Рухляда Н.Я. Максимушкина А.В. Методичка лабораторные Оптика

а)

б) в)

г) Рис.6. а,б,в,г.

5.Построить график зависимости I/Imax от угла положения пластины в полярных координатах.

6.Найти форму и ориентацию эллипса, описываемого вектором E при 2-ух положениях пластинки. Для этого поставить пластинку в положение, отличающееся на 200 от

положения, в котором наблюдался минимум. Измерить интенсивность света как функцию от положения анализатора (от -900 до 900 с шагом 100). Данные занести в таблицу и построить график в полярных координатах. Найти отношение полуосей эллипса и их ориентацию. Оси направлены по максимальной и минимальной хордам полученного графика. Отношение полуосей найти, извлекая квадратный корень из отношения длин хорд (фототок пропорционален интенсивности света, а интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды светового вектора).

7.Изменить положение пластины, повернув еѐ в ту же сторону ещѐ на 200 и повторить все измерения и обработку данных.

Упражнение 2. Получение света поляризованного по кругу.

В соответствие с формулой (5) свет окажется поляризованным по кругу, если на выходе из пластинки в четверть волны амплитуды и взаимно перпендикулярных колебаний равны. Это условие выполнимо, если угол между главной осью пластинки и плоскостью пропускания поляризатора составляет 450 (рис.4).

Сложить два угла, при которых наблюдались минимумы интенсивности (пункт 2 упражнения 2) и разделить пополам. Выставить пластинку на получившийся угол и измерить интенсивность света как функцию от положения анализатора (от -900 до 900 с шагом 100). Данные занести в таблицу и построить график в полярных координатах.

Упражнение 3. Полуволновая пластинка

1.Установить поляризатор на ноль

2.Установить полуволновую пластинку на угол φλ/2=300, 600, 450

3.Измерить интенсивность света как функцию от положения анализатора (от -900 до 900) для каждого положения пластины.

Контрольные вопросы

1.В чем суть явления, изучаемого в настоящей работе?

2.Рассказать о назначение каждого элемента экспериментальной установки. Какое явление лежит в основе устройства поляроидов? В чем суть двойного лучепреломления? Каково назначение кристаллической пластинки? Как вырезана пластинка относительно своей главной оси? Какое значение имеет толщина пластинки и ориентация главной оси плоскости пластинки на результат интерференции?

3.Как экспериментально обнаружить состояние поляризации света пропущенного через поляроид?

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Том 4. Волны. Оптика. С-П.: Лань, 2011.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2010.

3.Зисман Г.А.,Тодес О.М. Том 3. Оптика. Физика атомов и молекул. Физика атомного ядра и микрочастиц. С-П.: Лань, 2007.

4.Фриш С.Э.,Тиморева А.В. Том 3. Оптика. Атомная физика. С-П.: Лань, 2008.

5.Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики. Том 2. Континуальная физика. М.:

Агар, 1998.

6.Иродов И.Е. Волновые процессы. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999.

РАБОТА № 6

Определение длины волны света лазера с помощью интерферометра Майкельсона

Цель работы: приобрести навыки юстировки оптических систем на примере интерферометра Майкельсона, наблюдать интерференционную картину и определить длину волны лазера.

Теоретическая часть

Интерферометрия – чрезвычайно точный и чувствительный метод измерения длин волн, плотности среды, показателя преломления, толщин тонких пленок и покрытий и т. д.

Историческая справка

В 1881 году Майкельсон осуществил опыт, с помощью которого рассчитывал обнаружить движение Земли относительно эфира (эфирный ветер).

Схема интерферометра Майкельсона показана на рис.1

Рис.1. Схема интерферометра Майкельсона

Световой луч от источника S падает на полупрозрачную пластинку А, расположенную под углом 45о к направлению падающего луча; эта пластинка разделяет луч на два, идущих во взаимно перпендикулярных направлениях. Лучи АМ и АМ’ возвращаются в точку А, где вновь происходит разделение обоих пучков на две части. Часть света возвращается в источник, другая идет в направлении S’ , где и наблюдается интерференция. Картина интерференции определяется разностью хода обоих пучков. Если длины лучей АМ и АМ’ геометрически равны, то разность хода может возникнуть за счет разных времен прохождения отрезков АМ = АМ’ = l.

