Билет 1

1. Оцените время (в годах), необходимое для полного исчерпания органических ресурсов, запасы которых составляют 24 Q, если в настоящее время за год потребляется 10 млрд. тут с ежегодным приростом потребления 3 %

1Q = 29.3Гдж=29.3*10^9 Дж;

W0=10^10*29.3*10^10= 2.93*10^20;

T=Ln*

T= 32.5 лет.

2. Сравнение стоимости энергетических ресурсов.

Из-за климатических и географических условий в основных нефтедобывающих регионах российская нефть-одна из самых дорогих в мире и потому не очень привлекательна для мирового рынка.

Цена за кВт/ч (центы!)

Станции на угле – 5,2

Станции на газе – 6,4

АЭС – 4

ГЭС – 4,1

Геотермальные – 7,3

Ветровые - 6,5

На стоимость кВт*ч влияют факторы:

1) Климатическая зона

2) Наличие энергоносителей

3) Уровень технологич. развития

Билет 2

1. Влияние аварийности на стоимость электроэнергии АЭС.

Экономические потери от аварии на АЭС можно компенсировать, если заранее создать соответствующие страховые фонды. Для того, чтобы иметь возможность использовать сумму средств У непосредственно после аварии, необходимо накапливать эти средства до аварии. Процедура страхования осуществляется посредством включения в стоимость электроэнергии страховых выплат такой величины, чтобы за предполагаемое время между 2 возможными тяжелыми авариями накапливалась сумма средств, равная ожидаемому ущербу У. Если вероятность тяжелой аварии составляет В (1/год), то в течение каждого года работы АЭС должны накапливаться страховые средства В·У=В·D·K (руб/год). С учетом этих дополнительных затрат дисконтированная себестоимость электроэнергии увеличится и станет равной

2. Опишите барьеры безопасности на АЭС.

Безопасность АЭС будет обеспечена реализацией принципа глубоко эшелонированной защиты, основанной на применении систем и барьеров на пути возможного выхода радиоактивных продуктов в окружающую среду и системы технических и организационных мер по защите барьеров и сохранению их эффективности. Первым барьером является топливная матрица, т.е. само топливо, находясь в твердом виде, имея определенную форму, препятствует распространению продуктов деления. Вторым барьером является оболочка тепловыделяющих элементов - герметичные стенки трубок из циркониевого сплава, в которые заключены топливные таблетки. Третьим барьером служат герметичные стенки оборудования и трубопроводов первого контура, в котором циркулирует теплоноситель. При нарушении целостности первых трех барьеров безопасности продукты деления будут задержаны четвертым барьером - системой локализации аварии. Система локализации аварии включает в себя герметичные ограждения - защитную оболочку (гермооболочку) и спринклерную систему. Защитная оболочка представляет собой строительную конструкцию с необходимым набором герметичного оборудования для транспортировки грузов при ремонте и прохода через оболочку трубопроводов, электрокабелей и людей (люки, шлюзы, герметичные проходки труб и кабелей и т.д.).

Билет 3

1. Закономерности экспоненциального роста ВВП. Взаимосвязь темпов роста ВВП с периодом его удвоения.

W = W(t + t) – W(t) = W₀exp(kt + kt) - W₀exp(kt) =

= W₀exp(kt) exp(kt) -1.

W/W(t) = exp(kt) –1.

k = (1/ t)•ln(1+ W/W)  (1/t)•( W/W).

Полагая t =1 год, находим ежегодный относительный прирост W/W  k.

При ежегодном приросте 1 % период удвоения ₂ = 69 лет, при W/W = 10 % в год получаем ₂ = 6,9 лет. Периоду удвоения 10 лет соответствует ежегодный прирост 7 %.

2. Оцените площадь поверхности Земли, отчуждаемой под солнечную электростанцию той же мощности, что и один блок современной АЭС – 1000 МВт (эл), если среднесуточная плотность потока энергии солнечного излучения составляет 500 Вт/м2 и КПД солнечной электростанции 10 %.

Дано: P_э=1000 МВт; η_э =10%=0,1; q=500 Вт/м²

Найти: S; Решение: P_э = η_э* q*S следовательно S= P_э /( η_э* q); S=1*10⁹ / (0,1*500)=0,02*10⁹ м² = 20 км²

Билет 4

1. Динамика исчерпания невозобновляемых ресурсов.

