Теория экономических информационных систем - Мишенин А. И

Операция над значением атрибута всего одна - это переко­ дирование, т.е. замена существующего кода значения на но­ вый для всех значений.

Выборка - операция выделения подмножества значений СЕИ, которые удовлетворяют заранее поставленным услови­ ям выборки.

Корректировка означает выполнение одной из операций:

•добавление нового значения СЕИ,

•исключение существующего значения СЕИ,

•замена некоторого значения СЕИ на новое значение. Декомпозиция - операция преобразования исходной СЕИ

внесколько СЕИ с различными структурами. Декомпозиция приходного ордера может привести, например, к двум СЕИ

Цены(Ннм,Цена) Приход(Дата,Пост,Склад,Ннм,Кво-док,Кво-пр,Сумма)

Декомпозиция, как и все операции над структурой СЕИ, одновременно производит преобразование множества значе­ ний, в частности нельзя однозначно определить размерность СЕИ Цены и Приход.

Композиция - операция преобразования нескольких СЕИ с различными структурами в одну СЕИ. Декомпозиция и ком­ позиция являются взаимообратными операциями, в частно­ сти, композиция Цены и Приход дает Прих.

Нормализация - это операция перехода от СЕИ с произ­ вольной структурой к СЕИ с двухуровневой структурой. Од­ новременно происходит перекомпоновка значений СЕИ.

Нормализация приходного ордера приводит к следующе­ му результату:

41

Свертка - операция преобразования СЕИ с двухуровне­ вой структурой в СЕИ с произвольной многоуровневой струк­ турой. Свертка нормализованного приходного ордера может быть произведена в исходную структуру, а также в другие не­ нормализованные документы, имеющие экономический смысл, например карточку складского учета (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Карточка складского учета

42

Экономические показатели

При анализе экономических документов ставится задача разделения документа на элементарные осмысленные фрагмен­ ты, называемые показателями. Это позволяет установить смыс­ ловые взаимосвязи между различными документами, обес­ печить одинаковое понимание всеми пользователями приме­ няемых единиц информации и их единое обозначение, исполь­ зовать полученные результаты для определения структуры базы данных.

Показатель представляет собой полное описание количе­ ственного параметра, характеризующего некоторый объект или процесс. Соответствующее описание произвольного свой­ ства (необязательно количественного) называется атомарным фактом и рассматривается в п. 4.1.

Чтобы точнее характеризовать атрибуты, образующие показатель, необходимо отметить существенные различия свойств, которые отображаются атрибутами. Материальные процессы, как известно, имеют качественную характеристику и количественную характеристику. Соответственно и атрибу­ ты должны разделяться на два класса, которые называются «атрибуты-признаки» и «атрибуты-основания».

Атрибут-признак представляет собой информационное отображение качественного свойства некоторого объекта, предмета, процесса, а основание является отображением их количественного свойства.

В состав показателя должны входить один атрибутоснование и несколько атрибутов-признаков, однозначно характеризующих условия существования основания.

Как единица информации показатель является разновид­ ностью СЕИ. Схематично структура показателя П представ­ ляется выражением

n(Pl,P2,...)Pk,Q))

где Р1,Р2,...,Рк - атрибуты-признаки, Q - атрибут-основание.

43

Если представить себе показатель с двумя, например, ат­ рибутами-основаниями, то его можно разделить на две час­ ти, в каждой из которых будет один атрибут-основание и ха­ рактеризующие его признаки. Полученные части содержат меньше атрибутов и поэтому соответствуют определению по­ казателя.

Таким образом, в показателях отображаются количествен­ ные свойства объектов и процессов. Вместе с тем существуют документы, не содержащие атрибутов-оснований, например анкеты кадрового учета, сведения о структуре подразделений предприятия и т. д. Следовательно, не вся экономическая ин­ формация может быть представлена в форме показателей.

Минимальный набор атрибутов показателя должен содер­ жать:

•атрибуты, отображающие идентификаторы объектов,

•атрибуты, отображающие признак времени,

•атрибут, отображающий некоторое количественное свойство объекта или взаимодействия.

Для установления признаков и оснований в конкретных документах можно использовать следующие закономерности: „, 1. Если значение атрибута является исходным данным или результатом арифметической операции - это основание.'

2.Если значение текстовое - это признак.

3.Если атрибут обозначает предмет - это признак.

4.Если атрибут в некотором показателе является признаком (основанием), - он будет играть эту роль и в других показателях.

5.Если показатели описывают сходные процессы - их призначные части совпадают.

6.Если основание показателя вычисляется по значениям. других оснований, то набор признаков такого показателя есть объединение признаков, связанных с этими основаниями.

