batehina_lineinaya_algebra

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.06.2014

Размер:

412.39 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

20	Найти матрицу					4 A + 2B − 3C ,
			3		2	4	8			4		3	1	1			4		0 0 3
	если	A =		1	3	5	6	, B	=		1	2	2	1		, C =		2	1	1	5
																							.
				7	8	3	1				3	1	0	2				6	7 8 9

21	Найти матрицу					4 A − 2B + 7C ,
			3		2	1	4			4		2	1	3			4		6 7 8
	если	A =		5	7	3	0	, B	=		0	1	3	5		, C =		7	8	3	5
																							.
				4	5	6	1				1	4	3	2				6	7 1 3

22	Найти матрицу					4 A + 2B − 6C ,
			1		2 5 6					3		1	2	3			1		3 1 3
	если	A =		3	4	7	8	, B	=		2	2	3	1		, C =		3	1	3	1
																						.
				5	6 9 4						1	3	1	2				3	1 1 3

23	Найти матрицу					4 A − 2B + 3C ,
			3		8	9 1				1		2	3	4			0		3 0 3
	если	A =		4	5	1	3	, B	=		4	3	2	1		, C =		4	2	5	6
																							.
				1	1	0 2					1	4	2	5				7	1 1 8

24	Найти матрицу					4 A − 2B + 3C ,
			3		8	1	0			3		4	1	1			4		3 1 5
	если	A =		4	5	7	3	, B	=		2	5	2	3		, C =		2	7	8	3
																							.
				1	2	0	1				1	7	0	0				1	1 3 2

25	Найти матрицу					4 A + 5B −11C ,
			4		5	1 1				0		1	2	4			1		3 5 7
	если	A =		3	8	4	2	, B	=		4	5	6	7		, C =		4	8	9	6
																							.
				1	3	4	1				3	2	1	4				1	3 0 2

26	Найти матрицу					4 A − 3B + 4C ,
			1		2	3	4			2		1	4	3			1		0 2 3
	если	A =		2	1	1	3	, B	=		1	0	2	1				2	1	1	2
															, C =								.
				3	1	0	1				1	1	0	1				3	1 0 1

27	Найти матрицу					6 A − 3B + C ,
			1		5	6	3			4		7	4 7				0		3 5
	если	A =		2	7	1	4	, B	=		7	4 7		4				5	4	1
																, C =					.
				1	1	2	3				1	2 2 1						6	7 0

28	Найти матрицу					7 A − 4B − 2C ,
			2		3	3	3			1		2 4 5					1		2 0 3
	если	A =		1	2	2	2	, B	=		2	3 1		0		, C =		4	5	1	2
																							.
				5	6	5	6				4	5	7	8				3	1 0 7

29	Найти матрицу					7 A − 2B + 3C ,
			1		2	4	5			4		2	3	8		1		2	3	4
	если	A =		6	3	1	2	, B	=		1	2	5	6	, C =		4	3	2	1
																					.
				3	1	8	9				3	1	8	9			1	2	2	1

30	Найти матрицу				5A − 2B + 3C ,
			3		5	1	8			4		1	2	3		1		2	2	1
	если	A =		4	1	2	3	, B	=		5	0	8	9	, C =		0	3	5	6
																					.
				3	2	4	1				1	3	0	1			7	8	9	6