Предположим, что прибор установлен на Земле так, плечо АМ параллельно скорости Земли в эфире. Тогда луч, прошедший путь АМ туда и обратно, потратит на это время:

Предположим теперь, что свет проходит путь l перпендикулярно к направлению предполагаемого движения Земли в эфире. Тогда время t2 , в течение которого свет пройдет относительно Земли l = ab (рис.2).

Рис.2

Земля сдвинется относительно эфира на отрезок aa’=v·t .Путь света относительно эфира изображен прямой и время, которое он затрачивает на прохождение этого пути в эфире, определяется из соотношения:

t l 2 (v t2 )2 c

Здесь в числителе путь луча в эфире, а в знаменателе – его скорость. Определяя из этого соотношения t2, получим

Если весь прибор повернуть на 90о так, чтобы направление АМ совпало бы с первоначальным направлением АМ, то лучи изменят направление относительно направления движения Земли, изнак разности времен изменится. Следовательно, поворот прибора приведет к изменению разности времен на величину 2l*β/c от периода T, то есть на часть

Измеряя смещение интерференционных полос при повороте, можно определить β а, следовательно, скорость Земли в эфире.

Орбитальная скорость Земли вокруг Солнца v = 3·104 м/с. В последних опытах Майкельсона –Морли (1887г) длина l = 11м,наблюдение велось в свете с линой волны λ = 590 нм, следовательно. Можно было ожидать смещение картины на следующее число полос:

Точность установки позволяла регистрировать 0,01 полосы. В опытах Майкельсона заметного смещения полос не было обнаружено.

Опыт Майкельсона показывал, что скорость света в вакууме одинакова для всех систем отсчета, независимо от состояния их движения.

Современные технологии позволяют сделать установку Майкельсона компактной, применимой в лабораторных условиях для различных целей (хотя для увеличения чувствительности метода требуется увеличение длины плеча а, следовательно,

иразмеров прибора).

Внастоящей установке когерентный пучок света, поступающий от лазера, делится полупрозрачной пластинкой на две части. Один пучок проходит через пластинку в направлении пучка лазера, отражается от плоского зеркала, возвращаясь на пластинку, отражается от нее и идет на экран (Рис.3). Другой пучок отражается от пластинки и идет под прямым углом к первоначальному лучу лазера к другому плоскому зеркалу, отражается от него, возвращается в пластинку, проходит ее и идет на экран. На экране накладываются два когерентных луча и интерферируют.

Для измерения длины волны лазерного излучения одно из плоских зеркал (Рис.3) смещается на точно измеренное расстояние, используя механизм точной регулировки. Это изменение меняет длину оптического пути одного из лучей. Изменение длины плеча одного из пучков приводит к смещению интерференционной картины на экране. Число смещенных полос легко посчитать на экране

Аппаратура

1 оптический стол

1гелий-неоновый лазер, линейно поляризованный

1штатив

5оптических подставок

1полупрозрачная пластинка

1держатель для делителя пучка

2плоских зеркала с точной регулировкой

1 сферическая линза, F = 2,7 мм.

1 механизм тонкой настройки

1 полупрозрачный экран

1 опора подставки

1 деревянная линейка

Указания по технике безопасности

Никогда не смотрите в прямой или отраженный лазерный луч.

Меры предосторожностей при монтаже и настройки установки

Оптические компоненты с поврежденной или загрязненной поверхностью могут оказывать негативное влияние на интерференционную картину.

Обращайтесь с плоскими зеркалами, полупрозрачной пластинкой и сферической линзой осторожно, храните их защищенными от пыли и не прикасайтесь к ним голыми руками.

Порядок юстировки оптической системы

На Рис.3. приведена схема интерферометра Майкельсона на оптическом столе.

Рис.3 Установка интерферометра Майкельсона на лазерном оптическом основании с механизм точного регулирования для одного плоского зеркала, вид сверху.

