Казанский Ю.А. Кинетика ядерных реакторов. Коэффициенты реактивности. Введение в динамику

вание проводится от «нулевого» значения мощности до номинального.

При измерениях и расчетах мощностного коэффициента (или эффекта) реактивности следует особое внимание уделять определению понятия МКР. Если использовать определение (3.54), т.е. асимптотическое во времени изменение реактивности, нормированное на единичное изменение мощности, то измерение МКР сводится к регистрации введенной в реактор реактивности и установившейся мощности. Очевидно, что при этом в большей или меньшей степени будут изменяться и температуры, и подогрев теплоносителя, и давление и пр.

Вметодических рекомендациях по изучению нейтроннофизических характеристик ВВЭР во время их эксплуатации предлагается определять МКР как приращение реактивности, нормированное на приращение мощности при постоянстве температуры теплоносителя и давления в корпусе реактора. Это означает, что в данной интерпретации МКР определяется в основном коэффициентом реактивности по температуре топлива.

Втаком случае баланс реактивности можно записать, используя мощностной коэффициент реактивности, барометрический коэффициент реактивности и коэффициент реактивности по температу-

ре теплоносителя, полагая известной введенную реактивность ρ и измеренные изменения мощности w, изменения средней температуры теплоносителя Т и изменения давления Р:

Вданной ситуации у нас одно уравнение с тремя неизвестными коэффициентами реактивности ∂ρ/∂w, ∂ρ/∂T и ∂ρ/∂P.

Всвязи с этим имеет смысл вводить в реактор разного рода возмущения, которые оказывают основное влияние на различные параметры.

Введение положительной (или отрицательной) реактивности за счет перемещения какой-либо группы органов регулирования. При длительной выдержке в результате саморегулирования реактор окажется на новом уровне мощности с новыми значениями давления и температуры. Тогда в правой части уравнения, которая в результате установившегося стационарного состояния равна нулю, будут неизвестными три коэффициента реактивности (температур-

191

ный, барометрический и мощностной) и известными: введенная реактивность и приращения мощности, температуры и давления. Другими словами, получим уравнение с тремя неизвестными.

Второе возмущение – это снижение нагрузки на турбогенераторе. При саморегулировании реактор застабилизируется на более низкой мощности из-за роста температуры теплоносителя (главным образом). Естественно, произойдет изменение давления и мощности.

Наконец, третье возмущение – это быстрое снижение давления за счет впрыскивания в компенсатор объема холодной воды. В этом случае главная причина переходного процесса – это изменение давления, которое приведет к новому значению температуры и мощности.

Таким образом, введя нумерацию возмущений (в порядке их описания), получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными коэффициентами реактивности (по мощности, по температуре и по давлению) и известными (измеренными) для каждого состояния смещениями мощности, давления и температуры:

Приведенная система уравнений не принимает во внимание переходные процессы, сопровождающие изменения уровней мощности и обусловленные нестационарными эффектами отравления реактора 135Xe. Эти поправки необходимо вводить, если происходят заметные (более 10 %) изменения уровня мощности и если необходимы длительные (несколько часов) наблюдения за технологическими параметрами реактора. В таком случае в каждое из уравнений (4.14) придется добавить поправку, связанную с появлением или исчезновением реактивности, обусловленную изменением количества ядер 135Хе в активной зоне реактора.

Порядок вклада в реактивность обсуждаемых переходных процессов можно считать пропорциональной равновесному отравлению реактора при заданном уровне мощности, умноженной на относительную долю изменения мощности. В частности, если эксперимент проводится при значении стационарного отравления за

192

из-за накопления ядер 149Sm. Наконец, необходимо иметь запас реактивности на компенсацию отрицательной реактивности при переходных процессах («йодная яма»). Требуется также, чтобы реактор после подъема стержней аварийной защиты находился в подкритическом состоянии (не менее 1 % k/k).

В табл. 4.3 для ВВЭР-1000 приведены потери реактивности и коэффициенты реактивности в течение всей истории работы реактора между перегрузками. За исходное принято состояние при w = 0 и температуре теплоносителя 20 °С. Затем по мере изменения состояний (первый столбец таблицы) нарастающим итогом приводится потерянная реактивность. Подъем температуры приводит к потере реактивности 3,4%, подъем мощности до номинального значения уменьшает реактивность еще на 3,24% и т.д. Сравнение начального и конечного состояний позволяют определить потерю реактивности на выгорание (в том числе и из-за накопления самария).