Задача 2. Найти произведение матриц


1	3	−2 3	4					1					2 1 2								1 0							1		2 3					1				1 1
	3	−2 3	4																									1		2 3
	а)				,		б)				3		4 0		−3						0 1				,		в)								1				2 4		.
	5	−4 2	5								0		2 1					1			2 0							4		5 6									3 9
											0		2 1					1			2 0														1				3 9
2	2	−3 9	−6							1			−3 2 2 5										6					2		1 −1							1		2
	2	−3 9	−6										−4 1															2		1 −1									−2
	а)						, б)					3	−4 1							1 2			5			,	в)										1		−2	.
	4	−6 6	−4									2	−5 3							1 3			2					0		3 5									3
												2	−5 3							1 3			2														1		3
3	2	5 −2	3					5					8 −4 3								9 5							3			0 1 1									0
	2	5 −2	3										9 −5								−1 3
	а)			,			б)				6		9 −5						4		−1 3					,	в)		1	−2 −1									5 1			.
	1	3 3	−5								4		7 −3						9		6 5								2		0 1								2 −3
											4		7 −3						9		6 5								2		0 1								2 −3
4	1	2 5	6				1						4 3 2								−1 5							1 2						1		2			−1
	1	2 5	6					5 −1																				1 2						1
	а)			,	б)			5 −1						−1				1			4 −1						, в)											1	3	.
	3	4 6	8					3					6 7					3			−5 2							3 1						2				0	1
								3					6 7					3			−5 2																	0	1
5	1	2 −4	2				4						2 6 0								3 8						1			2 3				1					1 1
	1	2 −4	2																								1			2 3
	а)				,		б)		0				1 2			2					1 7		,			в)									1				2 1		.
	8	3 5	0						5				7 3			1					3 5						4			0 1
									5				7 3			1					3 5													−1 1 0
6	1	2 4	1					2					7 5 1								5 3						1			2 −1					0				3
	1	2 4	1		,		б)			0			1 3			7								,			1			2 −1									2
	а)				,		б)			0			1 3			7					9 11			,		в)									−1				2	.
	−4	8 1	2							4			2 8			2					1 0						3			0 1							1		−2
										4			2 8			2					1 0																1		−2
7	1	−1 −3		0					5				3 0 4								2 3						1			2		2 1							−1
	1	−1 −3		0																												2 1							−1
	а)					, б)						2	1 7					2			1 0		,			в) 1 −2													.
	2	5 4		1									3 5					5			6 7									3		0 0							−5
									1				3 5					5			6 7						1			3
8	2	3 0	1					1					0 8 4								2 3						1			3			1 2						−1
	2	3 0	1																														1 2						−1
	а)			,			б)			8			1 0				3				2 4	,			в)			0		−2									.
	8	−1 2	3							0			1 8				2				4 3									2			3 0						1
										0			1 8				2				4 3						−1			2

9			2		5 3	−7					2 7					2 1 0									1						1 2							1 2			0
	а)		2		5 3	−7			, б)					1 1		3					2 1				3						1 2				−1						1
	а)								, б)					1 1		3					2 1				3		,		в)								1 2				1			.
			1		0 1	4								5 6		7					3 2				0						0 3					4					3
														5 6		7					3 2				0													1 2			3
10			1		2 −3		4			1 5						8 8 0									1							2			−1		1 2				1
			1		2 −3		4																														1 2				1
	а)								, б)				7 3			1				3 2					5			,			в)		1		3						.
			0		7 5		8						2 4			0				1 1					1								0		1		3 1				2
													2 4			0				1 1					1								0		1

11			1		2 4	3				0 2								−1 4							3 2								1		2		1 2				−1
			1		2 4	3					−2 −1 2																										1 2				−1
	а)							,	б)		−2 −1 2												3		2 1					,	в)			0	3							.
			0		3 2	1							3 −2										1		3 5									2	4		1 3				0
													3 −2					−1					1		3 5									2	4
12										1 2						2 4 1										1															5
			2		1 −1		2			1 2						2 4 1										1															−3
	а)		2		1 −1		2		, б)				2 1			2				−4 2						0		, в) (1							−2 3 0)						−3		.
																																									−4
			0		3 3		5					1 2				3					1 2					0															−4
												1 2				3					1 2					0
																																									1
13			−1		0 2		5			1 −2						−1 −2									2 −3															−4
			−1		0 2		5															−4													2 0 3						−3
	а)								, б)		3 1					2						−4			3			−5 ,				в)									−3		.
			4		3 7		1				1 2					2						5			−4 7										−1 2 1						5
											1 2					2						5			−4 7																5
14		−2			0 2	5			−2 2							−3 1 −2												−1					3		5 −1					2				4
		−2			0 2	5				−4 3																							3		5 −1
	а)						,		б)	−4 3						−5						3 1						2			, в)									−3				0
	4				1 3	1				5				−4			7					1 2						2					2		−2 0						5 1
										5				−4			7					1 2						2													5 1
15	а)			2	7 1	1		,
	а)							,
			0		3 3	4																										−2			4 −3 0
			4		1 1 1				2 2							(1 −3) −3 2																−2			4 −3 0
	б)			−4	2 0	1			1 2					, в)		(1 −3) −3 2															0			0	2			5 −2				.