Скорость изменения тренда добычи dG/dt тем больше, чем больше сам уровень добычи, то есть скорость изменения добычи связана с уровнем добычи G(t) уравнениемгде k(t) – темп добычи (год-1), зависящий от времени. Для упрощения математической задачи предположим, что темп добычи линейно уменьшается с течением времени:Интегрирование дает аналитическое выражение для динамики добычи:

Максимум (пик) годовой добычи GM связан с начальным уровнем добычи G0 и периодом ТМ достижения пика добычи выражением:

В начальные периоды освоения ресурса, когда t<<TМ, имеем k(t)≈k0=const.,

и тогда получаем экспоненциальный рост добычи.

С течением времени по мере исчерпания ресурса темп его добычи уменьшается, и объем добычи растет медленнее, сменяясь падением после t=ТМ.

2. Во сколько раз теплотворная способность урана-235 больше теплотворной способности каменного угля с теплотворной способностью 7000 ккал/кг?

Масса ядра урана равна: m=235*1,67*10-27кг=4*10-25кг;

Энергия: q=200МэВ=3,2*10-11Дж;

Энергоемкость урана равна: q/m=0,82*1014Дж/кг;

Энергоемкость каменного угля:7000ккал/кг=29,3МДж/кг=29,3*106Дж/кг;

Во сколько раз:(0,82*1014Дж/кг) / (29,3*106Дж/кг) = 279863481 раза.

Билет 5

1. Экономические причины и физические методы повышения КПД циклов

Одним из важнейших технико-эконом. критериев для сравнения эффективности различных методов преобразования энергии служит КПД, равный количеству совершаемой полезной работы W ,отнесенной к полному количеству затраченной энергии Q.Величина КПД показывает, какая часть затраченной энергии превратилась в полезную работу. Если энергия W, отпускаемая потребителю задана, то чем выше КПД, тем меньше расходуется топлива Q и меньше тепловое загрязнение окружающей среды. Термический КПД любого замкнутого цикла = 1-Т отвода/T подвода.Одним из самых эффективных методов повышения КПД циклов – процесс регенерации тепла в цикле. В обычном цикле тепло подводится к рабочему телу цикла на участке АС`ВС , а отводится на участке СА`ДА .

C` В Т(АС`)=Т(А`С). В этом случае можно тепло, отдаваемое раб. Телом направлять не в окр.

С среду, а на подогрев раб. тела. При этом достигается увеличение среднего Т подвода и

Средняя Т отвода, что требуется для повышения КПД.

А А`

2. Стоимость отпускаемой электроэнергии в США около 5 центов за 1 кВт.-час. Оцените годовой доход всех АЭС США (млрд. долларов в год), полагая, что работают 100 энергоблоков средней мощностью 1000 МВт каждый при КИУМ=80%.

КИУМ = 80%; Рэс=1000Мвт; t=365 дней; n=100 блоков; p=0,05$

Выработка энергии за год при КИУМ = =100% для одного энергоблока

Е'=1000Мвт*24часа*365дней=8760000Мвт.-час

E''=8760000Мват.-час*0,80=7008000Мват.-час

E=7008000Мват.-час*100=700800000Мват.-час=708000000000Кват.-час

TR=700800000000Кват.-час*0,05$= 35040000000$=35,04млрд$(в год)

Билет 6

1. Задача В.Г.Шухова об оптимизации приведенных затрат на строительство нефтепровода.

Еежегодные приведенные затраты Z руб/год, учитывают капитальные затраты К (руб) на сооружение трубопровода и текущие расходы (эксплуатационные издержки) Y (руб/год):

Z=K/  + Y

В рассматриваемой задаче капиталовложения пропорциональны массе М труб:

К = С_мМ = С_мlD,

Эксплуатационные затраты (издержки) связаны в основном с потерями энергии на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода при движении по нему жидкости

Y = С_э N = С_э W/.

 - КПД насоса (компрессора)

Из соображений прочности трубы ее диаметр D, толщина  и предел прочности _пр связаны «сопроматом»:

• = ( P/2_пр) D.

Капитальные затраты пропорциональны квадрату диаметра трубы:

К = С_мМ = С_мLD=(С_МLР/2σ_ПР)D²

Потери давления в трубопроводе длиной L при скорости течения жидкости u равны

где ξ – безразмерный коэффициент трения (или коэффициент сопротивления трения). При ламинарном течении, когда потери давления

Пропорциональны вязкости μ,

Затраты на прокачку

обратно пропорциональны четвертой степени диаметра трубы D.

