Статистические методы и модели - Костин В.Н., Тишина Н.А
..pdf
- остаточную сумму квадратов отклонений для эффекта взаимодействия
XAXB:
SSX A X B = SSобщ − SSX B −SSX A −SSε ;
SS X A X B = 27386,7 − 480 − 2686,7 − 22360 =1860;
- оценку дисперсии S 2 X A :
S 2 X A = |
SS X |
A |
; |
|
k −1 |
||||
|
|
|||
S 2 X A = 2480−1 = 480;
- оценку дисперсии S 2 X B |
: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
S 2 X B |
= |
SS X |
B |
; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
m −1 |
|||||
|
S 2 X B |
= |
2686,7 |
=1343,35; |
||||||||
|
|
3 −1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- оценку дисперсии S 2 X A X B : |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S |
2 |
|
|
|
|
SS X A X B |
|||||
|
X A X B |
= |
|
|
; |
|||||||
|
(k −1)(m −1) |
|||||||||||
S |
2 |
|
= |
|
|
1860 |
|
|
= 930; |
|||
X A X B |
|
|
||||||||||
|
(2 −1)(3 −1) |
|||||||||||
- оценку дисперсии S 2 ε :
S 2 SSε
ε = mk(n −1);
S |
2 |
ε = |
22360 |
= 931,667; |
|
2 3(5 −1) |
121
- определяем расчетные значения F-критерия:
X |
|
|
|
S 2 X A |
|
|
|
|
|
480 |
|
|
|
||
FрасчA |
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= 0,5152; |
|||
|
S 2ε |
931,667 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
X |
|
|
|
S 2 X B |
|
|
|
1343,35 |
|
|
|||||
FрасчB |
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
=1,4419; |
|||
|
S 2ε |
|
931,667 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
X X |
|
|
|
S 2 X A X B |
|
|
930 |
|
|
||||||
FрасчA |
B |
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= 0,9982; |
|
|
S |
2ε |
|
|
|
931,667 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
- выписываем из приложения 5 критические табличные значения F- критерия для уровня значимости α = 0,05 и соответствующих чисел степеней свободы:
F X A |
[α = 0,05, |
f |
1 |
= k −1 =1; |
f |
2 |
|
= mk(n −1)= 24]= 4,2597; |
|
|||
табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F X B |
[α = 0,05, |
f |
1 |
= m −1 = 2; |
|
f |
2 |
= mk(n −1)= 24]= 3,4028; |
||||
табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F X A X B [α = 0,05, |
|
f |
1 |
= (k −1)(m −1) |
= 2; f |
2 |
= mk(n −1)= 24] |
= 3,4028. |
||||
табл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и сравниваем с расчетными значениями:
F X A |
= 0,5152 |
< |
F X A |
= 4,2597; |
расч |
|
|
табл. |
|
F X B |
=1,4419 |
< |
F X B |
= 3,4028; |
расч |
|
|
табл. |
|
F X A X B |
= 0,9982 |
< |
F X A X B = 3,4028. |
|
расч |
|
|
табл. |
|
Таким образом, все расчетные значения F-критерия меньше соответствующих табличных - критических значений. Это говорит о том, что ни один из исследуемых факторов и их взаимодействие не выделились на фоне шума эксперимента, то есть их влияние на систематическое отклонение НУР по дальности ( ∆ Д ) следует признать незначимым.
122
Список использованных источников
1Айвазян С.А Статистическое исследование зависимостей (Применение методов корреляционного и регрессионного анализов к обработке результатов эксперимента). – М.: Металлургия, 1968. – 227 с.
2Вентцель Е.С. Теория вероятностей.– М.: Наука,1969. – 576 с.
3Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. – 8-е издание, М.: Высшая школа, 2003. – 479 с.
4Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и статистике: Учебное пособие для вузов.– М.: Высшая шко-
ла, 2002. – 405 с.
5Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.– М.: Финансы и статистика, 1986. – 197 с.
6Долинский Е.Ф. Обработка результатов измерений. – М.: Издательство стандартов, 1973. – 192 с.
7Иберга К. Факторный анализ.– М.: Статистика, 1980. – 209 с.
8Левашов В.Ф., Грошов В.А. Основы статистического моделирования. Часть III. Обработка результатов эксперимента: Учебное пособие, Пенза: ВАИУ, 1997. – 169 с.
9Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ.– М.: Радио и связь, 1988. – 231с.
10Мартельянов Ю.Ф. Статистические методы моделирования систем. – Тамбов: Издательство, 2002. – 96с.
11Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений.– М.: Наука, 1968. – 288 с.
123
ПРИЛОЖЕНИЕ A
(обязательное)
|
Значение G – критерия (Кохрена) для уровня значимости α =0,05, чисел степеней свободы f |
и числа |
||||||||||||||
суммируемых оценок дисперсий N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Таблица А.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
16 |
36 |
144 |
|
∞ |
|
|
|
|
||||||||||||||
2 |
9985 |
9750 |
9392 |
9057 |
8772 |
8534 |
8332 |
|
8159 |
8010 |
7880 |
7341 |
6602 |
5813 |
|
5000 |
3 |
9669 |
8709 |
7977 |
7457 |
7071 |
6771 |
6530 |
|
6333 |
6157 |
6025 |
5466 |
4748 |
4031 |
|
3333 |
4 |
9065 |
7679 |
6841 |
6287 |
5895 |
5598 |
5365 |
|
5175 |
5017 |
4884 |
4366 |
3720 |
3093 |
|
2500 |
5 |
8412 |
6838 |
5981 |
5441 |
5065 |
4783 |
4564 |
|
4387 |
4241 |
4118 |
3645 |
3066 |
2513 |
|
2000 |
6 |
7808 |
6161 |
5321 |
4803 |
4447 |
4184 |
3980 |
|
3817 |
3682 |
3568 |
3135 |
2612 |
2119 |
|
1667 |
7 |
7271 |
5612 |
4800 |
4307 |
3974 |
3726 |
3535 |
|
3384 |
3259 |
3154 |
2756 |
2278 |
1833 |
|
1429 |
8 |
6798 |
5157 |
4377 |
3910 |
3595 |
3362 |
3185 |
|
3043 |
2926 |
2829 |
2462 |
2022 |
1616 |
|
1250 |
9 |
6385 |
4775 |
4027 |
3584 |
3286 |
3067 |
2901 |
|
2768 |
2659 |
2568 |
2226 |
1820 |
1446 |
|
1111 |
10 |
6020 |
4450 |
3733 |
3311 |
3029 |
2823 |
2665 |
|
2541 |
2439 |
2353 |
2032 |
1655 |
1308 |
|
1000 |
12 |
5410 |
3924 |
3264 |
2880 |
2624 |
2439 |
2299 |
|
2187 |
2098 |
2020 |
1737 |
1403 |
1100 |
|
0833 |
15 |
4709 |
3346 |
2758 |
2419 |
2195 |
2034 |
1911 |
|
1815 |
1736 |
1671 |
1429 |
1144 |
0889 |
|
0667 |
20 |
3894 |
2705 |
2205 |
1921 |
1735 |
1602 |
1501 |
|
1422 |
1357 |
1303 |
1108 |
0879 |
0675 |
|
0500 |
24 |
3434 |
2354 |
1907 |
1656 |
1493 |
1374 |
1286 |
|
1216 |
1160 |
1113 |
0942 |
0743 |
0567 |
|
0417 |
30 |
2929 |
1980 |
1593 |
1377 |
1237 |
1137 |
1061 |
|
1002 |
0958 |
0921 |
0771 |
0604 |
0457 |
|
0333 |
40 |
2370 |
1576 |
1259 |
1082 |
0968 |
0887 |
0827 |
|
0780 |
0745 |
0713 |
0595 |
0462 |
0347 |
|
0250 |
60 |
1737 |
1131 |
0895 |
0765 |
0682 |
0623 |
0583 |
|
0552 |
0520 |
0497 |
0411 |
0316 |
0234 |
|
0167 |
120 |
0998 |
0632 |
0495 |
0419 |
0371 |
0337 |
0312 |
|
0292 |
0279 |
0256 |
0218 |
0165 |
0120 |
|
0083 |
∞ |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
|
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
|
0000 |
Все значения G – критерия меньше единицы, поэтому в таблице приведены лишь десятичные знаки, следующие после запятой, перед которой при пользовании таблицей нужно ставить нуль целых.