				1	2 1				2 3														−2					5 −1						3	−1 2 4
				1	2 1	1			2 3																									3	−1 2 4
16	а)			2	−3 2		0		,
	а)								,
			4		5 3		1																													−2 0 τ
			1		1 1 −11 −4									1									1				−2 0 1									−2 0 τ
							−25 9							−2														5 −7								5 −7
	б)			5	4 3		−25 9							−2	,					в)				3				5 −7						3		5 −7				.
					5 1		15 −5							1										−4 1							2			−4 1				2
			10		5 1		15 −5							1										−4 1							2			−4 1				2
17			3		4 3	−2						1 2							3 4						1 2									2 3				−2 2
			3		4 3	−2								−1 1											−1 1
	а)								, б)					−1 1					2				0		−1 1						, в)				3 1 1				.
			2		5 5	−4								3 2									1		2 1										1 5 −5
														3 2				−1					1		2 1										1 5 −5

18		9		−6 2	−3				1				3 2 2						2 3												1 1 −1									1 3
	а)	9		−6 2	−3								2 0					0	1 4								в)				1 1 −1
	а)				, б)				−3				2 0					0	1 4					,			в)													2 −1 .
		6		−4 4	−6							4	−3 5					−1 1				0									0 1 2
												4	−3 5					−1 1				0																		0 1
19		−2		3	2 5				1				0 1 2						2 0									1					5	1						2 3
	а)	−2		3	2 5		, б)					2	−1 0				−1		0 1					,						−1			0	1						2 3
	а)						, б)					2	−1 0				−1		0 1					,			в)			−1			0		−1 0						.
		3		−5	1 3							3	2 5				3		2 7											2			1		−1 0						2
												3	2 5				3		2 7											2			1
20		5		6 1	2			0					1 2 2 1									5								2			1 2							1 τ
		5		6 1	2					−1																				2			1 2							1 τ
	а)				,		б)			−1			2 3			0 1						0			,		в)													,
		7		8 3	4						4		0 1			2 −1															3 −1 3									−1
											4		0 1			2 −1					−1
	τ	– операция транспонирования.

21		−4		2 1	2			2					1 4 1 3						3								2				1 3						1
		−4		2 1	2
	а)					,	б)			1			3 4	2 1					1			, в)						1			1 0						1		.
		5		0 8	3					2			7 4	4 0					0									−1 1 1									2
										2			7 4	4 0					0									−1 1 1									2
22		4		1 1	2			2					4 7 0 3						2								1				−1 0				1					−1
	а)	4		1 1	2					1			3 0	4 5					0				в)				1				−1 0						1			−0
	а)				,		б)			1			3 0	4 5					0	,			в)														1			−0	.
		1		2 −4	8					4			5 6	1 2					1								2				1 1						0			1
										4			5 6	1 2					1																		0			1
23	а)	−3		0 1	−1		,
	а)						,
		4		1 2	5
		3		4 5 4 7			1						в) (2 1) 1						1 1						1 0						1
	б)		1	0 1	1 0 2				,				в) (2 1) 1						1 1							1 1					0		.