Из приведенных в табл. 4.3 данных следует, что ВВЭР для нормальной работы должен иметь большой запас реактивности –

194

В конце кампании – концентрация борной кислоты нулевая. Снижение мощности и охлаждение активной зоны реактора до "комнатной" температуры, при которой производится перегрузка топлива, приводит к росту реактивности, которую компенсируют путем увеличения концентрации борной кислоты до 0,76 гН3ВО3/кгН2О (см. п. 4.2). Таким образом, с помощью введения борной кислоты в теплоноситель компенсируется примерно половина избыточной реактивности.

Стремление к получению более глубоких выгораний топлива требует для ВВЭР использования топлива с большим обогащением, и, следовательно, увеличения запаса реактивности, Поэтому придется увеличивать эффективности и количества регулирующих стержней или (и) увеличивать концентрацию борной кислоты в теплоносителе. Первое – будет увеличивать неравномерность выгорания топлива, а второе – создавать в начале кампании реактора положительный коэффициент реактивности по температуре теплоносителя. Выход из положения находят в использовании выгорающих поглотителей, которые внедряют в топливные сборки. Для ВВЭР наиболее приемлемым оказался гадолиний. Естественный гадолиний имеет в своем составе 7 стабильных изотопов с массовыми числами 152–158 и 160, среди которых есть нуклиды с большими сечениями радиационного захвата тепловых нейтронов: 155Gd и 157Gd с сечениями 56 и 242 тысячи барн соответственно. Использование выгорающего поглотителя дает возможность увеличить глубину выгорания топлива при сохранении отрицательных обратных связей за счет снижения концентрации борной кислоты в начале кампании.

4.5. Водо-графитовые энергетические реакторы на тепловых нейтронах

Реакторы большой мощности канальные (РБМК) – это реакторы на тепловых нейтронах, в которых в качестве замедлителя используется графит, а в качестве теплоносителя – кипящая вода.

На выходе из активной зоны массовое паросодержание состав-

ляет 14,5 %.

Внутри бетонной шахты размещена графитовая кладка массой 1700 т, состоящая из 2488 колонн. Каждая графитовая колонна

196

имеет высоту 8 м и состоит из блоков размерами 250×250 мм, высотой 600 мм и с меньшими высотами (500, 400, 200 мм) для выравнивания колонн по высоте. В графитовых блоках сделаны сквозные вертикальные отверстия диаметром 114 мм, в которых располагаются технологические каналы, органы регулирования и аварийной защиты, предусмотрены специальные графитовые колонны для охлаждения графитовой кладки и отражателя. ражателя.

Активная зона реактора имеет большие размеры: диаметр активной зоны 11,8 м, высота 7 м. Она формируется технологическими каналами, высота которых 7 м. Общее количество технологических каналов 1661.

Технологический канал представляет собой трубу (диаметр 88 мм), изготовленную из циркониевого сплава, внутри которой расположена цилиндрическая тепловыделяющая сборка (ТВС), содержащая 18 твэлов. В центре ТВС проходит канал, по которому теплоноситель поступает сверху и возвращается в контур принудительной циркуляции, снимая тепловую энергию с твэлов. Тепловой контакт технологического канала с графитовой кладкой осуществляется с помощью графитовых разрезных колец. Общая загрузка урана с обогащением 2 ÷ 2,4 % около 200 т.

Тепло снимается в технологических каналах и поступает в контур многократной принудительной циркуляции (КМПЦ). Далее пароводяная смесь поступает в барабан-сепаратор, и затем паровая фракция подается на турбину.

Поглощающие стержни (их количество достигает 211) охлаждаются принудительной циркуляцией воды, для чего существует специальный контур, получивший сокращенное название КОСУЗ (контур охлаждения СУЗ). Тепло выделяемое в графитовой кладке частично за счет контактной теплопроводности передается теплоносителю технологического канала, частично с помощью продувки графитовой кладки азотно-гелиевой смесью.