124
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(обязательное)
Верхние односторонние значения F – критерия (Фишера) для уровня значимости α =0,05 и чисел степеней свободы числителя f1 и знаменателя f 2
Таблица Б.1
f 2 |
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
20 |
30 |
60 |
120 |
∞ |
||
|
|||||||||||||
1 |
161,45 |
199,50 |
215,71 |
224,58 |
233,99 |
238,88 |
241,88 |
248,01 |
250,09 |
252,20 |
253,25 |
254,32 |
|
2 |
18,513 |
19,000 |
19,164 |
19,247 |
19,330 |
19,371 |
19,396 |
19,446 |
19,462 |
19,479 |
19,487 |
19,496 |
|
3 |
10,128 |
9,5521 |
9,2766 |
9,1172 |
8,9406 |
8,8452 |
8,7855 |
8,6602 |
8,6166 |
8,5720 |
8,5494 |
8,5265 |
|
4 |
7,7086 |
6,9443 |
6,5914 |
6,3883 |
6,1631 |
6,0410 |
5,9644 |
5,8025 |
5,7459 |
5,6870 |
5,6581 |
5,6281 |
|
5 |
6,6079 |
5,7861 |
5,4095 |
5,1922 |
4,9503 |
4,8113 |
4,7351 |
4,5581 |
4,4957 |
4,4314 |
4,3984 |
4,3650 |
|
6 |
5,9874 |
5,1433 |
4,7571 |
4,5337 |
4,2839 |
4,1468 |
4,0600 |
3,8742 |
3,8082 |
3,7398 |
3,7047 |
3,6688 |
|
7 |
5,5914 |
4,7374 |
4,3468 |
4,1203 |
3,8660 |
3,7257 |
3,6365 |
3,4445 |
3,3758 |
3,3043 |
3,2674 |
3,2298 |
|
8 |
5,3177 |
4,4590 |
4,0662 |
3,8378 |
3,5806 |
3,4381 |
3,3472 |
3,1503 |
3,0794 |
3,0053 |
2,9669 |
2,9276 |
|
9 |
5,1174 |
4,2565 |
3,8623 |
3,6331 |
3,3738 |
3,2296 |
3,1373 |
2,9365 |
2,8637 |
2,7672 |
2,7475 |
2,7067 |
|
10 |
4,9646 |
4,1028 |
3,7083 |
3,4780 |
3,2172 |
3,0717 |
2,9785 |
2,7740 |
2,6996 |
2,6211 |
2,5801 |
2,5379 |
|
12 |
4,7472 |
3,8853 |
3,4903 |
3,2592 |
2,9961 |
2,8486 |
2,7534 |
2,5436 |
2,4663 |
2,3842 |
2,3410 |
2,2962 |
|
14 |
4,6001 |
3,7889 |
3,3439 |
3,1122 |
2,8477 |
2,6987 |
2,6021 |
2,3879 |
2,3082 |
2,2230 |
2,1778 |
2,1307 |
|
16 |
4,4910 |
3,6337 |
3,2389 |
3,0069 |
2,7413 |
2,5911 |
2,4935 |
2,2756 |
2,1938 |
2,1058 |
2,0589 |
2,0096 |
|
18 |
4,4139 |
3,5546 |
3,1599 |
2,9277 |
2,6613 |
2,5102 |
2,4118 |
2,1906 |
2,1071 |
2,0166 |
1,9681 |
1,9168 |
|
20 |
4,3513 |
3,4928 |
3,0984 |
2,8661 |
2,5990 |
2,4471 |
2,3479 |
2,1242 |
2,0391 |
1,9464 |
1,8961 |
1,8432 |
|
28 |
4,2417 |
3,3852 |
2,9912 |
2,7587 |
2,4904 |
2,3371 |
2,2365 |
2,0075 |
1,9192 |
1,8217 |
1,7684 |
1,7110 |
|
30 |
4,1709 |
3,3158 |
2,9223 |
2,6896 |
2,4205 |
2,2662 |
2,1646 |
1,9317 |
1,8409 |
1,7396 |
1,6835 |
1,6223 |
|
40 |
4,0848 |
3,2317 |
2,8387 |
2,6060 |
2,3359 |
2,1802 |
2,0772 |
1,8389 |
1,7444 |
1,6373 |
1,5766 |
1,5089 |
|
60 |
4,0012 |
3,1504 |
2,7581 |
2,5252 |
2,2540 |
2,0970 |
1,9926 |
1,7480 |
1,6491 |
1,5343 |
1,4673 |
1,3893 |
|
120 |
3,9201 |
3,0718 |
2,6802 |
2,4472 |
2,1750 |
2,0164 |
1,9105 |
1,6587 |
1,5543 |
1,4290 |
1,3519 |
1,2539 |
|
∞ |
3,8415 |
2,9957 |
2,6049 |
2,3719 |
2,0986 |