			2	3 1	3 1 0													1	2 1							0 1					1
			2	3 1	3 1 0																					0 1					1
24		0		1 2	3				3				5 1 4 1						2								2				3 0					1				3
		0		1 2	3																						2				3 0
	а)					,	б)					4	1 2			5 0			8			,			в)													0		1	.
		2		3 8	−1							3	2 4			1 3			0								0				1 −1							3
												3	2 4			1 3			0																			3		−1
25		3		−4 2	5				1				2 3 4 7						1									2				1 1 2								1 1 τ
		3		−4 2	5
	а)					,	б)				2		0 4		0 6				0		,				в)				1			0 1					1			0 1 .
		1		4 1	0						7		8 9		2 0				3										1								1
											7		8 9		2 0				3										1			1 1					1			1 1
26		−3		4 1	2				4				7 2 1 −6									7									−1 2 3									2
		−3		4 1	2											−2 0						−4
	а)					,	б)					3	8 3			−2 0						−4					, в)					0 1						−1 .
		5		8 0	7							0	1 2			3 1						0										1 0 5
												0	1 2			3 1						0										1 0 5
27		4		3 1	2			3					2 4 4 3						1									5					1	1 −1							2
	а)	4		3 1	2					1			3 5		1 0				2											−1			2	1 −1							2
	а)				,		б)			1			3 5		1 0				2			,					в)			−1			2								.
		2		1 0	3					7			8 3	−3 1					0											0			1	3						1 0
										7			8 3	−3 1					0											0			1

28		-1	2 2	1		3 2				1 4				2 1				2		3	1	−1 1
	а)	-1	2 2	1	, б)			5	−7	3			0	1 3			,		4	1	1	−1 1
	а)				, б)			5	−7	3			0	1 3			,	в)	4	1			.
		3	5 0	3				4	5	−6			1	−4 0					5	1	0	1 0
								4	5	−6			1	−4 0					5	1
29						3 −8				1 3				4 1								5
		2	5 −1	0		3 −8				1 3				4 1								-6
	а)	2	5 −1	0	, б)			4	5	7		2		5 2		,		в) (1 2 3)				-6	.
																						7
		7	1 4	3				1	2	0		1		7 0								7
								1	2	0		1		7 0								1
																						1
30		2	5 -2	0		4 -5				1 1				1 2				2		1	2	1
		2	5 -2	0																	2	1
	а)				, б)		3 8			4	0			2 1	,			в)	1	2			.
		3	1 4	1			1 -3			1	3			3 0					1	1	-1	2
							1 -3			1	3			3 0					1	1

Задача 3.

1	Найти матрицу X , удовлетворяющую условию 3A + 2 X = E , где
		1	-2	6
		4	3	-8
	A=	4	3	-8	, E – единичная матрица.
		2	−2	5
		2	−2	5
2													3
	Найти матрицу X , удовлетворяющую условию -1 ×(2														-6 7)+ X = E ,
													2
													2
	где E –		единичная матрица.
3	Найти матрицу C = A × B , где							2	-3	B =		9		-6	. Как называется
	Найти матрицу C = A × B , где						A =		,	B =					. Как называется
								4	-6				6	-4
	полученная матрица ?

4	Найти произведение A × B . Выяснить, имеет ли смысл произведение B × A .
	В случае положительного ответа найдите B × A .
						3	5	-1		2			4
					А =	3	5	-1			-3
					А =			,	В	=	-3		0	.
						2	-2 0				5		1
											5		1

5	Проверить справедливость утверждения ( A × B)τ											= Aτ × Bτ			для матриц
		1	2	3	1	1	1
		1	2	3			4
	A=		5		и B = 1 2		4	.
	4		5	6		3	9
					1	3	9

