 занято

б) Переход на метку lab1 если устройство на метке lab2 занято в) Переход на одну из меток lab1 или lab2 если они не заняты

11.Какое действие выполняет этот оператор: TRANSFER 0.4,LAB1,LAB2

а) Транзакт с вероятностью 0.4 переходит к метке lab1 б) Транзакт с вероятностью 0.6 переходит к метке lab2 в) Транзакт с вероятностью 0.6 переходит к метке lab1

12.Правильно ли описана эта команда: TRANSFER ,MET:

а) Нет, перед запятой должна стоять еще одна метка б) Нет, перед запятой должно стоять переменная в) Написание верно?

13.Какое действие выполняет этот блок: lines1 storage 2

а) Определяет одноканальное устройство lines1

б) Определяет 2-а одноканальных устройства lines1 в) Определяет двухканальное устройство lines1

г) Определяет 2-а двухканальных устройства lines1

14. Состояние Si является существенным

a) если нет другого состояния такого что, перейдя однажды в это состояние, система не может перейти обратно

б) если нет другого состояния с большей вероятностью чем у Si

в) если нет другого состояния такого что, перейдя в это состояние, система может перейти обратно

15. Марковские цепи – это цепи, для которых характерны

а) дискретные состояния и дискретное время б) непрерывные состояния и дискретное время в) непрерывные состояния и время

16. Какие состояния являются существенными:

а) IV, V

б) I, II, III

75

17. Для чего служит команда ASSIGN в языке GPSS

а) для вызова ранее описанных функций б) для описания функции

в) для изменения значений параметров транзакта

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАЧЁТНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ИМИТАЦИОННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СИСТЕМ

1. Сравнение альтернативных вариантов систем обслуживания в банке

Постройте имитационную модель и сравните оба варианта организации обслуживания клиентов в банке. Моделирование каждого варианта должно охватывать пять 6-часовых рабочих дней.

Первый вариант.

Распределение времени между приходами клиентов в банк описывается экспоненциальным распределением со средним значением 18 сек. В течение рабочего дня открыто 8 окошек кассиров. Каждый кассир выполняет только одну из пяти возможных операций, при этом в очередь к нему встают только те клиенты, которые нуждаются в выполнении соответствующей операции. Время выполнения каждой из операций имеет экспоненциальное распределение. Вероятности обслуживания клиента с выполнением определённой операции и соответствующее среднее время выполнения операций приведены в таблице.

Приведённая ниже таблица содержит один из возможных вариантов распределения кассиров по операциям.

Ни один из клиентов не требует выполнения более чем одной кассовой операции за один визит в банк. Попытайтесь найти такой вариант распределения кассовых операций по кассирам, при котором ожидание клиентов было бы минимальным.

Второй вариант.

76

Распределение времени между приходами клиентов в банк описывается экспоненциальным распределением со средним значением 18 сек. В течение рабочего дня открыто 8 окошек кассиров. К каждому кассиру стоит очередь. В момент прихода каждый клиент встаёт в очередь, которая является самой короткой. После обслуживания клиент уходит из банка. Обслуживание в кассе имеет 5 различных видов (кассовых операций). Время выполнения каждой из операций имеет экспоненциальное распределение. Вероятности обслуживания клиента с выполнением определённой операции и соответствующее среднее время выполнения операций приведены в

таблице.

Ни один из клиентов не требует выполнения более чем одной кассовой операции за один визит в банк. Руководство банка хотело бы сократить время ожидания клиентов без привлечения к работе дополнительных кассиров. Для этого предлагается организовать «быструю» очередь. При такой организации все приходящие клиенты становятся в общую очередь, и, когда какой-либо кассир освобождается, клиент, стоящий в очереди первым, идёт к окошку этого кассира.

2.Обслуживание танкеров в порту

Портовый грузооборот связан с заливкой танкеров сырой нефтью для её

дальнейшей транспортировки. Имеется возможность заливать одновременно до трёх танкеров. Танкеры, прибывающие в порт каждые 11 7 часов, могут быть одного из трёх различных типов. Относительная частота прихода танкеров различных типов и требуемое время для их заливки приведены в таблице.

Прибывшему танкеру любого типа для подхода к стоянке и отхода от неё требуются услуги буксира. В порту имеется один буксир, который транспортирует танкер в один конец примерно за 1 час.

В этой части океана часто штормит, а в период шторма для танкера невозможен ни подход к стоянке, ни отход от неё. Продолжительность шторма 4 ± 2 часа, время между окончанием шторма и началом следующего подчиняется экспоненциальному распределению со средним значением в 48 часов.

Грузоотправитель намеревается заключить контракт на перевозку нефти из этого порта. Он считает, что 5 танкеров второго типа могли бы полностью удовлетворить условия контракта. После заливки и отхода от стоянки они должны плыть в пункт

77

назначения, выгружать нефть, возвращаться в порт для новой заправки и т. д. График движения танкеров грузоотправителя предусматривает, что время их пребывания в пути (от порта заправки до порта назначения и обратно), включая выгрузку нефти, должно составлять 240 ± 24 часа.