1,9384 |
1,8307 |
1,5705 |
1,4591 |
1,3180 |
1,2214 |
1,0000 |
125
ПРИЛОЖЕНИЕ В
(обязательное)
Значимые ранги множественного рангового критерия Дункана при α =0,05
Таблица В.1
nD |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
12 |
16 |
20 |
50 |
100 |
|
1 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
|
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
18,00 |
8,00 |
2 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
|
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
6,09 |
3 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
|
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4,50 |
4 |
3,98 |
4,01 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
|
4,02 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
4,02 |
5 |
3,64 |
3,74 |
3,79 |
3,83 |
3,83 |
3,83 |
3,83 |
|
3,83 |
3,83 |
3,83 |
3,83 |
3,83 |
3,83 |
3,83 |
6 |
3,46 |
3,58 |
3,64 |
3,68 |
3,68 |
3,68 |
3,68 |
|
3,68 |
3,68 |
3,65 |
3,68 |
3,68 |
3,68 |
3,68 |
7 |
3,35 |
3,47 |
3,54 |
3,58 |
3,60 |
3,61 |
3,61 |
|
3,61 |
3,61 |
3,61 |
3,61 |
3,61 |
3,61 |
3,61 |
8 |
3,26 |
3,39 |
3,47 |
3,52 |
3,55 |
3,56 |
3,56 |
|
3,56 |
3,56 |
3,56 |
3,56 |
3,56 |
3,56 |
3,56 |
9 |
3,20 |
3,34 |
3,41 |
3,47 |
3,50 |
3,52 |
3,52 |
|
3,52 |
3,52 |
3,52 |
3,52 |
3,52 |
3,52 |
3,52 |
10 |
3,15 |
3,30 |
3,37 |
3,43 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
|
3,47 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
3,48 |
3,48 |
3,48 |
11 |
3,11 |
3,27 |
3,35 |
3,39 |
3,43 |
3,44 |
3,45 |
|
3,45 |
3,46 |
3,46 |
3,46 |
3,48 |
3,48 |
3,48 |
12 |
3,08 |
3,23 |
3,33 |
3,36 |
3,40 |
3,42 |
3,44 |
|
3,44 |
3,46 |
3,46 |
3,46 |
3,48 |
3,48 |
3,48 |
13 |
3,06 |
3,21 |
3,30 |
3,35 |
3,38 |
3,41 |
3,42 |
|
3,44 |
3,45 |
3,45 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
14 |
3,03 |
3,18 |
3,27 |
3,33 |
3,37 |
3,39 |
3,41 |
|
3,42 |
3,44 |
3,45 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
15 |
3,01 |
3,16 |
3,25 |
3,31 |
3,36 |
3,38 |
3,40 |
|
3,42 |
3,43 |
3,44 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
16 |
3,00 |
3,15 |
3,23 |
3,30 |
3,34 |
3,37 |
3,39 |
|
3,41 |
3,43 |
3,44 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
17 |
2,98 |
3,13 |
3,22 |
3,28 |
3,33 |
3,36 |
3,38 |
|
3,40 |
3,42 |
3,44 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
18 |
2,97 |
3,12 |
3,21 |
3,27 |
3,32 |
3,35 |
3,37 |
|
3,39 |
3,41 |
3,43 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
19 |
2,96 |
3,11 |
3,19 |
3,26 |
3,31 |
3,35 |
3,37 |
|
3,39 |
3,41 |
3,43 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
20 |
2,95 |
3,10 |
3,18 |
3,25 |
3,30 |
3,34 |
3,36 |
|
3,38 |
3,40 |
3,43 |