6	Найти матрицу D = A × B ×C . Как называется полученная матрица, если
	A =		4		3		−28				93						7		3
	A =					, B	=							, C =					1		?
			7		5		38				−126						2		1
7	Найти значение матричного многочлена																			f ( A) , если
														-2			3
	f ( x) = 4x3 - 2x2 + 3x - 2, A=																.
														1			0
8	Проверить, что матрица C = A × B - B × A является нулевой, если
				1	1	1				7	5	3
	A =
	A =			0	1 1 , B =					0	7 5			.
				0	0					0	0	7
				0	0	1				0	0	7
9	Найти матрицу X , являющуюся корнем уравнения
	5 0				2 3			6				56
	5 0				2 3			-2				56
		4 1			5 3		×	-2	- X =				69		.
								7
		3 1			-1 2			7					17
		3 1			-1 2								17
								4
10																0	0	1		-1		-1
																1	1	2		-1		-1	4
	Найти произведение матриц															1	1	2	×		2	2	4
	Найти произведение матриц																		×		2	2	×	.
																2	2	3			1	1	1
																	3				1	1
														3			3	4
11	Найти матрицу X , удовлетворяющую условию
							3
	(1		-4		-5) ×		4
	(1		-4		-5) ×		4	-2 × 0 = X , где 0 – нулевая матрица.

							-1
12	Показать, что матрица											−2				1
	Показать, что матрица										A=		-3			3	корень многочлена P ( X ) = x2 − x − 3 .
													-3			3

13
	Показать, что матрицы A и													B перестановочны, если
	A =		cosα			-sinα						cos β					-sin β
	A =							,			B =						cos β			.
			sinα			cosα						sin β					cos β

14																									1	5	3	−10
	Привести матрицу A к ступенчатому виду																								3	−1	1		10
	Привести матрицу A к ступенчатому виду																						A =				−1			.
																									2	1			0
																									2	1			0
																								7		10	6	−10
15																											1	-2		0
	Найти произведение матриц															τ	и	τ									3	5	-7
	Найти произведение матриц													A × A			и	A		× A , если A =							3	5	-7		.
																											-4	1		2
																											-4	1		2
16																				1				-3 2				2 5 6
	Найти матрицу C = A × B - B ×													A , если				A =			3			-4	1			1	2	5
	Найти матрицу C = A × B - B ×													A , если				A =			3			-4	1	, B =		1	2	5		.
																					2			-6 3				1 3 2
																					2			-6 3				1 3 2

17	Найти матрицу X , удовлетворяющую условию 2E - 4 X = A , где
			1	-2		3
	A =		0	1		4		, E		- единичная матрица.
	A =		0	1		4		, E		- единичная матрица.
			5	-1		2
			5	-1		2
18	Найти матрицу A × B и сравнить её с матрицей A , если
			81		-90			42		7					0
			81		-90			42		7					0
	A =		5		0,2			-1		29		,	B =		0	.
															1
			30		3			4		35					1
			30		3			4		35
														0
19	Найти матрицу A × B и сравнить её с матрицей B , если A = (1,0,0) ,
			3		-101			-0,1				30	1
	B =		-7		0,3				50			4	2
	B =		-7		0,3				50			4	2	.
			13			8			6			50	3
			13			8			6			50	3

20	Показать, что матрица B = A+ D - Dτ																	является нулевой, если
			0			a −1 a2 −1										1 1						1
	A =		1 − a				0			b	2	− c		D =				b				c			τ
	A =		1 − a				0			b		− c	,	D =		a		b				c		, D - транспонированная
					2	c − b			2		0						2	b	2		c		2
		1 − a				c − b					0					a		b			c
	матрица.

21	Показать, что матрица C =2 A - 3B –																	симметрическая, если

		1		−1 2				−4 −3 5
	A =								−1 4
	A =		3	3 6		,	B =	3	−1 4		.
			2	−2 4				5 −8 5
			2	−2 4				5 −8 5

22	Показать, что матрица A является корнем уравнения x2 − 4x − 5 = 0 , если
	A =		1	4
	A =				.
		2		3
23																1	3	−1
	Будет ли симметричной матрица B = A +												τ		A =	2	2	5
	Будет ли симметричной матрица B = A +												A	, если	A =	2	2	5	.
																4	−1	3
																4	−1	3
24	Показать, что матрицы							A и B перестановочны,
				3 1			−2		2		1 0
	если A =				3	−2	4	,		1	1 2
	если A =				3	−2	4	,	B =	1	1 2	.
					−3 5		−1			−1	2 1
					−3 5		−1			−1	2 1

25Показать, что матрица A = 1 является корнем многочлена

2 −13

P ( X ) = x2 − 7 .