Приведенные затраты Z=AD2 + B/D4

Решение Шухова решило судьбу «Железного занавеса»:

обмен «Газ за трубы» + «Нефть за трубы»

2. Каков период удвоения энергопотребления при ежегодном приросте 14 %?

1 год 1+0.14; 2 года (1+0.14) + (1 + 0.14)*0.14 = (1.14)^2; t лет : (1.14)^t

нам надо удвоение, => 1.14^t=2; следовательно t=log 2 по основанию 1.14

Ответ t=5.29

Билет 7

1. Различие вкладов капитальных и эксплуатационных затрат в стоимость электроэнергии тепловых и ядерных электростанций.

Капитальные затраты на строительство АЭС составляют К=3 млрд долл., затраты на эксплуатацию и обслуживание - Y=100 млн долл./г. Проектный срок эксплуатации АЭС примем =30 лет.

Атомная энергетика характеризуются очень высокими капитальными затратами, преимущества АЭС на рынке реализуется при низких ставках дисконтирования. То есть в пределе p→0 приведенные затраты определяются преимущественно эксплуатационными затратами (включая топливные), которые, например для ТЭС примерно в 2 – 3 раза выше, чем для АЭС. По расчетам инвестиции в АЭС будут эффективны при p <10%, но уже при p >15% АЭС начнет проигрывать ТЭС по приведенным затратам.

2 Капитальная (ТЭС 10-20%;АЭС 55%)

3 Эксплуатационная (ТЭС 10-30%;АЭС 20%)

2. На ядерных реакторах типа ВВЭР в качестве топлива используется уран с обогащением 4,4 % (по изотопу уран-235). Стоимость такого топлива около 2000 долларов за 1 кг обогащенного урана. Оцените годовые затраты на топливо для реактора тепловой мощностью 3500 МВт.

PT=3.5*109Вт; E=PT*365*86400=1.1*1017Дж; ЕU= 8,2*1013 Дж/кг MU-235=E/EU= 1.3т; MU=1.3/0.044=29.5т; Стоимость = 29500*2000=59млн.$

Билет 8

1. Методы оценки эффективности инвестиционных проектов в энергетике.

Согласно методологии UNIDO для сравнения различных проектов, предназначенных для получения дохода (продукта), чаще всего используются три критерия:

1. чистый дисконтированный доход

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value, NPV) – это накопленная дисконтированная чистая прибыль или приведенная стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта (нарастающим итогом) за вычетом инвестиций, рассчитанная с учетом дисконтирования:

Rt – ежегодные доходы (выручка – receipts), руб за год t;

It – ежегодные затраты (расходы, инвестиции), руб за год t;

p – ставка дисконтирования;

Т – длительность проекта (горизонт планирования), лет.

Предпочтителен тот проект, для которого значение NPV максимально при условии, что NPV больше 0. При NPV<0 выгоднее вложить в банк

2. внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) – такая ставка дисконтирования, при которой суммарный чистый дисконтированный доход от осуществляемых инвестиций равен суммарной приведенной стоимости этих инвестиций. То есть при p=IRR величина NPV=0.

Rt – ежегодные доходы (выручка – receipts), руб за год t;

It – ежегодные затраты (расходы, инвестиции), руб за год t;

Предпочтителен тот проект, для которого значение IRR максимально и превышает банковский процент β. Должно быть β<р<IRR.

3) дисконтированный период окупаемости

Дисконтированный период окупаемости (Discounted Pay-Back, DPB) = ТОК – время, требуемое для покрытия инвестиций за счет денежного потока, генерируемого инвестициями. Точка, в которой NPV(t) станет положительным, будет являться точкой окупаемости. Период окупаемости капиталовложений ТОК определяется уравнением:

В соответствии с этим критерием наилучшими являются инвестиции, которые имеют короткий период возврата.

2. В 2000 году человечество израсходовало около 0,3 Q энергии. Сколько энергии израсходовало человечество за все время существования до 2000 года, если среднегодовой прирост энергопотребления составил 3 %?

W(T)=0,3 Q; k=3 %; E=?

E=W(T)\k * (1-e^-kT)

т.к у нас достаточно большое время наблюдения когда Т>>t т.е. kT>>1, можно пренебречь экспонентой в последней скобке по сравнению с единицей. Тогда E=t*W(T), где t=1\k. E=1\0,03 * 0,3Q=33*0,3Q=10Q=10^22 Дж.

Билет 9

1. Метод МАГАТЭ оценки приведенной стоимости электроэнергии.