а оптический стол

b полупрозрачная пластинка

c, d плоские зеркала с тонкой регулировкой e сферическая линза

f механизм тонкой настройки

g редуктор для механизма тонкой настройки h полупрозрачный экран

Выполнение

Оптический стол и лазер

1.Поместить горизонтально оптический стол (а) на прочный лабораторный стол.

2.Разместить лазер на левый край оптического стола.

3.Подключить лазер на платформе и включить его.

4.Ослабить три гайки регулировочных винтов на платформе.

5.С помощью регулировочных винтов настроить высоту и наклон лазера так, чтобы луч шел строго горизонтально примерно на 73 мм выше плоского стола.

6.Затянуть гайки.

Настройка полупрозрачной пластинки

1.Убедиться, что пластинка (b) отражает луч горизонтально. Для этого, поместить пластинку с оптическим основанием на пути пучка в противоположном конце оптического стола и отразить лазерный луч в точку рядом с отверстием излучателя лазера.

2.Скорректировать наклон пластинки, и таким образом путь луча. При необходимости воспользоваться двумя регулировочными винтами на стержне.

3.Поместить пластинку на пути светового пучка под углом 450, как показано на рис.4. Полупрозрачный слой полупрозрачный должен быть обращен лицом к лазеру.

Регулировка плоских зеркал

1.Установить плоское зеркало (с) сбоку в механизме тонкой настройки (f) и затем установить весь механизм на оптическом столе.

2.Снять защитную пластиковую крышку с зеркала

3.Выровнять подставку под механизмом тонкой настройки как показано на рис.3.

4.Расположить плоское зеркало (с) и механизм тонкой настройки (f) на оптическом столе (а) так, чтобы пучок лазера попадал в центр плоского зеркала.

5.Выровнять плоские зеркала так, чтобы луч отражался практически в себя и, после прохождения делителя пучка, упал в точку чуть выше отверстия излучателя лазера.

6.Поместить редуктор с оптической подставкой непосредственно за механизмом тонкой настройки.

7.Прикрепить редуктор механизма тонкой настройки (g) подставке, используя магнитную полосу.

8.Осторожно зажать двойную вилку соединения с верхней частью винта микрометра механизм тонкой настройки(f)

9.Проверить выравнивание плоских зеркал (с) и скорректировать по мере необходимости.

10.Закрепить полупрозрачный экран (h) в столе и установить его за оптическим столом, как показано на рис. так, чтобы лазерный луч падал в его центр.

11.Поместить плоское зеркало (d) на пути луча, отраженного от пластинки (b), как показано на рис. 1; положение его далеко как от делителя пучка, так и от плоского зеркала (с).

12.Поворотом оптического основания лазера и регулировкой винта, расположить плоское зеркало так, чтобы этот неполный пучок также отражался практически в себя и объединялся с первым неполным пучком после прохождения через пластинку.

13.Отрегулировать плоские зеркала (с) и (d) с помощью регулировочных винтов так, чтобы наиболее интенсивные пучки двух отраженных групп полностью совпадали на экране.

14.Поместить сферическую линзу (е) на оптический стол между пластинкой и полупрозрачным экраном, чтобы расширить пучок (маленькое отверстие держателя линзы должно быть лицом к делителю пучка).

15.Отрегулировать высоту и поперечное положение сферической линзы так чтобы два неполных луча проходили через нее.

Упражнение. Определение длины волны через измерения количества смещенных максимумов в зависимости от числа оборотов редуктора

Для проведения корректных измерений необходимо

1.Избегать механических ударов оптического стола и не трясти его (Например, не трясите и не поднимайте стол).

2.Избегать потоков воздуха в установке, например, от дыхания или от движения листа бумаги.

3.Отметить положение максимума интенсивности на экране (h), при котором проходящие линии интерференции могут быть вычислены.

4.Включить редуктор, медленно и равномерно слегка нажимая пальцем на рукоятку редуктора (g), пока интерференционные линии не начнут двигаться (возможно, потребуется несколько круговых движений).

5.Затем повернуть редуктор, по крайней мере, еще на один полный оборот, считая число смещенных полос.

6.Проделать отсчет сдвига полос для двух оборотов редуктора.