Критерием качества создания базы данных может служить минимальная избыточность хранимой информации. Обычно минимальная избыточность выражается принципом: каждое сообщение хранится в БД одинраз. Соблюдение этого принци­ па дает ряд преимуществ:

44

•сокращается объем памяти ЭВМ, требуемой для хране­ ния базы данных,

•сокращается трудоемкость ввода данных в ЭВМ и упро­ щаются проблемы контроля достоверности вводимой ин­ формации,

•упрощаются алгоритмы корректировки данных, так как

корректировка сообщения может быть проведена за одно обращение к базе данных.

Использование аппарата экономических показателей по­ зволяет создать структуру БД с минимальной избыточностью, если сначала расчленить все сведения, циркулирующие в ЭИС, на показатели, а потом объединить атрибуты родственных показателей по принципу: в один файл включается группа эко­ номических показателей с одинаковым составом атрибутовпризнаков.

Пример АТРИБУТЫ ДОКУМЕНТА «ПРИХОДНЫЙ ОРДЕР».

Атрибутами-основаниями являются Кво-док, Кво-пр, Цена и Сумма, которые представляют количественную характеристику процесса оприходования материала на складе. Можно сделать вы­ вод о наличии в нашем документе четырех показателей, по одно­ му на каждое основание. Выяснение структуры каждого показате­ ля связано с определением атрибутов-признаков для соответству­ ющих оснований.

У основания Кво-док необходимыми признаками будут Кмат (имеется в виду количество материала), Склад и Пост (склад при­ нимает материалы от конкретного поставщика) и Дата (необхо­ димо указание времени). В результате структура показателя (на­ зовем его Ш) принимает вид:

Ш ( Кмат, Склад, Пост, Дата, Кво-док )

45

При рассмотрении показателя П2 с основанием Кво-пр можно использовать правило 5 (основания Кво-док и Кво-пр описывают сходные процессы), после чего

П2 ( Кмат, Склад, Пост, Дата, Кво-пр)

Для показателя ПЗ с основанием Цена необходимо устано­ вить, зависят ли цены материалов от предприятия-поставщика или они постоянны. Если допустить последнее, то получаем

ПЗ (Кмат, Цена)

Сумма в показателе П4 является результатом вычисления: Сумма = Кво-пр * Цена,

поэтому согласно правилу 6 признаки показателя П4 получают­ ся в результате объединения признаков из показателей П2 и ПЗ, т.е.

П4 (Кмат, Склад, Пост, Дата, Сумма)

Указанные показатели образуют в базе данных 2 файла F1 с атрибутами Кмат, Цена

F2 с атрибутами Кмат, Склад, Пост, Дата, Кво-док, Кво-пр, | Сумма.

Одна из причин выделения показателей в особую разно­ видность единиц информации заключается в том, что показа­ тель является минимальной группой атрибутов, сохраняющей информативность (осмысленность) и поэтому достаточной для образования самостоятельного документа.

Для показателей, описывающих экономические процессы (взаимодействие объектов), можно классифицировать их со­ ставные части:

•формальнуюхарактеристику, указывающуюнаалгоритм получения атрибута-основания в показателе,

•перечень объектов, участвующих в процессе,

•название процесса,

•единицу измерения атрибута-основания,

•определение момента времени или периода времени,

•название функции управления,

•название экономической системы, в которой происходит описываемый процесс.

46

Указание всех названных частей необходимо для точного обозначения показателя. Атрибуты-признаки показателя дол­ жны отображать в обязательном порядке лишь перечень объек­ тов, участвующих в процессе, и период (момент) времени. Очень часто включается признак, отмечающий единицу изме­ рения, а остальные характеристики показателя обычно ука­ зываются в его названии, а не в хранимых значениях.

Показатель удобно применять как обобщающую единицу измерения объема данных.

Существует аналогия между экономическими показателя­ ми и переменными с индексами, которые рассматриваются, например, в линейной алгебре. Так, показатель ПЗ(Кмат, Цена) соответствует величине C(i), где С - цена материала с i-м ко­ дом материала Кмат.

Переменная С соответствует атрибуту-основанию Цена, индекс i - атрибуту-признаку Кмат. В общем случае перемен­ ная всегда отображает атрибут-основание, а индексы этой пе­ ременной - значения соответствующих атрибутов-признаков показателя.

Естественное отличие состоит в том, что индекс i перемен­ ной С обычно изменяется от 1 до некоторого фиксированного значения, а номенклатурные номера материалов (и вообще любые значения атрибутов-признаков) могут кодироваться многими способами, необязательно порядковыми кодами.

Остальные показатели приходного ордера соответствуют таким переменным с индексами, как

K(i,j, m, п)дляП1 P(i,j, m, п)дляП2 S (i, j , m, n) для П4

где:

j - номер склада,

m - код поставщика, п - дата.

