11

Производственный - отказ, возникающий по причине, связанной с несовершенством и (или) нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполненного на ремонтном предприятии.

Эксплуатационный - отказ, возникающий по причине, связанной с нарушением установленных правил и (или) условий эксплуатации.

изучающая закономерности в случайных явлениях. Одним из основных понятий является понятие «событие».

Событием называется всякий факт, который в результате опыта (испытания, эксперимента) может произойти или не произойти.

Каждому из таких событий можно поставить в соответствие определенное число, называемое его вероятностью и являющееся мерой степени объективной возможности этого события.

На основании опыта считаются более вероятными события, происходящие чаще и менее вероятными (мало вероятными) – события, происходящие реже (почти не происходящие).

13

На основании опыта считаются более вероятными события , происходящие чаще и менее вероятными (мало вероятными) – события, происходящие реже (почти не происходящие).

Отсюда следует, что понятие вероятности события связано с опытным понятием частоты события.

Единица измерения степени возможности события – вероятность достоверного события, т.е.

такого события, которое непременно должно произойти в результате опыта. Например, выпадение не более 6 очков при бросании игральной кости.

14

Если вероятность достоверного события равна единице, то другие события (возможные, но не достоверные) будут оцениваться значениями вероятностей, составляющими доли единицы.

Противоположность достоверного события -невозможное событие. Его вероятность равна нулю. Таким образом, диапазон изменения вероятности любых событий - числа от нуля до единицы.

15

Полная группа событий – такая их совокупность, при которой в результате опыта должно произойти хотя бы одно из событий этой совокупности.

Несколько событий несовместны в данном опыте, если никакие два из них не могут произойти вместе.

Несколько событий равновозможны, если ни одно из них не является более возможным, чем другое.

16

Группы событий, образующие полную группу, при этом являющиеся несовместными и равновозможными, называются случаями

(шансами).

Случай благоприятствует событию, если появление этого случая влечет за собой появление данного события.

Если опыт сводится к схеме случаев, то вероятность события А в данном опыте оценивается по относительной доле благоприятных случаев.

17

Вероятность события А равна отношению числа

где Р(А) - вероятность события А; n – число

18

Если опыт не сводится к схеме случаев, то вероятность событий определяется иначе. При этом вводится понятие частоты события. В серии из n опытов, в каждом из которых могло появиться или не появиться некоторое событие А, то частотой события А в данной серии опытов называется отношение числа опытов, в которых появилось событие А, к общему числу произведенных опытов.

19 В отличие от «математической вероятности» частоту событий называют «статистической вероятностью». Определяют ее по формуле:

n – общее число проведенных опытов.

При малых n частота события А - величина случайная и может изменяться от серии к серии опытов.

При большом числе опытов n и дальнейшем их увеличении частота события А будет приближаться к некоторой средней постоянной величине

20

Применяя термин «сходимость», говорят, что при увеличении числа опытов частота события не «стремится» к вероятности события, а «сходится к ней по вероятности» (теорема Бернулли).

Введение понятия частоты события с учетом связи между частотой и вероятностью дает возможность приписать определенные вероятности, изменяющиеся от нуля до единицы, не только событиям, сводящимся к схеме случаев, но и событиям, не сводящимся к схеме случаев. В последнем случае вероятность события можно приближенно определить по частоте события при большом числе опытов.