Организация и экономика строительного производства - Белоликов В.Т., Бондарь А.М., Птухина И.С

Далее по формуле (4) определяется tпо для работ, заканчивающихся в предпоследнем (по порядку номеров) событии. В нашем примере таких работ две: 5-7 и 6-7, но они имеют лишь одну последующую работу 7-8, отсюда:

tпо5-7 = tпо6-7 = минtпнпосл = tпн7-8 = 22.

Этот результат заносят в столбец 7 и затем находят

tрн5-7 = t по5-7 - t5-7 = 22 - 6 =16; tрн6-7 = tпо 6-7 - t6-7 = 22 - 9 = 13

Полученные результаты записывают в таблицу.

Для работ 2-6; 3-6 и 5-6, заканчивающихся в событии 6, tno2-6 = tno3-6 = tno5-7 = мин tпнпосл.

Последующими работами являются 6-7 и 6-8, для них tрн6-7 = 13 и tрн6-8 = 29.

Следовательно,

tno2-6 = tno3-6 = tno5-6 = 13 .

Результат заносится в столбец 7, и расчет продолжается дальше подобным же образом.

Для наглядности ход расчета в столбцах 6 и 7 изображен стрелками. Определение полного резерва времени ведется по формуле (6) и не нуждается в пояснении.

Свободный резерв времени по формулам (10)-(11) вычисляют по данным столбцов 4, 5 и 8. Для работ, имеющих Rn = 0, в столбце 9 сразу же

записывают, что и Rc =0.

Раннее начало всех работ, следующих за работой 1-3, т.е. работ 3-6 и 3-8, равно 6, а t1-3 = 3, отсюда

Rc1-3 = tрн3-6 - t1-3 = tрн3-8 - t1-3 = 6-3 =3 .

Аналогично определяются величины для других работ.

После окончания расчета сети устанавливают время раннего начала работ по формуле (1).

В примере дата раннего начала работ исходного события принята 02.06, а

D i-j определены при условии выполнения работ без выходных дней с предоставлением отгулов работникам по скользящему графику, это довольно часто бывает на строительствах.

Способ расчета на самом графике

Этот способ расчета так же имеет широкое распространение. Здесь все данные записываются не в таблице, а непосредственно на графике. Кружок, изображающий событие, делится на четыре сектора (рис.6). Порядок расчета на графике аналогичен порядку расчета сети в табличной форме, но имеет некоторые видоизменения.

На рис.7 дан пример расчета сети, изображенной на рис.5 на самом графике. Сначала обычным порядком нумеруются все события графика и номер их проставляется в верхнем секторе. Затем в нижнем секторе, начиная с исходного события к завершающему, проставляется номер предшествующего события, через которое к данному событию ведет максимальный путь, и сразу же в левом секторе записывается величина этого пути:

tрнпосл , записанная в левом секторе завершающего события, является временем критического пути:

Направление критического пути определяется от завершающего события к исходному по номерам событий в нижнем секторе. В рассмотренном примере критический путь проходит через события 8; 7; 6; 5; 2; 1.

Для событий, лежащих на критическом пути,

Затем определяется tпо для событий, не лежащих на критическом пути. Расчет идет от завершающего события к исходному по формуле:

Например, для работ 1-3 и 2-3, заканчивающихся в событии 3, tпн3-6 - t3-6 = 13 - 6 = 7 ;

tпн3-8 - t3-8 = 32 -8 = 24.

Минимальная величина из этих двух результатов равна 7, следовательно,

Иначе говоря, для нахождения tпопредш из значения числа правого сектора конечного для последующей работы события вычитается продолжительность этой работы и из полученных результатов (если последующих работ несколько) берется наименьший.

Дальше определяют резервы времени. Для работ, лежащих на критическом пути, Rn = Rc = 0. Для других работ

Например, для работы 3-6: Rn3-6 = 13 - ( 6+6 ) = 1.

Практическое расчетное правило можно сформулировать так: для получения величины полного резерва времени из значения числа правого сектора

конечного для работы события вычитается сумма, равная величине числа левого сектора начального для работы события и продолжительности работы. Свободный резерв времени для работ, не лежащих на критическом пути, определяется по формуле

Например, для работы 1-3: Rc 1-3 = 6 - (0 + 3) = 3 .

Иначе говоря, для получения величины свободного резерва времени из значения числа левого сектора конечного для работы события надо вычесть сумму, равную величине числа левого сектора начального для работы события и продолжительности работы.

Резервы времени выписываются у стрелок, изображающих соответствующие работы на рис. рис.7, 8 или заносятся в таблицу.