Расчетные соотношения для показателей соответствуют выражениям для переменных с индексами, например,

S(i,j,m,n) = P(i,j,m,n)*C(i).

47

Закономерности, установленные в математике для ариф­ метических операщй над переменными с индексами, естествен­ но, трансформируются в правила арифметических действий над показателями.

1. Рассмотрим показатель с числовым значением х и мно­ жеством индексов X и показатель с числовым значением у и множеством индексов Y. Пусть @ обозначает одно из четы­ рех арифметических действий. Тогда множество индексов Z у величины z=x@y равно объединению множеств X и Y. Если множества X и Y содержат общие индексы, то необходимым условием корректности вычисления z является совпадение зна­ чений таких индексов у переменных х и у.

2. Для очень распространенных операций суммирования и умножения заимствуются правила линейной алгебры. В част­ ности:

•если суммирование производится подвум различным ин­ дексам, каждый из которых меняется независимо от дру­ гого, то порядок суммирования безразличен,

•если пределы изменения одного индекса зависят от дру­ гого индекса суммирования, то при перемене порядка суммирования пределы изменения каждого из индексов становятся другими.

Если индексы суммирования не указаны, то суммиро­ вание производится по всем индексам, которые под зна­ ком суммы встречаются два раза. Индексы, по которым ведется суммирование, называются заглушёнными, индек­ сы, по которым суммирование не ведется, называются сво­ бодными.

Представление экономической информации в форме пока­ зателей не является универсальным, так как существуют зна­ чительные массивы осмысленной экономической информации, не содержащие атрибутов-оснований (например, описания структуры экономических объектов - подразделений предпри­ ятия и т.п.).

48

Модель арифметических вычислений

Модель арифметических вычислений в ЭИС основывает­ ся на графе взаимосвязи показателей (или файлов). В графе G(S,U) множество вершин S = {s(i)} представляет собой все показатели (файлы), хранящиеся в базе данных. Дуга u(ij) от s(i) к s(j) существует в том случае, если существует расчетное соотношение для показателя s(j) и в правой части этого соот­ ношения присутствует показатель s(i).

Граф взаимосвязи показателей, дополненный параметра­ ми потоков данных и запросов, служит основой для решения следующих задач:

•разделения промежуточных показателей на хранимые и динамически вычисляемые,

•распределения файлов по узлам вычислительной сети. Соответствующие модели должны просчитываться зано­

во при расширении или сокращении состава решаемых эко­ номических задач, изменении структуры вычислительной сети.

Пример Рассмотрим модель вычислений для задачи формирования про­

граммы поставок готовой продукции.

Поток входной информации содержит следующие показатели: Пг(1j) - программа поставок i- изделияj-потребителю на внут­

ренний рынок в год,

n(ij,k) - аналогичная программа с разбивкой по кварталам (к = 1,2,3,4),

3r(ij) - программа поставок i- изделия j-потребителю на экс­ порт в год,

3(ij,k) - аналогичная программа с разбивкой по кварталам. Показатели Пг и П находятся в файле прикреплений на по­ ставку продукции П, показатели Эг и Э - в файле нарядов-зака­

зов Э. В файле цен находятся цены изделий 1Д0).

Выходные показатели:

Pr(i), P(i,k) - программы поставок i-изделия на год и на квар­ тал в натуральном выражении (файл Р).

Cr(i), C(i,k) - программы поставок i-изделия на год и на квар­ тал в стомостном выражении (файл С).

49

Основные расчетные соотношения имеют вид:

Pr(i)=mr(ij)+S3r(i,j),

p(i,k)=m(ij,k)+E3(ij,k), Cr(i)=U(i)Pr(i);C(i,k)=U(i)P(i,k).

Граф взаимосвязи файлов для указанной задачи приводит­ ся на рис. 1.7,а. В качестве новой задачи, которая расширяет состав графа, введем задачу оперативного контроля за фор­ мированием портфеля заказов с новыми файлами R (програм­ ма производства изделий на год и квартал) и Q (соответствие программы производства портфелю заказов). Расширенный граф взаимосвязи файлов показан на рис. 1.7,6.

Рис. 1.7. Граф взаимосвязи файлов для задачи формирования плана поставок готовой продукции:

а — исходный граф; б — расширенный граф

Постановка экономической задачи содержит описания структуры исходных, нормативно-справочных, выходных и производных показателей, а также расчетные соотношения для вычисления выходных и промежуточных показателей, допол­ ненные графом взаимосвязи показателей.

Материал последующих глав книги в значительной мере связиН с детализацией понятий, введенных в этом пункте. Опе­ рации над единицами информации и ограничения рассматри­ ваются в гл. 2 , методы организации значений - в гл. 3.

50