3,46 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
30 |
2,89 |
3,04 |
3,12 |
3,20 |
3,25 |
3,29 |
3,32 |
|
3,35 |
3,37 |
3,40 |
3,44 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
40 |
2,86 |
3,01 |
3,10 |
3,17 |
3,22 |
3,27 |
3,30 |
|
3,33 |
3,35 |
3,39 |
3,44 |
3,47 |
3,47 |
3,47 |
126
Продолжение таблицы В.1
nD |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
12 |
16 |
20 |
50 |
100 |
|
60 |
2,83 |
2,98 |
3,08 |
3,14 |
3,20 |
3,24 |
3,28 |
|
3,31 |
3,33 |
3,37 |
3,43 |
3,47 |
3,48 |
3,48 |
100 |
2,80 |
2,95 |
3,05 |
3,12 |
3,18 |
3,22 |
3,26 |
|
3,29 |
3,32 |
3,36 |
3,42 |
3,47 |
3,53 |
3,53 |
∞ |
2,77 |
2,92 |
3,02 |
3,09 |
3,15 |
3,19 |
3,23 |
|
3,26 |
3,29 |
3,34 |
3,41 |
3,47 |
3,61 |
3,67 |
127
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
(обязательное)
Значение t – критерия (Стьюдента) для уровня значимости α и числа степеней свободы f
Таблица Г.1
|
|
Уровень значимости α (двусторонняя критическая область) |
||||||||
f |
0,40 |
|
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
|
Уровень значимости α (односторонняя критическая область) |
||||||||||
|
||||||||||
|
0,20 |
|
0,10 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
0,0005 |
|
1 |
1,38 |
|
3,08 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
318,31 |
636,62 |
|
2 |
1,06 |
|
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,97 |
9,93 |
22,33 |
31,60 |
|
3 |
0,98 |
|
1,84 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
10,21 |
12,94 |
|
4 |
0,94 |
|
1,53 |
2,13 |
3,78 |
3,75 |
4,60 |
7,17 |
8,61 |
|
5 |
0,92 |
|
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,37 |
4,03 |
5,89 |
6,86 |
|
6 |
0,91 |
|
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
5,21 |
5,96 |
|
7 |
0,90 |
|
1,42 |
1,90 |
2,37 |
3,00 |
3,50 |
4,78 |
5,41 |
|
8 |
0,89 |
|
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
4,50 |
5,04 |
|
9 |
0,88 |
|
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
4,30 |
4,78 |
|
10 |
0,88 |
|
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
4,14 |
4,59 |
|
11 |
0,88 |
|
1,36 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
4,02 |
4,44 |
|
12 |
0,87 |
|
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
3,93 |
4,32 |
|
13 |
0,87 |
|
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
3,85 |
4,22 |
|
14 |
0,87 |
|
1,34 |
1,76 |
2,15 |
2,62 |
2,98 |
3,79 |
4,14 |
|
15 |
0,87 |
|
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
3,73 |
4,07 |
|
16 |
0,86 |
|
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
3,69 |
4,02 |
|
17 |
0,86 |
|
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
3,65 |
3,97 |
|
18 |
0,86 |
|
1,33 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
3,61 |