Данный метод рекомендован МАГАТЭ для выбора поставщика при анализе различных предложений по строительству электростанций. Приведенная стоимость электроэнергии– это тариф (руб/кВт·ч), который следует взыскивать за каждую единицу электроэнергии, чтобы полностью возместить расходы, возникающие на всем жизненном цикле электростанции с учетом временной стоимости денег.

Приведенная стоимость электроэнергии Сlev рассчитывается из следующих условий: сумма дисконтированных доходов от продажи электроэнергии равна сумме дисконтированных расходов на строительство и эксплуатацию электростанции:

Сt – затраты в текущем году t;

Et – электроэнергия, произведенная за год t (кВтчас) ;

d – ставка дисконтирования;

ТB – дата, на которую проводится дисконтирование;

Т0 – дата начала коммерческой выработки электроэнергии;

ТL– дата окончания срока службы станции;

TЕ – дата окончания выводПредпочтителен тот проект, для которого значение Сlev минимально и не превышает установленный в стране тариф на электроэнергию.а из эксплуатации.

2. Первая в мире АЭС построена в 1954 году в СССР в г. Обнинске. В настоящее время в мире эксплуатируется около 440 ядерных энергетических реакторов. Если принять экспоненциальную зависимость числа блоков от времени, то каковы среднегодовые темпы строительства энергоблоков АЭС (% в год)? .

Q0=1; Q(T)=440; T=60лет; Q(t)=Q0*ekt ln(Q(t)/Q0)=kt; k= ln(Q(T)/Q0)/T; k=ln(440/1)/60; k=0.1

Билет 10

1. Три составляющих стоимости электроэнергии на АЭС и ТЭС

Стоимость отпускаемой электроэнергии на электростанциях часто выражают в виде отношения приведенных годовых затрат Z к среднегодовой электрической мощности (нетто) электростанции Р_н:

С = Z/ Р_н = (Y + K/)/ Р_н .

Текущие затраты на электростанциях принято выражать в виде суммы двух слагаемых: Y=F+M, где F - текущие затраты на топливный цикл , M – текущие затраты на техническое обслуживание и эксплуатацию.

Таким образом, удельная стоимость электроэнергии включает три составляющие: С=С_К+С_F+C_M, где С_К =K/Р_н– капитальная составляющая, С_F =F/Р_н - топливная и C_M =M/Р_н - эксплуатационная.

Размерность стоимости электроэнергии выражают в руб/кВт·ч или коп./кВт·ч (кВт·ч = 3,6.10⁶ Дж).

1 Топливная (ТЭС 50-70%;АЭС 25%)

2 Капитальная (ТЭС 10-20%;АЭС 55%)

3 Эксплуатационная (ТЭС 10-30%;АЭС 20%)

2. Каков период удвоения энергопотребления при ежегодном приросте 2 или 5 %?

При 5:1 год 1+0.05; 2 года (1+0.05) + (1 + 0.05)*0.05 = (1.05)^2; t лет : (1.05)^t

нам надо удвоение, => 1.05^t=2; следовательно t=log 2 по основанию 1.05

Ответ t=14.2

При 2: 1 год 1+0.02; 2 года (1+0.02) + (1 + 0.02)*0.02 = (1.02)^2; t лет : (1.02)^t

нам надо удвоение, => 1.02^t=2; следовательно t=log 2 по основанию 1.02

Ответ t=35

Билет 11

1. Метод МАГАТЭ оценки приведенной стоимости электроэнергии.

Данный метод рекомендован МАГАТЭ для выбора поставщика при анализе различных предложений по строительству электростанций. Приведенная стоимость электроэнергии– это тариф (руб/кВт·ч), который следует взыскивать за каждую единицу электроэнергии, чтобы полностью возместить расходы, возникающие на всем жизненном цикле электростанции с учетом временной стоимости денег.

Приведенная стоимость электроэнергии Сlev рассчитывается из следующих условий: сумма дисконтированных доходов от продажи электроэнергии равна сумме дисконтированных расходов на строительство и эксплуатацию электростанции:

Сt – затраты в текущем году t;

Et – электроэнергия, произведенная за год t (кВтчас) ;

d – ставка дисконтирования;

ТB – дата, на которую проводится дисконтирование;

Т0 – дата начала коммерческой выработки электроэнергии;

ТL– дата окончания срока службы станции;

TЕ – дата окончания выводПредпочтителен тот проект, для которого значение Сlev минимально и не превышает установленный в стране тариф на электроэнергию.а из эксплуатации.