26								0	5
	Показать, что матрица A =								является корнем многочлена
	P ( X ) = x2 − 2x − 5.							1	2
	P ( X ) = x2 − 2x − 5.

27	Найти матрицу					X , удовлетворяющую условию X = A2 − 3A+ 2E , если
	−1		−2	,	E	–	единичная матрица.
	A =			,	E	–	единичная матрица.
	3		4
28	Проверить, являются ли перестановочными матрицы
	1		−2 −1				−2		2 −3
								−4	3 −5
	A =	3	1	2		и	B =	−4	3 −5	.
		1	2 2					5	−4 7
		1	2 2					5	−4 7

29Подобрать матрицы A и B так, чтобы A × B и B × A были квадратными матрицами различных порядков. Найти A × B и B × A .

30	2	−1
Показать, что матрица	A =		является корнем многочлена
P ( X ) = x2 − 3x + 6 .	4	1
P ( X ) = x2 − 3x + 6 .

Задача 4. Вычислить определители:

а), б) – по определению; в), г) – с помощью свойств.

1										2	3	4							1	2	5	6				7						3	2	6


	а)	2 3			,														3 4 7 8									8 −9 4 9

							б)			4 5 6						,	в)							,	г)										.
		4 5					б)			4 5 6						,	в)		5 6 9 4					,	г)			7 −2 7 3							.
		4 5								3	7	1							5 6 9 4									7 −2 7 3
										3	7	1							1	2	3	0				5						−3	3	4
																			1	2	3	0				5						−3	3	4

2									2		8	1						3		8	9	1					−3					9		3	6


		2 8																4 5 1 3									−5 8 2 7

	а)					,	б)		9 7 5						,		в)						,		г)													.
	а)	9 7				,	б)		9 7 5						,		в)	1 1 0 2					,		г)						4 −5 −3 −2							.
		9 7							3		2	1						1 1 0 2													4 −5 −3 −2
									3		2	1						4 5 0 8													7 −8 −4 −5
																		4 5 0 8													7 −8 −4 −5


3									3		7	1						3		8	1	0				2						−5		4	3
3																		3		8	1	0				2						−5		4	3
	а)	3 7				,	б)							9 6 2	, в)			4	5		7	3	,		г)						3 −4 7 5


		9 6																1	2		0	1									4 −9 8 5					.
		9 6							3		5	4						1	2		0	1									4 −9 8 5
									3		5	4						3		2	1	4							−3			2		−5	3
																		3		2	1	4							−3			2		−5	3

4									7		3	1						4		5	1	1				3						−5		2	4


		7 3																3	8		4	2							−3 4 −5 3

	а)			, б)					2 1 4						, в)								,		г)														.
	а)	2 1		, б)					2 1 4						, в)			1 3 4 1					,		г)				−5 7 −7 5										.
									8		3	2						2		4	0	3				8						−8		5	−6
									8		3	2


5									2		4	5						2		1	3	2					6					−5		8	4


		2	4															3		2	1	0					9					7		5	2

	а)					, б)			0 1 3						, в)									,	г)														.
	а)	0 1				, б)			0 1 3						, в)			−1 0 1 3						,	г)		7					5		3			7		.
									2		7	8						−1 2 1 3												−4 8 −8 −3
									2		7	8


6									3		5	1						1		2		3	4								2	−5		1	2


		3 5																0 2 5 9													−3 7 −1 4

	а)				,		б)		2 1 2						, в)										, г)												.
	а)				,		б)		2 1 2						, в)			0 1 3 7							, г)						5 −9 2 7						.
		2 1							3		1	7						0 1 3 7													5 −9 2 7
									3		1	7						−2		−4 −6 1											4 −6 1 2
																		−2		−4 −6 1											4 −6 1 2