3,92 |
|
19 |
0,86 |
|
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,58 |
3,88 |
|
20 |
0,86 |
|
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,55 |
3,85 |
|
21 |
0,86 |
|
1,32 |
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
3,53 |
3,82 |
|
22 |
0,86 |
|
1,32 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
3,50 |
3,79 |
|
23 |
0,86 |
|
1,32 |
1,71 |
2,07 |
2,50 |
2,81 |
3,48 |
3,77 |
|
24 |
0,86 |
|
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
3,47 |
3,75 |
|
25 |
0,86 |
|
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,79 |
3,45 |
3,73 |
|
40 |
0,85 |
|
1,30 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
3,31 |
3,55 |
|
60 |
0,85 |
|
1,30 |
1,67 |
2,00 |
2,39 |
2,66 |
3,23 |
3,48 |
|
120 |
0,84 |
|
1,29 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,62 |
3,16 |
3,37 |
|
∞ |
0,84 |
|
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
3,09 |
3,29 |
|
130
ПРИЛОЖЕНИЕ Д
(обязательное)
Таблица значений функции Ф(x)= |
1 |
x |
∫e−z2 2dz |
||
|
2π |
0 |
Таблица Д.1 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
0,00 |
0,0000 |
0,37 |
0,1443 |
0,74 |
0,2703 |
1,11 |
0,3665 |
0,01 |
0,0040 |
0,38 |
0,1480 |
0,75 |
0,2734 |
1,12 |
0,3686 |
0,02 |
0,0080 |
0,39 |
0,1517 |
0,76 |
0,2764 |
1,13 |
0,3708 |
0,03 |
0,0120 |
0,40 |
0,1554 |
0,77 |
0,2794 |
1,14 |
0,3729 |
0,04 |
0,0160 |
0,41 |
0,1591 |
0,78 |
0,2823 |
1,15 |
0,3749 |
0,05 |
0,0199 |
0,42 |
0,1628 |
0,79 |
0,2852 |
1,16 |
0,3770 |
0,06 |
0,0239 |
0,43 |
0,1664 |
0,80 |
0,2881 |
1,17 |
0,3790 |
0,07 |
0,0279 |
0,44 |
0,1700 |
0,81 |
0,2910 |
1,18 |
0,3810 |
0,08 |
0,0319 |
0,45 |
0,1736 |
0,82 |
0,2939 |
1,19 |
0,3830 |
0,09 |
0,0359 |
0,46 |
0,1772 |
0,83 |
0,2967 |
1,20 |
0,3849 |
0,10 |
0,0398 |
0,47 |
0,1808 |
0,84 |
0,2995 |
1,21 |
0,3869 |
0,11 |
0,0438 |
0,48 |
0,1844 |
0,85 |
0,3023 |
1,22 |
0,3883 |
0,12 |
0,0478 |
0,49 |
0,1879 |
0,86 |
0,3051 |
1,23 |
0,3907 |
0,13 |
0,0517 |
0,50 |
0,1915 |
0,87 |
0,3078 |
1,24 |
0,3925 |
0,14 |
0,0557 |
0,51 |
0,1950 |
0,88 |
0,3106 |
1,25 |
0,3944 |
0,15 |
0,0596 |
0,52 |
0,1985 |
0,89 |
0,3133 |
1,26 |
0,3962 |
0,16 |
0,0636 |
0,53 |
0,2019 |
0,90 |
0,1359 |
1,27 |
0,3980 |
0,17 |
0,0675 |
0,54 |
0,2054 |
0,91 |
0,3186 |
1,28 |
0,3997 |
0,18 |
0,0714 |
0,55 |
0,2088 |
0,92 |
0,3212 |
1,29 |
0,4015 |
0,19 |
0,0753 |
0,56 |
0,2123 |
0,93 |
0,3238 |
1,30 |
0,4032 |
0,20 |
0,0793 |
0,57 |
0,2157 |
0,94 |
0,3264 |
1,31 |
0,4049 |
0,21 |
0,0832 |
0,58 |
0,2190 |
0,95 |
0,3289 |
1,32 |
0,4066 |
0,22 |
0,0871 |
0,59 |
0,2224 |
0,96 |
0,3315 |
1,33 |
0,4082 |
0,23 |
0,0910 |
0,60 |
0,2257 |
0,97 |
0,3340 |
1,34 |
0,4099 |
0,24 |
0,0948 |
0,61 |
0,2291 |
0,98 |
0,3365 |