7.Рассчитать длину волны с помощью формул:

Число оборотов N из редуктора, общее перемещение s плоского зеркала, длина волны лазерного излучения и число максимумов интенсивности Z имеет следующее отношение

друг к другу:

Z 2 s

s 5мкм N

2 s Z

Контрольные вопросы

1.За счет чего можно увеличить чувствительность интерферометра Майкельсона?

2.Получить приближенную формулу.

3.В чем заключается значение опыта Майкельсона в развитии физики?

Литература

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Том 4. Волны. Оптика. С-П.: Лань, 2011.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2010.

3.Зисман Г.А.,Тодес О.М. Том 3. Оптика. Физика атомов и молекул. Физика атомного ядра и микрочастиц. С-П.: Лань, 2007.

4.Фриш С.Э.,Тиморева А.В. Том 3. Оптика. Атомная физика. С-П.: Лань, 2008.

5.Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики. Том 2. Континуальная физика. М.: Агар,

1998.

6.Иродов И.Е. Волновые процессы. М.: Лаборатория базовых знаний, 1999.

РАБОТА №7

Измерение показателя преломления воздуха с помощью интерферометра Маха-Цендера.

Цели работы: приобретение навыка юстировки оптических систем на примере интерферометра Маха-Цендера; изменяя оптическую длину пути в одном из плеч интерферометра путем изменения давления воздуха; измерить смещение интерференционных полос; определить показатель преломления воздуха.

Теоретическая часть

Интерферометрия чрезвычайно точный и чувствительный метод измерения, для определения, например, изменений длины, плотностей слоя, показателей преломления и длин волны света. Интерферометр Маха-Цандера, как и интерферометр Майкельсона, принадлежит к группе двух-лучевых интерферометров. Он работает по следующему принципу:

Когерентный пучок света, поступающий из соответствующего источника, разделяется с помощью полупрозрачной пластинки на две части. Разделенные пучки идут по различным путям, отражаются с помощью зеркал и направляются на другую полупрозрачную пластинку, где они накладываются друг на друга. В результате чего наблюдается интерференционная картина. Если длина пути одного из двух разделенных пучков изменяется, из-за показателя преломления и геометрического пути, то происходит фазовый сдвиг по отношению к невозмущенному пучку.

Фазовый сдвиг вызывает изменения в интерференционной картине, которая позволяет сделать выводы об изменениях в показателе преломления или оптическом пути, когда остальные параметры остается постоянным.

Для определения показателя преломления воздуха, герметичная камера помещается на пути одного из разделенных пучков интерферометра. Длина оптического пути этого пучка изменяется в ходе эксперимента при изменение давления в камере. Далее мы можем определить показатель преломления воздуха на основе изменения интерференционной картины и соответствующего изменения давления рис.1.

Рис.1.Схема опыта на интерферометре Маха-Цандера.

В газах показатель преломления линейно зависит от давления:

n( p 0) 1

Таким образом, в следующем вычислении мы определим дифференциальный коэффициент по измеренным данным:

Длина оптического пути в d в вакуумной камере определяется геометрической длиной s камеры и показателем преломления n(р) газа в камере. При изменении давления в камере от р до p + p, мы меняем длинe оптического пути на:

Во время изменения давления, наблюдается движение интерференционных полос на полупрозрачном экране. Начиная от давления р0 окружающего воздуха, мы можем рассчитать Z(р) сдвиги в камере до достижения давления р. Сдвиг максимума ровно на одну позицию соответствует изменению в длине оптического пути. Таким образом, длина оптического пути между изменениями давления от р до р+ p равна:

Измеряется величина не давления в камере, а разность давлений окружающего воздуха и воздуха в камере pD=p0-p, поэтому:

.

Аппаратура

1 оптический стол

1гелий-неоновый лазер

1штатив

6оптических подставок

2полупрозрачные пластинки

2 крепления для делителей пучка

2 плоских зеркала с точной регулировкой

1 сферическая линзы, F = 2,7 мм

1 герметичная камера

1 полупрозрачный экран

1 ручной вакуумный насос

1 маленький подставку, V-образной формы

1 универсальный зажим S

1 седло базы

1 деревянная линейка

Указания по технике безопасности