В отличие от ВВЭР и реакторов БН на РБМК в силу их канальной конструкции предусмотрена возможность перегружать технологические каналы в процессе работы реактора, не изменяя его мощности. Выгрузка каналов проводится по мере достижения в них проектной глубины выгорания. Выгрузка–загрузка технологических каналов проводится с помощью специальной перегрузочной машина производительностью 5 ТВС/сут. В связи с этим для реак-

197

торов РБМК нет необходимости создавать запас реактивности для компенсации выгорания топлива и накопления осколков деления на время кампании (на время между остановами реактора). Общая схема энергоблока с реактором РБМК показана на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Схематическое изображение энергоблока

среактором РБМК

ВСоветском Союзе в течение 14 лет (1973–1987 гг.) были введены в эксплуатацию 17 блоков РБМК. В настоящее время в России эксплуатируются 11 блоков РБМК-1000 (на Курской, Ленинградской и Смоленской атомных станциях).

4.5.1. Особенности нейтронно-физических характеристик реакторов РБМК в процессе выхода в режим стационарного среднего состава топлива

Первоначальная загрузка реактора и подпитка свежим топливом производится тепловыделяющими сборками с двуокисью урана (обогащение по 235U от 1,8 % в реакторах первого поколения до 2 и

198

2,4 % с добавкой эрбия в реакторах следующих поколений). Для создания критмассы требуются около 24 технологических каналов при обогащении 1,8 %. Избыточная реактивность при полной загрузке реактора должна быть компенсирована. С этой целью при загрузке активной зоны в часть технологических каналов вместо ТВС ставятся дополнительные поглотители (ДП), которые по мере выгорания топлива замещаются тепловыделяющими сборками.

Другой способ компенсации избыточной реактивности состоит в загрузке топлива с содержанием около 0,4 % эрбия. В конце концов, по мере выгорания топлива и замене выгоревших ТВС и ДП свежими ТВС, достигается стационарный режим перегрузок топлива и соответствующий состав топлива реактора (с извлеченными дополнительными поглотителями). Происходит существенное изменение среднего состава топлива в процессе перехода от начального до среднего стационарного. Сначала, например, – это уран с содержанием 2 % делящегося изотопа (реакторы второго поколения). После установления стационарного режима перегрузок (или установления среднего состава топлива реактора) содержание 235U снижается вдвое и накапливается около 0,5 % ядер плутония, в том числе около 0,35 % делящихся ядер плутония. Кроме того, извлекаются дополнительные поглотители (или примерно вдвое уменьшается средняя концентрация по активной зоне выгорающих ядер эрбия). Происходит существенное изменение состава топлива, и это влияет на нейтронно-физические характеристики всего реактора в целом.

В процессе достижения среднего стационарного состава топлива происходит и существенное изменение эффективной доли запаздывающих нейтронов в зависимости от глубины выгорания топлива,

поскольку эффективная доля запаздывающих нейтронов для 239Pu в три раза меньше, чем для 235U.

Коэффициенты и эффекты реактивности реактора РБМК существенно зависят от обогащения топлива и от степени его выгорания. Поэтому в переходной период (около 1400 эффективных суток для установления стационарного режима перегрузок, или установления среднего состава топлива реактора) коэффициенты и эффекты реактивности претерпевают изменения. Для демонстрации этих изменений в табл. 4.4. приведены зависимости значений коэффициентов реактивности от глубины выгорания для реакторов перво-

199

го поколения, т.е. на реакторах РБМК до аварии 1986 года. Приведенные данные относятся к реакторам с загружаемым топливом с обогащением 1,8 %. Так, при первой свежей загрузке топлива в реактор коэффициент реактивности по температуре графита (замедлителя) αс оказывается нулевым, а после достижения реактором среднего стационарного состава топлива этот КР становится положительным. Аналогичные тенденции и у КР αВ по температуре теплоносителя. КР αw по мощности реактора также уменьшается, сдвигаясь в направлении нулевого значения.

Таблица 4.4

Коэффициенты реактивности РБМК-1000 в функции выгорания топлива

В скобках дано время работы реактора в эффективных сутках.

Особенно ярко проявляются данные тенденции у парового ко-

эффициента реактивности αϕ. На рис. 4.13 показаны значения парового коэффициента реактивности в функции выгорания топлива при разных начальных обогащениях урана, измеренные в 1974– 1986 гг., т.е. до проведения мероприятий по повышению безопасности РБМК.

На качественном уровне дадим пояснения наблюдаемым изменениям коэффициентов реактивности по температуре теплоносителя и замедлителя, а также парового коэффициента реактивности в зависимости от глубины выгорания топлива. Выгорание топлива приводит к уменьшению макроскопического сечения деления ядер, что компенсируется извлечением дополнительных поглотителей.

200