1,35 |
0,4115 |
0,25 |
0,0987 |
0,62 |
0,2324 |
0,99 |
0,3389 |
1,36 |
0,4131 |
0,26 |
0,1026 |
0,63 |
0,2357 |
1,00 |
0,3413 |
1,37 |
0,4147 |
0,27 |
0,1064 |
0,64 |
0,2389 |
1,01 |
0,3438 |
1,38 |
0,4162 |
0,28 |
0,1103 |
0,65 |
0,2422 |
1,02 |
0,3461 |
1,39 |
0,4177 |
0,29 |
0,1141 |
0,66 |
0,2454 |
1,03 |
0,3485 |
1,40 |
0,4192 |
0,30 |
0,1179 |
0,67 |
0,2486 |
1,04 |
0,3508 |
1,41 |
0,4207 |
0,31 |
0,1217 |
0,68 |
0,2517 |
1,05 |
0,3531 |
1,42 |
0,4222 |
0,32 |
0,1255 |
0,69 |
0,2549 |
1,06 |
0,3554 |
1,43 |
0,4236 |
0,33 |
0,1293 |
0,70 |
0,2580 |
1,07 |
0,3577 |
1,44 |
0,4251 |
0,34 |
0,1331 |
0,71 |
0,2611 |
1,08 |
0,3599 |
1,45 |
0,4265 |
0,35 |
0,1368 |
0,72 |
0,2642 |
1,09 |
0,3621 |
1,46 |
0,4279 |
131
Продолжение таблицы Д.1 |
|
|
|
|
|
||
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
0,36 |
0,1406 |
0,73 |
0,2673 |
1,10 |
0,3643 |
1,47 |
0,4292 |
1,48 |
0,4306 |
1,76 |
0,4608 |
2,08 |
0,4812 |
2,62 |
0,4956 |
1,49 |
0,4319 |
1,77 |
0,4616 |
2,10 |
0,4821 |
2,64 |
0,4959 |
1,50 |
0,4332 |
1,78 |
0,4625 |
2,12 |
0,4830 |
2,66 |
0,4961 |
1,51 |
0,4345 |
1,79 |
0,4633 |
2,14 |
0,4838 |
2,68 |
0,4963 |
1,52 |
0,4357 |
1,80 |
0,4641 |
2,16 |
0,4846 |
2,70 |
0,4965 |
1,53 |
0,4370 |
1,81 |
0,4649 |
2,18 |
0,4854 |
2,72 |
0,4967 |
1,54 |
0,4382 |
1,82 |
0,4656 |
2,20 |
0,4861 |
2,74 |
0,4969 |
1,55 |
0,4394 |
1,83 |
0,4664 |
2,22 |
0,4868 |
2,76 |
0,4971 |
1,56 |
0,4406 |
1,84 |
0,4671 |
2,24 |
0,4875 |
2,78 |
0,4973 |
1,57 |
0,4418 |
1,85 |
0,4678 |
2,26 |
0,4881 |
2,80 |
0,4974 |
1,58 |
0,4429 |
1,86 |
0,4686 |
2,28 |
0,4887 |
2,82 |
0,4976 |
1,59 |
0,4441 |
1,87 |
0,4693 |
2,30 |
0,4893 |
2,84 |
0,4977 |
1,60 |
0,4452 |
1,88 |
0,4699 |
2,32 |
0,4898 |
2,86 |
0,4979 |
1,61 |
0,4463 |
1,89 |
0,4706 |
2,34 |
0,4904 |
2,88 |
0,4980 |
1,62 |
0,4474 |
1,90 |
0,4713 |
2,36 |
0,4909 |
2,90 |
0,4981 |
1,63 |
0,4484 |
1,91 |
0,4719 |
2,38 |
0,4913 |
2,92 |
0,4982 |
1,64 |
0,4495 |
1,92 |
0,4726 |
2,40 |
0,4918 |
2,94 |
0,4984 |
1,65 |
0,4505 |
1,93 |
0,4732 |
2,42 |
0,4922 |
2,96 |
0,4985 |
1,66 |
0,4515 |
1,94 |
0,4738 |
2,44 |
0,4927 |
2,98 |
0,4986 |
1,67 |
0,4525 |
1,95 |
0,4744 |
2,46 |
0,4931 |
3,00 |
0,49865 |
1,68 |
0,4535 |
1,96 |
0,4750 |
2,48 |
0,4934 |
3,20 |
0,49931 |
1,69 |
0,4545 |
1,97 |
0,4756 |
2,50 |
0,4938 |
3,40 |
0,49966 |
1,70 |
0,4554 |
1,98 |
0,4761 |
2,52 |
0,4941 |
3,60 |
0,499841 |
1,71 |
0,4564 |
1,99 |
0,4767 |
2,54 |
0,4945 |
3,80 |
0,499928 |
1,72 |
0,4573 |
2,00 |
0,4772 |
2,56 |
0,4948 |
4,00 |
0,499968 |
1,73 |
0,4582 |
2,02 |
0,4783 |
2,58 |
0,4951 |
4,50 |
0,499997 |
1,74 |
0,4591 |
2,04 |
0,4793 |
2,60 |
0,4953 |
5,00 |
0,499997 |
1,75 |
0,4599 |
2,06 |
0,4803 |
|
|
|
|
132