7								1			3	5						3		4	5	6							3			−3		5	8


		1 3																1	0		1	0									−3 2 4 6

	а)					, б)		5 6 7					,				в)						,		г)
	а)	5 6				, б)		5 6 7					,				в)	2	3		1	4	,		г)						2 −5 −7 5									.
		5 6						1			8	0						2	3		1	4									2 −5 −7 5
								1			8	0						5		6	7	8									−4	3		5	−6
																		5		6	7	8									−4	3		5	−6

8					4	7	8						3 5 1 6												3 −5 −2 2


	а)	4 7		, б)									4 1 2 7												−4 7 4 4

					1 3 5				,	в)											,	г)													.
		1 3			1 3 5				,	в)			3 2 4 5								,	г)			4 −9 −3 7										.
		1 3			2	4	6						3 2 4 5												4 −9 −3 7
					2	4	6						0		3	2	1								2	−6		−3 2
													0		3	2	1								2	−6		−3 2

9					1	5	8							1	2	4	5								7	6	3		7


	а)	1	5	, б)				2 7 1	,	в)				2	3	1	0				,	г)			3	5	7		2		.


		2	7											4	5	7	9								5	4	3		5
		2	7		1	1	2							4	5	7	9								5	4	3		5
					1	1	2							1	2	0	5								5	6	5		4
														1	2	0	5								5	6	5		4

10					1	4	7					1			2	5	7							1		−2		3	4


	а)	1 4		, б)				2 5 6	, в)			4			8	9	1			,		г)			2 1 −4 3									.


		2 5										3			2	0	1								3 −4 −1 −2
		2 5			3	1	8					3			2	0	1								3 −4 −1 −2
					3	1	8					1			5	7	8								4	3		2			−1
												1			5	7	8								4	3		2			−1

11					2	1	4					1			2	3	4								1	−3	5		7


	а)	2 1						1 8 3	, в)			2			3	4	5			,		г)			3 −5 7 −1

				, б)
		1 8		, б)								7			8	9	0								5 −7 1 −3								.
		1 8			2	7	4					7			8	9	0								5 −7 1 −3
					2	7	4					1			3	0	5								7	−1	3		−5
												1			3	0	5								7	−1	3		−5

12					2	4	7					4			7	2	1						5		7	8		7


												3			8	3	0						3 2 9 −3
	а)	2 4		, б)				1 3 0	, в)			3			8	3	0		,			г)	3 2 9 −3							.
	а)	1	3	, б)				1 3 0	, в)			0			1	2	3		,			г)	3		7	4		2		.
		1	3		4	5	6					0			1	2	3						3		7	4		2
					4	5	6					1			4	5	6						4		3	9		6
												1			4	5	6						4		3	9		6

13					3	4	5				3				2	1	4						0		1	−3			4


		3 4									5 7 3 0												1 0 −2 3

	а)			, б)	1 0 1				, в)									,				г)
	а)	1 0		, б)	1 0 1				, в)		4 5 6 1							,				г)	3 2 0 −5									.
		1 0			2	3	1				4 5 6 1												3 2 0 −5
					2	3	1				1				2	3	4						4		3	−5			0
											1				2	3	4						4		3	−5			0

14					3	5	1					0			5	2	0						2		3	−3			4


												8			3	5	4						2 1 −1 2
	а)	3 5		, б)	4 1 2				, в)			8			3	5	4			,		г)	2 1 −1 2
	а)	4	1	, б)	4 1 2				, в)			7			2	4				,		г)	6		2	1						.
		4	1		3	2	4					7			2	4	1						6		2	1			0
					3	2	4					0			4	1	0						2		3	0			−5
												0			4	1	0						2		3	0			−5

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Высшая математика

#
15.06.2014412.39 Кб41batehina_lineinaya_algebra.pdf
#
15.06.2014456.43 Кб29Haustova_Kichigina-alg.pdf
#
15.06.20143.27 Mб11img056.jpg
#
15.06.20142.78 Mб8img057.jpg
#
15.06.20142.8 Mб8img058.jpg
#
15.06.20141.93 Mб34Vorob'evaEA.Vorob'evaEV_Lineinaya__algebra,Vectornaya_algebra,Analit_geometriya.pdf