MS-LabRaboty

формуле (50) можно отбросить ввиду его относительной малости, и «трёхсигмовая» граница для абсолютной погрешности получается равной первому слагаемому, со-

ставляющему 3w2·0,4·10–2, а для относительной погрешности соответственно равной

3w2·0,4·10–2/w2·M2 = 6·10–2.

Заметим, что такая относительно высокая точность расчёта надёжности достигается нами в методе расслоения, по существу, за счёт того, что мы не проводим опыты в малоинформативных слоях исходов. В слоях Ω0 и Ω1 опыты не проводятся потому, что их результаты известны заведомо: вероятность отказа системы в этих слоях равна нулю. Между тем, если проводить непосредственный статистический эксперимент (без расслоения), то подавляющее число опытов выпадает на эти два заведомо неинформативных множества исходов. В среднем из десяти миллионов опытов лишь четыре содержали бы полезную информацию.

Варианты заданий

Необходимо рассчитать надёжность того же варианта системы, что и в предыдущей работе, но при вероятностях отказа элементов pk = p = 2·10–4 (k = 1, …, 7).

Форма отчёта

Отчёт должен соответствовать общим, установленным ранее, требованиям. Пример отчёта приводится выше на рис. 13.

Контрольные вопросы

1.Как определяются слои исходов в данной работе?

2.Почему в соотношении (36) величины М0 и М1 равны нулю?

3.На каком основании в соотношении (36) могут быть отброшены слагаемые с

w4M4 по w7M7?

4.Выведите общую формулу для вычисления вероятностей слоев wj в случае, когда система содержит n равнонадёжных элементов.

5.Почему метод расслоения позволяет существенно повысить точность расчёта надёжности по сравнению с непосредственным статистическим моделированием?

6.Обоснуйте формулы (48) и (49).

7.Сколько опытов потребовалось бы для расчёта вашего варианта системы с помощью непосредственного статистического моделирования, чтобы достичь той же точности, которая получилась в методе расслоения?

/В. Н. Задорожный – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. – 56 с.

3.Макарова Н. В. Статистика в Excel: учеб. пособие / Н. В. Макарова, В. Я. Трофимец – М. : Финансы и статистика, 2003. – 368 с.

4.Боровков А. А. Математическая статистика: учебник / А. А. Боровков – М.: –

Наука. ГРФМЛ, 1984. – 472 с.

5.Кутузов О. И. Аналитико-статистический метод для расчёта высоконадёжных систем связи / О. И. Кутузов, В. Н. Задорожный // Техника средств связи. Сер. Техника проводной связи. – Л., 1990. – Вып. 1. – С. 121 – 130.

31

Редактор В. А. Маркалёва

ИД № 060309 от 12.10.2001 г.

Сводный темплан 2006 г.

Подписано в печать .06.06 г. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж экз. Заказ

Изд-во ОмГТУ, 644050, г. Омск, пр-т Мира, 11. Типография ОмГТУ

32