Расчетная работа по Теории поля(векторный анализ) 6 вариант

8 _12 _ 06 _1

a = yi - xj + z2 k,

.

Г

= 3(x

σ

) +1,

2

+ y

2

Г :

z

= 4.

nAtiGTU

z

ФормулаСтокса

R R

R

R

Ц =

∫ a × n × dS = ∫∫ n × rot a

× dσ

R

R

R

R

i

j

k

¶az

¶ay

R

¶ax

¶az R

¶ay

¶ax

R

rot a =

¶ / ¶x

¶ / ¶y

¶ / ¶z

=

-

i

+

-

j +

-

k

=

¶y

¶z

¶y

ax

ay

az

¶z

¶x

¶x

R

= -2k

R

n = (-zx¢; -z¢y ;1)

R

R

= -2

n × rot a

R R

4=3( x2

+ y2 )+1

Ц =

∫ a × n × dS = ∫∫ -2 × dσ

= -2π R2

=

- 2π

Г

σ

Скачано

с

занимающая 1 четверть, удалена

зам.

Для п вышения наглядности часть фигуры,