Построить модель, имитирующую работу порта, и определить на ней, как повлияет портовый грузооборот на график движения этой группы танкеров. Моделирование провести для 1 года перевозок.

3. Моделирование элемента производственного процесса

С интервалом времени 5 ± 2 мин. детали поштучно поступают к станку на обработку и до начала обработки хранятся на рабочем столе, который вмещает 3 детали. Если свободных мест на столе нет, вновь поступающие детали укладываются в тележку, которая вмещает 5 деталей. Если тележка заполняется до нормы, её увозят к другим станкам, а на её место через 8 ± 3 мин. ставят порожнюю тележку. Если во время отсутствия тележки поступает очередная деталь и не находит на столе места, она переправляется к другому станку. Рабочий берёт детали на обработку, в первую очередь, из тележки, а если она пуста – со стола. Обработка деталей производится за 10 ± 5 мин.

Смоделировать процесс обработки на станке 100 деталей. Подсчитать число заполненных тележек и число деталей, поштучно переправленных к другому станку.

4. Реорганизация заправочной станции

Интервалы времени между прибытиями автомашин на заправочную станцию характеризуются распределением, приведенным в таблице.

Время обслуживания машин подчинено распределению, приведённому в таблице.

Заправочная станция оборудована пятью бензоколонками и открыта с 7 ч до 19 ч. В 19 ч выключается свет. Машины, приехавшие после 19 ч, не обслуживаются, а машины, попавшие на заправку до 19 ч и стоящие в очереди, должны быть обслужены.

Водитель машины останавливается на обслуживание, если он находит свободную колонку или колонку, освобождения которой ожидает не более одной машины. Иначе он уезжает и тем самым уменьшает потенциально возможную прибыль заправочной станции.

78

Прибыль с одной обслуженной машины составляет в среднем $ 1. Служащий, работающий на заправочной станции, может обслуживать не только одну, но и несколько бензоколонок (в порядке очереди).

Заработок служащего составляет $ 2,5 в час и выплачивается только за 12часовой рабочий день (обслуживание оставшихся машин после 19 ч не оплачивается). Постоянные расходы на бензозаправке составляют $ 75 в день.

Владельцу колонки нужно определить, сколько служащих следует нанять для того, чтобы максимизировать дневную прибыль. Постройте имитационную модель системы и проведите моделирование для каждого числа нанятых служащих в течение 5 рабочих дней.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4

5. Моделирование переездов

Двухколейная железная дорога имеет между станциями А и В одноколейный участок с разъездом С. На разъезде имеется запасной путь, на котором один состав может пропустить встречный поезд. К станциям А и В поезда прибывают с двухколейных участков каждые 40 ± 10 мин. Участок пути АС поезда преодолевают за 15 ± 3 мин., а участок пути ВС – за 20 ± 3 мин. Со станций А и В поезда пропускаются на одноколейный участок до разъезда только при условии, что участок свободен, а на разъезде не стоит состав. После остановки на разъезде поезда пропускаются на участок сразу после его освобождения. Поезд останавливается на разъезде, если по лежащему впереди него участку пути движется встречный поезд.

Смоделировать работу одноколейного участка железной дороги при условии, что в направлении АВ через него должны проследовать 50 составов. Определить среднее время ожидания составов на станциях А и В, а также среднее время ожидания на разъезде С и коэффициент загрузки запасного пути.

6. Моделирование работы госпиталя

Вгоспиталь на протяжении суток поступают раненые и потерпевшие от катастрофы, которых доставляют на пятиместных (70 %) и трёхместных (30 %) автомобилях. Время прибытия автомобилей распределено согласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 45 мин.

Вгоспитале бригада из трёх терапевтов и одного хирурга на протяжении 4 ± 2 мин. осматривают раненых и потерпевших, определяют необходимый вид предоставления медицинской помощи и направляют в соответствующую палату согласно таблице. После операционной 55 % больных направляют в палату реанимации, а 45 % – в палату интенсивной терапии. Промоделировать работу госпиталя на протяжении 10 суток. Оценить среднее время пребывания пострадавших в госпитале и необходимое количество мест в палатах (см. таблицу).

Таблица распределения пациентов по палатам

79

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4

7. Модель производственного цеха

Цех располагает шестью группами различного оборудования, в каждой группе содержится оборудование определённого типа (см. таблицу).

Цех производит 3 типа деталей. Каждый тип детали изготовляется по технологии, которая характеризуется определенной последовательностью этапов выполнения технологических операций, а каждый этап связан с использованием единицы определённого оборудования. Время выполнения операций распределено по экспоненциальному закону (см. таблицу).