Способ расчета на графике менее трудоемок, чем расчет в таблице, и делает график более наглядным, так как для того чтобы узнать какой-либо параметр работы, не надо искать его в таблице. Однако при изменении продолжительности работ и пересчете графика, его надо перечерчивать или наклеивать на сделанную запись чистые, заранее заготовленные кружки, разделенные на секторы.

Расчет сетевых графиков в таблице и на самом графике обычно применяется в проектных и строительных организациях при составлении первоначальных (проектных) графиков.

Расчет методом потенциалов

Этот метод расчета сетевых графиков применяется обычно в строительных организациях для анализа хода выполнения работ. Здесь вводится новый

расчетный параметр - потенциал события tпi .

Это величина наибольшего пути от данного события до завершающего:

Таким образом, потенциал события определяет, сколько времени осталось от данного события до завершения всех работ на графике. Для расчета у каждого события выставляется знак, изображенный на рис. 8 и 9. На последнем рисунке дан пример расчета сети, изображенный на рис.5 методом потенциалов.

Номера событий проставляют в кружках. Для каждого события, начиная от исходного, определяют величины нижнего и левого секторов (как это делается при расчете на самом графике). В нижнем секторе, начиная от исходного события к завершающему, проставляют номер предшествующего события, через которое к данному событию ведет максимальный путь. В левом секторе записывают величину этого пути, которая определяется по формуле

tрнi-j = макс (tрнпредш + tпредш)

Для работ, начинающихся в исходном событии, tрн = 0.

Величина tрн , записанная в левом секторе завершающего события, показывает продолжительность критического пути. В нашем примере Ткр = 32. Направление критического пути определяется от завершающего события к исходному по номерам событий в нижнем секторе. В рассмотренном примере он проходит через события 8; 7; 6; 5; 2; 1.

Далее находят номер последующего события, через которое идет максимальный путь от данного события к завершающему, т.е. потенциал события. Определение идет от завершающего события к исходному, и этот номер записывают в верхнем секторе, а величина пути, указывается в правом секторе.

Для работ и событий, лежащих на критическом пути,

Пользуясь этой формулой, нетрудно определить направление критического пути.

Подсчитывается полный резерв времени работ

Например, для работы 3-6 - Rn3-6 = 32 - (19+6+6) = 1,

для работы 2-5 - Rn2-5 = 32 -(19+11+2) = 0. Практическое расчетное правило можно сформулировать так: из величины критического пути отнимается сумма, равная величине чисел правого и левого секторов конечного для работы события, а так же продолжительности работы.

Свободный резерв времени работ определяется как при расчете на самом графике, т.е. по формуле (20). Например, для работы 6-8 - Rc6-8 = 32-(13+3)

= 16. Величины Rn и Rc записываются на графике у стрелок или заносятся в таблицу.

При осуществлении строительства часто происходят изменения продолжительности работ, что меняет ранние и поздние сроки их выполнения.

В случае необходимости, зная потенциал события, легко можно вычислить поздние окончания работ по формуле

Например, для работы 1-3 tпо1-3 = 32 - 25 = 7. Результаты подсчета записываются в таблицу.

Изменения продолжительностей работ, возникающие в ходе выполнения графика, не влияют на потенциал последующих событий, поэтому пересчет графика занимает мало времени. Ускоренный расчет сетевых графиков методом потенциалов удобен для анализа хода строительства без применения ЭВМ.

1.4. Календаризация и оптимизация сетевых графиков Календаризация сетевых графиков

Первоначально сетевые графики строятся при безмасштабном изображении продолжительности работ. Однако при практическом пользовании графиками для подсчетов необходимых ресурсов и для контроля за соблюдением сроков работ это неудобно. Поэтому сетевые графики после расчета обычно календаризируются, т.е. строятся в масштабе времени выполнения работ с учетом нерабочих дней.

Приняты два способа календаризации графиков: а) по ранним началам работ, б) по поздним окончаниям работ.

При первом способе на графике наносится время раннего начала работ, привязанное к календарю данного года с учетом продолжительности рабочей недели на данном производстве. Ось времени обычно располагается горизонтально (рис.10а). В этом случае проекция на ось времени начального и конечного события каждой работы равна сумме продолжительности работы

ti-j и величине ее свободного резерва времени Rc

При втором способе на график наносится время позднего окончания работ, опять таки привязанное к календарю (рис. 10 б). Проекция на ось времени здесь показывает сумму продолжительности работы ti-j и

аварийного резерва времени данной работы Rа i-j .

По календаризированному сетевому графику удобно строить графики интенсивности выполнения видов работ и графики потребности во всех видах ресурсов (рабочей силы, механизмов, материалов и др.)

Вместо календаризации сетевых графиков их часто перестраивают в обычные линейные календарные графики по ранним началам работ с нанесением полных и свободных резервов времени.